章節試閱
位元天才
通訊的語義觀點與工程問題無關。重點在於實際訊息是由可能訊息集合中選取出來的。 ──謝農（Claude Shannon），一九四八
他是本世紀最偉大的人之一。若沒有他，我們今日所知的一切將不存在。整個數位革命從他開始。 ──史隆（Neil Sloane），二○○一
我曾想像過我們之於機器人，就像狗之於人類的時代……我正在尋找機器。 ──謝農，一九八七
我跟很多人一樣，每天花許多時間在電腦上。我上網瀏覽，搜尋三家圖書館的目錄，印出幾篇文章，然後將其他文章儲存在電腦記憶體上。我也收發大量的電子郵件，打數十通行動電話。說不定今晚我會和太太租一部電影來看。在全球各地有數億人口是以類似的方式工作或娛樂。但若沒有一位聰明、古怪而充滿好奇心的人，獨自在五十多年前發展出來一些構想，這些活動都不可能成真。
謝農的孩童時代很適合當羅克韋爾（Norman Rockwell）的作畫主題。謝農（一九一六∼二○○一）在密西根州三千人口的蓋洛鎮成長，母親是高中校長，父親則是遺囑認證法官。謝農表示：「只要走幾條街，就會置身鄉村地區。」他的家族血統裡顯然含有聰明與獨創的成份，他的祖父是愛迪生的遠親，他是農夫，但也是名下擁有幾項專利的發明家。謝農還小的時候，就已經能將鄰居的有刺鐵絲柵欄改裝成私人電報線，連線到半哩遠的朋友家。青少年期的謝農身材瘦長，以發送電報和修理收音機賺錢。後來他成為數學教授的姐姐，會寄一些謎題要他解答，因而激發他對數的興趣。他跟隨著姐姐的腳步來到密西根大學，獲得數學和電機工程學學士學位，對這兩個領域的興趣一直在他的事業生涯中引導著他。
二十四歲時，他取得麻省理工學院的數學博士學位。謝農在三十二歲之前，就已實現他最偉大的成就。在他的碩士論文中，他將電子交換電路與十九世紀英國數學家布爾（George Boole）所創立的二元邏輯，做出完美的搭配；他的碩士論文已於一九三八年由美國電子與電機工程協會出版。謝農證明簡單的電路就能實現布林符號邏輯的所有運算。在實用層面，他的創見將數位電路的設計從一種藝術變為一門科學。我們可以這麼說，他證明布爾的「思想定律」可以實際用於電路，從而開啟了數位電腦的世界。
他的論文《中繼和交換電路的符號分析》（A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits）已名符其實地被視為有史以來最重要的碩士論文之一。 十年後，根據謝農在貝爾實驗室的研究，謝農與共同作者偉佛（Warren Weaver）發表了他的下一個突破：他出色地提出資訊的物理數學定義。這項名為《通訊的數學理論》（A Mathematical Theory of Communication）的研究，被視為資訊時代的大憲章。謝農發展他的資訊理論，以解決無線電與電話工程師所面臨的實際挑戰：如何在充滿噪訊的電線或微波通道上，發送出最多的「資訊」。不過在謝農之前，沒有人知道資訊是什麼。
謝農從最基本的層面來解決這個問題。他展現出鑽研問題核心的偉大能力，不理會所有特定類型的資訊，例如影像、聲音、文字等等。同樣地，他也不分析任何傳輸資訊的特定方式，像是空中的聲波、微波、電話線等等。他自問當資訊從發送器傳到接收器時，究竟發生什麼事了？他的答案相當深奧。資訊減少不確定性。形式最簡單的資訊，亦即資訊的單位、原子或量子，為是非（yes/no）問題的答案。股市是升、還是降？我們今天要不要碰面？將一枚硬幣握在手中，你就有了不確定性。扔硬幣後你獲得的正好就是一單位（即一位元）的資訊。
將資訊與不確定性連結，使資訊必須遵守物理定律與機率數學。謝農將資訊與熱力學的基礎概念「熵」畫上等號。波茲曼（Ludwig Boltzmann）在十九世紀發展出熵的觀念，用以衡量一個物理系統的混亂程度，亦即不確定性的量，例如氣球裡的氣體。按照謝農的定義，資訊衡量的是一個可能訊息集合的不確定性。資訊的物理性質已證實是一個相當重要的概念。例如，它解釋了為何「馬克士威的惡魔」（Maxwells Demon）無法藉由把速度高和速度低的分子分開，來推翻熱力學第二定律。
這麼做需要資訊，而收集這樣的資訊，至少會耗掉這個惡魔所能獲得的能量。謝農在確實掌握到資訊的物理與數學基礎後，立刻導出一系列重要的定理。他發現在特定時間內，任何通訊通道能傳輸多少資訊有明確的限制，這個量就是現在所謂的謝農通道容量。他導出在可傳遞訊息的頻率範圍，和能傳送的資訊量之間的絕對關係，這就是今日高科技最重視的「頻寬」，而且企業會願意花上數十億來取得它的使用權。 謝農最重要的發現之一是數位資訊能完美地傳輸，或者至少能達到任何預期的正確程度。
由於任何媒體都無可避免地會對訊號加入「噪訊」，因此所有的類比流程，無論是錄製音樂、從底片列印相片、或是廣播電台節目，都會使資訊品質變差。一再地拷貝，可能會使原資訊無法閱讀。不過一旦聲音、影像或量測值轉譯成位元，就安全無失了。謝農證明只要傳送者不要試圖超出通道的容量，即使通道本身具有噪訊，經過適當編碼的資訊還是能幾近無錯地傳送。在套用謝農首創的冗餘及錯誤修正的概念後，現在資訊幾乎總是可以完整地儲存、傳送、讀取與複製。您的CD並不會將噪訊加入音樂裡，DVD也不會在電視螢幕上增加雪花形干擾，距離不會使您從日本網站下載的影像變差，或使天文學家自環繞木星的太空船接收到的影像劣化。
共同作者偉佛寫道，謝農的資訊理論「非常深入……它能解決通訊問題真正的核心，無論實際應用上是使用哪種特殊形式，那些基本關係都一體適用」。簡單地說，謝農發現資訊是實質存在的，受到物理定律的規範，就像水流經水管或空氣通過渦輪。今日顯然任何一種模式，無論是電影、音樂會、地圖、人體造影掃描圖，都可以簡化成位元，然後任意儲存、處理與傳輸。當然，在謝農之前，還是有電影、錄音、電話與傳真。不過它們都是資訊，而且僅僅是資訊的基本一致性，一直到他指出該注意的方向後才顯現出來。謝農與後代的科學家與工程師已經詳細規畫出規範資訊的定律，並且利用它們來發展推動今日世界的資訊基礎架構。
謝農的創見遠遠超越他們的時代。他的同事夏克萊（Shockley）、布立頓（Brittain）與巴丁（Bardeen）當時研究的仍是電晶體。積體電路、微晶片，事實上今日這個以矽為基礎、資訊密集的世界，全都是屬於未來的。位元已經被組織成位元組，數十億的位元組形成程式、作業系統及整個數位環境。在過去十年，科學家發現量子位元（qubit），它不僅能代表是與否，還能同時代表是與否。超強的量子電腦可能很快就能將今日最強大的電腦送進垃圾場。謝農指出方向後，至今我們仍在探索他發現的世界。
很諷刺地，謝農的創見證明具有改變世界的重要性，但實用性卻一直不是他的目標。他是位古怪的天才，無論是在貝爾實驗室的走廊騎單輪車、建造拋球雜耍機器，或是發明火箭動力飛盤，他都跟鑽研資訊理論一樣快樂。學習走迷宮的機械鼠和下棋機器，是他對人工智慧領域的早期重要貢獻，不過看到他所建造以羅馬數字計算的THROBAC計算機時，你也只能啞然失笑。除了妻子貝蒂（Betty）的推波助瀾外（她送他頂級的建築拼裝玩具組和他第一台獨輪車），謝農的動力來自好奇與樂趣，而非實用性或利潤。他說：「我總是追逐著我的興趣，不太考量經濟價值或對世界的價值。我花很多時間在完全沒用的事物上。」
位元天才 通訊的語義觀點與工程問題無關。重點在於實際訊息是由可能訊息集合中選取出來的。 ──謝農（Claude Shannon），一九四八 他是本世紀最偉大的人之一。若沒有他，我們今日所知的一切將不存在。整個數位革命從他開始。 ──史隆（Neil Sloane），二○○一 我曾想像過我們之於機器人，就像狗之於人類的時代……我正在尋找機器。 ──謝農，一九八七 我跟很多人一樣，每天花許多時間在電腦上。我上網瀏覽，搜尋三家圖書館的目錄，印出幾篇文章，然後將其他文章儲存在電腦記憶體上。我也收發大量的電子郵件，打數十通行動電話。說不...
三民網路書店
TAAZE 讀冊生活
