線性代數導論

章節目錄
Ch01 矩陣與線性聯立方程式組
矩陣與線性聯立方程組簡介‧梯形形式與高斯喬登消去法‧一致的線性聯立方程組
應用(選讀)‧矩陣運算‧矩陣運算的代數性質‧ 線性獨立與非奇異矩陣
資料配適、數值積分與數值微分(選讀)‧反矩陣與其特性
Ch02 二維與三維空間向量
平面中的向量‧空間中的向量‧點積和叉積‧空間中的線與平面
Ch03 向量空間Rn
Rn的向量空間性質‧子空間範例‧子空間的基底‧維度
子空間的正交基底‧Rn到Rm的線性轉換
不一致系統的最小平方解(資料配適的應用)‧最小平方的理論與實務
Ch04 特徵值問題
(2*2)矩陣的特徵值問題‧行列式與特徵值問題
基本運算與行列式‧特徵值與特徵多項式‧特徵向量與特徵空間
複數特徵值與特徵向量‧相似性轉換與對角化
差分方程、馬可夫鏈、微分方程
Ch05 向量空間與線性轉換
向量空間‧子空間‧線性獨立、基底與座標
維度‧內積空間、正交基底與投影‧線性轉換
線性轉換的運算‧線性轉換的矩陣表示‧基底變換與對角化
Ch06 行列式
行列式的餘因子展開‧基本運算和行列式‧克拉莫規則
行列式的應用-反矩陣和郎士基
Ch07 特徵值與應用
二次式‧聯立微分方程組‧海森堡轉換‧海森堡矩陣的特徵值
HOUSEHOLDER 轉換‧QR分解與最小平方解
矩陣多項式與開立-漢彌爾頓定理‧廣義特徵向量與聯立微分方程組的解
附錄 Matlab介紹
奇數題解答
索引

章節目錄
Ch01 矩陣與線性聯立方程式組
矩陣與線性聯立方程組簡介‧梯形形式與高斯喬登消去法‧一致的線性聯立方程組
應用(選讀)‧矩陣運算‧矩陣運算的代數性質‧ 線性獨立與非奇異矩陣
資料配適、數值積分與數值微分(選讀)‧反矩陣與其特性
Ch02 二維與三維空間向量
平面中的向量‧空間中的向量‧點積和叉積‧空間中的線與平面
Ch03 向量空間Rn
Rn的向量空間性質‧子空間範例‧子空間的基底‧維度
子空間的正交基底‧Rn到Rm的線性轉換
不一致系統的最小平方解(資料配適的應用)‧最小平方的理論與實務
Ch04 特徵值問題
(2*2)矩陣的特徵值問題‧行列式...