觀念物理第一部

「運動」總是出現在我們的生活中。我們可以從人們每天的活動、高速公路的車流、隨風搖曳的樹枝中看到運動現象；甚至只要你多花點耐心，也可以發現閃耀夜空的星星，其實不是靜止不動的。還有一種在微觀世界中的運動，是我們用肉眼無法直接看到的：原子的碰撞產生光和熱、電子的流動產生電，而電子的振動得以製造出收音機與電視。即使是讓我們可以看見運動現象的光，都是由原子裡振動的電子所造成的。的確，運動可說是無所不在。

運動很容易看得出來，但是卻很難用言語描述。早在二千多年前，希臘的科學家對我們當今所研究的許多物理觀念，其實已經有相當好的了解，即使如此，他們對於運動的描述，還是有許多困難，這是因為他們缺乏變化率（rate，簡稱率）的概念。某個數量除以時間，就是所謂的變化率。變化率可以用來表示事情發生得有多快，或是在某段時間內，事情改變的程度（量）。在本章中，我們將用速率、速度以及加速度三個已知的變化率，來描述運動現象。如果本章的內容，足以讓你精熟這幾個概念，再好不過了，但是只要你能熟悉它們，且能區分它們之間的差異，其實也就足夠了。因此在這兒我們的注意力將集中在最簡單的運動型態上，也就是沿著直線路徑進行的運動——直線運動。我們會在第三章中，把這些概念延伸，加入沿著曲線路徑進行的運動。再接下來的章節，則會逐漸加深你對運動觀念的了解。

2.1　運動是相對的

每一種東西都會移動。即便是表面上看起來靜止的東西，其實也都在移動，這是對於或相對於太陽或遠處的恆星來說。例如一本相對於桌子是靜止不動的書，但相對於太陽，卻是以每秒30公里的速率在移動著。若是相對於星系中心而言，這本書的運動甚至還要更快。當我們在討論某物的運動狀態時，其實我們所說的，是指該物體相對於另一個物體時。例如，當我們說太空梭以每秒8公里發射升空時，我們指的是它與地球之間的相對運動速率。當我們說某輛參加Indy 500（每年5月30日在美國印第安那州州府舉行的賽車比賽）的賽車，車速高達每小時300公里的時候，我們指的當然是它相對於跑道的速率。除非有特別的說明，否則我們在討論週遭某物體的運動速率時，指的便是它與地球表面之間的相對速率。總之，運動是相對的。

2.2　速率

運動中的物體，在已知的時間內，會行經一段距離。以汽車為例，我們常以每小時行走多少公里來描述它。速率是用來測量物體運動的快慢，也就是物體移動距離的變化率。記住，變化率這個字暗示著某個東西除以時間之後的結果。速率永遠是指「單位距離除以單位時間」之後的大小，因此速率的定義是，每單位時間內，物體運動的距離。「每」這個字，含有「除以」的意思。

在敘述速率時，任何好用、方便的距離單位與時間單位的結合，都是合理的，例如每小時若干英里（mi/h）、每小時若干公里（km/h）、每天幾公分（一隻病蝸牛的爬行速率？）或是每世紀若干光年，都是描述速率的合理單位。斜線的記號（/）讀做「每」，我們在這本書中，主要將以每秒幾公尺（m/s）做為速率的單位。

瞬時速率

車子不可能一直用相同的速率行駛，它可能以50 km/h的速率在街上行駛，遇到紅燈減速到0 km/h，然後因為車子流量變大，而只能以30 km/h行駛。你可以從車子儀表板上的速率計知道任何時刻的行車速率，這種在任何瞬間的速率，我們稱它做「瞬時速率」，汽車真正以50 km/h行駛的時間，可能只有一分鐘而已。如果，該車可以維持50 km/h連續行駛一小時，那麼它所行駛的距離便有50公里長。如果它以相同的速率，只行駛半小時，那麼該車所行駛的距離，便只有原先的一半，也就是25公里；假如只有一分鐘，那麼它行駛的距離小於1公里。

平均速率

計劃開車去旅行時，駕駛人通常希望知道開到某一地點需要多少時間。這輛車當然不可能全程都以同樣的速率行駛，所以駕駛人唯一在乎的就是全程的「平均速率」（average speed）。平均速率是以下列的方式定義出來的：

平均速率＝行駛的總距離／總時間

要計算平均速率相當簡單。例如，假設我們1個小時內行駛了60公里，則我們的平均速率便是每小時60公里（60 km/h）。或者，我們在4小時內行駛了240公里，那麼

平均速率＝行駛的總距離／總時間＝240 公里／4小時＝60 km/h

注意，當距離是以公里為單位，時間以小時為單位時，計算出來的答案就是每小時幾公里（km/h）。

由於平均速率是運動距離除以所花費的時間，所以平均速率不會顯示汽車在行駛期間的速率變化。實際上，在一段旅程中，我們會經歷各種不同的行車速率，所以平均速率通常都大不同於瞬時速率。然而，不論我們談的是平均速率或是瞬時速率，指的都是行駛路程的變化率。

「運動」總是出現在我們的生活中。我們可以從人們每天的活動、高速公路的車流、隨風搖曳的樹枝中看到運動現象；甚至只要你多花點耐心，也可以發現閃耀夜空的星星，其實不是靜止不動的。還有一種在微觀世界中的運動，是我們用肉眼無法直接看到的：原子的碰撞產生光和熱、電子的流動產生電，而電子的振動得以製造出收音機與電視。即使是讓我們可以看見運動現象的光，都是由原子裡振動的電子所造成的。的確，運動可說是無所不在。

運動很容易看得出來，但是卻很難用言語描述。早在二千多年前，希臘的科學家對我們當今所研究的許多物理觀念，其...

第1章　關於科學1.1　基礎科學——物理學1.2　數學－—科學的語言1.3　科學方法1.4　科學態度1.5　科學的假設必須是可檢驗的1.6　科學、技術與社會1.7　科學、人文與宗教1.8　結語第2章　直線運動2.1　運動是相對的2.2　速率2.3　速度2.4　加速度2.5　自由落體：掉落的快慢2.6　自由落體：掉落的距離2.7　運動圖示法2.8　空氣阻力與掉落的物體2.9　多快、多遠、變化多快第3章　拋體運動3.1　向量與純量3.2　速度向量3.3　向量的分量3.4　拋體運動3.5　上拋運動3.6　快速運動的拋體——衛星第4章　牛頓第一運動定律──慣性4.1　亞里斯多德的運動學說4.2　哥白尼與運動中的地球4.3　伽利略與運動4.4　牛頓的慣性定律4.5　質量——慣性的量度4.6　淨力4.7　平衡——淨力等於零時4.8　力的向量加法4.9　再談運動中的地球第5章　牛頓第二運動定律——力與加速度5.1　力造成加速度5.2　質量抗拒加速度5.3　牛頓第二運動定律5.4　摩擦力5.5　壓力5.6　解析自由落體5.7　落體與空氣阻力第6章　牛頓第三運動定律——作用力與反作用力6.1　力與交互作用6.2　牛頓第三運動定律6.3　辨別作用力與反作用力6.4　不同質量物體的作用力與反作用力6.5　作用力和反作用力會互相抵消嗎？6.6　馬—車問題6.7　作用力等於反作用力第7章　動　量7.1　動量7.2　衝量改變動量7.3　反彈7.4　動量守恆7.5　碰撞7.6　動量向量第8章　能　量8.1　功8.2　功率8.3　機械能8.4　位能8.5　動能8.6　能量守恆8.7　機械8.8　效率8.9　生命所需的能量

第1章　關於科學1.1　基礎科學——物理學1.2　數學－—科學的語言1.3　科學方法1.4　科學態度1.5　科學的假設必須是可檢驗的1.6　科學、技術與社會1.7　科學、人文與宗教1.8　結語第2章　直線運動2.1　運動是相對的2.2　速率2.3　速度2.4　加速度2.5　自由落體：掉落的快慢2.6　自由落體：掉落的距離2.7　運動圖示法2.8　空氣阻力與掉落的物體2.9　多快、多遠、變化多快第3章　拋體運動3.1　向量與純量3.2　速度向量3.3　向量的分量3.4　拋體運動3.5　上拋運動3.6　快速運動的拋體——衛星第4章　牛頓第一運動定律──慣性4.1　亞里斯多德...