修訂版序
費曼最寶貴的遺產
索恩
四十多年前,費曼教了一次(為時兩年)大學新生的物理學入門課程,他的講稿隨後付梓出書,成為三大卷的《費曼物理學講義》。這四十年來,儘管我們對物理世界的瞭解已經改變了很多,然而由於費曼獨到的物理見解及教學方法,這套書的內容居然歷久彌新,震撼力量強大依然。這套講義風行全球物理學界,從初窺門檻到學有專精者,皆用心研讀。它至少被翻譯成十幾種外國文字,而英文版至今已印行超過一百五十萬套。以其衝擊之廣泛、長久,或許沒有其他物理書籍能出其右。
這部新的《費曼物理學講義》(修訂版)與以往的版本有兩點不同,其一是原版本中所有已知錯誤,在這最新版本中都已修正,其二是增添了第四卷,名為《費曼物理學訣竅——費曼講義解題附錄》(Feynman's Tips on Physics: A Problem-Solving Supplement to the Feynman Lectures)。這本《附錄》收錄了原來費曼課程中未被放進原版本的四次演講:其中三篇討論解題方法、另一篇是關於慣性導引。再加上一套當年由費曼的同事羅伯.雷頓(Robert B. Leighton)與沃革特(Rochus Vogt)所準備的習題及答案。
版本淵源
最初出版的三卷《費曼講義》是由費曼與同事羅伯.雷頓以及山德士(Matthew Sands)合作,在極短時間內,根據費曼1961 ~ 63年的講堂實況錄音及黑板照片,彙整擴充而成。1 在這種情況下,錯誤自然就無可避免的溜了進來。在往後的歲月裡,費曼收集了許多別人宣稱找到的錯誤,這些錯誤是由加州理工學院的師生,以及世界各地的讀者所發現的。1960年代到1970年代早期,費曼曾在百忙中抽空,核對了第I、II卷中多數為人指出的錯誤,並把修正結果陸續插入隨後加印的新書之中。然而他的責任感從沒有超越自己對於發現新鮮事的熱忱,所以他一直沒有花時間去處理第III卷的錯誤。2 費曼在1988年不幸去世後,那些尚未由他親自查核的錯誤清單便存放在加州理工學院的檔案室而遭人遺忘。
2002年,拉夫.雷頓(Ralph Leighton,已故的羅伯.雷頓之子,同時也是費曼好友)來告訴我書中錯誤之事,並且說他有位朋友,名叫高利伯(Michael Gottlieb),另外整理了一長串新發現的錯誤。拉夫.雷頓建議由加州理工學院出面製作一套《費曼講義》的新修訂版,將舊版的錯誤全部更正過來,而且在發行時另外加上一卷由他和高利伯所編輯的《附錄》。其中拉夫.雷頓希望我幫忙兩件事,一是審閱《附錄》中由高利伯整理的四篇費曼講稿,以免出現任何物理錯誤,二是取得院方同意,讓這本《附錄》跟三卷《修訂版》合併發行。
費曼是我的英雄,而且是至交好友,當我看到那些書中錯誤清單以及《附錄》內容時,即刻答允全力幫忙。而且幸運的是,我心中正好有一位可以檢視錯誤以及《附錄》裡物理觀念的理想人選:哈竇(Michael Hartl)博士。
那時哈竇剛從加州理工學院修得物理博士學位,曾獲得大學部學生選拔的「優良教師終生成就獎」。以校內研究生身分榮獲該獎,他是破天荒的第一人。哈竇深諳物理學,是我所識的人之中,最一絲不苟的物理學家之一,而且他和費曼一樣,也是一位傑出教師。
於是我們達成協議:由拉夫.雷頓跟高利伯編寫《附錄》(他們的表現極出色),雷頓與高利伯會獲得費曼子女卡爾和米雪的授權,因為他們擁有這四篇講稿的著作權,要落實該計畫,必須由他們正式授權。同樣的,擁有《附錄》中的練習題跟解答部分著作權的沃革特與拉夫.雷頓本人也會授權。而拉夫.雷頓、高利伯、跟卡爾及米雪,也同意把《附錄》內容的最後增刪權交給我。加州理工學院院方,由物理、數學及天文系的系主任湯布里羅(Tom Tombrello)代表,授權給我全面負責這部《修訂版》的修訂工作,同時也同意讓《附錄》跟《修訂版》一起發行。
所有相關人士都同意由哈竇代表我,仔細修訂《修訂版》其中的錯誤,並且編審《附錄》中物理的內容及風格。而我則是隨機抽查哈竇的工作,並負責所有四卷最後定稿。最後由艾迪生.維斯理(Addison-Wesley)出版社完成全部出版計畫。
我很高興最後一切都順利完成﹗我相信費曼會很欣慰、對成品引以為傲。
錯誤修正部分
這個版本中所修正的錯誤來源有三:約百分之八十來自高利伯;剩下的百分之二十中,大部分源自一位匿名讀者,他在1970年代初期,經由出版社轉手,交給了費曼一大張錯誤清單;最後剩下的則是由各地讀者提供給費曼或我們的一些零碎錯誤。
已修訂的錯誤主要分三種類型:
(1) 內文中排版印刷上的錯誤;(2) 方程式、表格及圖中,約150個排版及數學上的錯誤,包括錯誤的正負號誤用、數字不正確(譬如,原本應該是4的地方,誤印為5)、以及方程式中漏掉的下標、總和符號、括號、及項數等等;(3) 50處左右的錯誤指引,指認錯了章節及圖表。這類錯誤對於成熟的物理學家來說並不嚴重,但對於費曼視為主要對象的年輕學子來說,卻會造成許多不必要的挫折感跟困擾。
在這麼多的錯誤之中,跟物理有關的疏忽居然只有兩個:其一是在第I卷第45章中,改正之後為:「我們把一條橡皮筋拉長時,發現它的溫度會上升」,而非原來的「下降」。其二則是在第II卷的第5章中,現在是:「……在一個閉合且接地的導體內的任何電荷靜電分布,不會在導體外產生任何電場」(其中「接地」一詞在原來版本中不幸被省略掉了)。
這第二個錯誤曾經有好多名讀者向費曼反映過,其中包括了威廉與瑪莉學院(The College of William and Mary)的學生考克斯(Beulah Elizabeth Cox),她在一次考試中引用了這錯誤的說法,使得費曼在1975年為這件事寫了一封信給考克斯,3 其中說:「你的老師沒給你分數是正確的,因為你的答案錯了。他不是已經利用了高斯定律證明給你看了?在科學上,你應該相信嚴謹的邏輯和仔細的論證,而不要相信權威。你確實很正確的讀了我的書,也瞭解書的內容。我弄錯了,所以書上的敘述是不對的。我當時所想的,可能是一個接了地的導體圓球,或者是在導體內將電荷移動到另外一個地方並不會影響到外面的東西這件事實。我現在已經記不得當時在想些什麼。但我弄錯了。你因為相信我,也跟著受害。」
當費曼知道這個錯誤跟其他錯誤時,心裡並不舒服。在他1975年寫給出版社的一封信內曾提到:「在第II卷跟第III卷中,有些錯誤不只是排版之誤。」我不知道還有什麼其他錯誤。尋找它們倒是可以做為未來讀者的一項挑戰﹗高利伯為此特地架設了一個網站( www.feynmanlectures.info),上面記載著這個版本中更正的全部錯誤,以及未來讀者可能發現的任何新錯誤。
附 錄
《費曼物理學訣竅》確是魅力四射的第四卷,它的重點就是恢復費曼自序中所提到的那四堂課:「我的確在第一年課程裡用了三堂課來講解如何解題,但它們沒有被收錄進書內。另外還有一堂課談到慣性導引,照理應該是放在旋轉系統那一講的後面,卻不幸被遺漏掉了。」
高利伯和拉夫.雷頓合作,依照四十年前拉夫的父親跟山德士的老辦法,將那四堂課的講堂錄音和黑板照片轉換成了《附錄》中的文字。和四十年前不同的是,他們沒有當年的緊迫時間壓力,可是費曼已然不在,無法由他親自審閱寫成的文稿,所以只好由三位原作者中的山德士扮演當年費曼的角色,提供高利伯建議,最後由哈竇和我做最後審訂。所幸高利伯很高明的將費曼的四堂課呈現在紙上,讓審校工作非常輕鬆。這四篇「新」講義讀來非常有趣,尤其是其中費曼建議班上後半段的同學應該如何自處的那些段落。
《附錄》中除了這四篇「新」講義外,還收錄了一篇同樣讀來愉快的山德士回憶錄,追憶四十三年前《費曼物理學講義》成書的往事,以及一套很棒的習題及解答。這些習題與解答是1960年代中期,由羅伯.雷頓與沃革特設計用來與《費曼物理學講義》搭配的教學工具。物理系同事中有幾位加州理工學院畢業的,在學生時期曾從頭到尾做過這套習題,他們告訴我說這些習題及解答設計完善、非常有用。
版本結構
《修訂版》開頭的正文前部分,以羅馬數字做為頁碼。這是「現代」開始的做法,但是比本書的初版晚了很多。這部分包括一篇簡短的費曼小傳、我的這篇序文、以及一篇專序。專序是1989年由紐格包爾(Gerry Neugebauer)以及古德斯坦(David Goodstein)合寫(紐格包爾曾參與這套書最早版本的編輯工作,古德斯坦為《力學世界》課程與影片的作者與製作人)。接下來的正文部分則是另以阿拉伯數字1、2、3……做為頁碼,正文部分除了已修訂的錯誤之外,其內容跟初版完全一致。4
對費曼講課之記憶
這三卷《費曼物理學講義》是一套完備的普通物理學教科書。此外它們也是費曼在1961 ~ 1963年講授課程的歷史紀錄。當時加州理工學院要求所有大學部的一、二年級學生,無論主修什麼科系,都必須修習這門課程。
讀者看到這兒也許會像我一樣,很想知道費曼講課對學生們的衝擊究竟如何。費曼在這套書的自序裡,給了一個相當負面的看法,他寫道:「我認為就學生的觀點看,我並不是太成功。」而古德斯坦跟紐格包爾在他們所寫的1989年專序裡面,認為結果是好壞參半。然而山德士為這本新《附錄》所寫的回憶錄裡面,則表示了一個遠為正面的看法。
我出於好奇,在2005年春天,從1961 ~ 63年上過費曼物理課的班級,準隨機的選出了17位學生(總數約150人左右),以電子郵件或面談方式跟他們連絡,其中有人當年修習該門課程時遇到極大困難,也有人輕鬆取得高分過關。他們的主修科目分別有生物、化學、工程、地質、數學及天文、還有物理。
或許是流逝的歲月為他們的記憶增添了歡樂色彩,在我訪問過的學生裡面,約有百分之八十認為,費曼物理課是他們記憶裡大學生活中最精采、最有趣的部分。
以下是一些回應:「上費曼的課,像是上教堂。」整個課程就是「一個轉變人生的經驗。」「這門課是一生中最重要的一次經歷,也許是我從加州理工學院獲得的最重要東西。」「我主修生物,但費曼的物理課是我的大學教育中非常重要的經驗……雖然我必須承認,當時他交代下來的課後作業我都不會做,所以幾乎從未交過作業。」「我大概是班上程度最差、最沒指望拿到好成績的學生,但是我每堂必到,從未缺席……我現在仍然記得、也能夠感覺到費曼語調中那種發現東西的樂趣……他的課有著一種……感情上的衝擊,也許他的講課印成書後,這個衝擊便消失啦。」
相對的,也有幾位學生表達了負面的印象,主要原因有二:
(1) 「聽他的課並不能學到如何做習題。費曼過於滑頭——他知道種種訣竅以及可以用什麼近似。而且具有基於經驗跟天才上的直覺,剛入學的新生沒有這些本事。」其實,費曼跟他的同事們不是不知曉這個缺陷,他們也想了辦法去補救,其中一部分就是這次被併入《附錄》的羅伯.雷頓—沃革特習題與題解,以及費曼的三堂解題課。
(2) 「由於不能預知下一堂課要討論的範圍,帶給了學生不安全感。而沒有跟演講內容有關的教科書與參考書可用,使得我們無法預習而感覺非常挫折……雖然在講堂裡我認為他教得非常出色、而且也很容易就能聽懂,但是一走出教室(當我回想著要把細節重組起來時),它們就變得像梵文一樣讓我漫無頭緒了!」當然,這個問題自從有了三卷《費曼物學講義》之後、已不再是個問題。數十年來,它們不但是加州理工學院學生的入門教科書,如今且已成為費曼最偉大的遺產之一。
誌 謝
首先這部《費曼物學學講義》的修訂版之所以能成為事實,關鍵人物有三位:拉夫.雷頓跟高利伯的發起及熱心推動,以及哈竇細心改正錯誤的出色工作。此外,我得謝謝高利伯及許多無名讀者,書中的修正都是根據他們所提供的錯誤清單。最後我還得謝謝湯布里羅、沃革特、紐格包爾、哈托(James Hartle)、卡爾.費曼、米雪.費曼、以及布拉克(Adam Black)等人的支持、建議、以及對於整個計畫的貢獻。
索恩(Kip S. Thorne)
理論物理費曼講座教授
2005年5月於加州理工學院
【注】
1 原注:關於費曼開講到成書的來龍去脈,請參閱本書之專序、費曼自序及前言等文(各卷中的第1冊皆有),以及《附錄》裡所收錄的山德士回憶錄。
2 原注:1975年間,費曼曾一度開始核對第III卷的錯誤,不料突被其他事務打斷,而未能完成這項工作,所以第III卷的錯誤也就一直未修訂。
3 原注:見《費曼手札——不休止的鼓聲》(Perfectly Reasonable Deviations from the Beaten Track。(中文版由葉偉文譯,天下文化出版,見第439 ~ 440頁。)
4 中文版注:中文版全書以阿拉伯數字做為頁碼,與原版不同。