觀念數學1 (電子書)

前言

第一章打破數學學習的迷思

迷思1.國中數學是這樣學的，高中數學也應該這樣學。

迷思2.國中數學都學不好，高中數學沒救了。

迷思3.數學學不好就是因為演算題目不夠。

迷思4.多背點公式就能解出題目了。

迷思5.多學點特殊技巧就可以解出難題。

迷思6.懂不懂沒關係，反正我會做題目就好。

迷思7.我懂這是什麼，只是我說不出來。

迷思8.數學考不好，趕快去補習就可以了。

迷思9.數學考不好，趕快請家教就可以了。

迷思10.數學學不好，因為我的頭腦不好。

迷思11.多看幾遍自然就懂了。

第二章數學的特性與學習

1.學習數學的歷程──一張藍圖

2.數學是理解的科目

3.數學題目可以分成三種層級

4.數學是絕對精確的

5.數學需要不斷的思考

6.數學題目非常多又非常相似

7.數學的內容是環環相扣，累積起來的

8.數學是有趣的

9.只要方法正確，?個人都能學好高中數學

第三章正確學習數學的方法

1.新學一個定義

1-1數學化的定義

1-2深入了解一個定義

1-3數學化定義也可能有很多種

1-4直觀的定義與數學化的定義交互使用

1-5定義有主要部分與附帶條件

1-6類似定義的數學式

2.新學一個公式或定理

2-1哪些公式要背？

2-2深入了解一個定理

2-3實例說明

3.如何去記一個公式或定理

3-1多半公式不需要死背

3-2算熟了就自然記下來

3-3用特例去推廣公式

3-4用性質或特例去記公式

3-5可以互推的公式只記一個

3-6類似公式一起背

3-7用一個公式去推其他公式

3-8只記公式的關鍵

3-9用圖形記公式

4.注意等價的關係

5.基本的解題策略

5-1什麼是解題策略？

5-2條件與求解（或求證）數學化

5-3找尋條件與求解的關係

5-4化簡的方向

5-5假設未知數，再列方程式解之

5-6條件式可以用來消去變數

5-7題目屬於哪個範疇？有什麼公式可用？

5-8可否代換成簡單的型態？

5-9運用解題策略

6.熟練基本運算──百分之百的理解

7.理解標準題──提升理解的層次

7-1這個題目怎麼做？

7-2為什麼這樣做是對的？

7-3為什麼會想到要這樣做？

7-4這一類的問題該怎麼做？

7-5多幾個例子

7-6學會深入思考問題

8.學完一個段落──構築解題策略

8-1小範圍的解題策略

8-2解題策略實例1：餘弦定理

8-3中範圍的解題策略

8-4解題策略實例2：餘式定理

8-5解題策略實例3：進一步的三角問題

8-6大範圍的解題策略

8-7解題策略實例4：指數問題

8-8解題策略實例5：比大小問題

8-9解題策略實例6：算幾不等式

8-10要建立自己的解題策略

9.學習解思考題

9-1解題思考的過程

9-2解思考題的實例

9-3解完思考題之後

9-4有很多不同的解法

10.考試作答技巧

10-1看題目時慢一點、仔細一點

10-2做完一題後，立刻重新看一遍題目

10-3用代入特殊數值得答案

10-4能不能猜答案？

10-5隨時記得驗算

10-6作答卷寫清楚

10-7其他該注意事項

11.如何避免粗心錯？

11-1純粹的粗心錯

11-2不精確的粗心錯

11-3不專心的粗心錯

第四章解決數學學習的問題

1.我的孩子在學校上數學課都聽不懂，怎麼辦？

2.我的孩子上課都聽懂了，可是考試都不理想，怎麼辦？

3.我的孩子小考都還不錯，可是段考就不太理想，怎麼辦？

4.我的孩子總是容易粗心錯，怎麼辦？

5.我的孩子記性不好，公式總是背不起來，怎麼辦？

6.我的孩子各科都很好，只有數學差，怎麼辦？

7.我的孩子每次打開數學課本就發呆，怎麼辦？

8.資優生也可能會有問題

附錄簡易邏輯──數學的規則