大科學

第6章 預測金融市場



漲的總會跌，但到底什麼時候跌？

我們都希望能夠預測未來，光是能猜猜明天的天氣或路況就已經夠實用了，但如果說有辦法預測股票走勢，有不少人大概連靈魂都肯賣。而且，現在退休金購買力愈來愈縮水，可能人人都得多少懂點股市。然而有個大問題：金融市場是錯綜複雜的動態系統，就算是金融專家，也難以確實掌握其變動。還好，市場會不斷產生大量的資料，只要你能找出預測模型，就能拿來交叉比對，看看效果如何。

我們之所以相信市場也許可以預測，主要原因在於：股市其實就是一場全球市場「競賽」，每位參賽者都希望從中勝出，而股價變動正是即時反映了市場參與者的集體行動。說穿了，這場全球市場競賽也可以簡化成前面第1章到第4章所討論的二元決策問題：究竟要買、還是要賣？所以，只要能找出模擬這種多人交易競賽的預測模型，應該就能大撈一筆。

說到要預測金融市場，和要預測天氣、賭輪盤或丟銅板，有一種根本上的不同。在金融市場上，每個個體（也就是投資人）都會試著預測價格走勢，好決定該買進還是該賣出，而最後的買賣淨需求就會決定股價後續的走勢。接著，投資人看到價格變動，就可以用來決定下一步要買還是賣。於是，這個過程不斷在買賣和價格變動中循環。

投資人也是人，都會好奇先前市場的走勢為何，而且會看出（也可能是自以為看出）某種模式，再根據自己看到或聽到的，做出回應；換句話說，金融市場上充滿了反饋機制。一有反饋，就會重新決定要買或賣，於是出現新的價格，這又導致新的反饋、產生新的決策，就這樣不斷循環。

如果只是賭輪盤或丟銅板，並不會出現這種內部的反饋機制，因為輪盤上的小球或銅板都沒有思想，不管動作看起來多麼複雜，其實都只是遵守著牛頓運動定律罷了，完全不像市場有「決策」這回事，所以不管賭客怎麼想、怎麼猜，與輪盤或丟銅板的結果都完全無關。同樣的，就算每個人心裡希望的天氣都一樣，對天氣也不會有絲毫的影響，否則，我們就不用為出門該不該帶雨傘而傷腦筋了。

然而，市場的情形完全不同。如果每個人都有了完美的預測模型、知道市場下一步的走向，所有人都會想立刻進場大撈一票，於是造成強勁的反饋效應、使市場大幅改變，而這個完美的預測模型也就立刻失效。舉例來說，假使模型指出該在某個時間點賣出，於是所有人都在同一時間想賣出股票，結果根本沒有買家，股票瞬間就變得一文不值。所以，任何一種預測模型只要太多人知道、或使用得太廣泛，不但賺不到錢，反而有不良影響。

因此，講到複雜學，金融市場是個絕妙的研究對象，因為這剛好就是一群有決策能力的個體、有大量的內部反饋，能夠滿足我們給複雜性所定下的主要評判標準。此外，金融市場有豐富的現有資料和歷史資料，可說是人類有史以來最完整、為時最久的複雜系統記載，因此，在複雜學的進展過程中，金融市場可以做為重要的真實世界測試案例──當然，這可不是為了錢。

金融市場：到底怎麼走？

不管你的退休基金經理人或股票經紀人多有一套，他們的操作方法必然受限於一個極大的問題，那就是：他們的投資表現，完全要看他們用來預測市場走勢的模型而定。既然這些人玩的都是我們的辛苦錢，還會影響到我們未來的老本，我們最好還是瞭解一下他們手上的模型是什麼樣子。

在第3章，我們討論了隨機漫步（或稱醉漢走路）的情形──用丟銅板來決定該往前走或往後走。我們也看到，在一段時間t之後，可以用ta來表示醉漢移動的距離，其中a = 0.5，也就是t的平方根；比方說，如果是經歷9秒、每秒走一步，醉漢移動的距離就會是90.5，也就是3。同樣的道理應用到金融市場，所謂的移動距離，就是價格變化。

你可能沒想到，這種隨機漫步的模型，還真的就是金融市場的典型移動方式，因此，大部分金融專業人士也都是運用這個模型，企圖靠我們的積蓄為他賺大錢。最重要的一點在於，這種市場模型背後的假設是，用丟銅板的結果最能描述市場價格的走向；人頭代表上漲某個量，而字則是下跌某個量。

但是從前面章節所提的，我們會立刻發現其中有問題，因為金融市場是一個複雜系統，而一般來說，複雜系統的結果不會是隨機漫步。特別是我們在第3章就討論過，現實世界複雜系統的突現現象之一，往往是既不太混亂失序、也不會過於有秩序，也就是a這個參數值多半不會剛好等於0.5。

這當然叫人擔心。已經有重要研究機構確認，現實世界金融市場的價格序列，其a值和0.5差得可多了。但真正驚人的還在後頭：我們不只知道每個市場的a值都不會是0.5，甚至不管市場在哪裡，a值偏離0.5的方式都一樣！從這裡正可看出，複雜系統產生的突現現象確實有共通的屬性，放諸四海皆準（這點我們稍後再談）。

講到這裡，你可能覺得憂喜參半。從科學的角度來看，「複雜性」真是個迷人的玩意，但從退休基金的角度來看，標準的金融模型竟然不可靠，這可怎麼辦？

第6章 預測金融市場



漲的總會跌，但到底什麼時候跌？

我們都希望能夠預測未來，光是能猜猜明天的天氣或路況就已經夠實用了，但如果說有辦法預測股票走勢，有不少人大概連靈魂都肯賣。而且，現在退休金購買力愈來愈縮水，可能人人都得多少懂點股市。然而有個大問題：金融市場是錯綜複雜的動態系統，就算是金融專家，也難以確實掌握其變動。還好，市場會不斷產生大量的資料，只要你能找出預測模型，就能拿來交叉比對，看看效果如何。

我們之所以相信市場也許可以預測，主要原因在於：股市其實就是一場全球市場「競賽」，每位參賽者都希望...

序言

現在是2050年，你正在收看「誰想成為億萬富翁？」這個節目，參賽者只差一題，就要贏得最後的億萬獎金！這個問題是：「科學家在二十一世紀初發展出一個理論，讓全世界克服了交通堵塞、金融市場崩盤、恐怖攻擊、流行病毒，還有癌症問題。請問這個理論是什麼？」參賽者簡直不敢相信自己運氣這麼好，這個問題也太簡單了吧？！但他一時太緊張，腦中一片空白，於是開始考慮選項A：「這些問題到現在都還沒解決」。不過，他很快就發現這真是個蠢答案，結果，他選擇用掉最後一個求救，問問現場觀眾的意見。全場觀眾都一致選了選項B：「複雜理論」，這下子他也毫不猶豫，選了B。主持人將獎金支票交到他的手中，這個世界上從此又多了一名億萬富翁。

這完全只是個想像嗎？那可不一定。

本書將帶領各位走入「複雜性」（complexity）這個概念的核心，這項新興科學很有可能會帶動各種領域的新一波發展，從醫藥、生物到經濟學、社會學，無所不包。複雜科學（簡稱複雜學）也有可能解決個人或社會所面對的許多重大問題。所以可以說，複雜學會滲透到我們生活中的各個層面。

然而，還有一個問題。關於複雜學，我們至今仍然沒有什麼完整的「理論」。因此，本書是在一個共同的框架下，先納入種種可能的理論成分，再用這個框架，分析許多現實生活中的實際應用。之後，還有待未來的後起之秀（說不定就是本書的年輕讀者之一），將各個片段組合成全貌。

複雜學包羅萬象。一方面，它是真正的「大科學」，體現了學術界一些最困難、最根本、也最具挑戰性的開放式問題，但另一方面，它也存在於我們日常生活大大小小的問題之中，從個人生活、健康，到全球安全議題等等。日常生活裡，要做個披薩、填寫稅單、或是幫腳踏車補胎，都有點麻煩，但並不複雜，只要按照指示一步一步來，就能順利完成。可是再想像一下，如果是同時要完成這三件事，就沒那麼簡單了。還有更慘的：如果三者之間，每件事的步驟順序都會因為另外兩件事而受到影響、需要調整，這樣是不是更讓人頭大？而這正是「複雜性」的大概面貌。再進一步來談的話，前面講的是三件彼此相關的事情，現在改成三個彼此相關的人：每個人都有自己的想法和策略，但也都會對別人的行為動作做出回應──這樣一來，你就知道「複雜性」在我們周遭生活中可能的樣子了。

我寫這本書的時候，腦中有以下的「願望清單」：

1. 寫出一本人人都想看、也都看得懂的書，不受年齡、學歷背景或科學知識多寡的影響。

2. 向讀者介紹複雜學能派上用場的各種實際情境。

3. 寫出一本「我未曾讀過、但總會需要讀」的複雜科學書，也就是要用簡單易懂的方式，深入介紹這項重要的科學革命。

4. 寫出一本我的小孩也能讀、甚至會自己想拿來讀的書。這個目標非常重要，因為複雜學很可能就是後代子孫要面對的關鍵科學領域。

5. 寫出一本適合在任何地方讀的書，不管是在飛機上、在公車上、或是在圖書館裡。因此，本書各章都會安排成一個個小小的段落。

6. 希望這本書能讓專業的科學家、經濟學家和政策制定者，用一個新的觀點來看各自的領域，並推動與「複雜性」相關的各種跨學科研究計畫。

然而等到我寫完本書、呈現在讀者面前的時候，我發現以上六個目標可以濃縮成唯一的一個重點：希望讀者有個愉快的閱讀經驗，獲得一些新的想法和見解，可以面對我們和後代子孫所生存的這個複雜世界。

關於本書的內容和編排，有幾點可能要解釋一下。本書使用的語言、例子和類比都較為簡單，好讓各位清楚明白複雜學的重點，以及為何它如此重要，也因此，正文會避免寫到太艱深的內容，而是在附錄告訴你如何取得與本書討論相關的研究論文，並提供網站列表，可取得世界各地複雜學研究的資訊。

話雖如此，我也不敢說自己已經談完了所有相關主題。本書的第一部，會介紹複雜學的相關理論基礎，第二部則是探究實際的應用。其中某些領域才剛有人開始探索，許多問題都還懸而未決，從歷史上其他幾場科學革命的角度來看，這點似乎並不稀奇。然而，我們這裡要談的不是歷史，而是著眼於一門新興學科的最新發展，因此，重點不會放在現有成就，而是強調未來的方向。

但話說回來，關於「複雜性」這件事，各位又為什麼要相信我的說法呢？這其實是個很重要的問題，因為複雜學還在發展階段，可能的應用也還不定。很遺憾的是，大眾媒體對於複雜學的陳述常常只是二手資料，一般並不是由真正在研究複雜學的人所寫的，只是一群外人對研究結果的詮釋。由於這個領域相對還不成熟，我認為這種間接的詮釋可能會有危險，因此，本書的內容會以我自己團隊的複雜學研究為基礎。

這麼做有幾種好處：(i) 反映我自己對複雜學這個領域的理解；(ii) 代表我認為最相關的重要議題；(iii) 讀者可以體會到，在這樣一個充滿挑戰的研究領域，身為第一線的研究人員大概是什麼感覺；(iv) 對於我提出的任何說法，讀者可以直接向我提問、要求言之有物的解答。

也正為了接受公評，書末的附錄提供了完整的相關研究論文資料。各位如果有任何問題，也歡迎直接寄電子郵件給我，郵件地址是：n.johnson@physics.ox.ac.uk。

序言

現在是2050年，你正在收看「誰想成為億萬富翁？」這個節目，參賽者只差一題，就要贏得最後的億萬獎金！這個問題是：「科學家在二十一世紀初發展出一個理論，讓全世界克服了交通堵塞、金融市場崩盤、恐怖攻擊、流行病毒，還有癌症問題。請問這個理論是什麼？」參賽者簡直不敢相信自己運氣這麼好，這個問題也太簡單了吧？！但他一時太緊張，腦中一片空白，於是開始考慮選項A：「這些問題到現在都還沒解決」。不過，他很快就發現這真是個蠢答案，結果，他選擇用掉最後一個求救，問問現場觀眾的意見。全場觀眾都一致選了選項B：「複雜理...

序言

第一部：到底複雜學是什麼？
第1章：兩人成伴，三人成亂
1.1 勉強給一個定義
1.2 複雜性的運作
1.3 我的生活為何如此複雜？
1.4 複雜性的關鍵要件
1.5 複雜學：一切科學背後的科學

第2章：失序才是常態
2.1 又到了上班日
2.2 如果事情有變糟的可能，大概就會變糟
2.3 我們需要反饋
2.4 人生就是一個局部的秩序
2.5 我們的宇宙前途堪慮
2.6 空氣無所不在……真的嗎？
2.7 這世界有自己的偏好

第3章：混沌和爵士樂
3.1 處理辦公室動態
3.2 做事有條理的實習生 vs. 迷迷糊糊的實習生
3.3 別擔心，不過是混沌而已
3.4 我好像不太醉，但也不算很清醒……
3.5 音樂才是王道
3.6 我不留神的時候，會發生什麼事？

第4章：暴民心態
4.1 我是人，不是粒子
4.2 終於到星期五了！
4.3 「贏」的意義
4.4 酒吧，去還是不去？
4.5 「群眾」和「反群眾」
4.6 另一個令人沮喪的經驗
4.7 演化管理：掌控未來

第5章：緊緊相連
5.1 知己知彼
5.2 小世界、大世界，還有介於兩者之間的中世界
5.3 網路的重要性
5.4 萬物生長的祕密：真的是基因問題？
5.5 搖錢樹？
5.6 全球化：公平 vs. 效率
5.7 目前為止的進展

第二部：複雜學對我有啥好處？
第6章：預測金融市場
6.1 漲的總會跌，但到底什麼時候跌？
6.2 金融市場：到底怎麼走？
6.3 華爾街複雜漫步
6.4 從酒吧走向市場
6.5 市場要崩盤啦！
6.6 預測未來
6.7 新聞、謠言、恐怖攻擊

第7章：從交通網路問題，到企業溝通機制
7.1 再次回到路上
7.2 時間就是金錢
7.3 道路使用費的創意做法
7.4 形狀不同，功能相同
7.5 要不要留在自己這一層？

第8章：尋找真命天子天女
8.1 完美的一對
8.2 虛擬約會
8.3 放射性的戀情
8.4 完美的對象出現了！
8.5 更複雜的約會情境
8.6 狼、狗和羊

第9章：應付衝突
9.1 戰爭與複雜學
9.2 戰爭法則
9.3 現代戰爭和恐怖主義的共通模式
9.4 現代戰爭的複雜系統模型
9.5 攻擊的時機

第10章：如何控制超級流感與癌擴散
10.1 天生殺手
10.2 從社區到班級
10.3 孩子感冒是如何傳染的？
10.4 如何讓腫瘤餓死？
10.5 最後決戰：超級病菌 vs. 免疫系統

第11章：複雜現象之母：奈米尺度的量子世界
11.1 愛因斯坦碰上的詭異現象
11.2 三人成亂，其實兩人也亂得很
11.3 植物、細菌和大腦的祕密奈米生活
11.4 量子賽局
11.5 負負得正

第12章：飛向無窮，超越無限
12.1 物理學家的「無窮」缺憾
12.2 前途一片光明，只是有點複雜

附錄：其他參考資料

序言

第一部：到底複雜學是什麼？
第1章：兩人成伴，三人成亂
1.1 勉強給一個定義
1.2 複雜性的運作
1.3 我的生活為何如此複雜？
1.4 複雜性的關鍵要件
1.5 複雜學：一切科學背後的科學

第2章：失序才是常態
2.1 又到了上班日
2.2 如果事情有變糟的可能，大概就會變糟
2.3 我們需要反饋
2.4 人生就是一個局部的秩序
2.5 我們的宇宙前途堪慮
2.6 空氣無所不在……真的嗎？
2.7 這世界有自己的偏好

第3章：混沌和爵士樂
3.1 處理辦公室動態
3.2 做事有條理的實習生 vs. 迷迷糊糊的實習生
3.3 別擔心...