結構方程式模型：專題分析

第一章、結構方程式模型的基本概念與認知

結構方程式模型（Structural Equation Models，SEM）方法學是一門以統計分析技術為基礎的方法學（methodology），它可以被使用於去處理複雜的多變項研究數據的探討與分析。質言之，多變項技術與方法的發展，在1987年，由於Hayduk的著作（1987）出版為一本正式的教科書，對LISREL方法學作有系統的介紹之後，結構方程式模型才正式被編輯為「多變項統計學」教科書的一個專章（Hair，Anderson，Tatham，＆ Black，1995; 1998）。一般而言，結構方程式模型被歸類於高等統計學，是屬於多變項統計的技術。由於它有效地整合了統計學的兩大主流技術「因素分析」與「徑路分析」，因而使它廣泛地被使用許多的研究領域。過去多年已來許多專家學者致力於統計學方法的研究與發展，不斷地研究，探索，驗證，改進，突破，累積，與融合其他多變項統計學的技術，逐漸加以延伸，推廣，改良而來，因而很難確定是由某一位專家或學者所單獨研發或創造出來的。但是，就這個研究領域的主要貢獻者而言，當今學術界的專家學者仍然公推瑞典的學者K.G..Joreskog與D.Sorbom兩位。然而就事實而言，首先設計用來分析共變數結構模型（covariance structure model）的程式，是由K.G..Joreskog與M.van Thillo兩位在1972年，在美國教育測驗服務處（Educational Testing Services，ETS）作進修研究時所研發出來的，取名為LISREL。第一版的LISREL程式，由於其功能有限，無法發揮與擴大。直到，K.G..Joreskog回到瑞典與D.Sorbom合作繼續研發，到了第八版（Joreskog ＆ Sorbom，1993a）之後，把其程式融入視窗介面與繪圖功能，及增加類似於英文文法格式撰寫的SIMPLIS語法程式的功能，令使用者感覺到在使用上的簡易性與親切性之後，LISREL程式的功能才深受歡迎。

多變項技術與方法的發展，在1987年，Hayduk著作（1987）出版一本正式的教科書，對LISREL方法學作有系統的介紹之後，結構方程式模型才正式被編輯為「多變項統計學」教科書的一個專章（Hair，Anderson，Tatham，＆ Black，1995; 1998）。有些教科書或書籍把它分成兩個章節「驗證性的因素分析」與「共變數結構模型」來分章專門介紹（Sharma，1996）。此時，再加上電腦作業視窗化系統視窗化（Windows），與網際網路（internet）的出現及普遍化。接著微軟（Microsoft）公司視窗化的軟體在作業系統方面逐漸取得主導優勢地位之後，許多不同的軟體程式亦相繼被開發出來，諸如：比較有名的EQS，AMOS，Mplus ，LISCOMP等。

由於以上情況的相繼湧現，使許多專家學者領悟到SEM的發展與受到研究者的歡迎程度，而感覺到SEM不再是完全等於LISREL，它還包括其他各種不同的軟體程式在內。尤其是在1994年有一本學術性的期刊成立，取名為「Structural Equation Modeling ：A Multidisciplinary Journal 」，並成為一本專門研究SEM方法論或方法學的專屬刊物；因此，在1995年全球資訊網（world wide web，WWW）出現後，就不再有專家學者主張LISREL就是等於SEM的說法。此後，SEM一詞被正式稱為「結構方程式模型」。雖然有如此的發展，然而，SEM仍然是以LISREL為主的一套統計方法論。SEM發展至今儼然成為統計方法論新興的一種顯學，在多變項技術方法與線性模型（linear model）的發展中已成為主流的統計方法論之趨勢。

　　

本章基於前述的觀點，首先提出結構方程式模型的基本認知為題，進行以下的討論：

第一章、結構方程式模型的基本概念與認知

結構方程式模型（Structural Equation Models，SEM）方法學是一門以統計分析技術為基礎的方法學（methodology），它可以被使用於去處理複雜的多變項研究數據的探討與分析。質言之，多變項技術與方法的發展，在1987年，由於Hayduk的著作（1987）出版為一本正式的教科書，對LISREL方法學作有系統的介紹之後，結構方程式模型才正式被編輯為「多變項統計學」教科書的一個專章（Hair，Anderson，Tatham，＆ Black，1995; 1998）。一般而言，結構方程式模型被歸類於高等統計學，是屬於多變項統計的技術...

目錄
序言
第一章　結構方程式模型的基本概念與認知
第一節　結構方程式模型的概述
一、LISREL 模型
二、建構一個徑路分析圖
範例（1-1）一個徑路分析圖與構結構方程式
三、共變數的結構
四、估計
五、範例（1-2）一個結構方程式模型的估計
－以人為的假定資料來進行推導 與S估計
（一）矩陣代數方程式的推導
（二）LISREL軟體程式的應用
六、模型適配度的操作策略
第二節　結構方程模型的類型
一、徑路分析的模型
（一）LISREL的語法指令
（二）SIMPLIS的語法指令
（三）徑路分析模型圖
二、驗證性因素分析模型
（一）一階驗證性因素分析LISREL的語法指令
（二）一階驗證性因素分析SIMPLIS的語法指令
（三）一階驗證性因素分析模型參數估計與徑路分析圖
（四）二階驗證性因素分析LISREL的語法指令
（五）二階驗證性因素分析SIMPLIS的語法指令
（六）二階驗證性因素分析模型參數估計與徑路分析圖
三、結構?歸的模型
（一）LISREL的語法指令
（二）SIMPLIS的語法指令
（三）結構?歸模型的模型參數估計與徑路分析圖
四、潛在改變的模型
（一）LISREL的語法指令
（二）SIMPLIS的語法指令
（三）潛在共變量LCA模型參數估計與徑路分析圖
第三節　LISREL的符號以數學呈現的方式
一、LISREL符號
第四節　從一個徑路分析圖到LISREL的符號
一、從徑路分析圖中建構方程式
（一）指示各構念與各指標的對稱或一致性
（二）界定LISREL的結構與測量模型方程式
二、界定結構方程式的相關
三、測量模型（指標）相關
第五節　徑路分析：計算結構係數的方法
第六節　結語

第二章　模型的檢定與適配度的評估
第一節　實際的考量與模型的評估
第二節　結構方程模型
一、LISREL與SIMPLIS的語法
（一）LISREL的語法指令
（二）SIMPLIS的語法指令
（三）模型參數估計與徑路分析圖
第三節　SPSS結果輸出報表資料與整體適配度指標的解釋
一、卡方值（ ）的檢定
（一）卡方檢定的原理
（二）卡方檢定的相關議題
二、非趨中性參數（NCP）
三、均方根的近似誤（RMSEA）
四、適配度指標（GFI）與調整的適配度指標（AGFI）
五、均方根的殘差（RMR）與標準化均方根的殘差（SRMR）
六、R平方值（R2）
第四節　比較適配度指標
一、Tucker-Lewis指標（TLI）或非正規化適配指標（NNFI）
二、正規化適配指標（NFI），增值適配指標（IFI），比較適配指標（CFI），與相對的非趨中性指標（RNI）
（一）正規化適配指標（Normed Fit Index，NFI））
（二）增值適配指標（IFI）
（三）比較適配指標（CFI）
（四）相對的非趨中性指標（RNI）
（五）期望交叉效度指標（ECVI）
第五節　簡效適配指標
一、正規化卡方值（NC）
二、簡效正規化適配指標（PNFI）與簡效的適配指標（PGFI）
三、 Akaike訊息效標（AIC）與穩定的Akaike訊息效標（CAIC）
四、決定性樣本數指標（CN）
第六節　結語

第三章　徑路分析
第一節　因果的概念
一、實驗與非實驗研究的因果律
第二節　理論的角色：因果模型的兩種用法
一、因果資料分析
二、因果模型的建構
第三節　徑路分析
一、徑路分析圖
二、假設
三、徑路係數
四、徑路係數的計算
五、相關的解構
第四節　以數字來表示的範例
一、四個變項的模型
二、矩陣代數的計算與說明
三、使用SPSS軟體程式進行三個多元?歸分析的結果
四、徑路分析進行解釋的問題
第五節　LISREL的徑路?歸模型分析
一、模型的界定與辨識
二、建構因果關係的一個徑路分析圖
三、LISREL與SIMPLIS的語法指令
（一）LISREL的語法指令
（二）SIMPLIS的語法指令
四、模型參數估計與徑路分析圖
五、LISREL輸出結果報表的檢視
第六節　檢驗在SEM中模型的種種驗證
一、驗證模型的策略
二、競爭模型的策略
三、模型發展的策略
第七節　競爭的模型
一、競爭模型1
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）模型估計參數與徑路分析圖
（四）檢視
二、競爭模型2
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）模型估計參數與徑路分析圖
（四）檢視
第八節　競爭模型的比較
第九節　結語

第四章　徑路?歸模型分析
第一節　甚麼是徑路分析？
第二節　徑路分析模型的範例
第三節　建構一個有理論因果關係的徑路分析圖與LISREL分析
一、建構因果關係的一個徑路分析圖
二、LISREL 語法指令
三、SIMPLIS語法指令
四、模型估計參數與徑路分析圖
五、LISREL輸出結果報表的檢視
第四節　隱含的共變數矩陣
一、結構模型
二、可以被觀察構念的結構模型
三、共變數矩陣的元素 ，可以被寫成為模型參數的函數
四、提出結構方程式以呈現LISREL的模型
五、共變數的方程式
第五節　模型的驗證與競爭的模型
一、競爭模型1
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）模型估計參數與徑路
（四）檢視
二、競爭模型2
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）模型估計參數與徑路
（四）檢視
第六節　競爭模型的比較
第七節　結語

第五章　探索性因素與驗證性因素分析
第一節　因素分析
第二節　資料推導的探索性因素分析
一、理論與變異數或共變數矩陣資料提出
二、探索性因素分析的語法
三、SPSS結果資料報表的輸出與解釋
第三節　建構一個有理論基礎的模型與因果關係的一個徑路分析圖
一、發展一個有理論基礎的模型
二、建構一個因果關係的徑路分析圖
三、把徑路分析圖轉換成一系列的結構方程式與界定測量模型
第四節　選擇輸入矩陣類型與估計被提出的模型
一、資料的輸入
二、矩陣資料的輸入與模型的估計
（一）LISREL語法
（二）SIMPLS語法
（三）驗證性因素分析模型參數估計與徑路分析圖
三、LISREL輸出結果報表資料的檢視與解釋
第五節　在SEM檢驗中適配巢套模型的界定與選擇
第六節　考驗檢定模型的限制：因素負荷量的恆等性
一、加入EQ LX（1,1）LX（2,1）同等限制
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）限制模型的參數估計與徑路分析
（四）LISREL輸出結果報表資料與解釋
二、加入EQ LX（1,1）LX（2,1）LX（3,2）LX（4,2）同等限制
（一）LISREL的同等限制語法
（二）SIMPLIS的同等限制語法
（三）限制模型的參數估計與徑路分析
（四）LISREL輸出結果報表資料與解釋
第七節　結語：結果的比較

第六章　驗證性因素分析：交叉驗證與恆等性檢定
第一節　緒言
一、探索性與驗證性因素分析的比較
二、共同因素之間的結構關係
三、本文的研究架構
第二節　驗證性因素模型的界定
一、一個非正式的引述
二、一個更正式的界定
三、共變數結構
第三節　驗證性因素模型的辨識
一、估計與辨識
二、辨識
（一）共變數結構
（二）辨識的界定
三、一個因素的模型
四、構念相關的兩因素模型 26
第四節　驗證性因素模型的估計
一、參數估計的方法
（一）未加權的或一般最小平方法（ULS）
（二）最大概似法（ML）
（三）概化的最小平方（GLS）
（四）漸近分配自由（ADF）
二、模型參數的遞?式或反覆式估計
第五節　參數估計的實際考量與執行
一、探索性因素分析語法指令的界定
二、探索性因素分析由SPSS所輸出結果報表資料
三、建構因果關係的一個徑路分析圖
四、把徑路分析圖轉換成一系列的結構方程式與界定測量模型
五、資料的輸入，矩陣類型的選擇與估計模型的提出
（一）LISREL的語法指令
（二）SIMPLIS的語法指令
（三）模型參數的估計值與徑路圖
第六節　評估適配度的效標
一、假設
二、去發現是否有拂意的估計值
三、評估或評鑑模型的適配度指標
（一）卡方（ ）檢定
（二）模型適配度的啟發式測量
（三）殘差分析
第七節　多樣本結構方程式模型分析
一、LISREL語法指令
二、SIMPLIS語法指令
三、女生樣本模型參數估計與徑路分析圖
四、LISREL輸出結果報表資料與說明
第八節　多分組或多重樣本分析複核效化
一、模型一：多重樣本因素結構假設相等
（一）LISREL的語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
（三） 模型一：多重樣本因素結構假設相等模型參數估計與徑路圖
（四）LISREL結果輸出報表與檢定
二、模型二：多重樣本的複核化，因素負荷量的恆定檢定
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
（三）多重樣本因素負荷量恆定的模型參數估計與徑路圖
（四）LISREL結果輸出報表資料
三、 模型三：多重樣本因素負荷量與測量殘差變異數的恆定檢定
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
（三）多重樣本因素負荷量與測量殘差變異數的恆定檢定
（四）LISREL輸出結果報表資料：整體適配度指標
四、 模型四：多重樣本因素負荷量，測量殘差變異數，
因素或潛在變項的變異數與共變數均恆等
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
（三） 模型四：因素負荷量，測量殘差變異數，因素或潛在變項的變異數與共變數均恆等參數估計與徑路圖
（四）LISREL結果輸出報表資料：整體適配度指標
第九節　多樣本差異檢定比較與評估
第十節　結語

第七章　結構方程式模型的建構
第一節　結構方程式模型的基本問題
一、共變數代數
二、LISREL模型
三、建構一個徑路分析圖
四、模型的假設
第二節　無法觀察構念的結構模型
一、經驗性的說明
二、LISREL程式語法的輸入
（一）LISREL的程式語法
（二）SIMPLIS的程式語法
（三）無法被觀察構念的結構模型參數估計與徑路分析圖
三、SIMPLIS程式語法輸出結果的問題
第三節　LISREL輸出結果報表的解釋與整體適配度指標的檢定
一、LISREL輸入資料與模型參數估計
二、最大概似估計
三、模型適配度指標分析
四、殘差分析
五、整體的，直接的，與間接的影響或效果
六、外衍構念對它們測量指標的影響或效果
七、內衍構念對它們測量指標的影響或效果
八、內衍構念對內衍構念測量指標的影響
九、完全標準化的因解
十、假設模型參數估計最終因解徑路圖
第四節　結構方程式模型的構念信度分析與某些應注意的問題
一、構念信度
二、萃取的變異數
三、測量模型的適配度
四、結構模型的適配度
五、模型的界定與辨識
第五節　隱含的共變數矩陣
一、無法被觀察構念的模型
二、一個說明的範例
（一）求取
（二）求取
（三）求取
（四）求取
（五）求取

第六節　模型恆等性檢驗
一、加上LY（2,1）LY（4,2）的同等性
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
（三）加上LY（2,1）LY（4,2）同等性的模型參數估計圖
（四）加上LY（2,1）LY（4,2）同等性限制的適配指標的統計量
二、加上LY（2,1）LY（4,2）LX（2,1）的同等性
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS 語法指令
（三）加上LY（2,1）LY（4,2）LX（2,1）同等性的模型
參數估計圖
（四）加上LY（2,1）LY（4,2）LX（2,1）同等性的模型
限制的適配指標的統計量
三、加上TD（1,1）TD（2,2）TE（1,1）TE（2,2）TE（3,3）
TE（4,4）的同等性
（一） LISREL語法指令
（二） 加上TD（1,1）TD（2,2）TE（1,1）TE（2,2）TE（3,3）TE（4,4）同等性的模型圖
（三） 加上TD（1,1）TD（2,2）TE（1,1）TE（2,2）TE（3,3）TE（4,4）同等性的模型限制的適配指標的統計量
四、比較結構方程式模型分析構念恆等性
第七節　結語

第八章　從探索性、驗證性因素分析到結構?歸方程式模型分析
第一節　結構方程式模型是甚麼
第二節　資料推導的探索性因素分析
一、共變數矩陣資料提出的原由
二、因素分析的語法
三、探索性因素分析結果的解釋
第三節　發展一個有理論基礎的驗證性因素分析模型
第四節　建構因果關係的一個驗證性因素分析的徑路分析圖
第五節　資料的輸入，矩陣類型的選擇與估計模型的提出
一、原始資料的輸入，與求得原始模型參數估計值和徑路圖的
方法
二、相關係數或共變數矩陣的輸入方式
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）模型參數估計與徑路分析圖
三、評估結構模型的辨識
四、結果檢查分析與評估適配度的效標
（一）參數界定與參數估計結果
（二）評估或評鑑模型的適配度指標
（三）殘差分析
（四）標準化最終因解參數估計與徑路圖
第六節　結構方程式的建構
一、建構因果關係的一個徑路分析圖
二、模型參數的界定
三、模型的辨識
四、模型參數的估計
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）模型參數估計與徑路分析圖
五、結果檢查分析與評估適配度的效標
（一）LISREL輸入資料與模型參數估計
（二）最大概似估計
（三）模型適配度指標分析
（四）殘差分析
（五）整體的，直接的，與間接的影響或效果
（六）外衍構念對它們測量指標的影響或效果
（七）內衍構念對它們測量指標的影響或效果
（八）各個內衍構念對各個內衍構念測量指標的影響
（九）完全標準化的因解
（十）結構方程式模型分析最終因解與徑路分析圖
第七節　結構?歸模型分析
一、資料的輸入
二、LISREL的程式語法
三、SIMPLIS語法
四、結構模型參數估計與徑路分析圖
五、結構?歸模型參數估計T-value值的顯示圖
六、結果檢查分析與評估適配度的效標
（一）參數界定與參數估計結果
（二）模型適配度指標分析
（三）結構?歸模型分析終結徑路分析圖
第八節　競爭模型的作用
一、競爭模型的建構
二、競爭模型1
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
（三）競爭模型1的參數估計與徑路分析圖
（四）競爭模型1的LISREL輸出結果報表資料
三、競爭模型2
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）競爭模型2的參數估計與徑路分析圖
（四）競爭模型2的LISREL輸出結果報表資料
第九節　競爭模型的比較
一、競爭模型1的參數估計的t值檢定
二、競爭模型2的參數估計的t值檢定
第十節　結語

第九章　結構方程式模型：矩陣代數的演算與電腦軟體的操作
第一節　LISREL的符號與數學呈現的方式
一、LISREL符號
第二節　結構方程式模型範例參數的界定與辨識
一、模型的界定
二、模型的辨識
第三節　結構方程式模型參數的估計
第四節　經驗性範例模型的說明
一、LISREL程式語法
二、SIMPLIS程式語法
三、結構模型估計參數與徑路分析圖
四、LISREL輸出結果的表報資料分析
（一）LISREL輸入資料與模型參數估計
（二）最大概似估計
（三）模型適配度指標分析
（四）殘差分析
（五）整體的，直接的，與間接的影響或效果
（六）外衍構念對它們測量指標的影響或效果
（七）內衍構念對它們測量指標的影響或效果
（八）各個內衍構念對各個內衍構念測量指標的影響
（九）完全標準化的因解
（十）假設模型參數估計最終因解徑路圖
第五節　隱含的共變數矩陣
一、無法被觀察構念的模型
二、一個說明的範例
（一）求取
（二）求取
（三）求取
（四）求取
（五）求取

第六節　競爭模型的作用
一、競爭模型1
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）競爭模型1的參數估計模型圖
（四）競爭模型1的適配度統計量
二、競爭模型2
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
（三）競爭模型2的參數估計模型圖
（四）競爭模型2的適配度統計量
第七節　競爭模型的比較
第八節　結語

第十章　結構方程式模型分析
第一節　資料推導的探索性因素分析
一、步驟1：因素分析的目標
二、步驟2：設計一個因素分析
三、步驟3：因素分析的假定
四、探索性因素分析語法指令的界定
（一）SPSS程式語法的撰寫
（二）SPSS SYNTAX的結果輸出報告資料
第二節　發展一個有理論基礎的驗證性因素分析模型
一、建構因果關係的一個驗證性因素分析的徑路分析圖
二、LISREL與SILPLIS語法指令
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
三、模型參數估計圖
四、LISREL輸出結果報表資料與說明
第三節　驗證性因素分析模型的修正
一、模型的修正過程
（一）從語法指令（MI）的指示中去進行修正
（二）從LISREL作業視窗的Estimates對話盒中去發現修正指數
二、LISREL語法指令
三、SIMPLIS語法指令
四、修正的模型參數估計與徑路分析圖
五、LISREL輸出結果報表資料與說法
第四節　建構結構方程式模型
一、LISREL符號的呈現方式
二、模型的界定
三、模型的辨識
（一）整體模型的辨識性
（二）測量模型的辨識性
（三）結構模型的辨識性
第五節　結構方程式模型參數的估計
第六節　選擇輸入矩陣類型與估計被提出的模型
一、資料的輸入
二、矩陣資料的輸入與模型的估計
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
三、模型參數估計與徑路分析圖
四、LISREL輸出結果報表資料與說明
第七節　修正的結構方程式模型
一、LISREL語法指令
二、SIMPLIS語法
三、模型參數估計與徑路分析圖
四、LISREL輸出結果報告資料與說明
五、標準化最終因解的參數估計模型
第八節　競爭模型的作用
一、競爭模型1
（一）LISREL語法指令
（二）SIMPLIS語法指令
（三）競爭模型1的參數估計與徑路分析圖
（四）競爭模型1的LISREL輸出結果報表資料
二、競爭模型2
（一）LISREL語法
（二）SIMPLIS語法
（三）競爭模型2的參數估計與徑路分析圖
（四）競爭模型1的LISREL輸出結果報表資料
第九節　競爭模型的比較
第十節　結語
附錄一　卡方（ ）差異檢定表
參考文獻

目錄
序言
第一章　結構方程式模型的基本概念與認知
第一節　結構方程式模型的概述
一、LISREL 模型
二、建構一個徑路分析圖
範例（1-1）一個徑路分析圖與構結構方程式
三、共變數的結構
四、估計
五、範例（1-2）一個結構方程式模型的估計
－以人為的假定資料來進行推導 與S估計
（一）矩陣代數方程式的推導
（二）LISREL軟體程式的應用
六、模型適配度的操作策略
第二節　結構方程模型的類型
一、徑路分析的模型
（一）LISREL的語法指令
（二）SIMPLIS的語法指令
（三）徑路分析模型圖
二、驗證性...