孩子總是在數學運算上:
□ 盯著題目看了很久,不知道從何算起?
□ 即使是簡單的題目,計算時也常忘記進位?
□ 只要數字大,就容易算錯答案?
□ 不知道題目原理,所以無法靈活應用?
□ 無論如何,就是覺得數學很無趣?
本書讓孩子從生活中:
□ 建構、培養「理解試題架構」以及「推理」能力!
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本書特色
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不運用死板的公式演算方法,多樣靈活!
輕鬆掌握,簡單有趣!
作者簡介:
陳朝銀
長期從事科普教育,對於數學、物理、化學等自然科學的教育頗有建樹,曾出版有:《科學好好玩:化學學什麼?》、《科學好好玩:數學學什麼?》、《科學好好玩:物理學什麼?》、《問吧!你不瞭解的100個冷知識 》、《別讓內臟肥胖害了你 》、《親近化學的36個點 》等書。
章節試閱
第参章 負債虧損 —負數的意義
(2) 負數運算的法則
①負數加法的運算法則:
A. 兩個負數相加等於兩負數除去負號後的數字相加之和的負值,即:( - a) + ( - b) =- (a + b),結果為負數。
B. 一個負數加一個正數等於這個正數減去這個負數的相反數(即除去負號的數字);如果負數除去負號的數字大於正數,那麼結果為負數,如果負數除去負號的數字小於正數,結果為正數。
②負數減法的運算法則:
A. 一個負數減去另一個負數,等於加上另一個負數的相反數, 如( - a) - ( - b) = ( - a) + b = b - a。
B. 一個負數減去一個正數,其結果與「兩個負數相加」相同, 如( - a) - b =- b + ( - a) =- (b + a)。
③負數乘除的運算法則:
負數的乘除法的法則是相同的,即:
A. 兩個負數相乘(或相除)等於兩個負數除去負號後的數字相乘(或相除),結果為正數,也就是人們常說的「負負得正」, 即( - a)×( - b) = a×b 或者( - a)÷( - b) = a÷b。
B. 一個負數乘以(或除以)一個正數,等於這個負數除去負號後的數字與正數相乘(或相除)所得的積(或商)的相反數,其結果為負數,也就是人們常說「負正得負」,即( - a)×b =- (a×b) 或者( - a )÷b =- (a÷b)。
負數在現實生活中的應用
在現實生活中,負數的應用是非常廣泛的,下面就舉例說明。
例題1:甲地海拔高度是92 公尺,乙地的海拔高度是- 101 公尺,丙地的海拔高度是85 公尺,請問以上三地哪個地方最高,哪個地方最低?最高的地方比最低的地方高多少公尺?
解題方法:在這三個地方,甲地最高,高出海平面92 公尺,而乙地最低,低於海平面101 公尺。而甲乙兩相差的高度,用甲的高度減去乙的高度就知道了,即92 - ( - 101) = 92 + 101。為什麼會這樣呢?透過右圖的數軸方式(0 可以看成是海平面) 就能很清楚地明白其中的道理:如圖中所示,0 以上的+ 2 和0 以下- 2 之間的距離實際上是4。
也就是說,甲地是從海平面上升了92 公尺,而乙地則是從海平面下降了101 公尺,因此,兩地距離就等於將海平面以上的高度加上海平面以下的高度。
解:
由於,92 > 85 >- 101,
所以,甲地最高,乙地最低。
甲地比乙地高:92 - ( - 101) = 92 + 101 = 193(公尺)。
答:甲地最高,乙地最低;甲地比乙地高193 公尺。
第参章 負債虧損 —負數的意義
(2) 負數運算的法則
①負數加法的運算法則:
A. 兩個負數相加等於兩負數除去負號後的數字相加之和的負值,即:( - a) + ( - b) =- (a + b),結果為負數。
B. 一個負數加一個正數等於這個正數減去這個負數的相反數(即除去負號的數字);如果負數除去負號的數字大於正數,那麼結果為負數,如果負數除去負號的數字小於正數,結果為正數。
②負數減法的運算法則:
A. 一個負數減去另一個負數,等於加上另一個負數的相反數, 如( - a) - ( - b) = ( - a) + b = b - a。
B. 一個負數減去一...
目錄
第壹章 各走各的道—數學運算的意義
一、同心協力—加法的意義
二、去其糟粕—減法的意義
三、相同疊加—乘法的意義
四、平均分配—除法的意義
第貳章 負債虧損—負數的意義
一、有輸有贏—負數的理解
二、轉虧為盈—負數的運算
第參章 橫看成嶺側成峰—圖形
一、有趣的「雙胞胎」—對稱圖形
二、截彎取直—求圖形面積
第肆章 化繁為簡—科學記號
一、科學記號的原則
二、科學記號的應用
第伍章 重點突破—列方程式解應用題
一、列方程式解應用題的法則
二、列方程式解應用題的實際應用
第陸章 統觀全域—找規律
一、找規律的原則
二、找規律的應用
附錄:解答與解析
第壹章 各走各的道—數學運算的意義
一、同心協力—加法的意義
二、去其糟粕—減法的意義
三、相同疊加—乘法的意義
四、平均分配—除法的意義
第貳章 負債虧損—負數的意義
一、有輸有贏—負數的理解
二、轉虧為盈—負數的運算
第參章 橫看成嶺側成峰—圖形
一、有趣的「雙胞胎」—對稱圖形
二、截彎取直—求圖形面積
第肆章 化繁為簡—科學記號
一、科學記號的原則
二、科學記號的應用
第伍章 重點突破—列方程式解應用題
一、列方程式解應用題的法則
二、列方程式解應用題的實際應用
第陸章 統觀全域—找規律
一、找...