線性代數金寶典(研究所)(三版)

1 向量空間
1.1 一般代數結構
1.2 向量空間
1.3 子空間
1.3.1 概論
1.3.2 生成空間(Spanning)
1.3.3 直和(Direct sum)
1.3.4 矩陣的列空間、行空間、零核空間
1.4 向量空間的基底
1.4.1 線性獨立與線性相依
1.4.2 基底與維數

2 線性變換
2.1 概論
2.2 線性變換的矩陣表示法
2.2.1 概論
2.2.2 合成變換
2.2.3 左乘變換
2.2.4 逆變換與同構變換
2.2.5 基底轉換
2.3 特徵值系統與對角化
2.4 Jordan Canonical form

3 內積空間
3.1 概論
3.1.1 內積
3.1.2 範數(norm) 及正交集合
3.1.3 Gram–Schmidt 正交化
3.1.4 正交投影
3.1.5 最小二乘方
3.2 伴隨(Adjoint) 運算子
3.2.1 概論
3.2.2 正規(normal) 及自我伴隨(self–adjoint) 運算子
3.2.3 么正(unitary) 及正交(orthogonal) 運算子
3.3 實數二次式(Real quadratic form)

附錄
A 廣義反矩陣(pseudoinverse)
A.1 Singular value decomposition
A.2 Full rank Decomposition
A.3 廣義反矩陣
B 矩陣的LU 分解
C Householder 矩陣
D 差分(difference) 方程式
D.1 定義
D.2 線性常係數差分方程式的解
E 嚴選是非題題庫