啟蒙的符號：數學符號的誕生、演化和隱藏的力量

　　數學符號怎麼來的？沒有數學符號的世界是什麼樣子？
　　數學符號涉及人類文明的起源、東西文化的交融、心理學的解釋、歷史的定義，這個人類共通的語言如何演變為今日的形式？
　　這些符號為我們的世界帶來何種天翻地覆的變化，讓我們得到什麼、失去什麼？

　　◎ 符號簡史
　　2 + 3 = 5，一個完美的數學句子，有主詞、連接詞和動詞。只要一秒就能讀懂。
　　儘管我們所有人都經常使用基本運算符號，例如「+」、「−」、「=」，卻很少人知道大多數的數學符號是16世紀之後才開始出現的。
　　在這些符號誕生之前，數學家如何進行他們的工作？
　　沒有符號的「數學」對現代人來說顯然難以想像，「數學語言符號化」如何改變我們的思慮？
　　符號是不是我們認識外在世界、建立知識的必要條件？而數學符號作為一種特殊的知識，與其他知識有什麼不同？

　　從數千年前的美索不達米亞平原到17世紀科學革命至今，從絲路到波斯御道，從中國到西方，本書敘述了數學符號系統發展背後引人入勝的故事，說明符號剛開始是如何
被運用的，一個符號如何逐漸取代另一個符號，最終成為獨立而放諸四海皆準的語言系統。

　　數學作為一種符號文字，在潛意識與心理等方面深深影響我們的思考、情緒和理解。數學符號是我們在面對看不見、摸不著的「未知」探索時，唯一具有形體的依據。

　　從文字、縮寫到記法，數學符號的演化，是人的思維的演進。

　　數學符號的力量，改變我們思考這個世界的方式。

　　◎ 符號三部曲
　　本書分為三部，第一部探討「數」的歷史和它與不同語言文化的關係；第二部的主角是「代數」，從符號的角度解析數學知識與自然知識之間的關聯；第三部深究符號的力量，討論「數學」作為一門知識、一種符號文字，跟我們的心理狀態、我們生為「人」的關係。

　　本書作者馬祖爾是著名數學科普作家，他在書中敘述了我們的數學符號系統發展曲折詭譎的歷程，檢視過去兩百年間史學家對數系起源的爭論，詳查細究各文化中關於數的數學史和基本原理。他從修辭學乃至符號的角度推導代數的變化過程，論證在16世紀之前，多是運用書寫的方式來表述數的名稱，寫成像散文或詩一樣的文體。

　　他也研究了數學符號在潛意識上和心理學上對數學思考、意義、表達方式、理解力的作用，並且探究這些符號如何透過「相似」、「結合」、「恆等」、「類似」、「重複意象」來影響我們，它們如何藉由潛意識的結合推得新概念，它們如何在經驗與未知之間建立連結，還有它們如何裨益基本數學的傳達。

　　當數學的語言漸漸開始符號化（加減乘除、等於、無限、未知數等符號出現），脫離口語文字的束縛，也象徵了人類的抽象知識提升到一個完全不同的層次。

對本書的讚譽

　　本書極富洞察力地綜觀歷史與心智上的革命，這些革命創造了人類最有用的符號――數學式。――史坦尼斯勒斯•狄漢（Stanislas Dehaene），《大腦與閱讀》（Reading in the Brain）作者

　　本書追溯塑造今日數學教學、研究和思考方式的曲折過程……馬祖爾以諧趣的筆法探究這個主題，使本書提供興味盎然的閱讀經驗。――蓋婭‧杜娜提（Gaia Donati），《科學》雜誌（Science）

　　本書深入介紹數學界一則獨有特色的發展史，同時讓我們更進一步了解數學的本質。――愛德華‧葛拉斯（Eduard Glas），《數學評論剪報》（Mathematical Reviews Clippings）

　　加號和等號等符號早已根深柢固，很難想像沒有這些符號的數學會是什麼樣子。――凱文‧哈奈特（Kevin Hartnett），《波士頓環球報》（Boston Globe）

　　馬祖爾追溯符號如何發展及逐步取得主導地位，統合算術、代數和幾何，為我們提供隱喻，而這些隱喻的力量與詩歌的隱喻一樣強大。一段引人入勝的歷史。――菲利普‧霍爾姆斯（Philip Holmes），《天遇》（Celestial Encounters）作者

　　本書充滿有趣的故事、使人著迷的資料，以及讓人欣喜的觀察，使讀者更了解數學的本質，並概觀令人驚奇的數學史。――多明尼克‧克萊弗（Dominic Klyve），中央華盛頓大學（Central Washington University）

　　數學符號絕不是鬼畫符，而是深入了解一種複雜絕妙語言的敲門磚。馬祖爾在本書中帶領我們踏上驚奇之旅，探究這些符號的起源。你找不到更好的嚮導了。――馬里歐‧李維歐（Mario Livio），《黃金比例》（The Golden Ratio）、《無解方程式》（The Equation That Couldn't Be Solved）作者

　　一段樂趣十足又富教育性的數學史之旅，本書描述我們現代的記法系統如何形成我們今日使用的抽象概念。這則故事重要又有趣。――安娜‧皮耶哈伯（Anna Pierrehumbert），紐約市聖三一學院（Trinity School）

　　馬祖爾讓我們了解，數學記法的歷史就是人類文明史。――肯尼斯‧黎貝（Kenneth A. Ribet），加州大學柏克萊分校數學家

　　富教育性又深入淺出。――布萊恩‧羅特曼（Brian Rotman），《文學評論》（Literary Review）

　　敘事引人入勝……這是一部精心構思的細膩編年史，蒐羅許多奇珍異文……簡言之，極具啟發性。――喬治‧史皮婁（George Szpiro），《自然期刊》（Nature）

　　馬祖爾增添了新的發現和見解，使本書更富趣味。――《歐洲數學學會》（European Mathematical Society）

　　馬祖爾詳實解說在數學史中舉足輕重的數學元素。――《圖書館學期刊》（Library Journal）

　　馬祖爾為讀者娓娓道來數學符號背後令人著迷的發展歷程，我們天天使用這些符號，視為理所當然。數學記法把數變成敘述――或是對門外漢來說一種神祕又難以理解的密碼。……馬祖爾生動易讀的文字將枯燥難懂的歷史轉變成趣味橫生且資訊豐富的故事。――《出版人週刊》（Publishers Weekly）

　　馬祖爾追溯除號、平方根、π、指數的歷史，以及其他在認知、信息傳達和分析的脈絡中的符號史。――《華盛頓郵報》（Washington Post）

　　★臺灣師範大學數學系退休教授 洪萬生老師 領軍翻譯
　　★專業報刊、著名學者、暢銷科普作家一致好評推薦！
　　《出版人週刊》、《華盛頓郵報》、《圖書館學期刊》、歐洲數學學會
　　《數字的祕密生命》作者喬治‧史皮婁（George Szpiro）
　　《黃金比例》作者馬里歐‧李維歐（Mario Livio）
　　《大腦與閱讀》作者史坦尼斯勒斯•狄漢（Stanislas Dehaene）
　　加州大學柏克萊分校數學家肯尼斯‧黎貝（Kenneth A. Ribet）

作者簡介

約瑟夫•馬祖爾　Joseph Mazur

　　美國馬爾波羅學院（Marlboro College）榮譽數學教授，教授課程涵蓋與數學相關的各領域，包括數學史和數學哲學。

　　MIT數學博士，古根漢獎助金得主（Guggenheim Fellow）。

　　著作包括《雨林中的歐幾里德》（Euclid in the Rainforest，入選筆會╱瑪莎•阿爾布蘭德獎﹝PEN/Martha Albrand Award﹞決選名單）、《運動悖論》（The Motion Paradox）、《運氣有什麼用？》（What’s Luck Got to do With it?）等書，致力於普及科學。

　　其兄長為哈佛大學著名數學教授巴瑞•馬祖爾（Barry Mazur）。

譯者簡介

洪萬生

　　美國紐約市立大學（CUNY）博士，主修數學史、科學史，輔修數學哲學、科學哲學。曾任職臺灣師範大學數學系，講授數學（社會）史、數學哲學與HPM（數學史與數學教育之關連）專題，並主持「臺灣數學博物館」（science.math.ntnu.edu.tw/museum）網站，透過網路結合科普同好，分享國內外數學普及活動的學術與教育資源，對於推廣數學普及讀物的書寫、出版及閱讀不遺餘力。

洪贊天

　　美國紐約州立大學水牛城分校英文系畢業，現專職翻譯工作。

英家銘

　　臺灣師範大學博士，現任臺北醫學大學人文暨社會科學院助理教授。曾任中學教師、臺灣師範大學助教與中原大學講師。研究興趣與教學專長為數學史與科學史，及其在教育上的應用。對數學、天文、歷史、哲學、科幻，以及棒球運動等有廣泛的興趣。

黃俊瑋

　　國立臺灣師範大學數學研究所博士，現任教於臺北市立和平高中，主修數學史與數學教育，主要研究領域為江戶時期日本數學史（和算史）。曾合譯《數學偵探物語》、《掉進牛奶裡的e和玉米罐頭上的π》、《這個問題，你用數學方式想過嗎？》、《蘇菲的日記》等書，並與洪萬生教授等合著《摺摺稱奇：初登大雅之堂的摺紙數學》。期望透過數學普及閱讀與數學教育之結合，以更加豐富、多元而開放的面向，裨益學生的數學思維與素養。

黃美倫

　　國立臺灣師範大學數學系碩士，主修數學史與數學教育，研究領域為臺灣數學教育史。現職為數學教育研究助理。

鄭宜瑾
　　
　　國立臺灣師範大學數學系碩士，主修數學史與數學教育，研究領域為數學科普作品。現職國立臺灣師大附中國中部數學教師。