翻轉微積分的28堂課

變是唯一的不變，從福爾摩斯、阿基米德到托爾斯泰
「微積分有如一盒巧克力，你永遠不知道接下來會拿到什麼！」

――――――
★廣受好評的《塗鴉學數學》作者最新力作，28篇迷人的故事將微積分連結至人生各個角落！
★超大量塗鴉×瞬間的變化×永恆的智慧，深入微積分「不危機」的世界！
★從微積分與日常生活的交集切入，讓我們變得更有智慧、思慮更周密的數學書！
★Amazon 4.7顆星，專家好評推薦，歐巴馬演講撰稿人也說讚！
李信昌│數學網站「昌爸工作坊」站長
李政憲│新北市林口國中教師、教育部108年師鐸獎得主
李國偉│中央研究院數學研究所兼任研究員
林信安│建中數學科教師
林福來│國立臺灣師範大學名譽教授、遠哲科學教育基金會董事長
洪士薰│台南女中老師
洪萬生│臺灣數學史教育學會理事長、國立臺灣師範大學數學系名譽教授
賴以威│臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人

▌喜悅、權力、聲望、財富、藝術、文學……改變世界只需要一本微積分！

最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？包括這一本！
要探究歷史的法則必須討論積分？要解答最佳化問題得用迴紋針？
理查・費曼是怎麼在充滿惡作劇魔法的數學遊樂場裡學微積分？
經濟學家嘗試發展幸福計算法，微積分可以解釋我們的快樂與痛苦嗎？
數學家為什麼同情球形，而不是三角形、長方形？
福爾摩斯式推論其實是高等數學，解開謎題的瞬間微積分就勝利了？！

本書前半部談的是「瞬間」，探討導數的故事。我們會思索一毫米的月球軌道、一小口的奶油吐司、一粒粉塵的不規則跳躍，以及一隻狗剎那間的決定。
本書後半部談的是「永恆」，運用積分匯聚成流的力量。我們會遇到一個由微小薄片構成的圓、一支由無數士兵組成的軍隊、一條由千篇一律的樓房形成的天際線，以及一個布滿十億兆顆星星的宇宙。

微積分不是數學家專用的，它建構了這個世界。
許多事物會變老變舊，美麗的微積分不會！

▌怪誕世界裡的28則微積分智慧

￭ 時間的組成：無窮小的瞬間如何組成無限長的時間軸？
￭ 重力法則：全世界就是個微分方程式，而蘋果的故事如何改變了世界？
￭ 一階、二階導數：你想用數學來推測自己一輩子的快樂歷程嗎？
￭ 萊布尼茲的記法：萊布尼茲的d符號如何翻轉我們看待世界的方式？
￭ 直線幾何學：讀馬克・吐溫其實可以學數學？
￭ 切線：福爾摩斯式推論的勝利也是高等數學的勝利？！
￭ 羅吉斯曲線：最棒的數學模型可以幫我們打造即將問世的暢銷書嗎？
￭ 極限的概念：聽蕭邦彈奏一架有幾個琴鍵走音的鋼琴是何種感覺？
￭ 布朗運動：棒球與微積分其實大有關係！
￭ 幾何與代數：「透過幾何視覺化的女性主義解放運動」到底是啥玩意兒？
￭ 等周問題：對於古代最著名的極大化問題，微積分有比較聰明的解法嗎？
￭ 最佳化問題：把迴紋針最大化可以解微積分？
￭ 洛爾定理：某個讓稅收達到最大值的神奇稅率到底在哪裡？
￭ 最短時間路徑：狗懂微積分嗎？爆雷：狗不懂微積分！
￭ 符號挪移：微積分是一種官僚體制，歷史證明這是對的嗎？
￭ 窮盡法：微積分不是舶來品，中國漢朝的時候就懂微積分了？
￭ 無窮小：原來我們都搞錯了，《戰爭與和平》討論的是積分？！
￭ 黎曼積分：黎曼和畫出紐約市的天際線，微積分也是都市規劃師？！
￭ 微積分基本定理：一位女性數學家如何連結起牛頓與萊布尼茲之間的仇隙？
￭ 階乘：曾很討厭數學課的理查・費曼如何在惡作劇魔法的遊樂場學微積分？
￭ 愛因斯坦宇宙常數：從此，我們有了「愛因斯坦也會犯錯」當墊背……
￭ 積分的應用：積分不是數學家專用的，想想你可以用積分來做什麼呢？
￭ 幸福計算法：效益主義把倫理學簡化為數學，微積分能解釋快樂與痛苦嗎？
￭ 阿基米得與微積分的距離：為什麼世界等這麼久才看到微積分誕生？
￭ 維度：數學家同情球形？為什麼該同情的不是三角形、不是長方形？
￭ 均值定理：聊天氣、開車、千層果仁蜜餅……數學沒啥大不了！
￭ 加百列號角悖論：假如你認為神學孕育出悖論，等到你遇見數學就知道了！
￭ 不可能求解的積分：有一萬隻湯匙世界裡的一塊難切牛排，數學如此神奇！

作者簡介

班‧歐林Ben Orlin
部落格〈數學配上爛插圖〉（Math with Bad Drawings）作者。於《大西洋雜誌》（The Atlantic）、《Slate》雜誌、《洛杉磯時報》、《芝加哥論壇報》撰寫數學相關文章。
教學生涯始於加州奧克蘭的中學，學生主要來自貧窮的移民家庭，但學校整體考試成績排名全加州第四；後任職英格蘭伯明罕愛德華國王學校（King Edward’s School）。
與同為數學家的妻子住在麻州北安普敦（Northampton）。
中譯著作《塗鴉學數學》。

譯者簡介

畢馨云
清華大學數學系畢業，曾任出版社科普書編輯十多年，目前為自由譯者，假日在業餘交響樂團拉大提琴。譯有《這才是數學》、《科學酷媽的育兒大探險》、《數學好有事》、《幫孩子找到自信的成長型數學思維》、《邏輯的藝術》等，另有譯作刊於《BBC知識》雜誌。