微積分

　　微積分是理工、商管類科系學生進入大專院校後都要修讀的基礎課程，在微積分中學到的數理觀念與計算能力，對後續各專業科目的學習十分重要。但微積分也是許多大專生望而生畏的一門課，尤其是中小學的數學基礎較弱的同學，往往在還沒開始上課就已經投降了。如果再看到厚厚的一本教科書，甚至是用英文編寫的原文教科書，其恐懼可想而知。

　　本書四位作者均在技職大專院校任教多年，對於學生程度與教材深淺難易的掌握十分熟稔。編寫這本【微積分】教科書，著重於建立讀者微積分的觀念，並輔以計算能力的訓練。

　　全書不到300頁，篇幅精簡，但微積分課程應該要學的主題都包含在內，共分為12章，以由淺入深的方式，逐步引導讀者認識微積分，掌握其基本而必要的觀念，打好日後修習其他專業課程的數理基礎。作者在每一節都編有習題，並將解答附於書末，方便讀者自行練習後可以隨時查看自己是否能正確作答。

　　本書對於理工、商管科系均適用，在目錄頁中，部份章節前標註了「※」號，教師可視實際教學情況、課程時數及學生程度，酌予刪節調整。對於自學的讀者，本書也是相當容易入門的教材，書末附有解答，方便自行練習並檢驗學習成果。

作者簡介

許炳輝

　　學歷：國立師範大學　數學碩士
　　　　　中原大學　工業工程博士
　　現職：德霖技術學院　企業管理系　教授

鄭章麟

　　學歷：國立中央大學　數學學士
　　　　　輔仁大學　數學碩士
　　現職：德霖技術學院　通識中心　講師

李銘貴

　　學歷：國立師範大學　數學學士
　　　　　國立師範大學　數學碩士
　　現職：德霖技術學院　資訊工程系　副教授

錢圓亮

　　學歷：國立師範大學　數學學士
　　　　　輔仁大學　數學碩士
　　現職：德霖技術學院　兼任講師

第一章　預備知識
　1-1　實數
　1-2　直線、函數之意義及性質

第二章　極限與連續
　2-1　極限的意義及性質
　2-2　極限的求法
　2-3　單邊極限與無窮極限
　2-4　連續

第三章　導函數
　3-1　導數與可微分函數
　3-2　微分基本公式
　3-3　鏈鎖律
　3-4　隱函數微分法
　3-5　反函數微分法
　3-6　函數的微分

※第四章　三角函數與反三角函數
※4-1　三角函數的性質與導函數
※4-2　反三角函數的導函數

第五章　對數函數與指數函數的導函數
　5-1　對數函數的導函數
　5-2　指數函數的導函數
　5-3　指數函數與對數函數的應用

第六章　導函數的性質與應用
　6-1　函數的極值
　6-2　函數的圖形與描繪
　6-3　極大值與極小值的應用
　6-4　不定式的極限求法

第七章　積分
　7-1　定積分的意義
　7-2　不定積分
　7-3　微積分基本定理

第八章　積分的方法
　8-1　基本公式及變數變換積分法
　8-2　分部積分法
※8-3　三角函數積分法
※8-4　三角代換積分法
　8-5　有理函數部分分式積分法
※8-6　瑕積分
　8-7　積分近似值的求法

※第九章　定積分的應用
　9-1　曲線所圍成的面積
※9-2　極坐標曲線所圍區域的面積
※9-3　旋轉體之體積
※9-4　弧長
※9-5　旋轉體的表面積
※9-6　經濟學上之應用

第十章　偏微分
　10-1　極限與連續
　10-2　偏微分與其幾何意義
　10-3　鏈鎖律
　10-4　全微分與近似值
※10-5　梯度、方向導數與切平面方程式
　10-6　多變數函數的極值

第十一章　重積分
　11-1　二重積分
　11-2　極坐標二重積分
※11-3　三重積分
※11-4　重積分應用

※第十二章　無窮級數
　12-1　無窮數列及其斂散性
　12-2　無窮級數
　12-3　正項級數
　12-4　交錯級數與絕對收斂、條件收斂
　12-5　冪級數
　12-6　泰勒級數與馬克勞林級數

習題解答
附錄