微積分(第五版)

　　微積分銜接中學的數學，是許多科學的基礎，不論在理工、商管、醫護等領域，微積分都是非常重要的課程。由於許多學子在中小學時期的數學學習中受到挫折，到了技術學院、科大、大學遇到微積分便望而生畏，也妨礙了其他專業科目的學習，十分可惜。

　　其實微積分是一門生活中十分實用的工具，不僅應用在科學研究及工程上，在探討經濟、管理、統計等領域也都會用到。本書作者在技職院校任教數十年，將多年來教學的經驗加以精心思考內化而編寫本書，力求以清晰及通順的句子來描述與講解，讓讀者更容易瞭解微積分。
　　
　　本書對概念、定義、定理以及計算方法的解說十分詳盡，特別是對函數、極限、導數（含偏導數和方向導數），以及定積分（含二重積分）等微積分學裡最重要的概念，都有很詳細的說明。微積分的學習需要將概念、定義弄懂，並理解定理、公式，才有能力加以應用，達到學習微積分的目的。
　　
　　此外，本書除了論述嚴謹外，在編排上，力求條理分明，且對每個定義、定理大都會搭配相關的例子加以解說，以期能達到易讀、易懂的編寫目標。因此，不管做為教學用書或個人自修都相當合適。
　　
本書具有以下特色：

　　★立論嚴謹、概念解說清晰。
　　★內容相當豐富。
　　★每章架構包含前言、定義、定理、例題，循序漸進而有系統。
　　★每小節均有習題，題量及難度適中，書末附有答案，方便自學。

　　書中的每小節均有習題，書末附有答案供參考，題量及難度適中，很適合做為練習之用。
　　
　　本書從第一版出版以來，隨著每一版教學狀況、學生反應及採用本書的任課教師回饋意見，加以改版修訂。本書為五版，刪減了部份章節，並增加了不少例題。全書分為十一章，內容充實，除了一些屬於數值近似計算的題材，以及三重積分外，差不多涵蓋了微積分學中的所有主要題材。適用一般大學（含科技大學）理、工科系的學生，也適合自學讀者自修參考。

Chapter 01　函數的極限與連續
1-0 前言
1-1 函數及函數的圖形
1-2 函數的運算及反函數
1-3 無窮數列的極限值
1-4 函數的極限值
1-5 連續

Chapter 02　導數與定積分的概念
2-0 前言
2-1 導數的意義
2-2 定積分的意義
2-3 定積分的性質和微積分基本定理

Chapter 03　微分法
3-0 前言
3-1 兩函數之積和商的微分規則
3-2 合成函數的微分法－連鎖律
3-3 隱函數微分法
3-4 參數式微分法

Chapter 04　超越函數的導函數
4-0 前言
4-1 三角函數的導函數
4-2 反三角函數的導函數
4-3 對數函數的導函數
4-4 指數函數和雙曲線函數的導函數

Chapter 05　導數的應用
5-0 前言
5-1 函數圖形的探討
5-2 函數的極值
5-3 極值的應用
5-4 微分量及泰勒定理
5-5 不定型極限值的求法

Chapter 06　不定積分
6-0 前言
6-1 基本不定積分公式
6-2 變數變換法
6-3 分部積分法
6-4 有關三角函數的積分探討
6-5 有理函數的積分探討
6-6 雜題
6-7 廣義積分

Chapter 07　定積分的應用
7-0 前言
7-1 曲線所圍成的區域面積
7-2 立體體積
7-3 曲線的長度
7-4 物理學上的應用

Chapter 08　多變數函數的極限與連續
8-0 前言
8-1 空間上的直角坐標
8-2 二變數函數及其圖形
8-3 二變數函數的極限與連續

Chapter 09　偏微分
9-0 前言
9-1 偏導數與其幾何意義
9-2 可微分性及全微分
9-3 連鎖法則及切平面
9-4 方向導數和梯度向量
9-5 二變數函數的極值

Chapter 10　重積分
10-0 前言
10-1 二重積分的含意及性質
10-2 二重積分的計算
10-3 用極坐標計算二重積分

Chapter 11　無窮級數
11-0 前言
11-1 無窮級數
11-2 正項級數的審斂法
11-3 交錯級數；條件收斂
11-4 冪級數
11-5 將函數展為冪級數

附錄
A-1　習題解答
A-2　常用公式