微積分(第五版)

　　本書彙集數位數學教師多年教學經驗，是針對技職院校學生需求而編寫的微積分教科書。

　　微積分在理、工、商等各個領域中，都是十分重要的工具，也日研習各項專業的基礎。但目前技職體系高等教育的教師們常苦於學生數學基礎程度不一，難以取捨。或者為了對學生的期許而選用原文教材，在學習微積分的道路上加設了一道語文障礙，讓學生望之興嘆甚至乾脆放棄；有的則為了省事，挑選頁數稀少份量單薄的教材，一個學期學不了多少，例題與習題也都簡略，學生相對的失去許多練習機會。

　　本書編寫以實用為主，編排條理分明，循序漸進，除了著重微積分基本觀念的教授外，亦注重微積分題目的演練，在例題之後，附有隨堂練習及答案，且各單元的習題皆附有習題解答，以利教師教學及幫助學生理解微積分的觀念、熟悉解題的技巧、與加強計算的能力。

　　全書共分九章，兼顧理論與應用，內容扎實，好教易學，相當適合作為大專院校微積分課程教材，也適合初學的自學讀者。

　　自第一版於2010年9月出版後，本書受到多校教師採用，每年出版一年即銷售一空，每年均加以改版。本次改版除修訂前一版之疏漏外，主要因應多位採用本書的教師回饋意見，使本書更便利教學，並針對較難的習題加以星號標示，讓教師可因應不同程度的學生，對於基礎較弱的學生可略去星號標示的習題，而對於學生中程度較佳者，則以鼓勵其練習，加強實力，如此可達到因材施教的效果。

第1章 極限與連續函數
1-1 數列與級數
1-2 數列的極限與無窮級數的和
1-3 函數的極限
1-4 連續函數及其性質

第2章 微分的初等概念
2-1 導數與導函數
2-2 微分的基本公式
2-3 高階導函數
2-4 三角函數的導函數
2-5 反三角函數及其導函數
2-6 指數函數與對數函數的導函數
2-7 隱函數的導微
2-8 切線之斜率與切線方程式

第3章 微分的應用
3-1 均值定理
3-2 函數的圖形
3-3 不定型
3-4 微分
3-5 導數在商學上的應用
3-6 牛頓求根法

第4章 積分的概念
4-1 定積分的概念
4-2 微積分基本定理
4-3 定積分的性質及簡易應用
4-4 近似積分法

第5章 不定積分的方法
5-1 不定積分的基本公式
5-2 變數變換法
5-3 分部積分法
5-4 三角函數的積分
5-5 三角代換法
5-6 部份分式積分法

第6章 積分的應用
6-1 平面區域的面積
6-2 體積
6-3 弧長
6-4 旋轉曲面之面積
6-5 功、形心、力矩
6-6 積分在商學上的應用

第7章 偏積分
7-1 多變數函數
7-2 偏導函數及其幾何意義
7-3 連鎖律與隱函數之偏導函數
7-4 方向導數、梯度與切平面方程式
7-5 高階偏導函數
7-6 全微分
7-7 二變數函數的極值

第8章 重積分
8-1 二重積分的定義及性質
8-2 逐次積分
8-3 以極坐標求二重積分
8-4 柱面與球面坐標系
8-5 三重積分
8-6 重積分的應用
8-7 線積分簡介

第9章 無窮級數
9-1 收斂與發散
9-2 正項級數審斂法
9-3 交錯級數
9-4 冪級數
9-5 冪級數的運算
附錄1 連鎖律的證明
附錄2 極坐標及其圖形