微積分(第二版)

　　微積分是理工、商管類科系學生進入大專院校後都要修讀的基礎課程，在微積分中學到的數理觀念與計算能力，對後續各專業科目的學習十分重要。但微積分也是許多大專生望而生畏的一門課，尤其是中小學的數學基礎較弱的同學，往往在還沒開始上課就已經投降了。如果再看到厚厚的一本教科書，甚至是用英文編寫的原文教科書，其恐懼可想而知。

　　本書四位作者均在技職大專院校任教多年，對於學生程度與教材深淺難易的掌握十分熟稔。編寫這本【微積分】教科書，著重於建立讀者微積分的觀念，並輔以計算能力的訓練。

　　全書共分為12章，篇幅精簡，以由淺入深的方式，逐步引導讀者認識微積分課程的各個主題，掌握其基本而必要的觀念，打好日後修習其他專業課程的數理基礎。

　　本書對於理工、商管科系均適用，對於自學的讀者，本書也是相當容易入門的教材。作者在每一節都編有習題，並將解答附於書末，方便自行練習並檢驗學習成果。

第一章　預備知識
1-1　實數
1-2　直線、函數之意義及性質

第二章　極限與連續
2-1　極限的意義及性質
2-2　極限的求法
2-3　單邊極限與無窮極限
2-4　連續

第三章　導函數
3-1　導數與可微分函數
3-2　微分基本公式
3-3　鏈鎖律
3-4　隱函數微分法
3-5　反函數微分法
3-6　函數的微分

第四章　三角函數與反三角函數
4-1　三角函數的性質與導函數
4-2　反三角函數的導函數

第五章　對數函數與指數函數的導函數
5-1　對數函數的導函數
5-2　指數函數的導函數
5-3　指數函數與對數函數的應用

第六章　導函數的性質與應用
6-1　函數的極值
6-2　函數的圖形與描繪
6-3　極大值與極小值的應用
6-4　不定式的極限求法

第七章　積分
7-1　定積分的意義
7-2　不定積分
7-3　微積分基本定理

第八章　積分的方法
8-1　基本公式及變數變換積分法
8-2　分部積分法
8-3　三角函數積分法
8-4　三角代換積分法
8-5　有理函數部分分式積分法
8-6　瑕積分
8-7　積分近似值的求法

第九章　定積分的應用
9-1　曲線所圍成的面積
9-2　極坐標曲線所圍區域的面積
9-3　旋轉體之體積
9-4　弧長
9-5　旋轉體的表面積
9-6　經濟學上之應用

第十章　偏微分
10-1　極限與連續
10-2　偏微分與其幾何意義
10-3　鏈鎖律
10-4　全微分與近似值
10-5　梯度、方向導數與切平面方程式
10-6　多變數函數的極值

第十一章　重積分
11-1　二重積分
11-2　極坐標二重積分
11-3　三重積分
11-4　重積分應用

第十二章　無窮級數
12-1　無窮數列及其斂散性
12-2　無窮級數
12-3　正項級數
12-4　交錯級數與絕對收斂、條件收斂
12-5　冪級數
12-6　泰勒級數與馬克勞林級數

習題解答
附錄