物理世界體現了美麗。
物理世界充滿了痛苦、紛亂與壓抑。
無論如何，我們都不該忘記另一面的存在。——維爾澤克
2004年諾貝爾物理獎得主維爾澤克，從研究自然界的最小組成單位而獲獎，繼而轉身朝向廣袤的世界，不禁提出大哉問：宇宙萬物的結構是否體現了「美」的設計？
《萬物皆數》是一位諾獎大物理學家在自然哲學領地裡思辨的成果。他以一種詩意的語言來寫作，雄心勃勃地追求「物理之美」與「藝術之美」的和諧。
——陳瑞麟（國立中正大學哲學系系主任）
本書重點：
作者帶領我們綜覽西方古典物理史上的孜孜矻矻，更進一步引領我們看見物理學中的純粹概念，從理想一步步逼近真實，每一次關於真實的發現，我們對世界的了解更趨完美，也從中體會科學背後深刻的哲學基礎與觀點。
「上帝的偉大與榮耀在他所有的作品中奇妙閃耀，尤其是可從天空那本打開的書中讀到……」——伽利略
畢達哥拉斯導出「畢氏定理」，「世界」第一次與「數字」產生連結——畢氏企圖推演萬物與數字的關係，認定萬物存在理想而優美的設計。柏拉圖的洞穴寓言與正多面體同樣傳達出「真實」應是美好理想的構成與投影。從畢氏與柏拉圖開始，世界的組成即與心智中的理想串連起來……
「我們不得不這麼覺得，這些數學公式獨立存在，並具有自己的智慧，比我們還聰明，甚至比發明者還聰明；人類得到的總是超過原先放進去的。」——赫茲
牛頓是古典物理的創始人，以精確度量與嚴謹的宇宙觀。取代以主觀好惡判斷日常。而寫出電磁方程組的馬克士威，更帶來全新的視野與方法：因為對稱性而補全的電磁方程組，不僅統一電與磁，並解釋光的存在，直至今天成為電磁學的穩固基礎。原來方程式如同一般物體具有對稱性！大自然基本法則的無數方程式，更充滿大量的對稱性！
「宇宙最不能理解之處，在於它可以被理解。」——愛因斯坦
「物質告訴時空如何彎曲，時空告訴物質如何移動。」——惠勒
從波耳原子模型中看見駐波；從愛因斯坦相對論中看見伽利略不變性；從量子色動力學中又再度看見馬克士威。原來世界不只是可以用物理法則詮釋，乍看不同的法則彼此之間彷若鏡面裡外，相互輝映。看完此書，你將會發現，自然的基礎是如此精簡至極，極度對稱的方程式可將其特性表露無遺。 而物體構成的世界又是如此廣大無邊，變化無窮無盡。
書末收入作者精心編纂的《物理小辭典》，凡是涉及內文的重要的名詞與概念都加以定義與說明，以饗喜歡知識卻不見得是科學專家的讀者；或配合內文延伸閱讀，或當成獨立的科學小辭典。為方便查閱，中文版特別採取英文排序，由封底開卷。
◎「吳大猷科普翻譯獎」得主精心翻譯
◎郭兆林（史丹佛大學物理系教授）審定
作者簡介：
法蘭克‧維爾澤克Frank Wilczek
少年時期就嶄露頭角，高中獲「西屋科學獎」（後更名「英特爾科學獎」），23歲完成博士學位前（1994年）就先獲得理論物理學界的最高榮譽「Dirac獎」，30歲任普林斯頓大學正教授，現為MIT講座教授。在普林斯頓大學攻讀博士期間，與恩師戴維．格婁斯發現量子色動力學中的漸近自由，因此獲得2004年諾貝爾物理學獎。維爾澤克研究範圍異常廣泛，著有《存在之輕》（暫定）、《奇妙的真實》、《和諧之嚮往》等。
譯者簡介：
周念縈
臺大新聞研究所畢業，與郭兆林合譯《圖解時間簡史》、《愛因斯坦──他的人生、他的宇宙》、《科學的九堂入門課》、《大設計》等，《科學的九堂入門課》榮獲第五屆吳大猷科學普及著作獎翻譯類佳作。另譯有《如何訂做一個好學生》、《網路到底在哪裡》、《人類發展學──兒童發展》等。
各界推薦
名人推薦：
國內外專業書評及推薦
＊人類自古就對世間事物的美投以主觀的眼光。然而，大自然亦自有其一套審美標準。不同的是，自然定律永恆不變。作為物理學家，法蘭克・維爾澤克一生致力在科學道路之上尋找大自然對美的定義。這本書，可以說是維爾澤克的一個總結：對稱性和經濟性。
我有時會問自己：一本好的科學普及書籍，應該如何寫？我漸漸發現，好的普及讀物不應單向傳達知識，那是教科書的任務。一部好的普及讀物，應該與讀者產生共鳴。維爾澤克以科學家為主軸，把兩千五百年物理史娓娓道來，解構科學與人類的闗係。
我誠意推薦《萬物皆數》。
——余海峯（瑞典皇家理工學院粒子及天體粒子研究組博士）
＊格物窮理的科學家能談美、問美、論美嗎？美的定義是心證的，但對少年即英俊的理論物理學家維爾澤克而言，「美」在於瀰漫並管理宇宙的定律，乃是有序、有層理、簡約 而饒富對稱的。而定律本身，竟又與「物」互為表裡，就像太極之生兩儀，以臻無窮。心與物、美與真，造物竟以不變為其變化的法則！來、來欣賞大師為你娓娓道來那導引他一生的熱情，同享人類所認知宇宙萬象背後的極簡與諧和吧！——侯維恕（台大物理系講座教授）
＊對於有幸曾經親聆維爾澤克教授演講的我來說，其博學以及獨到的見地絕對不是他能用以征服聽眾的唯一法寶。事實上，他還能夠以深入淺出的方式，當場讓人直接體會艱深理論以及繁複數學背後的物理意義。光憑這一點，就讓我自嘆弗如！而維爾澤克教授這本書，也完全承繼了他這令人鼓掌叫好的一貫風格。當我第一次打開它的時候，就顧不得囫圇吞棗的禁忌，忍不住一口氣把它讀完。維爾澤克教授的書就是有這種魅力。——陳義裕（台大物理系終身特聘教授）
＊這是一扇美妙的科學窗口，讓我們窺探科學在自然、藝術與日常經驗上扮演的角色。以量子物理學研究贏得諾貝爾奬的維爾澤克，為我們呈現一本深入淺出、思慮縝密和優美流暢的著作。——艾碧柯恩《商業周刊》
＊任何想知道科學如何昇華超越的人士，都應該閱讀這本書。——迪帕．科波拉（醫學博士）
＊維爾澤克帶領讀者，以專業導覽穿越二千五百年的哲學和物理學之旅……這本書趣味昂然，因為作者秉持上窮碧落下黃泉的興趣，鑽研探尋人類所歷經的種種對稱之美……他完成一項罕見創舉：直探永恆的主題，成就這本具有濃厚人文深度的書本。——《華爾街日報》
＊具啟發性且深入淺出……維爾澤克文藻優美引人入勝……無論大自然最終給予何種答案，且讓我們以聰慧但謙卑之心，愉悅沈浸其中。——《高等教育紀事》
＊在維爾澤克書中，自然方程式之美融合文學之美，終臻藝術之傑作。——《科學新聞》
＊引人入勝，欲罷不能……不是爬梳資料堆砌成章，而是巧妙地重新架構現代物理學的諸多基本概念……維爾澤克下筆前已胸有成竹，讓人讀來輕鬆愉快。——《洛杉磯書評》
＊文思巧妙！在大眾科普讀物中獨樹一幟。適合每一位愛書人……《萬物皆數》讓我們想起科學與藝術的諸多關連，也讓我們對於人類揭開自然奧妙的成就拍案讚嘆！——《今日物理》
＊《萬物皆數》既對廣大未開拓的領土進行精彩的探索，也為粒子物理學發展提供創意獨意的指南。——《自然》
專業熱情推薦（按姓氏筆畫序）
吳茂昆（中研院院士、美國科學院海外院士）
余海峯（瑞典皇家理工學院粒子及天體粒子研究組博士）
侯維恕（台大物理系講座教授）
高涌泉（台大物理系教授）
孫維新（國立自然科學博物館館長、台大物理系暨天文物理研究所教
陳瑞麟（國立中正大學哲學系系主任）
陳義裕（台大物理系終身特聘教授）
名人推薦：國內外專業書評及推薦
＊人類自古就對世間事物的美投以主觀的眼光。然而，大自然亦自有其一套審美標準。不同的是，自然定律永恆不變。作為物理學家，法蘭克・維爾澤克一生致力在科學道路之上尋找大自然對美的定義。這本書，可以說是維爾澤克的一個總結：對稱性和經濟性。
我有時會問自己：一本好的科學普及書籍，應該如何寫？我漸漸發現，好的普及讀物不應單向傳達知識，那是教科書的任務。一部好的普及讀物，應該與讀者產生共鳴。維爾澤克以科學家為主軸，把兩千五百年物理史娓娓道來，解構科學與人類的闗係。
我誠意推薦《萬...
推薦序
相信「美」！
陳瑞麟（中正大學哲學系系主任）
對大多數人而言，艱深晦澀的物理學和「美」實在八竿子扯不上關係，本書作者維爾澤克──2004年諾貝爾物理獎得主──卻偏偏從「世界是否具體實現了優美的想法？」這個問題出發，寫了《萬物皆數》這本書。你可能會反應：天啊！是不是又有科學家過於熱衷研究物理到腦袋短路了？
事實上，「美」這個看似相當主觀、只存在於藝術領域中的價值與概念，一再地重現於諾貝爾級的大物理學家的著作中，例如費曼（Richard Feynman）的《物理之美》（The Character of Physical Law）以「美感」為起點討論物理定律的特性；溫伯格（Steven Weinberg）的《最終理論》（Dreams of A Final Theory）專章討論物理理論之美，標題即「美的理論」；《楊振寧傳──規範與對稱之美》有一章描述楊振寧為「追求科學美感的獨行者」...這些大物理學家對於物理之美的感受與表達，已經構成物理學的一個深厚的傳統，可以回溯到愛因斯坦、馬克士威，甚至被尊為「現代物理之父」的伽利略。
伽利略在他倡議哥白尼天文學的著作《兩個主要世界體系的對話》中，透過對話者之口問：「是否真實的必定就是美的？」 我們恍然大悟，維爾澤克寫《萬物皆數》的目的正是想回答伽利略以降大物理學家念茲在茲的大哉問。然而，之前的那些著作雖然討論「美感」或「美學」在物理研究中扮演的角色，卻集中在物理學內部，似乎預設「物理之美」與「藝術之美」的區分。《萬物皆數》的內容涉及更多藝術，維爾澤克雄心勃勃地想追求「物理之美」與「藝術之美」的和諧，甚至有意識地以一種詩意的語言來寫作本書，以體現內容和表達的一致之美。可以這麼說，維爾澤克雄心地追求「自然之美」、「物理之美」、「思想之美」、「表達之美」和「藝術之美」的大一統──這個雄心表現在他的詩意文字、表現在討論「概念與真實」、「心智與物質」等哲學議題上，也簡潔俐落地表現在「真實理想」這條公式上──它的意義是「真實」和「理想」（心智中的數學理念）互相趨近、和諧、互補。
為什麼對大多數人深奧難解的當代物理理論會體現出美呢？關鍵在於本書的核心主旨：萬物皆數。更精確地說，是使用簡潔、對稱的數學方程式來表達的自然定律，千錘百煉地通過無數實驗的考驗，精確地吻合了無數經驗，使得我們不得不接受它們再現了真實（萬物背後的理），在追求這樣再現真實的過程中，物理學家感受到「減一分則太少、增一分則太多」的美。可是，要談「萬物皆數」這樣的觀念，不能不溯源至希臘哲學家畢達哥拉斯。
維爾澤克因此從事一個回溯最初源頭，再循著發源以來的歷史順序，為讀者導覽畢達哥拉斯、柏拉圖、牛頓、馬克士威、愛因斯坦、諾特等哲學、物理和數學大師的思想。就此看來，《萬物皆數》不僅是一本介紹當代物理理論的書籍，也是一本自然哲學史、物理學哲學、科學形上學的著作。「自然哲學」、「物理學哲學」、「科學形上學」這幾個名詞在此可以看成同義詞，都包含探討萬物最終構成成分的問題。 一言以蔽之，《萬物皆數》是一位諾貝爾獎大物理學家在自然哲學領地裡思辨探險的成果，最後「結穴」於「相信美」這一句鏗鏘有力的三字真言。然而，富饒趣味的是：《萬物皆數》的最後一段卻是「美與不美」的對照，維爾澤克寫道：
物理世界體現了美麗。
物理世界充滿了痛苦、紛亂與壓抑。
不管如何，我們都不應該忘記另一面的存在。
非常弔詭。不是「相信美」嗎？不是一個追求「美」的思辦歷程嗎？那麼，最後為什麼又出現「不美、痛苦、紛亂」等來攪局？要回答這個謎，我們必須理解維爾澤克的另一個核心哲學觀念：互補。「互補」這個觀念是量子力學大師玻爾引入科學，它的精神遙契中國傳統哲學的陰陽互補觀念，維爾澤克也強調這個思想源頭，似乎也展現了一種東西方思想互補的精神。
在談了很多美學、哲學之後，筆者必須提醒讀者，維爾澤克是物理大師，量子色動力學的開創者之一，他發現了強作用的粒子交換機制，閲讀本書也是看一個理論創始者的現身說法，為讀者介紹相關的科學新知。總而言之，任何對於「萬物最終是由什麼東西構成的」這個既是物理又是自然哲學問題感興趣的讀者，都可以在閲讀本書的過程中感受到行文優美卻又知識飽足的雙重愉悅享受。
相信「美」！
陳瑞麟（中正大學哲學系系主任）
對大多數人而言，艱深晦澀的物理學和「美」實在八竿子扯不上關係，本書作者維爾澤克──2004年諾貝爾物理獎得主──卻偏偏從「世界是否具體實現了優美的想法？」這個問題出發，寫了《萬物皆數》這本書。你可能會反應：天啊！是不是又有科學家過於熱衷研究物理到腦袋短路了？
事實上，「美」這個看似相當主觀、只存在於藝術領域中的價值與概念，一再地重現於諾貝爾級的大物理學家的著作中，例如費曼（Richard Feynman）的《物理之美》（The Character of Physical Law）以「美感」為起點討...
目錄
目次：
【推薦序】 相信「美」！／ 陳瑞麟
【審定序】且以「美」理解宇宙萬物／ 郭兆林
國內外專業書評及推薦
第一章 問題
第二章 畢達哥拉斯（一）：思想與物體
第三章 畢達哥拉斯（二）：數與和諧
第四章 柏拉圖（一）：從對稱而生的結構——柏拉圖正多面體
第五章 柏拉圖（二）：逃離洞穴
第六章 牛頓（一）：方法與瘋狂
第七章 牛頓（二）：色彩
第八章 牛頓（三）：動力學之美
第九章 馬克士威（一）：上帝的美感
第十章 馬克士威（二）：認知大門
第十一章 對稱前奏曲
第十二章 量子美（一）：天籟之音
第十三章 對稱（一）：愛因斯坦的兩大步
第十四章 量子美（二）：豐盈富足
第十五章 對稱（二）：局部色彩
第十六章 量子美（三）：自然核心之美
第十七章 對稱（三）：諾特——時間、能量與理智
第十八章 量子美（四）：相信「美」
第十九章 優美的答案？
附錄：時間表、注釋、延伸閱讀、圖片來源、索引
《物理小辭典》（請由封底開卷）
目次：
【推薦序】 相信「美」！／ 陳瑞麟
【審定序】且以「美」理解宇宙萬物／ 郭兆林
國內外專業書評及推薦
第一章 問題
第二章 畢達哥拉斯（一）：思想與物體
第三章 畢達哥拉斯（二）：數與和諧
第四章 柏拉圖（一）：從對稱而生的結構——柏拉圖正多面體
第五章 柏拉圖（二）：逃離洞穴
第六章 牛頓（一）：方法與瘋狂
第七章 牛頓（二）：色彩
第八章 牛頓（三）：動力學之美
第九章 馬克士威（一）：上帝的美感
第十章 馬克士威（二）：認知大門
第十一章 對稱前奏曲
第十二章 量子美（一）：天籟之音
第十三章 ...
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