線性代數聖經(上)

　　線性代數是一門基礎而且應用層面又廣的學科。在各個不同的領域，如：資訊、電子、電機、統計、數學、社會科學等等，都可以利用線性代數的概念和應用解決許多問題。所以線性代數在各學科裡是必備的數學工具。筆者有鑑於此特別針對了資訊、電機、電子、統計系的同學所量身定做的一本線性代數的參考書籍。筆者參考了數餘本的線性代數原文書並且收集多年來考試試題，加以做分類整理，以及多年來的教學經驗所精心規劃、編著出來的豐富內容。

　　內容編排採循序漸進、提綱契領、深入淺出之方式展現；每章均有主題內容敘述、題型分類解析、重點摘要、精選模擬測驗等，可謂集大成之經典，兼具了深度以及廣度非常適合讀者自修使用，尤其針對要報考研究所、甄試的同學本書更是必備工具。

本書特色

　　一、漸進式學習，累積實力
　　從基礎的數學開始，內容由淺入深，含括重要必考定義、引理及定理等，兼具深度與廣度。

　　二、以圖見長，概念清晰
　　利用圖形及具體實例說明抽象之空間觀念，增強邏輯思考能力。

　　三、綜合整理，直取考點
　　歸納總結重要觀念，點出命題所在，掌握致勝關鍵。

　　四、多元題型，厚植實力
　　直擊演練，反覆驗證，強化解題技巧，效率快速倍增。

第0章　基礎數學
　主題0-1　邏輯（Logic）
　主題0-2　集合論
　主題0-3　函數
　主題0-4　數系（體）
　主題0-5　複數
　主題0-6　多項式

第一章　矩陣
　主題1-1　矩陣的定義及其性質
　主題1-2　三角矩陣與對稱矩陣
　主題1-3　可逆矩陣與反矩陣
　主題1-4　矩陣的列運算以及行運算
　主題1-5　利用矩陣解聯立方程組
　主題1-6　矩陣的可逆性質
　主題1-7　矩陣的LU分解
　精選範題

第二章　行列式及其應用
　主題2-1　行列式
　主題2-2　特殊矩陣的行列式
　主題2-3　伴隨矩陣
　主題2-4　克萊姆定理
　精選範題

第三章　向量空間
　主題3-1　向量空間的定義及其性質
　主題3-2　子空間
　主題3-3　生成集和生成空間
　主題3-4　線性獨立和線性相依
　主題3-5　基底與維度
　主題3-6　基底的性質
　主題3-7　矩陣的基本子空間
　主題3-8　矩陣的秩
　主題3-9　座標向量
　精選範題

第四章　線性函數
　主題4-1　線性函數的定義及其性質
　主題4-2　利用矩陣表示線性函數
　主題4-3　利用矩陣求線性函數運算
　主題4-4　核集與值域
　主題4-5　線性函數的維度定理
　主題4-6　相似矩陣
　主題4-7　向量空間的同構
　精選範題

第五章　內積空間
　主題5-1　內積
　主題5-2　向量的長度和角度
　主題5-3　葛蘭-斯密特正交化及QR分解
　主題5-4　正交補空間
　主題5-5　正交投影
　主題5-6　最佳近似
　主題5-7　最小平方法及其應用
　精選範題