圖解量子力學

專欄一：量子力學的價值觀

法國天文學家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）曾經提到，我們只要清楚所有的力學定律，在給定的某個瞬間，知道存在於宇宙中的所有物體的位置與速度，便能清楚宇宙的過去、現在和未來的所有一切。古典力學的牛頓運動定律讓人產生這樣的錯覺。



古典力學讓人們相信所有的自然現象都可以用科學解釋，相反的，這也讓人們失去夢想，因為在宇宙開始的那一刻，我們已經可以算出宇宙何時滅亡。量子力學則為這種因果論劃上休止符。稍後我們將提到，量子力學只能以機率預測結果，因此，量子力學為人類帶來希望，不管現在如何晦暗，未來仍有機會成就彩色人生。



因果論似乎是許多人所抱持的人生哲學，相信在因果的作用下可以獲得某個確定的結果。因此在量子力學創立之初，許多人對它的機率說這個基本原理不甚滿意，因為古典力學的基礎原理是可確定的決定論。雖然在（古典）統計力學中曾出線機率的探討，但那是因為我們對於多粒子系統沒有足夠的資訊，為討論現象而不得不使用的手法，並非要否認因果論。為此，不滿量子力學機率說的人，甚至嘗試將量子力學回歸到古典力學的解釋，不過至今仍未成功。



小時候，我們都被教導「努力必得回報」，但是換成量子力學的說法則是，「努力後獲得回報的機率增加」。事實上踏入社會後，我們會發現量子力學才比較實際，必得回報是幻想、願望，每個大人都知道雖然不一定有回報，但還是要努力。

第三章：波與粒子的二元性

1.光是波，也是粒子



讓我們來做個複習：光有波的性質，繞射、干涉就是很好的例子，但是我們看不到光的實際振動前進，只能感覺光的能量。可能有人會說：「我看過照進黑暗房間的光線」，那並不是光的實體，而是空氣中細微塵埃所造成的光的散射。眼睛看到燈泡發光，其實是燈泡內的鎢絲被加熱所發出的白熱。



但是從光電效應的實驗，我們知道光的強度大小取決於某個基本單位的數目多寡，而這個基本單位又是由頻率決定的。這個基本單位就是我們所說的粒子，所以光到底是波還是粒子呢？



當我們要以既有的之事來理解未曾見過的新是務實，總是會出現這類的問題。就像瞎子摸象，摸到的部位不同，對象的理解便完全不同。瞎子甲摸到象的尾巴，他說：「大象長得跟蛇一樣」，或許因此把大象歸為爬蟲類。瞎子乙摸到象的腿，感覺像棵大樹，可能就說大象是植物。因此，要從一小部分來正確推測整體是非常困難的。



大象是大家熟知的動物，或許不會有這種情形發生，但若換作是未知的宇宙生物，是有可能因為某項性質的研究結果，而將它歸類為植物或者是動物，此時就需要針對它到底是植物還是動物進行辯論。萬一辯論不出個所以然，便可以知道這個宇宙生物已經不是用我們的常識所能理解的，就應該說它「既是動物也是植物」。



光是波還是粒子的爭論，就是要在已知的狹隘知識範圍內，理解全新事物的必然結果。後來我們知道光既是波（wave）也是粒子（particle），它兼具波動粒子二像性（wavicle）。光的二元性，就是量子力學的本質。

專欄一：量子力學的價值觀

法國天文學家拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace）曾經提到，我們只要清楚所有的力學定律，在給定的某個瞬間，知道存在於宇宙中的所有物體的位置與速度，便能清楚宇宙的過去、現在和未來的所有一切。古典力學的牛頓運動定律讓人產生這樣的錯覺。



古典力學讓人們相信所有的自然現象都可以用科學解釋，相反的，這也讓人們失去夢想，因為在宇宙開始的那一刻，我們已經可以算出宇宙何時滅亡。量子力學則為這種因果論劃上休止符。稍後我們將提到，量子力學只能以機率預測結果，因此，量子力學為人類帶來希望，不...

我是一隻貓，我的主人是叫做薛丁格的理論物理學家，所以人們又叫我薛家小貓。有些人不知道是太忙、還是太懶，也叫我薛小貓。算了，怎麼叫我都可以。我現在住在量子國裡，常常懷念躺在母親溫暖懷抱中聽到的古典力學的故事，像是……

　　

咦？大家比較有興趣我現在待的這個國家的故事？可是在那之前，先聽我講一些以前的故事吧。

　　

我會到這個國家，是因為遇到了普朗克先生。那是一百年前的事囉。那天他從鼓風爐附近的舊建築走出來，一邊逗著我口中一邊念念有詞地說，「還是搞不懂光子啊」。

沒想到他的這句話在後來引發了很大的影響，讓我踏上了遠赴量子國的旅程。

　　

量子國是一個不可思議的地方。我最喜歡吃鯖魚了，主人每天都會為我買兩條魚，我都是吃得精光。但是早餐吃一條魚嫌不飽，吃兩條又消化不良。量子國裡，似乎不賣1.7條魚。母親說以前還有賣1.7條魚的小販，所以數位世界還真是傷腦筋啊。

　　

有一天發生了這樣的一件事。我跳上一堵磚牆，並朝主人房間開了小縫的窗戶跳了過去，沒想到我真的穿過了不可能穿過的細縫進到主人房裡。原來我是貓也是波啊。

　　

又有一天我出門散步，發現就在稍早還玩在一起的光子正坐在公園的長椅上。她將我抱起放在膝上，安靜地摸著我的頭。我舒服的微閉眼睛、輕輕抬起頭，就看到光子從遠處走來。玻色家的小孩都長一個模樣，完全分不出誰是誰，實在令人困擾。

　　

在這個國家連做的夢都很奇怪喲。我總夢到遠方還有一個我，就像照鏡子一樣，我舉起右手，對方也會舉起左手，靠近看，就感覺有一股怪力要拉著我更靠近。還來不及問，「你是誰？」「我是反薛小貓」的對話，我們就合而為一，變成光，然後消失，接著我就醒了。

　　

研究這個奇妙國家的我家主人很辛苦喔。

　　

有一陣子我聽到前來探視生病主人的波耳先生與主人的對話，「波動函數表現的是實體，」我的主人這麼說，「別開玩笑了，波動函數表現的是機率，我們哥本哈根學派的人都這麼認為。」波耳先生說。然後蹲坐在病房角落打瞌睡的我，突然就被主人一把拎起放進了一個箱子裡。

　　

他們要做猜測箱子打開時我是生是死的實驗。波耳先生說箱子打開的瞬間，我會是半生半死的狀態，我家主人則爭辯說不可能有那種狀態。最可憐的就是我了，他們都不在乎我的感受。不過多虧了這個實驗讓我的名氣大增。

　　

雖然不可思議的事情一籮筐，但是我在量子國裡可是過得很舒適，還打算待久一點。那麼，就讓我來為您介紹這個國家吧！



薛小貓的代言人 椎木一夫

我是一隻貓，我的主人是叫做薛丁格的理論物理學家，所以人們又叫我薛家小貓。有些人不知道是太忙、還是太懶，也叫我薛小貓。算了，怎麼叫我都可以。我現在住在量子國裡，常常懷念躺在母親溫暖懷抱中聽到的古典力學的故事，像是……

　　

咦？大家比較有興趣我現在待的這個國家的故事？可是在那之前，先聽我講一些以前的故事吧。

　　

我會到這個國家，是因為遇到了普朗克先生。那是一百年前的事囉。那天他從鼓風爐附近的舊建築走出來，一邊逗著我口中一邊念念有詞地說，「還是搞不懂光子啊」。

沒想到他的這句話在後來引發了很大的...

第一章　不問Why，問How
1.從日常世界進入量子力學的世界
2.古典力學的勝利
3.電與磁
4.把牛頓力學踢到一邊去
5.不問Why，問How，然後是What
專欄1：量子力學的價值觀

第二章　先來看光的問題
1.古典力學的破綻來自光的問題
2.量子力學——開始是產官學界的共同計畫？
3.黑體輻射問題
4.何謂波？
5.光是粒子嗎？
專欄2：發掘的才能

第三章　波與粒子的二元性
1.光是波，也是粒子
2.自然界的借貸也有基本單位
3.數位世界——量子是什麼？
4.普朗克假設的意義
5.貨幣的單位就是普朗克常數
專欄3：創造性的工作需要水平思考法

第四章　量子力學家族
1.何謂電子？
2.德布羅意的逆向思考
3.電子是粒子，也是波
4.量子力學家族的名字裡都有「on」
5.如何同時表現出是粒子，也是波的性質？
專欄4：物理學與音樂

第五章　直覺的波動力學
1.薛丁格方程式
2.波動函數的值的平方代表什麼意思？
3.波動函數的解釋
4.波包的縮併
5.測量問題的解答
專欄5：隱變數

第六章　量子力學的奇幻世界
1.兩個量不可置換
2.何謂算符？
3.進退兩難的測不準原理
4.攝氏零下273度的零點振動
5.神奇的穿隧效應
專欄6：分析性的思考

第七章　悖論
1.薛丁格的災難／愛因斯坦的抵抗
2.薛丁格的貓
3.平行的世界
4.量子力學式的「扭曲」方法
5.量子國的犯人
專欄7：魏格納的友人

第八章　電腦應用了矩陣力學
1.薛丁格王國與波耳聯邦的戰爭
2.何謂矩陣？
3.矩陣力學
4.電腦很懂矩陣
5.包矢＋括矢＝一個完整的括弧
專欄8：物理學家與數學家

第九章　粒子不可分辨
1.不可分辨性
2.電子計分板理論
3.如果無法分辨粒子的話……
4.玻色子與費米子
5.電子是費米子
專欄9：不可分辨性之謎

第十章　原子的世界
1.歡迎進入微觀世界
2.原子的結構
3.電子的住址
4.核分裂
5.核融合
專欄10：日本的原子彈研究

第十一章　相對論量子力學
1.四次元的世界
2.狄拉克方程式
3.驢子電子
4.基本粒子的世界
5.基本粒子家族
專欄11：磁單極子

第十二章　現代煉金術
1.現代煉金術
2.不可思議的超流體
3.超導現象
4.超導城市
5.磁矩
6.電晶體
7.電腦的機制
8.小型大容量硬碟
9.終極的記憶體，MRAM
10.約瑟夫森電腦
11.量子電腦
專欄12：許諾一個更美好的未來
索引

第一章　不問Why，問How
1.從日常世界進入量子力學的世界
2.古典力學的勝利
3.電與磁
4.把牛頓力學踢到一邊去
5.不問Why，問How，然後是What
專欄1：量子力學的價值觀

第二章　先來看光的問題
1.古典力學的破綻來自光的問題
2.量子力學——開始是產官學界的共同計畫？
3.黑體輻射問題
4.何謂波？
5.光是粒子嗎？
專欄2：發掘的才能

第三章　波與粒子的二元性
1.光是波，也是粒子
2.自然界的借貸也有基本單位
3.數位世界——量子是什麼？
4.普朗克假設的意義
5.貨幣的單位就是普朗克常數
專欄3：創造性的工作需要水...