改變世界的17個方程式

當代最會說故事的數學家&英國皇家學會成員：伊恩．史都華

運算、觀測、相互的挑戰與傳承；古往今來的科學家們，
創造出17條方程式，聯手翻轉了地球的中心，也改變了現代世界的樣貌！

　　★英國亞馬遜科普數學類Top 1！五顆星滿分評鑑！
　　★「一位闡述數學的大師……趣味橫生又具權威性。」--《BBC焦點》（BBC Focus）
　　★「當今英國最偉大、最多產的數學家……」--《衛報》（Guardian）

　　從牛頓的重力定律到釐定期權定價的布萊克休斯模型，從電子學到全球通訊、雷達、雷射、太空載具及原子彈，數學方程式無所不在，更可說是每日生活的根本。被等號分隔的兩組數字或符號，真的能夠改變世界？是的！不只是這樣：它們揭露了自然的法則以及宇宙的祕密！

　　英美最負盛名的數學科普作家伊恩．史都華，揭示了數學方程式如何開啟人類經驗，從古希臘時期開始，敘述橫跨2500年，帶領讀者看見一個時代的創見如何在之後的歲月發揮影響，像畢氏定理激發了愛因斯坦的相對論，十六世紀一位賭徒的蹩腳計算，奠定了量子物理學的基礎。

　　計算三角形邊長和角度的畢氏定理，促使了全球定位系統與衛星導航系統的誕生；對數讓科學家計算出繁複的行星軌道；虛數促成了數位相機的發明；波動方程式讓建造摩天大樓不再只是夢想；這一切究竟是如何辦到的呢？

　　史都華從每個方程式出現的歷史時刻開始說起，闡明其背後的數學與哲學思考。作者挑選出影響人類世界的17個數學方程式，含括畢氏定理、對數、微積分、牛頓的重力定律、統計上的常態分布、波動方程式、馬克士威方程、混沌理論等，藉由方程式的出現串連起人類文明的發展史。每一個方程式都為接下來的數學、科學與科技進展鋪好道路。

　　史都華的敘述易讀、迷人、有趣，且時時能啟發人心。我們經常忽略了數學、物理與科技發展的歷史連結，但此種連結對於了解人類歷史來說，卻又不可或缺。翻開本書，史都華將帶領讀者進入這趟趣味盎然、驚奇處處，又能增廣見聞的方程式發現之旅。

作者簡介

伊恩．史都華（Ian Stewart）

　　英國華威大學數學榮譽教授，美國休士頓大學、數學及數學應用學院（Institute of Mathematics and Its Applications）、聖塔非學院（Santa Fe Institute）訪問學者。文章常見於《新科學人》（New Scientist）、《發現》（Discover）、《科學美國人》（Scientific American）等期刊，並為一位多產作家，擅長以簡潔清楚且風趣的方式介紹數學，為人熟知的著作包括《數學是什麼？（上、下冊）》（左岸，2010，合著）、《數學可以救羅馬？！：20個數學世界裡的奇妙謎題》（臉譜，2009）、《大自然的數學遊戲（改版）》（天下，2010）、《生物世界的數學遊戲（改版）》（天下，2010）、《給青年數學家的信》（聯經，2008）等。史都華是英國皇家學會成員、法拉第獎得主；經常受邀參與廣播及電視訪問。目前居於英國柯芬特里（Coventry）。

譯者簡介

李政崇

　　台中人，台灣大學資訊工程學博士，聲樂愛好者。現為應用科學研究員。

前言　為什麼是方程式？
第1章　河馬上面的印地安婦女：畢式定律
第2章　簡化手續：對數
第3章　消逝量的幽靈：微積分
第4章　世界的體系：牛頓的萬有引力定律
第5章　理想世界的搗蛋鬼：-1的平方根
第6章　庸人自擾之：多面體的歐拉公式
第7章　機率模型：常態分布
第8章　心情愉快：波的方程式
第9章　從小漣漪到大波浪：傅力葉轉換
第10章　人類的攀升：納維－斯托克斯方程式
第11章　乙太波：馬克斯威爾的方程式
第12章　定律和無序：熱力學第二定律
第13章　有件事是絕對的：相對論
第14章　量子奇境：薛丁格方程式
第15章　編碼、通訊與電腦：資訊理論
第16章　不平衡的自然：混沌理論
第17章　米達斯公式：布萊克休斯方程式
結語　下一步在哪裡？