熵的神秘國度-FindBook 找書網 ISBN:9789863202608

內容簡介

　　熵是熱力學中，用來解釋熱力學第二定律的一個重要的概念，但卻沒人能解釋清楚，熵到底是啥玩意兒？

　　是我們可以看到、摸到或感覺到的東西嗎？為什麼它會一直增加？

　　教授熱力學的教授都這麼說：假如現在不了解，不要挫折，很多人都一樣，等學了統計熱力學後，就會徹底懂了。

　　作者在國際物理化學界頗具盛名，教授熱力統計學多年後，終於領悟到不需要懂任何統計力學就可以了解第二定律，於是寫了這本書，不從公式著手，而以實驗與常識為基礎，為沒聽過統計力學的讀者，打開通往熵的神秘國度之路。

作者簡介

貝南（Aeieh Ben-Naim）

　　耶路撒冷希伯來大學物理化學教授，沈浸熱力學領域逾四十年，目前最大的興趣，是把畢生的專業研究心得，寫成通俗的科普書。

譯者簡介

王碧

　　台灣大學化學系畢業，美國華盛頓大學化學碩士。專長環境化學，曾任行政院環境保護署環境檢驗所所長。

審訂者簡介

牟中原

　　台灣大學化學系畢業，美國華盛頓大學化學博士。專長是物理化學，興趣在科學教育。現任台灣大學化學系教授，亦為天下文化「科學文化」叢書策畫者之一。

英文版序為什麼要寫這本書
中文版序
書中一些遊戲的電腦模擬程式
第一章揭開熱力學第二定律的神秘面紗
第二章學一點簡單的機率理論及資訊理論
第三章我們先來玩真的骰子吧
第四章玩簡化的骰子，並初窺第二定律
第五章用五官感受體驗第二定律
第六章用常識理解第二定律
第七章從骰子世界轉譯至真實世界
第八章熱力學第二定律在物理定律的地位

看更多

序

英文版序　為什麼要寫這本書

　　我第一次聽到「熵」這個字，就被它神祕的特質深深吸引了。第一次與熵及熱力學第二定律相遇的情景，歷歷在目；那是四十多年前的事了，猶記得那講堂、授課教授、甚至我的座位：那是第一排面對著講台的位子。

　　教授講解著卡諾循環、熱引擎（熱機）的效率、第二定律的各種論述，最後介紹迷人而神祕的數量熵，我真是目眩神迷。那一瞬之前，教授還在討論我們熟悉的觀念，如熱、功、能量與溫度；忽然一個以前從沒聽過、又帶著全新觀念的嶄新字眼出現了。

　　我耐心等著想發問，雖然不確定問題是什麼；這個稱為熵的是啥玩意兒？為什麼它會一逕兒增加？是我們可以看到、摸到或感覺到的東西嗎？教授在結束解說後，插了一句：「假如你現在不了解第二定律，不要感到挫折，很多人都和你一樣。這個階段的學習還無法讓你了解它，等明年學了統計熱力學後，就會徹底懂了。」做這樣的結論，她就不必對第二定律做更進一步的解釋。教室充滿了神祕的氣氛，我和課堂上的一些同學舌頭打結，我們強烈想了解第二定律的心思得不到滿足。

　　多年後，我終於了解教授為何聲言，統計力學擁有理解熵的祕笈；沒有統計力學，就沒辦法理解隱藏在熵及第二定律下的觀念。但是當時我們都懷疑教授是選了一個優雅的方法，以閃避她無法回答的尬尷問題；我們只好委曲的接受她的建議。

　　那一年我們學習了很多熵的變化的計算，從理想氣體擴散到氣體混合、熱體至冷體的熱傳導，以及很多其他的自發過程。我們磨礪自己的技巧，計算熵的變化，但沒有真正捕捉到熵的神髓；我們用專業靈活的技巧做計算，假裝熵只是另一種按規則計算出來的量，但在內心深處，我們覺得熵隱藏在濃厚的神祕氣息中。

　　熵到底是什麼

　　這個稱為熵的東西是什麼？我們知道它的定義是「可逆傳導的熱」除以「絕對溫度」，但它不是熱也不是溫度。為什麼它一直增加？它用什麼樣的燃料推動自己往上？我們習於守恆定律，認為這類定律較合乎「自然」。物質或能量不能無中生有，熵好像違反了一般的觀點；怎麼有一種物理量，可以在沒有任何明顯的養分來源下，堅定不移的不停「製造」出來。

　　我記起在某堂物理化學課中，聽到氬氣溶於水中的熵變化很大，且是負值；理由是氬氣增加水的結構，增加結構等於增加秩序。熵與失序稍有關聯，這應該解釋了熵變化的原因。在那堂課上教授說，當一系統與另一系統串聯在一起（像溫控器那樣)，則系統的熵有時可以降低，熵永遠增加的定律只在孤立系統（系統不與周圍環境互動）中為真。這個事實只加深了神祕性，我們不僅不知道提供熵永遠增加的燃料來源，也沒有任何外在的資源供給機制。此外，熵是由熱與溫度來定義的觀念，「結構」和「秩序」是怎麼切入「熵」的討論裡？

　　一年後，我們學習統計力學，同時也學到了熵與狀態數的關係，這也就是有名的波茲曼方程式，波茲曼在維也納的墓碑上就刻著它。波茲曼關係式提供了用失序表達熵的詮釋，永遠增加的熵被詮釋為「自然界由有序走向失序的道路」。但是為什麼系統要從秩序走向失序？秩序和失序是無形的觀念，而實驗室中，熵是由熱量與溫度定義的；系統持續增加混亂的神祕說法，沒有對熵的神祕感提供解決之道。

　　我教了很多年熱力學及統計力學，在那些年裡，我開始理解與第二定律相關的神秘事物，絕對無法以古典熱力學的論述（最好稱之為第二定律的非原子論述，見第一章)解謎；相反的，從分子觀點看第二定律，一點都沒有神祕可言。

　　我相信自己對熵的理解，以及對學生講解熵的能力的轉捩點，是在撰寫一篇論文時，那論文是有關混合作用及同化作用時熵的變化；一直到那時，我才覺得能穿越包圍熵及第二定律的迷霧。在寫那篇文章時，我豁然開朗，知道物質原子論的兩種重要特色：「無從想像的大數目」，以及「構成物質的粒子那不可分辨的特性」，在撥開徘徊於熵上方最後的雲霧時，有無與倫比的重要性。

　　一旦迷霧散去，每一樣東西都晶瑩剔透。不只清晰且顯而易見；熵原本相當不易了解的行為模式，簡化為淺顯易懂的常識了。

　　尤有甚者，我忽然領悟到，不需要懂任何統計力學就可以了解第二定律。
　　我才剛聲明統計力學懷抱了理解第二定律的祕笈，又拋出這樣的說法，聽來很矛盾。我發現所需要的只是熵的原子論述，而其他的統計力學都不需要；這些發現迫使我有強烈的動機，為從沒聽過統計力學的人寫這本書。

　　寫這本書時，我三番兩次捫心自問，到底是為什麼，我決定該撰寫本書，我想應該是因為下面三點。

　　第一點，對於物質是由巨大數目的粒子組成的，以及這些粒子彼此之間是分辨不出來的，這兩個重要而不可或缺的事實的認知。近一世紀來，這兩個事實廣為人知，且受眾人接受，但我覺得撰寫第二定律的作者似乎並沒有強調這點。

　　第二點，是當我閱讀格林（Brian Greene）的兩本書時，格林在討論熵及第二定律時寫道：

　　「日常經驗無法完全解釋的，是這個輕輕叩入近代物理學中，最深邃未解的謎」

　　我不敢相信格林會寫出這樣的話，他曾經漂亮且淺顯的解釋了近代物理學上這麼多困難的觀念。

　　第三點與審美學的關連大於物質的關連。畢竟我教授統計熱力學及第二定律很多年，甚至還用骰子說明自然過程中發生了些什麼。但我一直覺得，骰子改變面向，以及在擴散過程中粒子衝去占有全部可得空間的相似性，在邏輯或美學上並不令人滿意。你將於第七章看到，在骰子與粒子間，以及擲骰子的結果與粒子的位置間顯示的相似之處，這種相似性是正確的。你永遠可以把右邊空間的粒子稱為R粒子，把左邊空間的粒子稱為L粒子。

　　但就在寫混合過程的熵，以及同化過程中的熵的文章時，我「發現」一個不同的過程，可以讓這種相似更「自然」，更讓人滿意。這個過程稱為異化過程，是自然的過程，其中熵的變化只是由於粒子有了新身分；現在的相似性是在骰子與粒子間，以及擲骰子結果的本尊及粒子的本尊之間。我發現這種相似性在美學上更賞心悅目，因此使得骰子遊戲和真實異化過程間的相似性，可以成就一篇完美且值得發表的論述。

　　在這本書裡，我刻意避免用專業口吻撰寫，不教你熵是什麼、它怎麼變化，以及更重要的，它為什麼朝一個方向變化；我只引導你自己「發現」第二定律，並讓你因能自行揭去熵的奧祕，而心滿意足。

　　大部分時間，我們專注於玩或想像玩簡單的骰子遊戲。從一個骰子開始，然後兩個、十個、一百個或一千個骰子，你在分析發生了什麼狀況時，建立自己的知識。你會發現隨時間（或在遊戲中隨著步驟）變化的東西是什麼，以及它如何還有為什麼變化；等玩到數目眾多的骰子時，你就能輕而易舉的把從少少幾個骰子上學到的東西，擴充應用到龐大數目的骰子系統。

　　經歷了在骰子世界玩第二定律，並充分了解這是怎麼回事後，最後一步在第七章裡，我幫你把骰子世界學到的一切，轉譯為真正的實驗世界；一旦你領悟了骰子遊戲的演進過程，就能了解熱力學第二定律了。

　　誰該閱讀這本書

　　寫這本書時我設定的讀者，是對科學與數學一無所知的。只要有單純的常識，以及運用它的強烈慾望，就能閱讀此書。

　　在開始讀這本書之前，我要給讀者一個善意的提示，「常識」不意味著輕鬆或不花力氣的閱讀！

　　你得開發兩種「技巧」；第一是訓練自己用大數字思考，驚人的大數字，難以想像的大數字，甚至更大的數字，我在第二章會幫你學習這部分。第二件事有些兒微妙，必須學習分辨特定事件（或狀態或配置）和表象事件（或狀態或配置），不要讓這些專有名詞嚇到5，你會有很多的例子來熟悉這些名詞，這是了解第二定律不可或缺的。假如懷疑自己有讀懂這本書的能力，建議你做個簡單的測驗。

　　直接翻到第二章最後的2.7節及2.8節，那兒有兩個小測驗，特別設計來測試你對「特定」及「表象」觀念是否了解。

　　假如你正確回答了所有的問題，我保證你能輕易了解本書。假如無法回答這些問題，或試了卻沒答對，不要氣餒。看看我的答案，假如能輕鬆看完答案，即使不能自已回答，我相信你依然可以閱讀並了解本書，只是需要多花些功夫。

　　假如不知道這些問題的答案，甚至看了答案後依舊不知所以然，我也仍不以為這本書超越了你的能力，建議你仔細閱讀第二章，訓練自己進行機率性的思考。假如需要更多的協助，請寫信給我，我一定竭盡所能協助你。

　　再一次，不要讓「機率性的」這個詞嚇到；你有買樂透的習慣，但對於沒有贏得百萬彩金，並不覺得意外，你就是在做「機率性的」思考。我說個故事讓你對這個聽來駭人的詞彙覺得舒服些。

　　我父親六十年來每個週末都會買一張樂透獎券，他相信「在上面」的神會恩賜他得大獎。我三番兩次試著告訴他，得大獎的機率很小，事實上小於萬分之一，但是他對我喋喋不休的勸說充耳不聞。有時他中了七或八個數字（中了十個數字就贏了），他便責罵我沒能看到他從上帝那兒得到的，清楚明確的「訊號」，他正在贏的路上呢。一個星期又一個星期，他自以為從上帝那兒得到的數字，讓他中獎的希望起了又落。直到他快過世時，在九十六歲高齡之際，他告訴我，他非常失望及痛苦，因為覺得被一生所信仰的神明背叛及厭棄；我很難過他不肯或不能進行機率性的思考！

　　該怎麼閱讀

　　假如你從未聽過第二定律或熵，你可以閱讀第一章中對於第二定律的各種簡單、非數學的論述。第二章中，我介紹了機率及資訊理論的一些基本元素，你可能需要用機率的術語來表達你發現的結果。你要了解，機率及資訊理論的基本觀念，都只是建立在純粹的常識上，不需要有任何數學、物理或化學的背景；需要知道的只有：該怎麼數（這是數學！）、物質是由原子及分子組成的（這是物理和化學！）以及原子間是不可分辨的（這是高等物理！）。所有這些，在第二章中都用非數學的名詞來解釋。

　　從第三章到第五章，我們要用不同數目的骰子玩遊戲；觀察發生了些什麼，然後做出結論。我們將有很多場合用五官去「感受」第二定律，用生活細節中各式各樣的表現方式，來印證真實物理世界中的第二定律。

　　第六章中我們會對發現的事物做總結，我們將用容易轉譯成真實實驗的語言來表現及說明。第七章描述兩個熵增加的簡單實驗，所做的只是在骰子數及盒中的粒子數間，以及擲骰子的不同結果與粒子的不同狀態間，顯示出它們的相似處。一旦了解這些類似處，你就能輕鬆運用從骰子遊戲學到的東西，來了解真實世界中的第二定律。

　　待讀完第七章，你會知道熵是什麼，它如何及為什麼有如此明顯善變的行為表現；你將看到它的行為模式毫無奧祕可言，只是遵循常識的規則。

　　了解了第七章中討論的兩個特定過程，你將對第二定律的運作方式瞭然於胸。當然除了那兩個特定過程外，有更多的過程由第二定律「驅動」，要表達第二定律如何在這些過程中運作，並不永遠是簡單直接的事，為此你得懂一些數學。但我們相信，有更多非常複雜的過程由第二定律支配，而尚未有數學上的證明。用系統的分子分析生物過程是太過複雜了；雖然我知道很多作者把各式各樣的生命現象與第二定律連起來，但我認為在這個階段，這個方式仍極端不成熟。我完全同意摩洛維茲（H. J. Morowitz）寫的「把熱力學用到生物方面，長久以來都讓人困惑」。

　　在最後一章，我加了一些個人的想法與思考，這不是普世接受的觀點，歡迎你的批評指教，我也留了電子郵箱可供聯絡。

　　撰寫本書的整體目標，是幫助你回答與熱力學相關的兩個問題：一是，熵是什麼，第二個是，為什麼它只朝一個方向改變？後者明顯違反其他物理定律的時間對稱性。

　　相形之下，第二個問題更重要，它是第二定律奧祕的核心。我希望能說服你：

　　1.第二定律基本上是機率定律。
　　2.機率定律基本上是常識定律。
　　3.從上面第1、2點得到的結論，第二定律基本上是常識定律，就只是這樣。

　　當然啦，我承認第1點及第2點已由很多作者說了無數次，第1點在波茲曼的第二定律論述中隱約提及，第2點由機率理論的創始者之一拉普拉斯（Pierre-Simon Laplace, 1749-1827）提出。確實，我不能聲稱是第一位做此陳述的人，或許我可以聲明「基本」關係是傳遞的關係，即從敘述1及2敘述得到的敘述3是原創的。

　　第一個問題是關於熵的意義，科學家思考這個問題有一百年了。熵被詮釋為量度失序度、混合度、混亂、混沌、不確定性、無知、欠缺的資訊等等；就我所知，辯論還在持續，即使在最近的著作中，許多舉足輕重的科學家仍表達了南轅北轍的相反觀點。第八章中我將詳細說明對這個問題的觀點，這兒先做些簡單的說明。熵在形式上及觀念上，都與特定資訊的量度相同，這與大家都接受的觀點相差很遠。大家難以接受熵及特定資訊的量相同，是因為熵是物理上可測定的一種量，它的單位是能量除以溫度，因而是客觀的量；但是資訊被視為含糊而沒有單位的量，它表現出一些人的特質，如知識、無知或不確定性，因此是高度主觀的量。

　　雖然客觀與主觀是明顯的矛盾無解，我仍認為熵是資訊。兩者或主觀或客觀，是超越哲學或形上學的問題；我的觀點是兩者都是客觀的量，但是假如你以為其中之一是主觀的，你就得承認另一項必然也是主觀的。

　　為了簡化表達，得有些犧牲;我們得把波茲曼常數設定為1，這也會為統計力學帶來一些方便。為了這本書的目的，波茲曼常數設定為1會自動使熵變成沒有單位的量，而且與資訊度量一致；這就一勞永逸的「驅除」了熵的神祕魔咒！

　　我斗膽為本書的讀者做了下述的承諾：

　　1.假如你曾學過熵也受它的奧祕困惑，我答應為你解除神祕感。

　　2.假如你從未聽過熵也不覺其神祕，我答應你今後不會有更多的神祕感。

　　3.假如你介於上述兩者之間，聽過但從未學過熵，假如你聽過人們談論環繞熵周圍深沉的神祕感，我承諾你讀完本書後，應該會感到困惑！但不是因熵或第二定律而困惑，是困惑於為什麼有人大肆宣揚熵的「奧祕」！

　　4.最後，假如你仔細而認真的閱讀了這本書，做了全書的作業，你會因為發現並了解多年來未能理解的東西而喜悅，你也應該因為了解「近代物理學中，最深邃未解的謎」，而深感心滿意足。

中文版序

　　我很高興為《熵的神祕國度》中文版寫篇簡短的序。想說的話多已經在本書的英文版序言中敘述了，這兒我僅再補充幾點。

　　這本書是為沒啥數學或物理背景的業餘人士寫的。當然啦，為了証明書中的一些論點，還是得有些數學方面的知識。歡迎有興趣的讀者去看我其他的著作。

　　我要再簡單重複英文版的前言，我向讀者做了下述的承諾：

　　1.假如你曾學過熵也受它的奧秘困惑，我答應為你解除神秘感。