莊家殺手：打造運動彩券的獲利模型

名人推薦：《莊家殺手》由運彩的運作機制面切入，詳細說明了一般人不太清楚，甚至有很多「腦補」的部分，我認為是投注時相當不錯的手邊參考書，甚至每個投注站都應準備幾本，以利投注者更了解其中機制。

――人渣文本Ninjia Text部落格主 周偉航

這本寶典幫你了解投注標的、了解莊家行為，然後設定自己正確的投注管理行為。先求不輸，細水長流，才能在長期正確的投資管理之下，充分享受看比賽的雙重樂趣，更能當一個PRO級的運彩玩家。

――《聯合晚報》運彩主編 鬍子

2.1談賠率

Q1. 網路上有很多賠率的解釋，卻總是令人霧裡看花，你可以分享你個人對賠率的定義嗎？

其實賠率代表的就是一個價格，而這個價格背後隱含著一個機率，所以我們可以從賠率推算出，莊家在其背後隱含的機率。因為不同莊家所要求的利潤也不一樣，例如歐美莊家大概是2%上下，臺灣莊家則是約20%上下，所以相同機率下，臺灣莊家賣的賠率肯定會低於歐美莊家（詳細賠率計算，我們之後會說明）。

Q2. 機率這名詞很耳熟，可以再詳細說明嗎？

在運動彩券的世界，機率通常用來表示兩種不同的概念，一種是事件的真實機率，另一種是事件的期望機率。

讓我用不讓分彩池來說明。真實機率指的是單一事件，我們用主隊獲勝當例子。一場比賽中，主隊能夠贏的機率是多少？57%？58%？還是57.65%？因為世界上沒有任何一個人，包含交易員、最強的職業玩家，都沒辦法把所有變數完美地模擬出來，所以我們只能說每一場比賽的真實獲勝機率只有上帝知道。交易員或是職業玩家能做的，就是從各種歷史數據以及市場上的消息來精算出期望機率 。

所以由莊家或是玩家精算出的主場獲勝機率，我們稱之為期望機率。通常在比賽開打的24小時前，莊家會利用交易員精算出來的期望機率，換算成符合利潤要求的賠率開賣。開賣後，所有職業玩家則會不停地用其自行計算出的期望機率來下注，也就是攻擊莊家的盤。如果盤勢膠著，玩家的投注很有可能會持續到比賽停賣的最後一秒。

在停賣的那一秒鐘，客勝或主勝兩選項會呈現一個最後平衡的結果。而這個結果，我們可以視為全世界的莊家以及玩家對這場比賽結果的期望機率。

在這邊提到的期望機率跟實際機率還是有相當大的落差。例如在NBA大小分彩池，相比莊家的停賣價格和最後比賽的結果，平均起來仍有高達7分的落差。所以話說回來，大家離上帝的距離還是有7分這麼遙遠，而這些落差就是真正職業玩家贏錢的利基。

關於莊家操盤以及玩家購買的攻擊策略，在後面章節會詳述，在這邊你只要知道什麼是真實機率？什麼是期望機率？這樣就夠了。

Q3. 前文提到的價格有更詳盡的解釋嗎？

我們在業內會討論到的價格分為兩種：公平價格與非公平價格。公平價格是讓利益兩相對方的期望值都為零的價格。如果莊家將機率轉換成公平價格再販售給玩家，因為莊家及玩家利益兩相對方的期望值都為零，所以經過無限多次的投注行為後，雙方都將呈現不賺不賠的結果。

簡單的例子：今天有一個賭局讓你可以下注1元來猜擲銅板的結果。如果你猜中了，就可以賺2元，假使猜不中的話，你將失去下注的1元。這賭局的結果連國小生都知道，只要玩無限多次，應該是一個不賺不賠的結果；因為你的期望值為零，而莊家的期望值也是零。所以這個例子裡面提到的「2元」，我們可以稱之為公平價格。

然而世界上沒有任何一位莊家願意販賣公平價格。去除掉臺灣政府不合理的利潤要求之外，莊家還要負擔員工薪水、IT成本、通路成本以及營銷成本。因此，莊家勢必要販賣非公平價格以從中獲得利潤。

在Q2的討論中，我們知道就算是莊家高薪聘請的交易員，依舊無法扮演上帝的角色，精準計算出每個事件的機率。迫於無奈之下，交易員只能選擇控制價格，也就是提供給玩家非公平價格，即我們俗稱的賠率。

依照公平價格的定義類推，非公平價格就是：在無限多次的投注行為之後，玩家的期望值小於零；換句話說，玩家只要沒有超乎異常的勝率，則玩家必定賠錢。

我們再一次以擲銅板遊戲為例。一般玩家如果沒有特別的技巧或是作弊，我們可以假設玩家只有50%的勝率。如果莊家更改遊戲的獎金規則，猜中擲銅板的出相只能賺1.78元，若猜不中仍會失去所下注的1元，依照期望值計算，會發現玩家每一次的投注約損失0.11元。長期而言，玩家肯定會輸錢，或者說不用長期，只要下注10次你的本金就已經輸光了。所以這個例子中的1.78，我們稱為非公平價格。

想當一位職業彩迷，你不只要算得比巷口賣檳榔的大叔準，更要比在公司領著高薪、擁有公司各式資源，並且全職精算球賽賠率的交易員還準，這不是件容易的事情。就算你的腦袋比較聰明，但他們擁有的資源卻遠非業餘玩家能夠想像。Betrader裡面有詳盡的莊家歷史賠率，如同Bloomburg軟體的Donbest，提供各種球員是否受傷不能上場等實時消息。在這種資源不對等的關係之下，區區的業餘玩家想如大衛般幸運擊倒巨人，在現實中期時頗不可能實現。

Q4. 可以完整的再總結一次賠率的定義嗎？

在我們討論完機率以及價格後，我們可以更精準解釋賠率的定義：賠率就是莊家將交易員精算的期望機率，依照要求利潤進行轉換，再銷售給玩家的非公平價格。有點饒舌，因為這裡的過程包含兩個步驟：交易員會設計模型去精算得出一個期望機率，期望機率先轉成公平價格，之後再依照公司規定的利潤再次轉換，最後才得到符合公司利潤策略的非公平價格。而每一位莊家的利潤要求都不一樣，所以我一開始才提到，同樣的機率，每一位莊家賣的賠率也都不一樣。

我知道很多玩家在下注前，會先參考國外的賠率，但是如果想直接比較不同多莊家的賠率、看賠率走向，其實很難看出個端倪。因此，我們會先把每個莊家的賠率都轉換成公平價格的機率，清理完雜訊之後再做計算及分析。

因此以後每次投注時，一看到賠率，請記得它不僅僅是你的報酬率而已。它真正代表的是一個價格，一個機率的價格！所以投注前，請再次想想我這注到底是買得貴了？還是買得便宜了？如果你沒有肯定的答案，那還是先把錢省著吧！賺新臺幣不容易，請不要想不開。就算真的想做公益，可以把錢捐給各種不同的基金會，不用肥了莊家的口袋。

案例分析

在剛剛的討論中，我們發現了玩家非常弱勢的一點：我們只能被迫接受莊家開出的賠率，沒有主動決定價格的權力。我們能做的只有運用各種知識、消息或是模型模擬來提高自己贏注的機率，但這樣做仍有其極限。

你是否常常覺得明明自己對每一隊的球員瞭如指掌，預測比賽的內容也講得頭頭是道，甚至自己投注時也感覺勝率不差，好像賺了不少錢；但是回頭看看每次下注的結果，一個月、半年總結下來總是沒賺多少，甚至還賠錢？

這是正常的。

因為你大部分的投注都是憑直覺拍腦袋決定，沒有經過數字的精算。運動彩券設計的概念，就是讓玩家感覺自己很容易贏，卻總是賺不了錢。這句話聽起來很矛盾，請容我解釋一下。

容易的定義是相對的。相對於大樂透而言，投注運動彩券獲勝的機率高了不少。你只要下注在平局的比賽（平局意思就是兩邊的賠率相同的情況，也意味著兩選項獲勝機率相等），就有50%的機率會獲勝，這是不是比大樂透高很多？但為什麼賺不了錢？還記得我們計算過的期望值嗎？事實上每一次下注你都失去一部分的本金。

也許聰明的你會想：那我下一把大的，贏了就再也不玩，這樣不就賺錢了嗎？你是對的，但那真的會是你人生的最後一把嗎？對於嚐過甜頭的你，就算停手一、兩個月，真的有辦法忍得住再也不下注嗎？這問題大家心中自有答案。只要你繼續投注，莊家遲早會把你之前贏走的錢再放回自己口袋。

對莊家而言不怕你玩大注，你玩愈大，莊家賺愈多，莊家只怕你不玩而已。

2.1談賠率

Q1. 網路上有很多賠率的解釋，卻總是令人霧裡看花，你可以分享你個人對賠率的定義嗎？

其實賠率代表的就是一個價格，而這個價格背後隱含著一個機率，所以我們可以從賠率推算出，莊家在其背後隱含的機率。因為不同莊家所要求的利潤也不一樣，例如歐美莊家大概是2%上下，臺灣莊家則是約20%上下，所以相同機率下，臺灣莊家賣的賠率肯定會低於歐美莊家（詳細賠率計算，我們之後會說明）。

Q2. 機率這名詞很耳熟，可以再詳細說明嗎？

在運動彩券的世界，機率通常用來表示兩種不同的概念，一種是事件的真實機率，另一種是事件的期...

第一篇 賽事與玩法
1.1棒球
1.2籃球
1.3足球
1.4 美式足球
1.5冰上曲棍球
1.6網球
1.7賽車
第二篇 規範與技巧
2.1談賠率
Q1. 網路上有很多賠率的解釋，卻總是令人霧裡看花，你可以分享你個人對賠率的定義嗎？
Q2. 機率這名詞很耳熟，可以再詳細說明嗎？
Q3. 前文提到的價格有更詳盡的解釋嗎？
Q4. 可以完整的再總結一次賠率的定義嗎？
2.2賠率計算及轉換
Q5. 我已經懂賠率的定義了，那賠率是如何從機率計算而成呢？
Q6. 擲硬幣的兩種出相機率是相等的，那如果在出相的機率不相等的情況下，莊家怎麼計算賠率呢？
Q7. 換算賠率對於職業玩家有什麼幫助呢？
Q8. 什麼是開盤賠比率？
Q9. 我能使用開盤賠比率計算什麼？
Q10. 可以詳細解釋莊家的預設利潤嗎？
2.3 規範、開盤與操盤
Q11. 我們一開始就須要了解什麼是獎金支出率？
Q12. 依照上例開賣的賠率，若開放全面單場投注，則獎金支出率最少要87.5%嗎？
Q13. 按照你的回答，串關對台灣運彩公司非常重要囉？
Q14. 那串關這種玩法，交易員會擔心利潤不足嗎？
Q15. 運動彩券的玩法這麼多，交易員要如何開盤？
Q16. 有賠率之後該怎麼開賣呢？
Q17. 所以台灣的交易員不是只有抄盤？
Q18. 所以交易員都不需要操盤囉？
Q19. 交易員調整賠率的依據還有哪些？
Q20. 既然交易員會利用投注行為分析操盤，那交易員會誘盤嗎？
Q21. 當很多盤的走勢與歷史資料有相當大的背離時，我該怎麼投注呢？
Q22. 職業玩家是如何利用運動彩券進行套利賺錢呢？
Q23. 這種穩賺不賠的套利方式該如何操作呢？
Q24. 假如我確定現在可以套利，該如何下注呢？
Q25. 三選項套利的Stakes該如何用開盤賠比率計算呢？
Q26. 我終於學會套利了！我有機會靠它實現財富自由嗎？
Q27. 讓分值修改就是玩家們常提到的「洞」嗎？
Q28. 交易員可以任意調整讓分值以及受讓方嗎？
Q29. 台灣的運動彩券很少單場的，都是串關，該怎麼套利呢？
Q30. 在台灣市場操作套利的空間很有限囉？
Q31. 可是我對穩賺不賠的事情很有興趣，如果我決定成為專業的套利玩家，可以給我一些建議嗎？
Q32. 請問為什麼都沒有看到有玩家在台灣市場套利呢？
第三篇 實戰
3.1 職業玩家的識別
3.2 職業玩家的準確率
3.3 明牌的高勝率迷思
3.4 職業玩家的盈利模式
3.5 賠率模型的搭建
3.6 運彩模型的設計：第一類模型
3.7 基本籃球模型的搭建
3.8 運彩模型的設計：第二類模型

第一篇 賽事與玩法
1.1棒球
1.2籃球
1.3足球
1.4 美式足球
1.5冰上曲棍球
1.6網球
1.7賽車
第二篇 規範與技巧
2.1談賠率
Q1. 網路上有很多賠率的解釋，卻總是令人霧裡看花，你可以分享你個人對賠率的定義嗎？
Q2. 機率這名詞很耳熟，可以再詳細說明嗎？
Q3. 前文提到的價格有更詳盡的解釋嗎？
Q4. 可以完整的再總結一次賠率的定義嗎？
2.2賠率計算及轉換
Q5. 我已經懂賠率的定義了，那賠率是如何從機率計算而成呢？
Q6. 擲硬幣的兩種出相機率是相等的，那如果在出相的機率不相等的情況下，莊家怎麼計算賠率呢？
Q7. ...