選擇權價格波動率與訂價理論：高級交易策略與技巧（全新增訂版）

名人推薦：名人推薦【依姓氏筆劃排列】

李仁君（《選擇權安心賺》作者）

林冠志（《台指選擇權攻略手冊：入門策略全解讀》及《選擇權36計》作者）

張林忠（期權趨勢觀察家、專業分析師及講師）

黃怡中（華西期貨投資顧問、華期創一成都投資公司董事、投資總監，著有《交易，選擇權》等書）

第 1 章

金融契約

我的朋友傑利住在小鎮上，那是他出生和成長的小鎮。由於傑利的父母已經過世，很多朋友也離開了，所以他認真考慮要搬到大城市。可是，傑利最近聽說政府有意興建一條高速公路通過小鎮。高速公路一旦開通，就會帶來新的人潮。所以，傑利必須重新思考搬離小鎮的決定。對於傑利來說，高速公路可能代表新的商機。

多年來，傑利家裡一直是開餐廳的，傑利想在高速公路通往小鎮的路上開家餐廳。如果傑利真的決定要經營餐廳，就需要取得適當的土地。還好，傑利已經看上一塊地，目前的地主叫做史密斯，這塊地相當適合經營餐廳。由於這塊地目前荒廢，因此傑利希望史密斯能把地賣給他。

史密斯如果真的願意賣地，傑利如何取得這塊地蓋餐廳呢？首先，傑利必須知道這塊地準備賣多少錢？譬如：10萬美元。假設傑利認為這個價錢合理，他願意購買。在這樣的情況下，傑利與史密斯就可以進行所謂的現貨交易（spot or cash transaction）。

所謂的現貨交易，就是交易雙方一旦同意交易條件，就能立即一手交錢，一手交貨。集中市場的股票交易，通常都被視為現貨交易：買賣雙方同意價格之後，買方支付價款，賣方交割股票，相關行為是同時完成的。（不可否認的是，對於股票交易來說，從價格決定到股票實際交割與付款之間，還是有一段結算期間。可是，結算期間相對短暫，所以從實務層面考量，大多數交易者還是可以認為，這就是現貨交易。）

可是，傑利認為，高速公路可能要花幾年的工夫才能完成。傑利希望餐廳開業與高速公路通車能夠並行，所以他至少在一年之內都還沒有必要動工興建餐館。傑利現在並沒有必要馬上取得土地——否則就會有一年的浪費時間。在這樣的情況下，傑利希望能夠跟史密斯取得某種協議：傑利同意支付$100,000土地價款，但他希望兩人在一年之後才實際進行交易，到時候再一手交錢，一手交貨。假定雙方都同意的話，傑利與史密斯可以簽署一份遠期契約（forward contract）。所謂的遠期契約，就是雙方現在同意交易條件，但實際的資金交付則發生於未來的契約到期日（maturity或expiration date）。

傑利與史密斯如果簽署的是遠期契約的話，那麼史密斯不太可能同意一年之後所支付的土地價款，跟目前現貨交易所支付的價款相同。由於付款與土地交割的時間都延後，勢必有利於交易的某一方，並造成另一方的不利。史密斯會說，如果現在就取得全額款項$100,000，錢只要存入銀行，就可以開始賺取利息了。但如果是遠期契約，他就無法賺取利息了。因此，史密斯可能會堅持另外協商出一個遠期價格（forward price），把相關的利息損失考慮在價格內。

對於買賣雙方來說，如果買方知道將來需要貨物，或賣方將來才有貨物要出售，那麼雙方就可以簽署遠期契約。比如說，麵包廠通常需要定期購買作物。雖然現在馬上就需要一些現貨，但大部分需求則是發生於未來。為了避免未來價格上漲的風險，麵包廠可以在遠期市場買進所需要的作物——同意目前的價格，但實際交割與付款則發生在未來。同理，農夫知道作物將在未來收成，不過他現在就可以在遠期市場出售未來預期收成的作物，以防範價格下跌。

遠期契約如果是在集中市場進行交易，通常就稱為期貨契約（futures contract）。期貨契約一般都有標準規格，如此更能促進交易。期貨交易所會規定交割商品的品質與數量、日期、交割地點及付款方法。另外，期貨交易所也會擔保契約都能確實履約。萬一買方或賣方違約，交易所就會取而代之，承擔遠期契約的履約責任。

最早期的期貨交易所提供實體商品（作物、貴金屬與能源產品）的交易場所，讓生產者與使用者都能得以防範價格的波動。近來，很多交易所都引進金融交易工具（股票、股價指數、利率契約與外匯）的期貨契約。以目前來說，實體商品的期貨交易雖然還是很重要，但金融期貨的價值已經顯著超過實體商品的價值了。

回到傑利的話題，他發現自己有了新的問題。政府雖然有意興建高速公路，但資金籌措還沒有著落。由於很多其他公共工程也需要資金，彼此競爭之下，高速公路的興建計畫有可能會被取消。若是如此，傑利就必須重拾當初的計畫：搬離小鎮。為了擬定最明智的決策，傑利需要多些時間來觀察政府的行動。如果高速公路真的開始興建，傑利當然希望購買史密斯的土地。反之，如果高速公路不興建，傑利就希望能夠在不需履約的情況下離開小鎮。

傑利相信，只要有一年的時間，他就能知道高速公路是否會興建。因此，傑利希望與史密斯簽訂一筆新交易。傑利準備按照一年期的遠期價格購買史密斯的土地，但傑利希望一年後才決定是否真的要進行這筆交易。換言之，一年之後，傑利有可能會按照遠期價格購買土地，也有可能取消交易，而且不需承擔任何違約責任。

一年之內有可能發生很多事情，如果沒有特殊誘因，史密斯不太可能同意等待一年。這段期間其他買主有可能願意支付更高的價格，但如果簽了約，史密斯就不能出售土地，因為傑利有可能會在一年後決定購買土地。所以，史密斯的土地等於要被傑利「綁架」一年。

傑利瞭解史密斯的困擾，因此同意支付一筆額外款項，藉以彌補史密斯所面臨的不確定性。事實上，傑利所支付的額外價款，是購買一年後才進行決策的權利。不管傑利最後如何決定，史密斯都還是可以保留這筆額外價款而不必歸還。如果傑利與史密斯雙方都同意這筆額外價款，還有遠期價格，他們就可以簽署所謂的選擇權契約（option contract）。選擇權可以讓買方有權利等到未來再做出決定。以目前這個例子來說，傑利是「買進選擇權」（call option，簡稱買權）的買家，他有權利在選擇權契約到期之前，決定是否買進（土地）。史密斯則是這個買權的賣方（銷售者）。

傑利面臨的問題還不只是購買土地、興建餐館而已。他還擁有一棟父母留下來的房子，他原本打算賣掉房子，搬離小鎮。有對新婚夫婦看中他的房子，出了價錢準備購買。傑利曾經認真思考是否接受這筆買賣，但高速公路的計畫造成了困擾。現在，傑利不知道應該怎麼做。如果政府決定興建高速公路，傑利也決定開餐館，他就必須暫時保留房子。否則的話，他還是準備把房子賣掉。在這樣的情況下，他可以和那對新婚夫婦簽訂一項契約，類似他跟史密斯簽訂的選擇權契約一樣。換言之，買賣雙方先協議好房子的交易價格，但傑利有一年的時間可以決定是否要出售房子。

就如同史密斯的情況一樣，傑利知道這個契約會給那對新婚夫婦帶來困擾。他們如果同意傑利的建議，就必須先解決未來一年的住屋問題。萬一找到更喜歡的房子，他們也不能購買，因為他們有可能必須在一年後購買傑利的房子。所以，他們同樣會被傑利「綁架」一年。傑利必須支付給那對夫婦一些足以補償他們的金額，這樣他們才有可能同意接受這樣的條件。

或許人們最熟悉的一種選擇權契約，就是保險契約。從很多方面來看，保險其實很類似於賣出選擇權（put option，簡稱賣權）。比如說，購買房屋保險的人，他有權利在將來把房子賣給保險公司。房子萬一發生火災，屋主就可以通知保險公司，告知對方他現在想要按照當初同意的保險金而把房子賣給對方。房子雖然已經不存在，但保險公司仍然必須按照當時的契約條件支付保險金。當然，房子如果沒有發生意外，甚至增值的話，屋主就不會把房子賣給保險公司了。

如同保險契約一樣，選擇權買賣所涉及的交易價款，稱為權利金（premium，這個英文字也可以翻譯成保險的保費）。權利金是買賣雙方協議的選擇權價格；不論選擇權買方最終如何決定，選擇權賣方（銷售者）都可以收下權利金而不必歸還。

保險契約的很多條件，都跟選擇權契約相同。選擇權有所謂的到期日（expiration date），就如同保險一樣。某房屋所有人可能會考慮，要購買6個月期的保單嗎？還是購買一年期的保單？另外，保險契約也會註明執行價格（exercise price），也就是保險事件發生時，保險公司必須支付的保險金。這個執行價格可能包含某扣除額，後者類似於雙方已經同意的遠期價格。

選擇權的訂價邏輯，也類似於保險的訂價邏輯。房屋焚燬的發生機率有多高？汽車發生意外的機率有多高？某人死亡的機率有多高？只要設定好各種事件發生的機率，保險公司就能計算出保險契約的合理價值。保險公司當然希望按照高於合理價值的價格，把保險契約賣給客戶，藉以賺取利潤。同樣的道理，針對交易所掛牌交易的契約，人們也會問：「這個契約價值增加的機率有多少？價值下跌的機率有多少？」只要設定好各種可能發展的機率，就可以計算出契約的合理價值。

本書後續章節會進一步討論遠期契約、期貨契約與選擇權的訂價方式。不過就目前來說，我們已經可以知道，這些契約的價值將取決於根本資產（underlying asset）的價值。譬如說，如果傑利想跟史密斯簽署一年期的土地遠期契約，契約的遠期價格一定是取決於土地的目前價值（還有一些其他因素）。如果傑利考慮向史密斯購買土地買權，該買權的價值就會取決於遠期契約本身的價值。如果傑利考慮出售房子，那麼他所購買的房子賣權，其價值也將取決於房子的目前價值。由於遠期契約、期貨契約與選擇權的價格，全都是從根本資產的價值衍生而來，因此這些契約，全都統稱為衍生性契約（derivative contract，或衍生性產品）。

交換交易（swap）是另一種常見的衍生性契約。所謂的交換交易，就是交換現金流量的協議。普通的利率交換交易（plain-vanilla interest-rate swap）是其中最常見的一種類型，它表示交易雙方同意用固定利率現金流量交換浮動利率現金流量。實際上，交換交易可以交換幾乎任何型態的現金流量。不過，由於交換交易並沒有標準化規格，所以不在集中市場進行交易。本書的討論，將只侷限於最常見的幾種衍生性契約——遠期契約、期貨契約與選擇權。

買進與賣出

一般來說，如果要賣出某個東西，首先必須先擁有這個東西。對於大多數交易來說，正常順序應該是先買進、後賣出。可是，對於衍生性產品市場而言，順序也有可能是顛倒的；除了先買進-後賣出的方式之外，也可以先賣出-後買進。買賣獲利通常跟買賣順序無關。不論是先低價買進，後高價賣出，還是先高價賣出，後低價買進，兩者都能賺錢（當然也有可能賠錢）。

有時候，我們還是希望能註明買賣的順序。首先進行的交易（不論買進或賣出），我們稱之為開倉交易（opening trade），所建立的部位稱為未平倉部位（open position）。隨後進行的交易，也就是先前交易的反向交易，則稱為平倉交易（closing trade）。未平倉量（open interest）是衡量集中市場衍生性契約交易程度的數據，指的是集中市場中尚未平倉的契約數量。多空雙方所持有的契約數量，顯然應該是相等的，因為每個買進都對應著賣出。

如圖1-1所示，交易者如果先買進契約（這屬於開倉交易），那他就是做多（long）該契約。交易者如果先賣出契約（這也屬於開倉交易），那他就是放空（short）該契約。「多」或「空」通常是用來描述部位的偏向，但也可以用來描述交易者的行為，譬如：做多（going long，買進）或放空（going short，賣出）。

圖1-1

由於買進時需要支付價款，所以買進（做多）部位時帳戶通常會形成一筆借記（debit）；賣出時則會收取價款，所以賣出（做空）部位時帳戶通常會形成一筆貸記（credit）。這些名詞也可運用於同時交易多口契約（也就是同時買進、賣出多個契約）的情況。整體交易如果需要支付款項（借記），就屬於買進（做多）部位；如果可收取款項（貸記），則屬於賣出（做空）部位。

「做多」與「做空」也有可能是指交易者希望行情上漲或下跌的偏向。交易者做多股票部位時，他肯定希望股票行情上漲。交易者做空股票部位時，則希望股票行情下跌。可是，當這些用詞套用到衍生性交易工具時，情況就變得有點混淆了，因為交易者買進（做多）某衍生性契約時，他其實有可能是希望根本資產價格下跌（譬如：買進股票賣權時，他希望的是股票價格下跌）。為了避免造成混淆，當我們說做多（long）/做空（short）契約時，就代表我們買進（buy）/賣出（sell）契約部位；而當我們持有多頭（long）/空頭（short）市場部位時，則代表我們希望根本市場上漲/下跌。

遠期契約的名義價值

由於遠期契約表示雙方同意在未來某個日期進行交割，所以交易當初並不涉及資金換手。遠期交易既然不涉及現金流量，在某種意義層面上，契約就沒有現金價值。可是，遠期契約有所謂的名義價值或名目價值（notional value或nominal value）。對於實體商品而言，遠期契約的名義價值，就等於到期交割數量，乘以單位價格。舉例來說，某遠期契約到期如果需要交割1,000單位商品，單價為$75，則契約的名義價值就是$75×1,000=$75,000。

對於某些遠期契約來說，實體商品交割並不是可行的做法。舉例來說，很多期貨交易所提供股價指數的期貨契約，但實際交割股價指數並不可行，因為這意味著必須按照特定比例，交割股價指數的所有成份股。如果真要這麼做，其中某些股票甚至必須交割幾分之幾的股份。對於不進行實體交割的金融期貨契約來說，其名義價值就等於指數或交易工具現貨價格，乘以點數價值。假定某股價指數目前為825.00，每點價值為$200，則該契約的名義價值就是825.00×$200=$165,000。

股價指數或其他類似契約，其每點價值都是由交易所決定，可讓契約呈現合理金額的名義價值。每點價值如果設定得太高，對於大多數市場參與者來說，交易該契約涉及的風險可能就會太高。反之，每點價值如果設定得太低，則有可能需要交易相當數量的契約才能達到預期目的，結果導致交易成本過高而妨礙交易。

結算程序

契約是經由集中市場進行交易的，但實際上究竟發生了什麼事呢？結算程序（settlement procedure，也就是進行資金與契約所有權換手的程序）將取決於契約類型與相關交易所的規定。

假定某交易者經由集中市場按照每股$50的價格買進100股某股票。該股票的總價值為100×$50=$5,000，買方必須支付該價款給賣方。交易所擔任中介的角色，向買方收取價款$5,000交付給賣方。同時，賣方必須交割股票給交易所，再由交易所把股票轉交給買方。就性質上來說，這屬於現貨交易，由交易所負責交割與付款。

假定當初按照每股$50的價格買進股票，價格隨後上漲到$60，買方會有什麼感覺呢？他一定很高興，因為獲利了$1,000（每股增值$10，總共有100股）。但此時他並不能實際運用這$1,000，因為獲利尚未實現——這只屬於帳面獲利（paper profit）。如果買方想要實際運用這$1,000，就必須回到股票市場，按照每股$60的價格賣掉股票，將其轉換為實現獲利。這種股票類型的交割，需要立即全額付款，而在部位未結束之前，其盈虧全都屬於未實現性質。

現在，讓我們考慮集中市場交易的期貨契約。由於期貨契約屬於遠期契約，所以交易當時並沒有涉及商品和價款的換手。買方不支付價款，賣方也不交割商品；雙方只是簽署遠期契約，買賣雙方同意將來履行契約義務。契約到期時，賣方有交割商品的義務，買方則有支付價款的義務。交易所希望確保雙方履行這些義務。所以，交易所會向買賣雙方分別收取保證金（margin deposit），做為防範違約的履約擔保。保證金額度將取決於交易所承擔的風險，而風險又取決於契約名義價值與期貨契約價格波動的程度。交易所會儘量設定合理的保證金額度，因為金額太高可能會妨礙交易，金額太低又不足以防範違約。

舉例來說，某期貨契約需要按照$75的價格交割1,000單位商品。該契約的名義價值為$75,000。假定交易所將該契約的保證金設定為$3,000。這樣的話，期貨契約進行交易時，買賣雙方都必須繳納$3,000給交易所。

該商品價格隨後如果上漲到$80，那又如何呢？在這樣的情況下，買方獲利$5×1,000=$5,000，賣方則發生對應的損失。所以，交易所就會立即從賣方帳戶中轉移$5,000給買方。期貨契約部位只要未平倉，就會隨著價格波動而每天發生帳戶借貸變動。期貨類型的結算（涉及起始保證金與隨後每天的現金轉帳）稱為保證金變動結算（margin and variation settlement）。

期貨交易者可以透過兩種方式結束部位。期貨契約到期之前，他可以進行沖銷性交易，也就是賣出當初買進的期貨契約，或買回當初賣出的期貨契約。期貨部位可經過沖銷而結束部位，而且最後的變動款項結算完成之後，保證金就會退還給交易者。

交易者也可以持有期貨部位直至到期，並進行實體交割（physical settlement）。這個時候，賣方必須進行商品交割，買方則必須支付等同於商品當時價值的價款。支付價款、完成交割之後，保證金就會退還給交易雙方。

就我們的例子來說，原始交易價格為$75。假定商品到期價格為$90，買方就必須支付$90×1,000=$90,000。由於原始交易價格為$75，看起來買方似乎多支付了$15。可是，由於期貨價格從$75上漲為$90，買方帳戶將因為變動轉帳而收到每單位$15的貸記款項。所以，買方實際支付的價格（$90扣掉$15的貸記款項），確實就等於當初同意的每單位$75。

類似如股價指數的期貨契約，雖然不透過實體交割方式進行結算，但還是可以持有至到期。若是如此，最後就必須根據根本指數到期價格結算變動款項。結算完成之後，保證金也會退還給交易雙方。這種到期不做實體交割的期貨契約，其結算稱為現金結算（cash-settled）。

期貨交易者的帳戶內，必須隨時擁有足夠的資金，用以支付所打算進行之交易的應付保證金。另外，他也必須擁有足夠資金因應所持有部位相應的任何變動款項。假定部位朝不利方向發展，而交易者帳戶內的資金不足，他可能就會被迫提早結束部位。

請注意保證金與變動款項之間的差別。保證金 是交易所收取的一筆履約擔保金。保證金雖然存放於交易所，但仍然屬於交易者所有，因此可以幫交易者賺取利息。變動款項則是因為期貨契約價格變動而造成的借貸轉帳。變動款項本身也會有利息，如果是收取款項（貸記），可以賺取利息；如果需支付款項（借記），則會造成利息損失。

表1-1與表1-2分別顯示一系列股票與期貨交易所引發的現金流量與盈虧。以這兩個例子來說，我們假定開倉交易是根據第一天的結算價格進行交易，所以第一天結束時並沒有發生任何盈虧。為了單純起見，此處不考慮變動款項的利息。

表1-1

表1-2

請注意股票類型結算與期貨類型結算之間的差別，因為契約各有不同的結算方式。顧名思義，股票採用股票類型交割，期貨採用期貨類型交割。可是，選擇權呢？目前，凡是北美地區集中市場掛牌交易的選擇權，不論根本資產是個別股票、股價指數、期貨或外匯，都一律採用股票類型結算。選擇權必須立即支付全額價款，部位平倉之前的所有盈虧都屬於未實現性質。對於股票選擇權市場來說，這種安排很合理，因為不論選擇權或其根本資產都採用相同的結算程序。可是，對於美國期貨選擇權市場來說，由於根本契約採用期貨類型結算，選擇權則採用股票類型結算，如此一來往往會造成一些問題，譬如：交易者建立的是選擇權部位，而試圖規避的則是期貨部位的風險。即使選擇權部位盈虧得以沖銷期貨部位盈虧，但選擇權盈虧屬於未實現性質，而期貨部位盈虧又必須立即全額付款。交易者如果不瞭解兩者之間的結算程序差異，可能就會碰到意外的現金流量問題。

至於北美地區以外的交易所，結算程序則比較單純：選擇權與其根本資產都採用相同類型的結算程序。換言之，根本資產如果採用股票類型結算，其選擇權就採用股票類型結算；根本資產如果採用期貨類型結算，其選擇權就採用期貨類型結算。在這樣的情況下，對於完全沖銷的風險與避險部位盈虧來說，交易者就不會發生意外的變動款項了。

本書所討論的選擇權案例，如果沒有特別說明，都假定採用北美地區的結算慣例，選擇權採用股票類型結算。

市場履約保證

買賣雙方進行任何一筆交易時，當然都希望能夠信賴交易對手（counterparty）確實會履行契約義務。買方希望賣方確實進行交割，賣方則希望買方確實付款。如果交易對手有可能違約的話，大家恐怕就不願意進行交易了。為了確保集中市場掛牌契約都能順利履約，交易所會承擔起交割與付款的責任。凡是透過集中市場進行的交易，買賣雙方的關係都會被兩種新關係取代：交易所是買方的賣方，也是賣方的買方。如果買方違約，交易所就必須負責付款；如果賣方違約，交易所則必須負責交割。

為了防範違約，交易所通常都會另外成立結算所（clearinghouse）。結算所有可能是交易所的一個部門，也可能是獨立的實體，專門負責處理與擔保相關集中市場所進行的所有交易 。結算所必須確保集中市場所有契約的最終履約責任。

結算所是由會員結算公司（clearing firms）所組成。結算公司負責處理個人交易者的交易，同意履行相關交易所引起的任何財務責任。個人交易者如果違約，結算公司就必須擔保履行該交易者的責任。任何個人在集中市場進行交易，都必須先跟結算公司發生關係。

圖1-2：結算程序

請參考圖1-2。結算公司負責向各交易者收取應付保證金，轉存到結算所 。在某些情況下，結算所允許結算公司先統合其所有交易者的部位。由於結算公司中總有某些交易者持有多頭部位，有些則持有空頭部位，因此結算所向結算公司收取的應付保證金或許會比較低一點。另一方面，結算公司有權利根據市況，要求個人交易者繳納更多（換言之，超過結算所要求金額）的應付保證金。

目前的擔保制度（個人交易者、結算公司與結算所）確實有能力確保集中市場掛牌交易契約都能確實履約。雖然個人交易者與結算公司偶爾會有違約的情況，但美國境內的結算所目前尚無違約的案例。

（更多精彩內容，敬請詳見本書）

第 1 章

金融契約

我的朋友傑利住在小鎮上，那是他出生和成長的小鎮。由於傑利的父母已經過世，很多朋友也離開了，所以他認真考慮要搬到大城市。可是，傑利最近聽說政府有意興建一條高速公路通過小鎮。高速公路一旦開通，就會帶來新的人潮。所以，傑利必須重新思考搬離小鎮的決定。對於傑利來說，高速公路可能代表新的商機。

多年來，傑利家裡一直是開餐廳的，傑利想在高速公路通往小鎮的路上開家餐廳。如果傑利真的決定要經營餐廳，就需要取得適當的土地。還好，傑利已經看上一塊地，目前的地主叫做史密斯，這塊地相當適合經營餐廳。由...

前 言

對於一本持續熱賣的專業書籍來說，等了20年才做修訂，或許是有點奇怪。讀者如果期待這段期間至少應該出現一次修訂版，那我只能說抱歉，因為實在有種種雜務阻擾。

過去20年來，選擇權市場發生了重大變化。大多數市場都已電子化，場內交易的時代顯然已經過去了。目前只剩美國市場還提供場內交易，但這塊最後領地恐怕也守不住了。20年前，唯有工業化國家，才具有組織化的選擇權市場，但如今做為投資工具與風險管理工具，衍生性金融產品的重要性已獲得普遍認同，全球各地也陸續出現許多新的選擇權市場。選擇權根本資產不只涵蓋傳統產品（股票、利率、商品、外匯），也延伸到各類新產品（房地產、污染、氣候、通貨膨脹與保險）。很多交易所還針對傳統產品增添了各種新花樣，像是短期與中段曲線選擇權、彈性選擇權、價差選擇權、隱含與實際價格波動契約等。

現在，不只選擇權市場急遽增加，相關市場參與者的水準也顯著提升。本書剛出版時，只有從事衍生性交易的專業機構（包括造市機構、避險基金、投資銀行與其他專業交易機構），才有真正懂得選擇權的人。如今，即使是散戶投資人，其選擇權知識也不亞於專業玩家。另外，大學也提供了許多金融工程方面的課程。許多在衍生性交易市場中求發展的人，他們原本就相當瞭解選擇權的訂價數學模型。

過去20年來，有很多事情發生了變化，但也有很多事情並沒有改變。態度認真的選擇權交易者，仍然必須瞭解一整套核心知識，而這套核心知識本身並沒有太大變動。本書第一版正是嘗試提供這方面的知識，讓一般沒有受過高等數學訓練的人也能閱讀。本版還是繼續保持既有的態度。雖然有些說明做了些調整，但主要是為了讓解釋更流暢，並釐清一些概念，至於先前版本的主題則大致維持不變。

所以，本版究竟提供了什麼新東西呢？和第一版相同的是，我儘可能藉由直覺——而不是數學方式——來解釋重要的概念，一切儘可能保持單純。可是，如果想真正瞭解很多選擇權的概念，確實有必要熟悉一些高等數學的知識。因此，某些延伸性解釋還是包含了一些相關的數學討論。但即使是這方面討論，我還是儘量避免運用到讀者不太可能瞭解的數學概念。有很多章節內容增加而包含了更詳細的討論。另外，我們也增添了一些全新的章節，主要是討論遠期訂價、風險動態與布萊克-薛里斯模型、二項式訂價模型與價格波動率契約。

和生活中所使用到的語言一樣，市場術語（更明確說——選擇權術語）也會隨著時間經過而改變。本書第一版當時常用的某些術語，現在有些已經不流行，甚至不再被使用。還有一些過去不曾見過的術語，現在則被普遍使用。所以，本書使用的術語也會有些變化。

我們所討論的內容，幾乎不可能隨時跟上選擇權相關的所有資訊。市面上不斷出現新的選擇權書籍，網路更讓交易者輕易就能取得各種資訊，所以本書不再提供參考書目。可是，這並不代表我們不鼓勵讀者參考其他資料來源。本書只代表處理選擇權的方式之一，也是專供專業交易者運用。市面上還有很多很好的選擇權書籍，各位當然應該廣泛接觸這方面書籍，試著從各種不同角度瞭解選擇權市場。各位如果對於選擇權數學訂價模型有興趣，那麼本書絕對不足以取代金融工程方面的大學教科書。

本書並沒有提供什麼真正新的東西，對於有經驗的選擇權交易者來說，這些概念應該早就已經相當熟悉了才對。本書是我身為選擇權訓練者所做的最大努力，希望儘可能清楚明瞭地解釋各種概念。本書所探討的內容，不只是我個人的學習經驗，也代表我有幸與許多其他人共事的知識與經驗。尤其是我的同事迪姆•維特（Tim Weithers）與薩謬爾•凱吉拉（Samuel Kadziela）給予了許多有用的評論和啟示，甚至協助我避免犯下一些尷尬的錯誤。本書如果還有任何疏漏的話，完全應該由我負責。

我不敢宣稱自己已經找到選擇權交易成功的秘訣。如果有人期待能獲得這種秘訣，恐怕要到別處去尋找。選擇權交易如果有任何秘訣的話，那就是儘可能學習，然後把你的所學運用到現實世界中，試著去分析我們所遭遇過的成功與失敗經驗。

薛爾頓•奈頓伯格

（Sheldon Natenberg）

前 言

對於一本持續熱賣的專業書籍來說，等了20年才做修訂，或許是有點奇怪。讀者如果期待這段期間至少應該出現一次修訂版，那我只能說抱歉，因為實在有種種雜務阻擾。

過去20年來，選擇權市場發生了重大變化。大多數市場都已電子化，場內交易的時代顯然已經過去了。目前只剩美國市場還提供場內交易，但這塊最後領地恐怕也守不住了。20年前，唯有工業化國家，才具有組織化的選擇權市場，但如今做為投資工具與風險管理工具，衍生性金融產品的重要性已獲得普遍認同，全球各地也陸續出現許多新的選擇權市場。選擇權根本資產不只涵蓋傳統產品...

前 言

第 1 章 金融契約
買進與賣出
遠期契約的名義價值
結算程序
市場履約保證

第 2 章 遠期訂價
實體商品（作物、能源、貴金屬等）
股票
　　範例
債券
　　範例
外匯
股票與期貨選擇權
套利
股利
放空

第 3 章 契約規格與 選擇權術語
契約規格
　　契約類型
　　根本資產
　　到期日
　　執行價格或履約價格
　　執行與指派
　　執行方式
選擇權價格成份
　　價內-價平-價外
　　自動執行
　　選擇權保證金

第 4 章 到期盈虧
平價圖形
　　斜率
　　到期盈虧

第 5 章 理論訂價模型
機率的重要性
　　期望值
　　理論價值
　　關於模型
一種簡單處理方法
布萊克-薛里斯模型
　　履約價格（執行價格）
　　到期時間
　　根本價格
　　利率
　　股利
　　價格波動率

第 6 章 價格波動率
隨機漫步與常態分佈
平均數與標準差
以遠期價格做為平均數
以價格波動率做為標準差
根據時間縮放價格波動率
價格波動率與實際觀察到的價格變動
利率產品的注意事項
對數常態分佈
價格波動率資料的解釋
　　實際價格波動率
　　隱含價格波動率

第 7 章 初探 風險衡量值
Delta(Δ或δ)
　　變動率
　　避險比率
　　理論或對等根本部位
　　機率
Gamma（Γ或γ）
Theta（θ）
Vega（ν）
Rho（ρ）
風險衡量值的解釋

第 8 章 動態避險
初始避險部位
調整
選擇權部位的利息損失
調整程序的利息
股利

第 9 章 再探 風險衡量值
Delta(Δ或δ)
Theta（θ）
Vega（ν）
Gamma（γ）
Lambda（Λ或λ）

第 10 章 價差交易
何謂價差交易？
選擇權價差交易

第 11 章 價格波動率 價差交易
跨式交易
勒式交易
蝶式交易
鷹式交易
比率價差交易
聖誕樹
行曆價差交易
時間蝶式交易
利率與股利變動的影響
對角價差交易
挑選適當的策略
調整
價差交易指令

第 12 章 多頭＆空頭 價差交易
裸露部位
偏多與偏空的 比率價差交易
偏多與偏空的 蝶式與行曆價差交易
垂直價差交易

第 13 章 風險考量
價格波動率風險
實務考量
誤差範圍能有多大？
股利與利息
何謂好的價差交易？
　　效率
　　調整
　　風格的問題
　　市場流動性

第 14 章 合成部位
合成根本契約
合成選擇權
合成關係與價差交易
鐵蝶式與鐵鷹式

第 15 章 選擇權套利
期貨選擇權
期貨市場鎖住停板
股票選擇權
　　股票選擇權的約估
套利風險
　　執行風險
　　釘準風險
　　結算風險
　　利率與股利風險
　　盒狀組合
　　卷狀組合
　　時間盒狀組合
　　價格波動率價差交易合成部位

第 16 章 美式選擇權 提早執行
套利界線
股票買權提早執行
股票賣權提早執行
股票空頭部位對於 提早執行的影響
期貨選擇權提早執行
防護價值與提早執行
美式選擇權的訂價
提早執行策略
提早執行的風險

第 17 章 選擇權避險
防護性的買權和賣權
抵補賣出
卡式策略
複雜的避險策略
藉由避險降低價格波動率
投資組合保險

第 18 章 B-S模型
n(x)與N(x)
有用的約估方式
Delta (δ)
Theta (θ)
Gamma、Theta與Vega的極大值

第 19 章 二項式 選擇權訂價
中性風險世界
評估選擇權價值
　　3期範例
　　二項式符號
Delta（δ）
Gamma(γ)
Theta(θ)
Vega(ν)與Rho(ρ)
關於u與d的數值
Gamma租借
美式選擇權
股利

第 20 章 再論價格波動率
歷史價格波動率
　　價格波動率的性質
價格波動率預測
隱含價格波動率做為 未來價格波動率的預測量
　　隱含價格波動率期間結構
遠期價格波動率

第 21 章 部位分析
關於造市活動
股票分割

第 22 章 股價指數期貨 與選擇權
何謂指數？
　　指數計算
　　股價指數的除數
　　總報酬指數
　　個別成份股價格變動 對於股價指數的影響
　　成交量加權平均價格
股價指數期貨
　　指數套利
　　股價指數複製
　　期貨市場的偏向
股價指數選擇權
　　股價指數期貨選擇權
　　現貨指數選擇權

第 23 章 模型與現實
市場為無摩擦系統
選擇權契約期間內 利率保持不變
選擇權契約期間內 價格波動率保持不變
交易是連續的
即將到期的跨式交易
價格波動率不受根本契約價格影響
根本價格到期呈現對數常態分佈
偏態與峰態

第 24 章 價格波動率偏態
偏態做為模型訂價變數
偏態與峰態
偏態對於其他風險衡量值的影響
價格波動率移動
偏態與峰態相關策略
隱含機率分佈

第 25 章 價格波動率契約
實際價格波動率契約
隱含價格波動率契約
　　VIX性質
VIX的交易
　　VIX期貨契約
　　VIX選擇權
複製價格波動率契約
價格波動率契約運用

後 語

附錄A：選擇權術語名詞解釋

附錄B：數學計算
報酬率計算
常態分佈與標準差
價格波動率

作者簡介

前 言

第 1 章 金融契約
買進與賣出
遠期契約的名義價值
結算程序
市場履約保證

第 2 章 遠期訂價
實體商品（作物、能源、貴金屬等）
股票
　　範例
債券
　　範例
外匯
股票與期貨選擇權
套利
股利
放空

第 3 章 契約規格與 選擇權術語
契約規格
　　契約類型
　　根本資產
　　到期日
　　執行價格或履約價格
　　執行與指派
　　執行方式
選擇權價格成份
　　價內-價平-價外
　　自動執行
　　選擇權保證金

第 4 章 到期盈虧
平價圖形
　　斜率
　　到期盈虧

第 5 章 理論訂價模型
機率的...