我們如何丈量世界？從生活的單位看見科學的趣味

第二章：面積與體積



品脫和加侖

人從中世紀時期開始使用品脫和加侖，做為乾量或濕量的容量單位，並沿用至今。品脫起初的定義是這樣的：把嘴巴含著的飲料吐出來就是1口， 32口就是1品脫。人們會在盛滿32口飲料的杯上畫一條線，標記飲料高度。品脫這個字來自拉丁文pingere，意指「畫下」這個動作。

事實上，這種噁心的測量容量方法是很多英制容量單位的原型。不過在以下列表中，幾個龐大的容量單位是直接以品脫（32口）的倍數進行計算。否則，試想像測量1雪莉桶（32768口）的容量大小時，要是過程中一時忘了數到第幾口，那可真倒楣。在人們變得比較講究、改用湯匙為基本容量單位之前，中世紀的容量單位如下：

2口＝1小杯（pony）

4口＝1傑克（jack）

8口＝1及耳（gill或jill）

16口＝1杯（cup）

32口＝1品脫（pint）

64口＝1夸脫（quart）

128口＝1波特爾（pottle）

256口＝1加侖（gallon）

512口＝1配克（peck）

1024口＝1坎寧（kenning）

2048口＝1蒲式耳（bushel）

4096口＝1史特萊克（strike）

8192口＝1庫姆（coomb）

16384口＝1豬頭桶（hogshead）

32768口＝1雪莉桶（butt）



公升

大革命後，法國人將1公升定為邊長10公分正方體的滿水量。他們認為這1公升的水應該有1公斤，不過當時並沒有考慮到水的純度和溫度，確使其維持在最大密度的狀態，所以正方體內的水實際上不足1公斤。加上當時法國科學院制定的1公斤參考原型失準，比現在的標準多了百萬分之二十八，導致1公升的參考原型變成1.000028公升。

1901年，國際度量衡大會決定糾正這個微小的差距，於是棄用10公分的正方體，選擇以攝氏3.98度（這個溫度的水到達最大密度）、在1大氣壓下的1公斤純水為1公升。

1964年，第十二屆國際度量衡大會重新採取1790年代的立方體公升定義，所以現在1公升的水重量仍舊不足1公斤，不過也相當接近了，並不會影響一般計算。值得注意的是，「公升」如今已經不是科學界會使用的單位用語，科學家多以「立方分米」稱之。



酒桶

以前裝酒的容器大小，第一要考慮能不能通過旅館和酒吧的大門。雖然英文barrel泛指所有用木造酒桶，但嚴格來說，這個字原本指的是容量36英制加侖/31.5美制加侖的木酒桶。

在法文中， 標準大小的酒桶稱為barrique，指的是容量225公升/396品脫的酒桶，設計成這個大小的原因與英國相似，也是為了方便進出舊巴黎的狹窄街道和酒吧門廊。酒桶既要容量夠大，又要夠窄，導致法國酒桶特別窄又長。革命時，民眾只要用路邊的鵝卵石裝滿酒桶，六個酒桶就可以架出路障，阻止軍方通過。

拿破崙三世對於軍隊處處難行的情況懊惱不已，於是在1853年命喬治歐仁・奧斯曼（Georges-Eugène Haussmann）改建巴黎街道，建立寬闊大街和道路系統，方便調動大批軍隊，酒桶再難以形成路障。我們今天能看到如此漂亮的巴黎街道，實在要歸功於法國的酒桶。



第六章：時鐘與時間



格林威治標準時間

很多人以為格林威治標準時間（GMT）是最準確的時間，其實不然。GMT的「M」是平均（mean）的意思。由於地球的軌道是橢圓，運行的速度並非永遠一致，皇家格林威治天文台測得的GMT正午，與太陽橫越格林威治子午線的時間可能有最多十六分鐘的差距。

GMT的計算方式是從一天正午到翌日正午，這種方式很不受科學家歡迎，因此在1935年，GMT就被以午夜劃分每日時間的世界時間（Universal Time）取代。1972年，世界時間進一步修訂成為世界協調時間（Coordinated Universal Time，縮寫為UTC），考量到地球的旋轉速度受引力影響而加入了閏秒機制；最近一次使用用閏秒的日子是2016年6月30日，是第三十六個閏秒。

1967年，科學家發現化學元素「銫」的震動頻率為每秒9,192,631,770次，並且以此作為測量協調世界時間的基準。現在的國際原子時是全球五十個國家的四百個原子鐘時間的平均值。由於地球的橢圓軌道導致不時會產生幾奈秒的差異，天文學和天體物理學界已經不再以一年為365.24天為準，而以銫元素的290,091,200,500,000,000次震動定義一年時間。



當地時間

時間是一個抽象概念，如果每個人都以中午太陽的位置來判斷時間，還真難得出一個標準。在這種情況下，要是政府能為全國甚至整塊大陸定下標準時間，的確可以省去很多麻煩。

舉例來說，俄羅斯橫跨十一個時區（從GMT+2至GMT+12），國內時差十個小時；中國境內包括五個時區，1949年中華人民共和國成立，規定全國以北京時間（GMT+8）為標準。就算是英國這樣小小一個島嶼，在1880年前還是沒有一個標準時間，「現在幾點？」可不是個簡單就能回答的問題。

十九世紀早期，絕大多數歐洲國家城鎮的時間都不相同，英國也不例外，大家都在自家後院觀察太陽在天空中的位置來判斷時間。當時很少人到遠方旅遊，而且馬車速度不快，沒有什麼時差問題，但火車問世之後，問題就出現了。

在英國境內，有些地方與GMT差上半個小時，當人們乘坐火車快速來往各地，就會出現時間不一致的問題。儘管各個鐵路公司統一以GMT為發車的標準時間，火車時刻表與各地時間的差異仍然造成混亂。

時間混亂的問題同樣影響1858年在英國多切斯特的一場法庭審訊，該場審訊預定早上10點開始，問題是法庭使用了GMT而非城鎮當地時間，導致辯方律師無法準時出庭，法官因此判決控方勝訴。後來這個判決被高等法院駁回，認為當地法庭應以當地時間為準，而不是古怪的鐵路時間（當時GMT是由大西部鐵路公司推行，因此人們經常稱GMT為鐵路時間）。

直到1880年，英國全國才正式採用GMT為統一時間。只有一個家庭例外，那就是英國皇室，他們使用的是比GMT早三十分鐘的「桑德令罕時間」（Sandringham Time）。



桑德令罕時間

由於英國皇室的男性成員都熱中於桑德令罕狩獵，因此皇宮內所有時鐘都調快了三十分鐘，讓眾王子有足夠的時間在日照下打獵。然而1936年，喬治五世卻因為這個時間差被提前「殺死」，皇室自此停用桑德令罕時間。

1936年1月20日晚上，喬治五世奄奄一息，皇室御醫伯特蘭・道森（Bertrand Dawson）擔心國王若無法「及時」駕崩，翌日早上泰晤士報就來不及宣布這個重大消息，如果用晚報公告國王逝世的消息，未免不夠大體。

道森醫生很清楚報紙最晚在什麼時間要決定頭版新聞，於是他在最後階段「送喬治五世一程」，替他注射了大量啡量，讓報章頭版能鄭重地刊登這則皇室訃聞。道森醫生在行動之前致電喬治五世的妻子，讓她通知媒體。問題是醫生當時看的時間是桑德令罕時間，比GMT早了三十分鐘。如果沒有這個時間差，道森醫生可能就不用多此一舉。



第九章：其他各種單位



聖誕老人物理學

根據人口資料局的最新統計，現在世界上約有20億個小孩，減去非基督教文化背景的人數，還剩下15%的小孩要在聖誕夜收到禮物。假設平均每個家庭有2.5個小孩，聖誕老人當晚就要跑9180萬個家庭。

把地球的自轉速度和各個時區計算在內，聖誕老人大概有31個小時可以送禮物，也就是說，平均每秒要送禮到822.6個家庭。他必須在千分之一秒內爬上屋頂、鑽進煙囪、送出禮物、吃掉餡餅和牛奶，屈指一算，他的移動速度是每秒1,046公里。

基督教家庭遍布全球各地，這意味著聖誕老人當天要走12,500萬公里的路程，在過程中吃下9,180萬塊餡餅、喝下4個游泳池的牛奶（假設每個家庭提供200毫升的牛奶），總共吸收20,655,000,000卡路里，體重上升2,950噸。如果他明年還要健康活著送禮的話，他所需要的運動量相當於繞地球走28,000圈。

每隻馴鹿平均重136公斤，如果每份禮物重1公斤，所有禮物加起來就有321,300噸，需要2,142,000頭馴鹿才能載得動。321,300噸的禮物以每秒1046公里的速度移動，會產生極大的空氣阻力，令跑最前面的馴鹿每秒消耗高達1,400萬的三次方焦耳的能量（難怪牠們的鼻子發紅）。　　在這個情況下，所有馴鹿都會在1/4200秒內蒸發，留下聖誕老人獨自承受17,500的G力，讓他被1,957,258公斤的壓力壓在椅子上動彈不得。

每個靠近聖誕老人的人都會因為音爆衝擊而死，而且聖誕老人在第一次停下來送禮物時，就會因為減速太急而被彈到外太空！你說聖誕節是不是很好玩！



女人跟大象哪個更危險？

如果要比施加於地面的壓力，女人的高跟鞋絕對勝過大象的腳掌。

如果一位女性體重45公斤，她的鞋跟施加於地面的壓力就有315,000公斤力/平方公分。難怪希臘所有古蹟都禁止女性穿高跟鞋入內，其他國家的古蹟也有同樣的規定。

體重45公斤的女生，其鞋跟施加於每平方英寸的壓力足足是單腳站立的大象的12倍。當然，我不是說被大象踩到是小事，我只是想提醒你，就算踩著高跟鞋的是個嬌小玲瓏的女生，如果你光著腳被她的鞋跟踩到了，腳板馬上就會多一個洞。

如果你有辦法讓大象穿高跟鞋，它腳下的威力就無法想像了……

第二章：面積與體積



品脫和加侖

人從中世紀時期開始使用品脫和加侖，做為乾量或濕量的容量單位，並沿用至今。品脫起初的定義是這樣的：把嘴巴含著的飲料吐出來就是1口， 32口就是1品脫。人們會在盛滿32口飲料的杯上畫一條線，標記飲料高度。品脫這個字來自拉丁文pingere，意指「畫下」這個動作。

事實上，這種噁心的測量容量方法是很多英制容量單位的原型。不過在以下列表中，幾個龐大的容量單位是直接以品脫（32口）的倍數進行計算。否則，試想像測量1雪莉桶（32768口）的容量大小時，要是過程中一時忘了數到第幾口，那可真倒楣。在...

引言

近至周遭環境、遠至廣濶宇宙，都充滿了各種可見或不可見的物質，而度量衡就是我們測量和理解這些物質的工具。不論你是要烘焙蛋糕還是駕駛波音747橫越大西洋，都需要精準掌握相關的時間、溫度以至材料用量等概念。生活，離不開度量衡。

早在遊牧時期，人們已經開始測量事物。測量土地促成了幾何學的出現；幾何學的英文geometry就是由希臘文的「ge」（土地）和「metria」（測量）組成。販賣穀物、以物易物，同樣需要測量貨物的重量。人體許多部位本身就是非常方便的量尺，例如以前人們用手掌寬度測量馬匹高度，「手掌」（hand）這個單位仍然沿用至今，不過已經標準化為4英寸。此外，拇指、腳板、從指尖至手肘的長度，以及雙手展開的長度，都可以作為測量工具。古代人應該曾經用石頭代表一定數量的穀物重量，所以現在才有「英石」這個英制單位。不過石頭有大有小，大小不一會影響測量，因此就有統一重量和容量單位的必要。隨著商業發展，人們開始僱用員工，為了確保雇員準時上班、按照約定的時數工作，測量時間也開始變得重要。

一如語言，各地本來都有自己的一套度量衡標準，但終究會逐漸趨向全國統一，因為人們需要對貨物大小和價格的認知一致，才能進行交易。本書大都使用公制和英制為標準，部分讀者可能會對此有意見，但這兩個度量衡制度的確是現行國際通用的標準。有些古老的異國單位可能連其國民也認不得，此書也自然不會討論。從前馬來語的重量單位「斤」（kati）算是一個例外，茶葉罐的英文tea caddy就是由此得名，但這些例子實在不多。

又有些單位，例如「伏特」、「安培」、「歐姆」，定義相當複雜，但其單位名稱的由來並無特殊故事，本書也不予討論。其他類似的單位如「帕斯卡」、「爾格」、「達因」和「標準大氣壓」，都是科學與工程領域的單位，平常生活中不易用到，因此本書也不處理。

很多標準單位的起源十分有趣。拳擊擂台之所以為正方形，因為最初是以四條馬車鞭相圍而成，其長寬等於馬鞭長度。網球場的形狀和面積源自古代莊園的庭院大小，其特別的計分制度則與庭院時鐘的形狀有關。至於傳統時鐘的形狀為什麼是圓形、旋轉方向如何決定，這些都與日晷有關；如果時鐘當初是在南半球發明，順時針的方向就會反過來。

歐洲鞋子尺碼的數字其實是大麥粒的數量；1英里是古代羅馬軍團士兵走1000步的長度；元素表的排列方式源自接龍遊戲；華氏溫標的0度原本是以1708年至1709年的但澤（Danzig，今位於波蘭的格但斯克）冬天的冰塊溫度決定，而華氏100度則是華倫海特（華氏溫標的創始人）妻子的腋下溫度。

我們早就習慣了各種單位，1碼就是1碼，1公里就1公里，有什麼好研究的？不過，一如生活中其他看似無聊的事物，當你願意探究其根本，將會發現更多意想不到的驚喜。

引言

近至周遭環境、遠至廣濶宇宙，都充滿了各種可見或不可見的物質，而度量衡就是我們測量和理解這些物質的工具。不論你是要烘焙蛋糕還是駕駛波音747橫越大西洋，都需要精準掌握相關的時間、溫度以至材料用量等概念。生活，離不開度量衡。

早在遊牧時期，人們已經開始測量事物。測量土地促成了幾何學的出現；幾何學的英文geometry就是由希臘文的「ge」（土地）和「metria」（測量）組成。販賣穀物、以物易物，同樣需要測量貨物的重量。人體許多部位本身就是非常方便的量尺，例如以前人們用手掌寬度測量馬匹高度，「手掌」（hand）這個單...

- 引言
- 第一章：高度、長度與深度：頭髮的寬度、英寸與英尺、尺寸差異釀成悲劇、拇指法則……
- 第二章：距離：第一個測量地球周長的人、英里與海里、有關地圖的誤會、星星之間的距離……
- 第三章：面積與體積：海德與百戶、土地繼承者、品脫與加侖、酒杯與酒桶……
- 第四章：重量、排水量與密度：靈魂的重量、身高體重指數、重力與重量、哈比……
- 第五章：日期和日曆：愚人節的由來、消失的日子、黃道帶、今年是哪一年……
- 第六章：時鐘與時間：高度影響時間、水鐘與沙漏、生理時鐘、當地時間與標準時間……
- 第七章：溫度：蟋蟀與溫度、溫度計的起源、被閃電擊中七次的人、彭巴效應……
- 第八章：聲與光：宇宙大爆炸、比光還要快、都卜勒聲光秀、把房子震倒的音量……
- 第九章：各種其他單位：聖誕老人物理學、女人和大象哪個更危險、黃金比例、不致死的死刑……

- 引言
- 第一章：高度、長度與深度：頭髮的寬度、英寸與英尺、尺寸差異釀成悲劇、拇指法則……
- 第二章：距離：第一個測量地球周長的人、英里與海里、有關地圖的誤會、星星之間的距離……
- 第三章：面積與體積：海德與百戶、土地繼承者、品脫與加侖、酒杯與酒桶……
- 第四章：重量、排水量與密度：靈魂的重量、身高體重指數、重力與重量、哈比……
- 第五章：日期和日曆：愚人節的由來、消失的日子、黃道帶、今年是哪一年……
- 第六章：時鐘與時間：高度影響時間、水鐘與沙漏、生理時鐘、當地時間與標準時間……
- 第七章：溫...