工程數學寫真秘笈(下)(7版)

Ch10 向量代數與微分
10.1 向量內積、外積與三重積
10.2 向量微分
10.3 方向導數與梯度
10.4 運算子
10.5 曲線座標

Ch11 向量積分
11.1 線積分
11.2 與路徑無關之線積分
11.3 向量面積分
11.4 平面Green’s 定理
11.5 Gauss 散度定理
11.6 Stoke 氏定理

Ch12 複數函數與微分
12.1 複變數與函數
12.2 多值函數、分枝、分枝點與分枝切割
12.3 函數的極限、連續、微分與解析
12.4 解析函數的特性

Ch13 複數級數
13.1 複數線積分
13.2 複數平面Green’s 定理
13.3 Cauchy 積分
13.4 泰勒級數
13.5 Laurent series

Ch14 留數積分
14.1 留數定理
14.2 三角函數定積分
14.3 有理函數瑕積分
14.4 Fourier transform
14.5 多值函數瑕積分
14.6 拉氏逆轉換與保角轉換

Ch15 矩陣基本運算
15.1 矩陣基本代數
15.2 方矩陣行列式(Determinant)
15.3 聯立方程式與逆矩陣
15.4 Gram-schmidt 正交化法
15.5 向量空間
15.6 矩陣空間
15.7 最小平方迴歸法

Ch16 線性代數應用分析
16.1 特徵值與特徵向量
16.2 特徵值與行列式的關係
16.3 矩陣對角化
16.4 解方陣函數
16.5 聯立O.D.E
16.6 Cayley-Hamilton 定理

Ch17 特殊矩陣
17.1 Jordan canonical form
17.2 最小多項式
17.3 厄米特矩陣與實對稱矩陣
17.4 二次曲線(Quadratic form)
17.5 正定與負定之定義