一砂一世界：以物擬人，以古鑑今；各種動態系統相似性之探討

名人推薦：推薦序

錢煦（中央研究院院士）

翼雲寫的《一砂一世界》這本書，以系統為主來解釋人類的知識和世界的現象。由物質到人生和宇宙、從古代到現在以及未來，比較各種動態系統，涵包巨細、貫徹時空。這本珍貴的書有深奧的哲理思想、極高的學術價值。任何做學術工作的人，無論是數理或生命科學、工程或醫學、以及人文、社會、經濟，甚至哲學、神學，讀後都會得到很多新的理念、思想和靈感。這本書也是通識教育的最佳文獻。在學術界以外工作的各界人士，也會欣賞書內對世界人生有啟發性的新觀點、新理念。

作者有高深的科學工程經驗...

第二章　系統的起始（節錄）

一個系統總應有一個產生的階段，如何能夠由無中生有，並不容易。通常，如要從無變有，必先滿足若干條件，在自然界，從太空宇宙的開始、星球的形成、地上生命及物種的形成，凡此種種，「這系統是如何開始的？」這一個問題，是自古迄今很多人從科學、哲學、神學上所尋求探索的謎題。宇宙的起源、生命的開始，這些題目太大、太深奧，我們現在暫不探討，在此想探討的是：就我們一般所見的系統而言，其中是否可以找出相似的規律機制？

我們將先就可能的機制模式加以探討，由簡入繁，次第以物理、生物、社會、經濟系統舉例加以比較。

在物理系統領域中，很多系統的形成可歸因於「成核理論」。成核理論已經相當成熟，而且可應用於結晶的形成、水滴的凝聚、汽泡的產生等等，甚至可以應用於星球的形成。因此，我們可以這成核現象作為出發點，先介紹其基本機制及原理，再看這些模式是否可以應用於生物、社會、經濟等領域。

壹、成核現象

所謂成核現象（nucleation），就是在一個原來系統中，要積聚足夠的成員，造成一個新系統的核心。但是造成一個「核心」是「無中生有」，既然本來是「無」，則可見「生有」並不是容易的，一定必須先滿足若干條件，否則，若是容易，也就早已一直存在，也不必由「無中」來「生有」了，然則條件為何呢？

一、結晶與凝結

臺灣以前靠製糖所得外匯開始經濟起飛，我們就先從糖談起。糖是結晶體，而冰糖是一顆大結晶體；生活中，如果我們把一杯糖水慢慢燒熱熬濃，我們並不會很容易地得到冰糖，通常只能得到黏稠的糖漿。但我們如將超濃的糖漿，在乾淨容器內不加攪動，置入掛在線上的糖結晶，糖就會以這既有的結晶作其結晶核心，成長成很大的結晶，成為一顆冰糖。其原因是：在糖漿中的糖分子，如要與別的糖分子結合成為結晶體，這兩個分子必須距離很近，而且相互間可以相吸的方位必須對準才能結合。由於每個糖分子本身還在糖漿中不停地移動及轉動，所以要滿足以上兩個條件並不容易。但如果在糖漿中已有一顆糖結晶，則這顆糖結晶已經有可以供糖分子吸附的「窗口」，歡迎新分子加入。對一個糖分子而言，找一個現成的「窩」，自然比兩個分子互相摸索容易多了。這兩種情形有點像一個人在花園中想找個遊伴，如果每個遊客都是單身，同時在花園中漫無定向地移動，要能碰到志同道合的朋友還真不容易，但如有一個年齡相仿而又興趣相近的團體，正在公園聚會（例如一群人正在打太極拳），他們若對這位單身遊客招手歡迎，這位單身客就很容易為這團體吸收。換言之，在這些已有的結晶核上結晶，其門檻較低，而在乾淨的濃液本身之內兩個糖分子要互相摸索才能結合，其「門檻」較高，所以就無法與已有的核心競爭。在此，結晶的「條件」或「門檻」，就是一個糖分子如何能夠找到一個可以接近並相結合的糖分子或結晶。一瓶蜂蜜，放久了也會有結晶，所以，以上描述也可應用於蜂蜜。

同樣道理可以應用於冬天的雪花，每個雪花都是一個很美麗的結晶體，而其形成，也是依附在已有核心上長成的。

以上結晶的形成討論，也可用於水滴的凝結，其基本道理也相同。就水滴凝結而言，大家常可以看見天空中有噴射機留下白色尾雲，這是由於噴射機引擎在尾部噴出的水汽在高空的低溫之下，又黏附在空氣中所含的塵粒，或噴射機所噴出之燃燒不完全的碳粒，因此而凝結成水滴，進而再凝結成冰粒，這就是我們所看見的尾雲。另一方面，有時老天久旱不雨，雖然空中分明含有很多水蒸汽，卻因空氣中沒有很多微粒可以作其依附的核心，成核困難，以至不能凝結為雲，再降而為雨，在這種情形下，我們就得設法在氣溫及溼度合適的條件下，用飛機在天上撒下碘化銀和乾冰，其目的也就是以撒下的小粒作為凝結核心，並降溫以幫助水汽凝結，這就是所謂「人工造雨」。

二、沸騰時的汽泡

同樣，我們燒開水時，水中汽泡的產生也是「成核現象」。

大家都知道水到沸點（在一大氣壓下為攝氏一百度）就「燒成開水」，讀者可能問：「汽泡自然產生，有什麼稀奇？」但讀者可能不知道，在我們燒水時，若水極純，不含空氣，而且水壺很乾淨、光滑，把水壼底的溫度控制在剛好攝度一百度時，水還是不會沸騰，在你看見汽泡時，壼底溫度已經遠超過一百度，可能在一百零幾度甚至是一百十幾度。在加熱面上，溫度有了幾度到十幾度的過熱溫度，才會突然「產生」汽泡（又稱突沸）。

這就是因為在太純淨的情形下，反而沒有現成的「核心」供水汽分子會聚成汽泡。反過來，我們平常在燒開水時，水中本來已經具有微小的氣泡，它們為水蒸汽提供了足夠的有利條件，汽／氣泡才能自然產生。這些是「已經存在」的空氣泡，就是我們所需要的「核心」。

三、成核現象的條件

以上這些物理領域之中成核現象的例子，我們現在可以將同樣原理，應用到其他系統，其基本要件則是：

（1）對新系統的形成很難「無中生有」，必需有既成的「核心」來接納新成員。

（2）一個核心的形成，必需有一個門檻（一個成核的臨界值）。

（3）參與成核過程的成員，必需具有足夠的能量、資源或力量，來克服這個門檻，或可有足夠大的起始核心，超過成核所需臨界值。

（4）有時，在有利的條件或環境下，成核的門檻值可以因而降低，使其比其他無此條件者易於成核。

簡而言之，如果要形成一個新的系統，必須要在孕育狀態時， 具有擴大其原形所需的資源。如果需要更多資源，那就得有具備足夠新資源的新分子來加入，這就要靠機緣湊合。如有幾個新個體，具有較高的能量，可以逐漸擴大。等擴大到某個程度後，這個核心已積聚足夠的能量及效率，反而可以節省資源，則這個原形體就可因新分子的加入而自動長大。這個道理，實在不限於物理現象。我們知道開一個公司，也是「創業維艱」，必須要聚集足夠的人力與資本，才能「大展宏圖」。而在社會上，我們也常看見如要推動一個運動，最初要有幾位能力高強的「先知先覺」發動及鼓吹，有時甚至要冒政府的取締、壓迫，逐漸吸收新分子，慢慢茁長、愈來愈強，最後才能風起雲湧，成為一個新運動。

任何政治或社會運動，其發展軌跡，均與物理世界的「成核現象」如出一轍。很多革命團體，如孫中山以香港的「四大寇」開始革命事業，共產黨起始也只有幾個人，這就是革命運動的核心。

本書，就是要在各種系統間，找出其共有的通性，以求在思考某一個系統時，可以借鏡於其他類似系統的發展過程。

在以下幾節，我們將以此物理世界中的「成核現象」推展到：

‧社會（村落、宗教團體的形成）

‧生物（樹林的形成、一群小蟲的聚集）

‧經濟（工業的建立）

貳、村落的形成（社會現象）

我們可以設想在先民草萊初開的時代，有一對男女因相愛而共同生活，當此二人初結合時，覓食及照顧各人的生活與兩個單身者並無不同，各人都可以覓食，平均負擔仍為每人負擔一人之生活所需，為了安全，他們可能會找一個山洞居住，以防野獸侵襲。

但當兩人結合以後，遲早會有小孩，有了小孩後，母親必須照顧娃娃，不能「完全」地做覓食工作，現在食口已增為兩口半（小孩可視為半個）可以覓食的勞力則已降低為一個半人（妻子仍以一半時間覓食或幫忙處理食物）。若再生一個小孩，媽媽可以參與覓食謀生的時間更少，而食口增加為二大二小，相當於三口，工作人員的平均負擔更重。若有三個小孩，即使媽媽尚仍能提供少許勞力，工作人員平均負擔已增為三口生活所需。在原始社會，這個負擔可能就相當重了。

現在假想另有一對，也遭遇同樣問題，不過若這兩對及其家庭共住一個山洞或鄰洞，比如是兩個姊妹，各自成家以後，媽媽們可以互相協助，共同照顧小孩，兩位媽媽可以多一點時間參與謀生生活，若兩家各有一個小孩，其總食口為五口（小孩算半口）。但如兩家合作，可以互相照應，就可減少工作人員的負擔，所以兩家合住，有其誘因。

若三家合住，則由於分工合作可以更周延，每工作人員負擔可以更輕，於是基於現實考量，有數家合住的好處。在1950年代，大陸軍民撤到臺灣，很多家庭，尤其在眷村，就是靠鄰居相互照應。在舊時代，數代同堂，也是靠大家互相照顧才能患難相扶，維持家族的長存。以上各例，自古已然，也因此，一個家族就發展成一個聚落。在這個例子中，相較於上一個汽泡形成的例子，其所需成核的能量可以由有用的工作勞力取代，其核心則為一個家庭。

華夏的先民，在最初大約也是由類似的模式發展出來的。在山西太原的博物院中，有一張圖片，大概是形容先民有兩家人合作，兩家的男人在河中打魚，兩個女人則在舉炊。這種情形倒與上述頗為相近。

以上我們以兩家人家合作、互相照應，作為假定的合作模式，並進而演變為一個社群。事實上，如果兄弟姐妹長大成家生子，在祖母領導之下，成為三代同堂，這種情形可能是最自然與合理的合作模式。也就是由一個家庭，在三代同堂後，自然演變成為一個社群的核心。

在上節中，我們曾提到在若干有利條件下，成核的「門檻」可以降低。就生活而言，為了安全，洞穴是個很有利的地方，已如前述；就工作負擔而言，通常靠近樹林或在河川，則小獸、果菜、魚介較易取得，比較易於謀生，河川又可供應飲水，更為有利。

美國新墨西哥州的班德利爾國家公園（Bandelier National Park），其中有一處早年印第安的村落，頗符合以上的模式。

新墨西哥州土地很多處為火山熔漿鋪蓋，又有很多地方是沙漠，可說土地貧瘠，一眼望去，除生命力強的矮松樹以外，很少樹木。飛機上俯瞰，只有在河川切割的河谷兩岸旁，有狹窄的綠帶，班德利爾國家公園即處在這河谷中。在距小河約兩三百尺處，有一個火山熔岩的峭壁，上面有很多洞穴，乃是熔岩初凝時汽泡的遺痕，這些洞穴有大有小，小的可容一人，大的可容數人。因為洞口朝南，洞中還算溫暖，而且洞壁尚平滑，滿適合居住；這些洞穴就是印第安人棲居之處，由於高出地面很多，外來者（不論是人或猛獸）不太容易侵入，頗為安全，我們可以想像該處即是村落最初形成的核心。

後來大約人口增多，他們又在山壁腳下，蓋了一些石頭堆成的小房子，這些房子一半在地上一半在地下，出口很小，頗與臺灣蘭嶼達悟族（雅美族）的房子相似。

這些印第安人以玉米之類等水邊所種植的作物為食，不過，不知何故，這個村落後來似被遺棄了。據推測，由於他們把作物搬到村中食用，廢物就地棄置，並未將其剩餘物回歸到農作的土地上作為肥料，以致地力用盡後，作物量就不足以維持村中人口所需，只好搬遷到別的地方去。

中國先民，甚至近年如巴西雨林、海南島等地，實行「刀耕火種」，就是把森林或雜草砍下，用火就地燒成灰以作為肥料；但這些印第安人所住地方，樹林有限，自不能任意燒去，而又未將作物所剩的廢料回歸土地，於是才將地力用罄。這個例子，除了可說明村落形成的條件，也彰顯了該處生存資源的上限，我們在第三章討論系統成長曲線時，會談到其成長的上限，屆時當再以此村落為例。

第二章　系統的起始（節錄）

一個系統總應有一個產生的階段，如何能夠由無中生有，並不容易。通常，如要從無變有，必先滿足若干條件，在自然界，從太空宇宙的開始、星球的形成、地上生命及物種的形成，凡此種種，「這系統是如何開始的？」這一個問題，是自古迄今很多人從科學、哲學、神學上所尋求探索的謎題。宇宙的起源、生命的開始，這些題目太大、太深奧，我們現在暫不探討，在此想探討的是：就我們一般所見的系統而言，其中是否可以找出相似的規律機制？

我們將先就可能的機制模式加以探討，由簡入繁，次第以物理、生物、社會、經濟...

撰寫本書的動機是想把一生對世間古今大小及萬事萬物的觀察、學習與了解過程，留下一點紀錄。我在一生中發展出這一套對世間大小系統的分析綜合，是為了便於把各系統融為一體。在過程中，曾有兩個小機遇，對我後來的學習與思考方式有關鍵性的影響，值得在此一提。

第一個小機遇發生在初中時代，我所就讀的中學位於重慶沙坪埧，是國立中央大學心理教育研究所附屬「心理教育實驗班」，也就是中大心理教育研究實驗所需用的「白老鼠」。為此，這個實驗班學生的程度相當整齊，老師的水準也很高，他們的教法與課本也不平常。學校很小，但教室後面有一個小山，由此向山後俯瞰，嘉陵江風帆點點，盡收眼底，的確幽美，所以我常在小山上讀書。

那年，在大考前兩天，我在山上溫習地理科時，一不小心，把那本由香港訂購的教科書掉到山坑裡了，無法取回，我心想這下慘了。我必須向幾位同學情商，在每人不讀地理書時借給我讀一小時。如此，好不容易安排到三小時的借用時間，我也就必須充分把握機會，不能浪費。但在這三小時內既不可能逐頁讀完，就只能擇要查閱。但如何查閱？我回想起老師在上課時，常強調一地一城的發展，決定於其地理環境 （如山脈、河流、氣候、交通及歷史背景等）著手，於是我就先把中國幾條大山、大水的分布情形，在大地圖上看清楚，再把各區重要城市位置記住，並由其地理環境推估其特色（如商業大城必在水陸交通要道、工業重鎮多半在山上有礦產等）。如此，則教科書只須供我做分析結論的核對求證之用，三小時也就很夠用了。後來，大考結果，老師對我「重分析、少細節」的做法頗為鼓勵。

此事對我一生有很大影響，我從此養成習慣，凡是遇到新功課或新問題，我不去浪費時間，追問或記憶細節，而是先把其重要的環境及周邊因素問清楚，再根據以前經驗，對此問題的因果關係試加分析「為什麼？」 再進一步求證及修改。其後，我又發現很多不同的系統，其各因素的因果關係，竟頗為相同。於是我就可以把不同系統但其因果關係頗為相似者，放在腦中同一個「檔案」內。後來，各個檔案愈積愈多，就又不得不就其相似程度，看作一棵大樹，依其相似程度而掛在不同的枝幹上。我腦中有了這棵「因果大樹」，在以後遇到相關情形時，就可用此作為比較印證之用，如在以後發現原來的假定並不能推廣到別處，我就加以修改。同時，我認為問題的因果關係有長遠基本的影響，而一時的數字，如人口、貿易量等只是暫時現象，常會改變，不必太費功夫，只要知道長遠的走向就夠了。同理，很多學子花很多功夫死背年代，也是捨本逐末，歷史上的興衰變遷，自有其前因後果，則只要對這些因果關係弄清楚，時間先後自然會理清楚。我發現這種以大趨向為重的學習方法，頗有助於我對新事物的了解及過去經驗的回憶，可說是一生受用不淺。在本書中，我就是以此方式來求各系統的親疏關係，年輕學子如有興趣，不妨試試此法。

第二個小機遇是在60年代，當時我在美國太空總署（NASA）工作，有次到美國加州的聖塔芭芭拉（Santa Barbara）去參加一個學術會議。會場設在一個海邊樹林中，客人散居在海濱的小木屋裡，環境幽靜。我們由中西部去加州，因有時差，清早很早就醒了，無事可做，就不免去海灘邊走走、坐坐。

我在海灘邊觀察良久，眼看潮漲潮落，每次潮頭將衝上沙灘之前，其下面的水壓，已經把沙灘下層中的小動物及水泡壓到沙灘表面，於是沙灘上的小鳥就忙碌地啄食這些小動物，但等潮水真衝上來時，這些小鳥卻又必須匆匆往上坡逃避；此時一位年輕媽媽，卻又忙著陪小女孩沿著水頭戲水。之後，潮頭開始下退，海水又把岸邊的海藻與小動物拖下海中。另外，不遠處有個小漁港，漁民們在潮漲潮退之間，忙於做出海準備，他們與海陸兩系統間又有另一種互動。在反方向，海陸交界並非沙灘，而是一道岩岸，在那裡，海陸間的互動就是驚濤拍岸，捲起千堆雪。在短期內，岩岸似乎屹立不動，但我們知道，假以時日，這岩岸終會為海浪打坍。

我在一邊冷眼旁觀，觀賞海陸兩系統的各種互動，以及兩大系統內各支系統也在這大系統交往之中，各取所需，而同時，海洋上空的大氣也在用海風在驅趕海浪。我開始了解，各系統都一直在與相鄰各系統互相交往，以交換資源、能量與物質。地球上大小系統就靠這些大大小小不停地互動，才能成長、茁壯、演化，造成我們這個多彩多姿、蘊含萬事萬物的地球村。那一個海灘上的清晨，促使我對各系統的互動，多加注意與思考；對我而言，這個小小的清晨，卻也是一個重大的啟示。

以上兩個小小的經歷，本來很易錯過或遺忘，但我卻無意中為它們所吸引，啟發我對我們周邊的大小系統多加留意與思考。我發現這種觀察與思考的方式，在為學與處事上，常有頗多幫助。經過一輩子的觀察與思考後，終於在老年時，決定把我對系統的了解與分析，寫成此書，供人參考。我只是一個工程師，從未經過正規的人文訓練，書中所提各點，雖然表面上看來跨涉物理、生物、社會等科，但如細加比較分析，天下一理，即使一個工程師也會發現各科的道理實在是一樣的。這種看法，對博學宏儒而言可能並不值一談，但對我而言，卻是我一生所遇所知的一個綜合報告。我只希望年輕學子中，如能有一、二有心人在讀過此書後，能對世上萬事萬物，多一點觀察與思考，余願足矣。

撰寫本書的動機是想把一生對世間古今大小及萬事萬物的觀察、學習與了解過程，留下一點紀錄。我在一生中發展出這一套對世間大小系統的分析綜合，是為了便於把各系統融為一體。在過程中，曾有兩個小機遇，對我後來的學習與思考方式有關鍵性的影響，值得在此一提。

第一個小機遇發生在初中時代，我所就讀的中學位於重慶沙坪埧，是國立中央大學心理教育研究所附屬「心理教育實驗班」，也就是中大心理教育研究實驗所需用的「白老鼠」。為此，這個實驗班學生的程度相當整齊，老師的水準也很高，他們的教法與課本也不平常。學校很小，但教室後面...

推薦序
自序
第一章　前言
第二章　系統的起始
第三章　系統質與量的成長
第四章　系統內部支系統的互動
第五章　國家系統內支系統的運作與互動
第六章　系統間的互動與交流
第七章　外來因素（他者）對系統的影響
第八章　人類社會中我者與他者的互動
第九章　系統的穩定性或不穩定性
第十章　系統的衰退
第十一章　系統的滅亡
第十二章　系統的生命週期
第十三章　系統如何避免衰亡
第十四章　系統的進化
第十五章　今後世界的展望
第十六章　結論
參考文獻

推薦序
自序
第一章　前言
第二章　系統的起始
第三章　系統質與量的成長
第四章　系統內部支系統的互動
第五章　國家系統內支系統的運作與互動
第六章　系統間的互動與交流
第七章　外來因素（他者）對系統的影響
第八章　人類社會中我者與他者的互動
第九章　系統的穩定性或不穩定性
第十章　系統的衰退
第十一章　系統的滅亡
第十二章　系統的生命週期
第十三章　系統如何避免衰亡
第十四章　系統的進化
第十五章　今後世界的展望
第十六章　結論
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