飛行原理概論（含計算題練習）第二版

第零章 導讀

在十七世紀，偉大的英國物理學家牛頓爵士(1642～1727)發表了拉丁文鉅作"Principia"，其中第二部份第二篇探討物體在氣體和液體當中運動的現象，成為流體力學(fluid mechanics)的濫觴。當時他以sin2定律來描述流體運動，但後來的科學家挑戰牛頓的理論並不斷根據實驗結果來進行修正，例如法國人Jean Le Rond d’Alembert (1717～1783)和瑞士人Leonhard Euler(1707～1783)。

後來兩百多年，儘管有許多優秀科學家的努力，美國的萊特兄弟(Wright Brothers)為了實現人類飛行的夢想，仍然飽嚐艱辛。他們最早採用德國人利林塔爾(Otto Lilienthal, 1848～1896)和美國人Samuel Pierpont Langley(1834～1906)的資料來建造滑翔機，卻發現實際的升力(lift)遠遠低於理論計算值。於是萊特兄弟在1901年開始以自製的風洞(wind tunnel)來發展各種主翼(wing)和翼剖面(airfoil)形狀的數據，終能在1903年12月17日以Wright Flyer I締造成功的動力飛行。雖然這次名垂青史的飛行，時間僅12秒鐘左右，離地差不多只有10英呎，而距離也不過大約120英呎，卻鼓舞了歐美各地的航空探索者以更有系統的空氣動力學(aerodynamics)和飛行力學(flight dynamics)來創造飛得更高、更遠、更快的航空器。

其中，某些人對於速度的追求是無止境的。加快速度的方法有二，一是使用更強有力的發動機來提高推力(thrust)，二是讓阻力(drag)越小越好。前者的努力成果便是由活塞式發動機演進到火箭或是渦輪發動機(turbine engine)，後者的具體表現則是各種流線化(streamlining)的飛機外形。最明顯的例子就是全球第一架成功超越聲速的美國實驗機X-1，以火箭來提供突破音障(sound barrier)所需的推力，以尖尖的機鼻和細長的機身外形來避免超音速所產生的震波(shockwave)傷及飛機。

由前述的歷史脈絡可整理出飛行原理發展的主題：

(1) 飛行原理是以流體力學和空氣動力學為基礎，由於空氣正是流體的一種，因此許多流體力學的理論和方程式都適用於空氣。

(2) 為了飛上天，人類利用空氣動力學來抵抗地心引力，因此，產生升力的主翼和翼剖面形狀都是研究飛行原理時的重點。

(3) 雖然可以從高處往低處移動來獲得速度而產生升力，但除非能利用上升氣流(例如滑翔機)，否則仍然需要能夠提供推力的發動機來越飛越高。

(4) 即便人類能夠飛行，但為了縮短飛時、拉大航程，不僅要靠高科技的強力發動機，減少阻力更是不可或缺的成功關鍵。

(5) 當速度越來越快，人類開始遭遇音障的問題，又必須設法穿越這道看不見的牆並面對超音速所產生的震波現象。

(6) 經由前人的努力，航空器能飛上天並不是一件稀奇的事，但飛上天之後，能否按照人類的意志來控制航空器使其順利爬昇、下降、轉彎，或是保持穩定巡航，就需要掌握飛行力學的重點並良好地設計才行。

有鑑於此，自第一章起，將從這六大部份來概略說明飛行原理。

最後，將以幾則簡單的人物傳記來緬懷航空前輩，希望各位讀者不僅懂得飛行原理，也瞭解過去人們是如何為飛上天空而努力不懈。

第一章 流體力學基礎

首先來瞭解一下飛行原理的基礎—流體力學。當年研究流體力學的科學家或許未曾想到他們的努力成果有朝一日會使人類像鳥一樣在空中翱翔，但他們所描述的各種流體性質和現象，早已奠定了20世紀航空科技快速發展的成功基石。

本章將介紹：(1)標準大氣與各種高度值、(2)流體力學的基本名詞、(3)各種流動與理想流體、(4)勢流(potential flow)理論。其中有部份內容可能只會出現在特定考試類別，但因關連性不小，故仍納入本書範圍內。若時間有限可以先行忽略這些加註特定考試類別的內容，讀熟本書大部分內容之後，再回頭來讀這幾節。

第一節 標準大氣與各種高度值

大氣的情況是一直改變的，以臺灣氣溫為例，每天白晝通常比夜間來得熱，每年冬季則較夏季來得冷。但同樣是白晝，臺灣的氣溫可能比南邊的菲律賓來得涼快一些；同樣是冬季，臺灣的氣溫又不像北邊的日本來得酷寒。由於大氣情況會因時間不同、地點不同而有所變化，如果沒有一個全球性的共同標準，世界各地將因氣溫有別、氣壓有別、大氣密度有別，而造成許多困擾。所以國際民航組織(ICAO)在1952年11月7日制訂全球統一的標準大氣，成為民航界的準則。

1.1.1 標準大氣

標準大氣以海平面為零高度，隨著高度不斷增加，氣溫會越來越低，就像夏天時山上會比平地來得涼快。但到了某一個高度，氣溫就維持在-56.5℃而不會變冷，在這個高度以下稱為對流層(troposphere)，而氣溫不變的範圍則稱為同溫層(stratosphere)。

正如前述，世界各地的大氣情況不盡相同。對流層的頂部在赤道比較高，平均值為55000英呎，在南北極區比較低，平均值為28000英呎；且對流層的頂部隨季節而變，夏季比冬季更高。就標準大氣而言，同溫層是11100公尺以上，但由於絕大多數國家的民航界都以英呎做為高度單位，所以通常說是36089英呎。

絕大多數的民用航空器都在對流層或同溫層飛行。對流層內的大氣會有明顯的垂直方向運動，因此航空器可能遭遇上升氣流而快速地被抬高，也可能遭遇下沉氣流而急速下降。此外，大部份的水氣集中在對流層，所以會造成許多雲雨雷冰霧的氣象變化。反觀同溫層，大氣多半是水平方向運動，也沒有什麼劇烈的雲雨雷冰霧等氣象變化。

其次，氣壓同樣隨著高度增加而降低，所以在平地充滿氣體的氣球，升到高空就會因為氣球內的壓力高於周遭大氣的壓力而炸破。即使到了溫度維持不變的同溫層，氣壓仍是繼續隨著高度增加而降低。

習慣在低海拔高度(例如臺灣)生活的人們一旦到了高海拔高度(例如青康藏高原)，有些人會因為不習慣稀薄的空氣而感到呼吸急促或困難，這是因為空氣密度也隨著高度增加而降低、造成吸入肺部的氧氣分子數量不足的緣故。為了不影響乘客的呼吸，在高空飛行的民航機都會透過加壓的方式把客艙維持在8000英呎標準大氣的氣壓值，以確保空氣密度不會太低(即空氣不會太稀薄)。若沒有加壓設備，像是許多熱氣球、超輕型載具和小型航空器，飛行高度就很難到達8000英呎以上。即使有加壓設備的飛機，萬一加壓功能故障，不能把客艙壓力保持在8000英呎以下的標準大氣氣壓值，就形成所謂「失壓」(depressurization)狀況，乘客可能需要立刻使用氧氣面罩以免呼吸困難。

註：儘管連英國人都不再使用英呎來描述一個人的身高，但美國人仍然在這方面一意孤行，始終不願放棄英呎這個單位。而臺灣民航界也因多年來習慣使用英呎而不肯回歸到國際SI制，故本書在此仍得遷就現況而繼續以英呎來描述高度。但為了與正規學校教育所用的單位一致，臺灣民航界應該慎重考慮採用公尺(meter)做為高度的單位。

1.1.2 高度

對飛航管制員而言，所謂的「高度」(altitude)定義為「指自平均海平面至空中某平面或某點或某目標物間之垂直距離」，也稱為「真實高度」(true altitude)。類似地，對航務員而言，所謂的「高程」(elevation)是指該處地表與標準海平面之間的垂直距離。高度和高程都是日常生活所說的海拔高度，差別在於高程專指某一地表位置的海拔高度，而高度則可以是某個面或地點或物體的海拔高度。

但航空器駕駛艙所顯示的高度值並非海拔高度，而是另四種高度：(1)氣壓高度(pressure altitude)、(2)艙壓高度(cabin altitude)、(3)絕對高度(absolute altitude)、(4)衛星定位高度。前兩者都與氣體壓力和標準大氣有關，後兩者則與氣體壓力或標準大氣無關。

此外，還有一個高度稱為「密度高度」(density altitude)。雖然不會顯示在駕駛艙的儀表上，主要用途是在航空氣象方面，但因密度高度與標準大氣有關，故在此一併說明。

1.1.3 氣壓高度與艙壓高度

測得航空器所在位置的大氣壓力後，再利用標準大氣表來估算當時航空器所在的高度，這個高度估算值就是氣壓高度。在轉換空層(transition level)以上，一律把海平面氣壓視為1013百帕來決定氣壓高度，故此時氣壓高度是指航空器與1013百帕標準氣壓面之間的垂直距離。在轉換高度(transition altitude)以下，若海平面的實際氣壓與標準大氣不同，就需要進行修正(詳見第1.1.7小節)。轉換空層、轉換高度、飛航空層的名詞定義請見飛航規則第2條第78、72、46款，台北飛航情報區的轉換空層為飛航空層130，轉換高度為11000英呎。

同樣地，測得客艙內部的氣壓後，也可以利用標準大氣表來估算當時客艙內的環境相當於高度多高的空氣，這個高度估算值就是艙壓高度。一般情況都會把客艙高度維持在8000英呎以下，確保客艙內有足夠大的空氣(氧氣)密度使人員正常呼吸。若不能維持客艙高度在8000英呎以下，例如客艙高度上升到12000英呎，就會造成客艙失壓，而需要靠氧氣面罩來確保肺部吸到足夠多的氧氣分子。

1.1.4 絕對高度

航空器接近地面時，例如降落在青康藏高原或在喜馬拉雅山區飛行，即使氣壓高度很高，不代表航空器與地面之間就有足夠的安全距離。所以藉由雷達或無線電波來測量航空器與地面之間的距離遠近，便能讓駕駛員意識到是否有安全間隔。由航空器發射雷達或無線電波至地面再反射回航空器，此時所量到的高度就是航空器的絕對高度，也就是說「絕對高度是指物體與正下方地表之間的垂直距離。」，即height above ground level；可寫成：絕對高度=高度(真實高度)－正下方高程。

由於測量絕對高度的訊號來源是從地面反射回到航空器的雷達或無線電波，故絕對高度又稱為雷達高度(radar altitude)或無線電高度(radio altitude)。雷達高度或無線電高度對航空器駕駛員來說很重要，因為這個高度值代表航空器距離正下方的地面有多大的垂直方向淨空。電波強度隨距離越遠而越弱，有效範圍一般都≦2500英呎。

1.1.5 衛星定位高度

目前已有許多航空器配備衛星定位系統，接收來自美國GPS(Global Positioning System)、俄羅斯GLONASS(Global Navigation Satellite System)以及中國大陸北斗衛星導航定位系統、歐洲伽利略衛星系統(Galileo Positioning System)的訊號，藉此計算航空器所在經緯度和高度；此時所測量的高度就是航空器距離地心的距離。若知道航空器所在位置的地表與地心間的距離，則航空器距離地心的高度扣掉地表與地心間的距離就是衛星定位高度。但實際上很難精確量出地表與地心間的距離，所以通常用一個橢圓球來代表地球，再由經緯度座標來求得橢圓球上距球心的距離，當成地表與地心間的距離，以便算出衛星定位高度。

1.1.6 密度高度

所謂密度高度是指「某地當時空氣密度值相當於在標準大氣中同等密度時之高度」。例如某一高山氣象站測出空氣密度為0.96 kg/m3，這個密度相當於標準大氣的8000英呎，則此氣象站的密度高度就是8000英呎(約2438.4公尺)。

濕度和溫度都是影響密度高度的因素。由狀態方程式 可知，當大氣壓力p、氣溫T都不變的情況下，氣體的莫耳數(分子數)n與體積V成正比。這代表蒸發的水分(H2O)進入空氣中，會使潮濕空氣所含分子數變多，因此體積變大，增加的體積就是水分的體積；換個角度來看，單位體積空氣所含的分子數是固定的，水分進入空氣中就會排擠原有單位體積內的空氣。然而，水分(H2O)的分子量較少，一莫耳僅18公克，被排擠掉的乾燥空氣分子量較大，一莫耳約29公克，故單位體積內的潮濕空氣(水分+乾燥空氣)密度就減少。也就是說，濕度越大，空氣密度ρ越小。此外，由於狀態方程式也可寫成 ，故在大氣壓力p保持不變的情況下，空氣密度ρ和氣溫T成反比。

故在濕熱的炎夏中午，高濕度、高溫度使空氣較為稀薄，即空氣密度ρ降低，於是密度高度變高；反之，在乾冷的寒冬拂曉，低濕度、低溫度會使空氣變得濃縮，即空氣密度ρ升高，於是密度高度變低。例如某一高山氣象站原本的密度高度是8000英呎(約2438.4公尺)，在某一濕熱炎夏中午測出空氣密度下降成0.91 kg/m3，這個密度相當於標準大氣的10000英呎，則此氣象站的密度高度就升高為10000英呎；在某一乾冷寒冬拂曉測出空氣密度上升成1.06 kg/m3，這個密度相當於標準大氣的5000英呎，則此氣象站的密度高度就降低為5000英呎。



以上內容節錄自《飛行原理概論(含計算題練習)第二版》◎郭兆書著．白象文化出版

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第零章 導讀

在十七世紀，偉大的英國物理學家牛頓爵士(1642～1727)發表了拉丁文鉅作"Principia"，其中第二部份第二篇探討物體在氣體和液體當中運動的現象，成為流體力學(fluid mechanics)的濫觴。當時他以sin2定律來描述流體運動，但後來的科學家挑戰牛頓的理論並不斷根據實驗結果來進行修正，例如法國人Jean Le Rond d’Alembert (1717～1783)和瑞士人Leonhard Euler(1707～1783)。

後來兩百多年，儘管有許多優秀科學家的努力，美國的萊特兄弟(Wright Brothers)為了實現人類飛行的夢想，仍然飽嚐艱辛。他們最早採用德國人利林塔爾(Otto Li...

飛行原理是三等民航特考飛航管制、高考三級航空駕駛的考試題目。有鑒於國內缺乏適當的中文書籍可供準備這些國家考試的考生閱讀，而需要仰賴英文教科書，但英文教科書又只適合理工學院學生，對文法商管理科系學生有很大的困難，故筆者從98 學年度開始在國立高雄餐旅學院兼任飛行原理概論的教學工作，即為年輕學子們撰寫既能說明正確觀念，又能面對國家考試的書籍，並盡可能以各學院學生都能看得懂的方式來講解飛行原理。

由於民航特考並非每年都考計算題，且有些考生其實早已具備足夠的數理能力，不需要花費太多時間做計算題練習。為了讓考生有所選擇，所以舊版的飛行原理分成兩本書，分別是針對申論題而寫的「飛行原理概論」及針對計算題而寫的「飛行原理計算題練習」。但後來發現，絕大多數讀者都是兩本書一起看，只看其中一本的人少之又少。再加上彩色封面的印刷成本非常昂貴，兩本書一起購買，讀者反而花許多錢在封面印刷上。因此，為了簡化筆者的編寫作業，且節省讀者用來買彩色封面的錢，自104年發行新版開始，已將舊版的兩本書合而為一，打散計算題練習單元納入各章當中。

104 年新版亦將99 至103 年的民航特考出題方向納入其中。全新內容包含第三章推力、第七章航空史話，以及計算題練習單元4 和5。此外，第四章增加第四節升阻比與阻力極、第五章增加5.2.2 聲音的都卜勒效應、第六章增加6.1.1座標系、並在第6.1.2小節加入最陡爬升的說明。同時，先前的錯誤也做了補正。

然而104 年新版還是無法達到104 年民航特考飛行原理考題的難度，例如第2.3.5 節介紹有縫襟翼和富勒襟翼，但省略了康達效應對升力的影響不談。第3.1.2 小節提到了第四題所考的反槳、順槳，卻未提到粗槳距及細槳距。還有第6.1.7 小節是第三題小題（一）縱向震盪的兩種運動模式，但未明確比較兩者的阻尼大小、攻角和速度等特性。故第二版在相關小節內做更深入地說明，且增加第六章第四節有關CNS/ATM 的介紹，好讓讀者有較詳細的瞭解。

本書除了供準備國家考試的考生閱讀，也適合對航空有興趣的讀者參考。然而，不可否認地，民航特考和高考的飛行原理題目越來越難，但在筆者設定以包含文法商管理學院學生為對象來撰寫本書的大前提之下，實在無法將航太工程概論、流體力學、空氣動力學、飛具設計、飛行力學及航空發動機這麼多學科，鉅細靡遺地完整包含在內。

只讀本書就想在民航特考或高考的飛行原理拿到高分，並不是一件簡單的事。因此，如果能力許可的話，強烈建議讀者閱讀John D. Anderson, JR.所著的Introduction to Flight，將會比閱讀本書有更深入的認識。同時，由於撰寫本書出發點是為了民航人員，故對於軍用航空的部份著墨較少，

請軍武同好見諒。

最後， 若您發現本書有任何錯誤， 請不吝來信mr.tonykuo@gamil.com或flightheory@yahoo.com.tw 予以指正，在此先致上誠心謝意。

飛行原理是三等民航特考飛航管制、高考三級航空駕駛的考試題目。有鑒於國內缺乏適當的中文書籍可供準備這些國家考試的考生閱讀，而需要仰賴英文教科書，但英文教科書又只適合理工學院學生，對文法商管理科系學生有很大的困難，故筆者從98 學年度開始在國立高雄餐旅學院兼任飛行原理概論的教學工作，即為年輕學子們撰寫既能說明正確觀念，又能面對國家考試的書籍，並盡可能以各學院學生都能看得懂的方式來講解飛行原理。

由於民航特考並非每年都考計算題，且有些考生其實早已具備足夠的數理能力，不需要花費太多時間做計算題練習。為了讓考...

自序
第零章 導讀
第一章 流體力學基礎
第一節 標準大氣與各種高度值
1.1.1 標準大氣
1.1.2 高度
1.1.3 氣壓高度與艙壓高度
1.1.4 絕對高度
1.1.5 衛星定位高度
1.1.6 密度高度
1.1.7 各種高度之比較
1.1.8 氣壓、密度之高度函數（適於高考航空駕駛）
計算題練習單元1 狀態方程式
第二節 流體力學的基本名詞
1.2.1 流線、煙線、徑線
1.2.2 質量守恆、連續性
計算題練習單元2 連續性
1.2.3 黏性、邊界層、雷諾數
1.2.4 風洞、相似性
計算題練習單元3 雷諾數
1.2.5 可壓縮性和Prandtl-Glauert 法則
計算題練習單元4 Prandtl-Glauert 法則
第三節 各種流動與理想流體
第四節 勢流（POTENTIAL FLOW）理論（適於特考航務管
理）
計算題練習單元5 流線函數
第二章 升力
第一節 解釋產生升力的原理
2.1.1 升力的定義
2.1.2 白努利定律
計算題練習單元6 白努利定律
2.1.3 關於升力成因的錯誤說法
2.1.4 Kutta Condition
2.1.5 環流量（circulation）（適於特考航務管理）
第二節 翼剖面（AIRFOIL）和主翼（WING）
2.2.1 翼剖面
2.2.2 NACA 翼剖面的編號規則
2.2.3 攻角
2.2.4 主翼、展弦比、漸縮比
計算題練習單元7 展弦比
第三節 影響升力大小的因素
2.3.1 升力公式
2.3.2 升力係數
2.3.3 空氣密度與速度
2.3.4 主翼面積
2.3.5 高升力裝置
2.3.6 小結
計算題練習單元8 升力
第四節 失速
計算題練習單元9 失速速度
第三章 推力
第一節 動力裝置
3.1.1 渦輪發動機
3.1.2 螺旋槳與直升機主旋翼
3.1.3 火箭發動機
第二節 影響推力大小的因素
3.2.1 推力公式
3.2.2 進氣密度
3.2.3 自由流與排氣速度
3.2.4 靜壓差與排氣出口面積的乘積
3.2.5 旁通比與油氣混合比
第三節 動力裝置的性能及操作
3.3.1 推重比
3.3.2 轉速、壓縮比和扭力
3.3.3 螺旋槳效率
3.3.4 單發動機操作
第四章 阻力
第一節 阻力的分類
4.1.1 誘導阻力
4.1.2 摩擦阻力
4.1.3 壓差阻力
4.1.4 干擾阻力
4.1.5 震波阻力
第二節 影響阻力大小的因素
4.2.1 阻力公式
4.2.2 阻力係數
4.2.3 空氣密度與速度
4.2.4 面積
計算題練習單元10 阻力
計算題練習單元11 誘導阻力係數
第三節 尾流與後緣渦流
第四節 升阻比與阻力極
第五章 速度
第一節 空速
5.1.1 各種空速
5.1.2 測量空速的方法及其限制
計算題練習單元12 空速
5.1.3 空速與地速、風速的關係
計算題練習單元13 速度向量
第二節 聲音的傳播
5.2.1 聲速
計算題練習單元14 聲速
5.2.2 聲音的都卜勒效應（Doppler effect）
第三節 馬赫數（MACH NUMBER）
5.3.1 馬赫數與臨界馬赫數
計算題練習單元15 馬赫數
5.3.2 馬赫波（Mach wave）與馬赫錐（Mach cone）
計算題練習單元16 馬赫角
5.3.3 震波和膨脹波
5.3.4 馬赫數對升力係數的影響
5.3.5 馬赫數對阻力係數的影響
5.3.6 管內流動的馬赫數
第六章 飛行原理之應用
第一節 飛行力學
6.1.1 座標系
6.1.2 飛行四力
6.1.3 六個自由度
6.1.4 水平轉彎
6.1.5 壓力中心、空氣動力學中心、重心
6.1.6 靜穩定性（static stability）
6.1.7 動穩定性（Dynamic Stability）
第二節 飛具設計
6.2.1 主翼
6.2.2 機身
6.2.3 尾翼
6.2.4 起落架
6.2.5 動力裝置
第三節 飛機性能分析
6.3.1 爬升率和升限
6.3.2 航程和下降率
計算題練習單元17 升阻比
6.3.3 續航力
6.3.4 轉彎
6.3.5 起飛距離
第四節 通訊、導航與監視（CNS, COMMUNICATION,NAVIGATION, SURVEILLANCE）
6.4.1 通訊
6.4.2 導航
6.4.3 監視
第七章 航空史話
第一節 飛行原理的理論家
7.1.1 Mach 馬赫——哲學家眼中的物理世界
7.1.2 Prandtl 普朗特——桃李滿天下的流體力學大師
7.1.3 von Kármán 馮‧卡門——青出於藍的航太泰斗
第二節 飛行原理的實踐者
7.2.1 Wright Brothers 萊特兄弟——首次動力載人飛行
7.2.2 Glenn Curtiss 柯蒂斯——頂尖的飛機設計者
7.2.3 “Kelly” Johnson 強生——臭鼬工程之父
第三節 海峽兩岸的航空先驅
7.3.1 馮如——東方的萊特
7.3.2 謝文達與楊清溪——臺灣的飛行士
7.3.3 陳文寬——飛翔兩岸天空的美籍華人
第四節 推進系統的重要人物
7.4.1 Frank Whittle 懷特——大英帝國的光榮
7.4.2 Rolls & Royce 萊斯、勞斯——英國雙雄
7.4.3 Neumann 紐曼——來自德國的黑手
第五節 超越音速
7.5.1 Chuck Yeager 葉格——空速最快的男人
7.5.2 與聲音賽跑
7.5.3 音障乎？魔障乎？
附錄一、索引
附錄二、重要的數學公式
附錄三、圖的參考來源
附錄四、參考文獻
附錄五、阻力極切點為最大升阻比之理由
附錄六、封面說明

自序
第零章 導讀
第一章 流體力學基礎
第一節 標準大氣與各種高度值
1.1.1 標準大氣
1.1.2 高度
1.1.3 氣壓高度與艙壓高度
1.1.4 絕對高度
1.1.5 衛星定位高度
1.1.6 密度高度
1.1.7 各種高度之比較
1.1.8 氣壓、密度之高度函數（適於高考航空駕駛）
計算題練習單元1 狀態方程式
第二節 流體力學的基本名詞
1.2.1 流線、煙線、徑線
1.2.2 質量守恆、連續性
計算題練習單元2 連續性
1.2.3 黏性、邊界層、雷諾數
1.2.4 風洞、相似性
計算題練習單元3 雷諾數
1.2.5 可壓縮性和Prandtl-Glauert 法則
計算題練習單元...