國中幾何證明大全

第一章　基礎
第一節    畢氏定理
第二節    尺規作圖
第三節    全等性質

第二章　三角形的性質
第一節    內角與外角
第二節    全等性質的應用
第三節    三角形的邊角關係

第三章　平行與四邊形
第一節    平行線
第二節    平行四邊形
第三節    菱形、矩形、梯形

第四章　比例線段與相似形
第一節    比例線段
第二節    相似形

第五章　圓的性質
第一節    點、線、圓的關係
第二節    圓與角度
第三節    圓冪性質

第六章　平面與立體幾何
第一節    常用的定理
第二節    三角形的心
第三節    扇形與圓錐
 

作者序

　　這本薄書在寫完之後，被擱置了四年，一直覺得可能會有些地方不夠好，想修改而不斷延宕。直到新課綱要發展各校多元選修，想起這本書或許可以作為參考教材：一則可以讓高中生在學習三角、坐標、向量幾何之前當成複習、銜接，二則可以作為國中資優數學的選讀，才興起讓這本書出版的念頭。

　　原先不敢出版是因為經常看到可以修改的地方，現在覺得或許出版後才能有機會加入讀者的意見，而讓這本書能變得更全面，我也能因此進步。因此希望讀者在閱讀時，如果發現有錯誤，請不吝來信指教；而如果覺得這本書有一點好的地方，請多推薦給周遭適合閱讀此書的人。

　　高中生、國中生閱讀歐幾里得的《幾何原本》，可能會覺得略失趣味，然而其中公理化之精神實在值得中學生學習，本書希望將這個精神以國中古典幾何的方式呈現出來。另一方面，學生在學習幾何時可能會遇到一個困難：當性質、定理增多時，就變得不知道其中的證明是如何而來的，本書也提供類似字典的功能，讓初學或複習古典幾何者，在學習過程中查閱，有依可循而不至於迷失。