國中幾何證明大全(新版)

第一章 基礎
第一節    畢氏定理
第二節    尺規作圖
第三節    全等性質
 
第二章 三角形的性質
第一節    內角與外角
第二節    全等性質的應用
第三節    三角形的邊角關係
 
第三章 平行與四邊形
第一節    平行線
第二節    平行四邊形
第三節    菱形、矩形、梯形
 
第四章 比例線段與相似形
第一節    比例線段
第二節    相似形
 
第五章 圓的性質
第一節    點、線、圓的關係
第二節    圓與角度
第三節    圓冪性質
 
第六章 平面與立體幾何
第一節    常用的定理
第二節    三角形的心
第三節    扇形與圓錐
 

【作者序】

　　在出版兩年之後，即將迎來新課綱的課程變革，加上許多教育界、學術界朋友的支持與鼓勵，我便又興起修改而再版的念頭。

　　這次的國中數學課綱中，弱化了許多內容，尤其在圓的部分，諸如兩圓關係、公切線段、圓外角與弦切角、圓冪性質等，目的是為了減低學生的負擔。隨著課綱改變，這本書有兩種可能的走向：一是配合課綱修改，將國中教育會考不會考的內容刪除；二是保持原本的內容，提供給想進階學習的學生──我選擇了後者。

　　這本書在這兩年間，或許更常被當作是考試用書，然而為了考試而促成學習，實在不是我想要作的事。因此，我不但沒有刪除不考的內容，反而增加三角比、立體幾何等概念，更安插一些著名的平面幾何定理。我希望能用最短的篇幅，完整保存古典幾何中那些重要的知識，使之能夠隨時代不滅地傳承。

　　其中一個著名的平面幾何定理就是蝴蝶定理，我首次學到這個定理時，沒來得及停下來欣賞它，直到自己畫了圖後，才領略到這浪漫的瞬間。如果有個學生學會一個定理，他的老師便給他一枚硬幣，不久那名學生便會拿著一枚硬幣，希望老師多教他一個定理。學習的樂趣，希望讀者也能同樣體會。

　　在出版後的這兩年內，受到教育界、學術界前輩、同儕支持與鼓勵，在此恕不一一辭謝，所謂得之於人者太多，不如就謝天吧！