怎樣解題-FindBook 找書網 ISBN:9789864177240

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圖書名稱：怎樣解題

任何領域的每一個人，都必須學會怎樣解題。
本書作者波利亞，是數學教育史上極重要的數學教育家，《怎樣解題》可說是流傳最廣、影響最深遠的代表作，自出版以來，已經影響了一代又一代的讀者。在書中，波利亞提出了解題的四大步驟，並且穿插了範例，你可以跟著波利亞的腳步，學會如何從推理與提問，直搗證明題或求解題的核心，而這樣的數學方法，對解決任何問題都有幫助。
熟讀《怎樣解題》，你就能成為思考、分析、解題的頂尖高手。

作者簡介：

波利亞著

1887年生於匈牙利布達佩斯，父母為猶太人。求學時期攻讀哲學、物理、數學，在布達佩斯大學取得數學博士學位。第一次世界大戰期間，波利亞在蘇黎士的瑞士聯邦理工學院（ETH）擔任教職，於1928年升為正教授。1933年曾前往美國普林斯頓大學訪問。 1940年，由於歐陸政治情勢，被迫移民美國，1943年起獲聘為史丹福大學的教授，直到1953年榮譽退休。退休後，波利亞仍十分忙碌，除了繼續在史丹福授課，更熱心數學教育，致力研究數學問題的解題策略。波利亞是二十世紀極重要的數學家、數學教育家。在純數學領域，他與Gábor Szegó合寫了《分析中的問題與定理》（Problems and Theorems in Analysis）這部傑作；在數學學習及教學方面，除了《怎樣解題》，還陸續出版了《數學與猜想》（Mathematics and Plausible Reasoning，共兩卷）與《數學的發現》（Mathematical Discovery，共兩卷）。

各界推薦

得獎紀錄：北市建國中學2007年暑期數學科推薦閱讀書籍

英文版初版序初版第七刷序第二版序「怎樣解題」提示表序　　◎康威（JohnH.Conway）前言第一部：在教室裡目的第1節：幫助學生第2節：提問、建議、心智活動第3節：普遍性第4節常識第5節：老師與學生、模仿與練習主要步驟及主要提問第6節：四個階段第7節：了解問題第8節：例子第9節：擬定計畫第10節：例子第11節：執行計畫第12節：例子第13節驗算與回顧第14節：例子第15節：不同的做法第16節：老師提問的方法第17節：好的提問與壞的提問更多的例子第18節：作圖題第19節：證明題第20節：速率問題第二部：怎樣解題一段對話認識問題進一步了解問題尋找有用的好想法執行計畫回顧第三部　啟發法小辭典類比∕輔助元素∕輔助問題∕波爾察諾∕靈感∕你能驗算結果嗎？∕你能用不同的方法導出這個結果嗎？∕你能運用這個結果嗎？∕執行計畫∕條件∕矛盾∕系理∕你能從已知數中找到什麼線索？∕你可以把問題重述一遍嗎？∕分解與重組∕定義∕笛卡兒∕決心、希望與成功∕診斷∕你是否使用了所有的已知數？∕你知道什麼相關的問題嗎？∕畫個圖∕檢查你的猜測∕圖形∕一般化∕你以前見過它嗎？∕這裡有個已經解決過的相關問題∕啟發法∕啟發式推理∕如果不能解決眼前的問題∕歸納與數學歸納法∕發明者的悖論∕這個解能否滿足所給的條件？∕萊布尼茲∕引理∕仔細看未知數∕現代啟發法∕符號與記法∕帕普斯∕拘泥與精通∕實際的問題∕求解題與證明題∕進展與成就∕字謎∕歸謬法與間接證法∕多餘的∕例行性的問題∕發現的法則∕表達風格的守則∕教學的守則∕把條件的各個部分分開∕列方程式∕進度的象徵∕特殊化∕潛意識的工作∕對稱∕解題的術語∕量綱檢驗法∕未來的數學家∕聰明的解題高手∕聰明的讀者∕傳統的數學教授∕改變問題∕未知數是什麼？∕為什麼要證明？∕諺語的智慧∕倒推法第四部：問題、提示、解答

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商品資料

作者：波利亞譯者：蔡坤憲
出版社：天下遠見出版有限公司出版日期：2006-06-26 ISBN/ISSN：9864177249
語言：繁體中文頁數：324頁
類別：中文書> 科學> 數學

這本書你可以將它視作為「數學解題」的心法，但你可以將它借鏡為「解決問題」的心智過程。在職場或是日常生活中，我們通常就和「解數學」類似，面對一個問題時，我們不是「無知」也不是「全知」，我們通常是「一知半解」，我們面對「正確問題」的回答前，有部分的「已知數」，但可能「已知數」（已知條件）很難證明或是讓我們有足夠的信心回答疑問者，所以我們搜集「資訊」或是「某條件下」的滿足建立連結找到關係進而更接近答案。另外，我們在與人互動的過程中可能涉及雙方認知不同情況下的判斷而有爭辯，我們進行「證明題」的假設與推論。外表上它仍然是一本在談如何進行數學解題的入門書。但如果你轉換另一個角度來看，這是一本探討你「如何有意識」地「解決問題」的心智過程。

在學習數學時常會遇到一種狀況，是明明課堂所教/學過的題型或概念，遇到作業或考試的題目時就是不知道怎麼解，可是公布解法時卻可能又能夠聽得懂，然後學習者便不知道為什麼自己想不到，這時可能的癥結點在於解題能力而非觀念。書中在第一部提到教室內的狀況，應該要進行適度且緩慢的對話，我認為這樣的討論比較適合小班制，且須要有長期且有耐心的引導，對臺灣的教學環境可以看成是一種理想模式，可當作一個努力的方向。而第三部提及本書的核心啟發法，最主要提及如何思考一個題目，以利讀者培養在事前事後解析題目的習慣，這些習慣對數學老師而言無比自然，該書特別點出讓教學者得知原來學習者不一定能這樣想，藉此讓教學者得以引導學習者建立解題思路。本書由於文字較為晦澀，比較適合教授高中職以上的老師研讀，但對於數學有興趣的學生，或可作為更上層樓的媒介。