費曼物理學訣竅

第1章 必須先知道的數學知識

1-1 複習課介紹1

這三堂同學們可以選擇要不要出席的課將會很枯燥，原因是它們只是炒冷飯而已，內容以前都講過，完全沒有增加新的材料。所以我看到有這麼多人來聽課覺得非常意外。老實說，我今天倒是希望沒什麼人出現，那麼這幾節課就可以省去了。

我們之所以在這時候把課程暫緩下來，目的是要給你們時間去思考事情，去回味前此在課堂上聽到的種種。我這話也許聽起來很奇怪，其實這是學物理最有效的方法。到教室來聽我替你複習並不是個好主意，比較好的辦法是你自己去想辦法複習。所以我要勸告你——只要你還沒有太跟不上我們的課，還沒有完全搞不清楚狀況，以致於對一切都感到困惑——最好忘掉我這幾堂複習課，回去自己摸索，在不先釘住某一個特定方法去苦讀的情況下，試著從課堂上聽到過的東西中，找出你認為很有趣的部分。

你若是自己挑選一個有趣的問題去玩弄：它可以是某樣你聽到時覺得完全陌生不懂的事物，或是懂得少許皮毛、卻希望能做進一步分析的，或是你對它已有相當程度的瞭解，但想利用它弄點什麼花樣等等——到頭來你會發現，不但學習效率比來聽我講複習課要好得不成比例、學習過程遠為輕鬆愉快，得到的結果也圓滿得多。由學習者主動去思考是學習任何事物的最佳方式。

我們到目前為止已經上了的課是一門嶄新的課程，而這門新課程是設計來解答一個、我們認為一直存在的問題：那就是沒有人知道應該如何教好物理學，或是如何教育人——這是一件事實，如果你不喜歡目前的教學方式，那也是頂自然的事情。事實上，要教到讓每個人滿意是不可能的任務：數百年，甚至更久以來，人們就一直想找出最好的教育方法，顯然至今尚未研究出來。所以如果有人對這門課感覺不滿意，那也不是什麼特別的事。

我們在加州理工學院經常變動課程，目的當然是希望能夠改進這些課程，今年我們又再一次更動了大一物理。往年對這門課的一大抱怨是，班上成績頂尖的學生認為，課程中整個力學部分單調乏味，他們得花費很多時間去啃教科書、做練習題、上複習課、準備應付考試，以致於根本沒有時間去想任何其他事情。課程沒有趣味，也沒有說明和近代物理的關係等等。我們這次的新課程設計就以去除這些缺點為目標，也就是說在某種程度上，幫助那些程度較好的學生，讓課程內容更為有趣，並且在可能範圍內，盡量跟宇宙間其他事物接軌。

另一方面，這樣的教學方式也有其缺點，它會令許多學生搞不清楚他們該學的重點，或者這麼說罷，由於內容牽涉得太多太廣，學生不可能全部學完，而且因為他們還沒有聰明到可以看出哪些部分合乎他們的興趣，可以把注意力集中於其上。

因此，我今天上台幫助的對象，是那些覺得這門課讓他非常困惑、非常厭煩、坐立難安的人，也就是那些不知該念哪些部分的人。至於其他並不覺得自己一頭霧水的人，實在沒有理由呆在教室裡。所以我現在給這些人機會離開教室……2

或者我真的是全然失敗，因為我讓每個人都跟不上了！（或許你們留在這裡只是想找點樂子而已。）

1-2 加州理工學院之牛後

好啦，我就想像你們之中有一位走進我的辦公室並說：「費曼，我聽了你講的每一堂課，參加了期中考，現在正在做練習題，但我一題也做不出來。我想我是班上最差的學生，我不知道該怎麼辦才好。」

你想我會對他說什麼呢？

首先我會指出：進到加州理工學院上大學在某些方面固然有利，但也有其他的缺點。那些有利的方面也許你也曾知道，只是現在忘掉了；它們主要是跟這所學校具有極佳的聲譽有關，此美譽可不是浪得的虛名。這所學校提供了非常好的課程（我不知道我們這門課在別人心目中的分量如何，當然我對它有自己的看法）。從加州理工學院畢業的人，無論他們是進入工業界、或是從事研究工作等等，總是會告訴別人說他們在這兒受到了非常好的教育，而當他們拿自己跟其他學校的畢業生比較時（雖然許多其他學校也是非常的優秀），他們從來不會覺得自己的本事不如人、或是少學了些什麼。他們永遠覺得自己進了最好的學校。而這些當然是個優點。

但是進來這裡也有缺點：加州理工學院校譽這麼好，幾乎所有高中畢業班的第一、二名都申請要來這裡。美國高中何其多，而全部高中應屆畢業的男學生3 中最優秀的都來申請。我們研擬出一套選拔辦法，包括了各式各樣的測驗，所以每年我們通知來報到的新生，都是從最優秀中選出來的頂尖者，所以，在座的同學都是從各校經過精挑細選才來到這兒。但是同時我們也發現了一個非常嚴重而且無解的問題：那就是不論我們在審核入學申請時如何細心的挑選、如何有耐性的分析，在新生入學之後卻有件大家都不願見到的事情發生：永遠都有一半左右的學生，成績低於班上的平均！

（成績落後的同學，該如何面對這種情形？請見第1章裡費曼老師的開示）



1 原注：（原文版的）所有注腳皆來自作者（費曼除外）、編輯、或其他參與者。

2 原注：但是這時候並沒有人起身離開。

3 原注：1961年時，加州理工學院只收男生。

第1章 必須先知道的數學知識

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