微積分(第六版)

第1章 極限與連續函數
1-1 數列與級數
1-2 數列的極限與無窮級數的和
1-3 函數的極限
1-4 連續函數及其性質

第2章 微分的初等概念
2-1 導數與導函數
2-2 微分的基本公式
2-3 高階導函數
2-4 三角函數的導函數
2-5 反三角函數及其導函數
2-6 指數函數與對數函數的導函數
2-7 隱函數的導微
2-8 切線之斜率與切線方程式

第3章 微分的應用
3-1 均值定理
3-2 函數的圖形
3-3 不定型
3-4 微分
3-5 導數在商學上的應用
3-6 牛頓求根法

第4章 積分的概念
4-1 定積分的概念
4-2 微積分基本定理
4-3 定積分的性質及簡易應用
4-4 近似積分法

第5章 不定積分的方法
5-1 不定積分的基本公式
5-2 變數變換法
5-3 分部積分法
5-4 三角函數的積分
5-5 三角代換法
5-6 部份分式積分法

第6章 積分的應用
6-1 平面區域的面積
6-2 體積
6-3 弧長
6-4 旋轉曲面之面積
6-5 功、形心、力矩
6-6 積分在商學上的應用

第7章 偏積分
7-1 多變數函數
7-2 偏導函數及其幾何意義
7-3 連鎖律與隱函數之偏導函數
7-4 方向導數、梯度與切平面方程式
7-5 高階偏導函數
7-6 全微分
7-7 二變數函數的極值

第8章 重積分
8-1 二重積分的定義及性質
8-2 逐次積分
8-3 以極坐標求二重積分
8-4 柱面與球面坐標系
8-5 三重積分
8-6 重積分的應用
8-7 線積分簡介

第9章 無窮級數
9-1 收斂與發散
9-2 正項級數審斂法
9-3 交錯級數
9-4 冪級數
9-5 冪級數的運算

附錄1 連鎖律的證明
附錄2 極坐標及其圖形