考前危機解密數學科

第一單元   數與式
第1類型  質數與因數分解定義★★★
第2類型  餘數問題的求法★★★★
歷屆考題範例
第3類型  輾轉相除法、最大公因數、最小公倍數★★★★
第4類型  ax＋by＝c的整數解★★
歷屆考題範例
第5類型  有理數與實數的問題★★★
第6類型  乘法公式的歸類★★★★
歷屆考題範例

第二單元   指數與對數函數
第1類型  指數的運算★★★★★
第2類型  指數函數與圖形★★★★
第3類型  指數方程式★★
第4類型  指數不等式的解法★★★★
歷屆考題範例
第5類型  對數的運算★★★★★
第6類型  對數函數與圖形★★★★★
第7類型  對數方程式★★★
第8類型  對數不等式★★★
歷屆考題範例
第9類型  對數表與內插法★★★
第10類型  科學記號、首數與尾數★★★★
第11類型  指數的應用問題★★★★★
歷屆考題範例

第三單元   多項式函數
第1類型  多項式的四則運算★★★
第2類型  餘式定理與因式定理★★★★
歷屆考題範例
第3類型  公因式、最高公因式、最低公倍式的定義★★★
第4類型  複數系定義與規則★★★
第5類型  多項函數的圖形★★★★
歷屆考題範例
第6類型  插值多項式★
第7類型  勘根定理與虛根成對定理★★★
第8類型  多項式不等式的解★★★★
第9類型  簡易分式不等式的解法★★★
歷屆考題範例

第四單元   直線與圓
第1類型  斜率★★★
第2類型  直線的方程式★★★★
第3類型  直線的平行與垂直★★★★
歷屆考題範例
第4類型  二元一次聯立方程組★★★
第5類型  對稱與反射★★★★
第6類型  二元一次不等式★★★
歷屆考題範例
第7類型  線性規劃★★★★
第8類型  圓的方程式★★★
第9類型  圓與直線的關係★★★
第10類型  圓的切線方程式★★★★
第11類型  二圓的關係★★★
歷屆考題範例

第五單元   三角函數
第1類型  直角三角形的邊角關係★★★★★
第2類型  廣義角的三角函數★★★★
第3類型  -θ、180°±θ、90°±θ、270°±θ的化簡★★★★
歷屆考題範例
第4類型  直角坐標與極坐標的變換★★★
第5類型  正弦定理與餘弦定理★★★★★
第6類型  面積公式★★★★★
歷屆考題範例
第7類型  角平分線長公式★★★★
第8類型  和角公式★★★★
第9類型  二倍角公式★★★★
歷屆考題範例
第10類型  三倍角公式★★★★
第11類型  半角公式★★★
第12類型  三角測量★★★★★
歷屆考題範例
第13類型  弧度、弧長及扇形面積與倒數及平方關係★★★★★
歷屆考題範例
第14類型  函數圖形★★★★
歷屆考題範例
第15類型  正餘弦的疊合★★★★★
歷屆考題範例

第六單元   數列與級數
第1類型  等差數列與級數★★★★
第2類型  等比數列與級數★★★★
第3類型  無窮等比級數★★★
歷屆考題範例
第4類型  循環小數★★★
第5類型  一般的數列與級數★★★★★
第6類型  階差數列與遞迴關係★★★
第7類型  數學歸納法★★
歷屆考題範例

第七單元   排列組合
第1類型  簡單的邏輯概念★
第2類型  集合的定義★★★
第3類型  加法原理、乘法原理★★★
歷屆考題範例
第4類型  排列★★★★★
第5類型  組合★★★★★
歷屆考題範例
第6類型  二項式定理★★★★
第7類型  巴斯卡定理★★★
歷屆考題範例

第八單元   機率
第1類型  機率的定義★★★★
第2類型  機率的性質★★★
歷屆考題範例
第3類型  條件機率與貝氏定理★★★★
第4類型  獨立事件★★★★
歷屆考題範例

第九單元   數據分析與統計
第1類型  平均數★★★
第2類型  標準差★★★★★
歷屆考題範例
第3類型  標準化★★
第4類型  散布圖★★★
第5類型  相關係數★★★★
第6類型  最小平方法與最佳直線★★★
歷屆考題範例

第十單元   平面向量
第1類型  向量的加減法★★★
第2類型  向量的係數積★★★★
第3類型  分點公式★★★★
歷屆考題範例
第4類型  向量的內積★★★★★
第5類型  直線的參數式★★★
第6類型  柯西不等式與三角不等式★★★★
歷屆考題範例
第7類型  向量的正射影★★★
第8類型  內積與直線★★★★
第9類型  二階行列式★★★
歷屆考題範例
第10類型  二階克拉瑪公式與聯立方程組★★★★★
第11類型  面積公式★★★★★
歷屆考題範例

第十一單元   空間向量
第1類型  空間的概念★★★
第2類型  三垂線定理★★
第3類型  空間向量的坐標表示法★★★★★
歷屆考題範例
第4類型  線性組合★★★
第5類型  空間向量的內積★★★★★
第6類型  正射影★★★★
歷屆考題範例
第7類型  柯西不等式★★★★★
第8類型  空間向量的外積★★★
第9類型  平行六面體的體積★★
歷屆考題範例

第十二單元   空間中的平面與直線
第1類型  空間中的平面方程式★★★★
第2類型  兩平面的夾角★★★★
第3類型  點到平面的距離★★★★
歷屆考題範例
第4類型  空間中的直線方程式★★★★
第5類型  直線與平面的關係★★★★★
第6類型  直線與直線的關係★★★★★
第7類型  三元一次聯立方程組的解法★★
第8類型  二平面的交角平分線★★★★
歷屆考題範例

第十三單元   矩陣
第1類型  矩陣的列運算與高斯消去法★★
第2類型  矩陣的基本概念★★★
第3類型  矩陣的係數積★★★
歷屆考題範例
第4類型  矩陣的乘法★★★
第5類型  乘法單位矩陣與二項式★★★★
第6類型  轉移矩陣★★★
第7類型  二階反方陣★★★
歷屆考題範例

第十四單元   二次曲線
第1類型  拋物線與方程式★★★★★
第2類型  拋物線的焦半徑¯PF與焦弦¯PQ★★★
第3類型  拋物線的平移★★★★
歷屆考題範例
第4類型  橢圓與方程式★★★★★
第5類型  共焦點的橢圓★★★
第6類型  橢圓的平移★★★★
歷屆考題範例
第7類型  ¯PA＋¯PB＝2a的討論★★★
第8類型  橢圓的伸縮★★
第9類型  雙曲線與方程式★★★★
第10類型  共焦點的雙曲線★★★
歷屆考題範例
第11類型  雙曲線的平移★★★
第12類型  |¯PF-¯(PF')|＝2a的性質★★★
第13類型  雙曲線的伸縮★★
第14類型  漸近線★★★★
歷屆考題範例

解答篇