觀念物理（1）：牛頓運動定律‧動量

【導讀】別讓數學計算成為物理觀念的絆腳石 / 蔡坤憲

從高中開始，物理一直是最讓我頭疼的科目，卻也是帶給我最多學習樂趣。

我想我很幸運，從一個學不太懂物理的高三學生，有機會成為國中理化與高中物理教師。幸運的是，我沒有因為物理是我大學聯考中成績最低的一科而不敢選擇物理系，這使我有機會一窺物理世界的堂奧；更幸運的是，我能有機會站在講台上，不僅和學生分享學習的喜悅，更有機會回過頭來，看看當初的自己，為什麼會覺得物理是那麼地令人頭疼！

為什麼我會覺得這本書值得推薦與翻譯？該怎麼幫本書的中文版做導讀？我想，也許從本書作者休伊特教授的生平開始，讀者會比較容易了解本書的特色以及作者的用心。

作者生平簡介

本書作者於1982年，獲得美國物理教師學會頒發的密立根講座獎（Robert A. Millikan Lecture Award）。他之所以獲獎是因為他在物理教學專業上的投入，發展出許多有趣而令人激賞的教學示範（譬如第5章的釘床示範），以及他闡釋觀念的方式，讓很多原本不可能喜愛物理的學生，對物理產生興趣。此外，他出版的書、文章與影片，除了幫助許多學生對物理有更好的理解之外，也使得不少物理教師與教科書作者，在物理觀念的詮釋上獲得不少啟示。

中學時期，休伊特的夢想是拿下全美羽量級的拳擊冠軍，他的高中導師說他相當具有藝術才華，所以「不需要」在學科上下太多功夫，事實上，他的確沒有在高中畢業後繼續就讀大學。在結束了拳擊手的夢想之後，他開始學習漫畫，先是在印刷廠工作，後來又轉到廣告公司，從事戶外廣告招牌的繪畫工作。

在畫廣告招牌時，休伊特受到幾位同事及「科學先生」弗雷斯科（Jacque Fresco，未來學家，維納斯計畫主持人）主講的大眾科學講座的影響，對科學、科技與人類社會的關係產生興趣，於是決定回到學校，在麻州的羅爾（Lowell）技術學院繼續正規教育，那年他27歲，選擇就讀於物理系，是班上年紀最大的學生。

休伊特回憶，在他讀大學時，有一位高德（Raymond Gold）博士，是個非常優秀的物理老師，他的教室在學校三樓，負責教授十多位高年級學生及研究生。而作者則和其他600多位大學新鮮人，一同擠在偌大的講堂，聽著授課經驗稍嫌不足、技巧稍顯生疏的老師上課。結果，這600多名學生裡，只有少數的人留下來繼續攻讀物理，其他的人後來都轉讀別的科系了。

他總認為這樣的安排是個錯誤。優秀的老師，應該是安排去教低年級的基礎課程，而上課技巧稍差的老師，則安排去教高年級的課程。在大一那一年結束時，他便知道自己的志願，他想當個老師，想當個像高德一樣優秀的老師，或是像弗雷斯科那樣，當個「Mr. Turn-on Man」，點燃學生學習科學的熱情！

由於當時任教那個大學的老師，至少都有碩士學位，所以作者知道自己如果想像他們一樣，也必須攻讀碩士學位才行。大學畢業後，作者轉往猶他州州立大學，並在1964年取得科學教育與物理的碩士雙學位。之後，休伊特到舊金山城市學院開始他的教學生涯，期間也在舊金山市的科學博物館主持一些展覽教學活動。他在1999年從舊金山城市學院退休。

附帶一提，如果你知道《物理教師》（The Physics Teacher）這本期刊，每一期幾乎都有一道用漫畫畫的物理問題，它們的作者正是有漫畫背景的休伊特。

我是在「教人」，不是在「教書」

在休伊特獲頒密立根獎那年，他已經教了18年的書，有人問他這樣年復一年的教牛頓運動定律，難道不覺得累？他舉一位魔術師朋友的例子來回答，他說：「我的疲累，不會比我的魔術師朋友多，他已經當了好多年的魔術師，但我每次看到他，他都是神采飛揚地從小朋友的耳朵裡，變出預藏在手掌裡的銅板，因為他知道，觀賞他表演的小朋友，每一次都是不同的人！」「我不是在教牛頓運動定律，我是在教人；每一學期不同的新人，都是不知道牛頓定律可以提供他們一個嶄新、有趣的方法，來看他們周遭世界的新人！」

關於「教學」，作者認為教學不僅僅是個工作，也不僅僅是份專業，而是一種對待生命與生活的整體態度。因此，對於當老師的人來說，盡力把教學工作做好，是一件非常重要的事。因為，不論學生有多大的熱情，老師都有能力把它澆熄，但老師也同樣有能力去激發學生，讓他們發揮最大的潛能。

休伊特相信：學物理「應該」是很有趣的，雖然要相當用功，但一定是件有趣的事。而這書正是他信仰底下的產物之一。

別讓數學成為學習物理的絆腳石

我相信，一般人對物理的印象就是「很多數學」。更多的人認為數學不好的人，物理一定也學不好。其實，本書第1冊的譯者雲惠，也是我的妻子，就曾告訴過我，在她國中時，她的父親便對她說過類似的話。這樣的誤解，除了使很多原本數學不太好的人，或是畏懼數學的人，少了學習物理的信心，也使得他們在其他自然學科之外，缺少了經由物理反過來理解數學的機會。

我同意在高深的物理世界裡，數學是一個不可或缺的工具或語言，然而，在我們的學生還在「襁褓」階段時，數學絕對不能成為啟發他們對物理產生興趣的障礙。

長久以來，很多的物理或理化教師，在教物理時都是以數學為出發點，或是把教學重心放在解題上，學生早在看到「物理觀念」之前，不知道已經被數學計算帶到哪裡去了，這個現象不論在台灣或美國都一樣普遍。

除此之外，很多的學生不喜歡物理的理由，並不是因為「困難」，而是因為「無聊」。他們可能是成績不錯的一群，也許用功、也許聰明，很快就能掌握哪一種題型應該代哪一個公式。我們怎麼可能期待學生從這種機械式的學習過程得到樂趣？

物理觀念為主，數學計算為輔

休伊特曾以望遠鏡與天文學為例，說明數學在物理教學中應該扮演的角色。他認為數學之於物理學，就像望遠鏡之於天文學，都是非常重要而不可缺少的工具。假設有個學生對天文學感興趣，選修了天文學導論，結果一整個學期下來，天文學老師就只專注在解說望遠鏡的構造細節或操作方法，完全沒有讓學生有機會透過望遠鏡去看看天空，試想，這個學生還會維持對天文學的興趣有多久？

然而，很多老師教授基礎物理學的方式，就類似上述那位教天文學的老師。我們把好多物理課的時間，都花在代數、三角函數、座標圖與有效數字等「工具」上，而不是花在物理觀念上。

利用數學求解物理問題本身並沒有什麼過錯，解題的確也可以加深對物理觀念的理解，只要這些問題是「觀念導向」，而不是「數學導向」。然而，在基礎物理課程中，過分強調「量」的理解，卻容易產生兩個缺點。

首先，是所謂的「死讀書」。許多同學對自由落體的計算題，可能都很拿手，但卻也認為往上拋的小石頭之所以會減速，是因為手作用給它的力漸漸減小的緣故。同樣地，很多同學可以正確地背出「1牛頓等於9.8分之一公斤重」，但卻對「1牛頓」的大小沒有感覺。

其次，在數學計算上花太多的時間，會浪費很多學習有趣物理基本觀念的時間。譬如說，大家都知道愛因斯坦的「狹義相對論」很重要，但對一般的高中生來說，相對論卻是一門非常「神秘」的學問。休伊特寧可省去在運動學上鑽牛角尖的時間，而把時間花在對高中生講解相對論的基本觀念上。

然而，別誤會了，作者完全沒有輕忽數學計算在物理教學上的重要性，相反地，作者不厭其煩地在本書中使用文字、漫畫、圖表或照片，來解釋隱藏在方程式背後的意義，同時，也藉此教我們如何利用數學方程式，來幫助我們思考問題。

一本很好的「另類」參考書

原書在設計上，雖是一本寫給美國高中生的物理教科書，但在我看來，它也非常適合台灣學生，拿來做為自行閱讀的參考書。

目前台灣坊間常見的參考書，大都還是偏重在公式解題的層次上，至於所謂的「觀念」，常常就是在解題計算的過程旁邊，畫個方格或漫畫，加上一兩句簡短的「文言文」，提醒學生或供記誦之用。至於物理或理化教科書，則因限於篇幅，對許多的觀念只能精簡地提供一個「骨幹式」的說明，期待老師利用上課的時間，自行補充或與同學討論。

相對來說，休伊特除了盡量避免用數學公式來講解外，在觀念的說明上，也常取材自日常生活中常見的現象，或是基本的科學史料，並以淺顯的白話口語來做說明。

我想先從學生的觀點來看這本「另類」參考書。如果你也和我以前一樣，總是覺得老師在講解觀念時，時間花得太少、講得太快，那麼作者這種「娓娓道來」的寫作風格，正好讓本書擔綱你的另一位老師，細心耐煩地向你解說物理觀念的內涵，讀起來就像你親自坐在他的課堂上課一樣。

不論你現在是國中生或高中生，在閱讀本書時，請先暫時把對物理公式那份「憂慮感」放下，跟著書中的文字，仔細去思索本書所討論的各個物理觀念或現象，確定自己已經理解這些觀念之後（做習題，是確定自己是否理解的好辦法！），再去擔心考試可能會碰到的計算題。相信你會感覺到，原來計算題並沒有想像中困難！

當然，若你在閱讀本書時，仍遇到了百思不得其解的問題，別擔心，就近去找你的老師討論，即使你還不是很懂那個觀念，但相信在你用心閱讀了本書的討論之後，也已經具備了相當的能力，可以去和老師討論問題了！

除此之外，作者認為光是聽老師上課講一遍，很容易就會忘掉，若是能用自己的話說一遍，相信這會令你想忘記也難，這是光靠背物理公式無法達到的效果。因此，休伊特期待大家都能多去「說」一點物理，不僅在課堂上，甚至在下課後、等公車，甚至和父母或朋友用餐時都可以說上一說。

我再提一個自己的經驗。有幾次參加教學研習活動，聽到有些老師在討論他們上課碰到的困難，就是在面對一些考題時，老師們自己會解，但除了用數學公式算給學生看之外，總覺得很難用「話」說清楚。如果你不巧有這種困擾，同時也和那些老師一樣，正積極尋找有用的參考書的話，那麼本書會是個不錯的選擇。

用自己的話來說物理

如同我先前說過的，這是一本寫給美國高中生的物理教科書，所以書中所舉的例子，當然會是以美國人周遭的生活環境為主，尤其是涉及所謂 STS（科學、技術與社會）的討論時，作者自然以美國人關心的題材為主。

我相信，這也是我們許多老師都正在做的事。不論本書再怎麼好，有些內容對台灣的同學來說，可能還是會覺得不夠貼切，無法引起共鳴，譬如美國就沒有「核四問題」。我想，在這種情形下，就是老師發揮影響力的時候了。

我總相信，每一位在教學用心的老師，都有他很獨特的一套，本書的作者是一例，多年前暢銷的《蘇菲的世界》作者，也是一例。希望透過這本書的翻譯與出版，拋磚引玉，能讓更多的老師，用自己的話及生活周遭的例子，來教物理或其他任何學科。我們未必要以成為暢銷書的作者為志願，但相信受惠最多的，會是那群我們用心教導的學生。

綜觀作者的生平，也曾是物理老師的我，有一點小小感觸。在台灣，社會大眾普遍認為，追求高深的物理知識，比發展物理教學方法來得「有價值」，簡單地說，就是科學家比老師來得有學問。我非常反對這樣的價值觀。科學家與教師的學問，根本就是不能比較的！因為各自用心的地方不同，而本書的作者，剛好是一個很好的例子，我相信他對物理學界的貢獻，絕對不比任何一位諾貝爾物理獎得主來得低。試想，如果大多數的老師，都認為自己的工作是件沒有價值的事，或大眾無法體認到教育工作者的價值，又有誰會在教書之外，用心去教導學生呢？

誌謝

沒有一件事，是單靠一個人的力量就可以完成的，我希望能藉著寫這個導讀的機會，對所有促成本書中文版問世的人，表達一點謝意。首先是我在懷卡托大學的學姊張慧貞博士，本書就是在和她討論物理教育問題時發現的。其次是我的妻子雲惠，若沒有她的鼓勵，以我有點內向的個性，實在不會向天下文化推薦這本書。再來是天下文化「科學天地」系列的主編林榮崧先生，很高興他認同我推薦這本書的理由。最後則是包括版權人員、其他譯者、責任編輯、美術編輯等所有的幕後工作人員。（摘錄自本書導讀）

【導讀】別讓數學計算成為物理觀念的絆腳石 / 蔡坤憲

從高中開始，物理一直是最讓我頭疼的科目，卻也是帶給我最多學習樂趣。

我想我很幸運，從一個學不太懂物理的高三學生，有機會成為國中理化與高中物理教師。幸運的是，我沒有因為物理是我大學聯考中成績最低的一科而不敢選擇物理系，這使我有機會一窺物理世界的堂奧；更幸運的是，我能有機會站在講台上，不僅和學生分享學習的喜悅，更有機會回過頭來，看看當初的自己，為什麼會覺得物理是那麼地令人頭疼！

為什麼我會覺得這本書值得推薦與翻譯？該怎麼幫本書的中文版做導讀？我想，也許...

導讀　別讓數學計算成為物理觀念的絆腳石　　蔡坤憲
給學生的話　　休伊特
第1章　關於科學
1.1　基礎科學——物理學
1.2　數學－—科學的語言
1.3　科學方法
1.4　科學態度
1.5　科學的假設必須是可檢驗的
1.6　科學、技術與社會
1.7　科學、人文與宗教
1.8　結語
第一部　力學
第2章　直線運動
2.1　運動是相對的
2.2　速率
2.3　速度
2.4　加速度
2.5　自由落體：掉落的快慢
2.6　自由落體：掉落的距離
2.7　運動圖示法
2.8　空氣阻力與掉落的物體
2.9　多快、多遠、變化多快
第3章　拋體運動
3.1　向量與純量
3.2　速度向量
3.3　向量的分量
3.4　拋體運動
3.5　上拋運動
3.6　快速運動的拋體——衛星
第4章　牛頓第一運動定律——慣性
4.1　亞里斯多德的運動學說
4.2　哥白尼與運動中的地球
4.3　伽利略與運動
4.4　牛頓的慣性定律
4.5　質量——慣性的量度
4.6　淨力
4.7　平衡——淨力等於零時
4.8　力的向量加法
4.9　再談運動中的地球
第5章　牛頓第二運動定律——力與加速度
5.1　力造成加速度
5.2　質量抗拒加速度
5.3　牛頓第二運動定律
5.4　摩擦力
5.5　壓力
5.6　解析自由落體
5.7　落體與空氣阻力
第6章　牛頓第三運動定律——作用力與反作用力
6.1　力與交互作用
6.2　牛頓第三運動定律
6.3　辨別作用力與反作用力
6.4　不同質量物體的作用力與反作用力
6.5　作用力和反作用力會互相抵消嗎？
6.6　馬—車問題
6.7　作用力等於反作用力
第7章　動量
7.1　動量
7.2　衝量改變動量
7.3　反彈
7.4　動量守恆
7.5　碰撞
7.6　動量向量
第8章　能量
8.1　功
8.2　功率
8.3　機械能
8.4　位能
8.5　動能
8.6　能量守恆
8.7　機械
8.8　效率
8.9　生命所需的能量
附錄A　量度單位
附錄B　物理中的單位運算
附錄C　作圖
附錄D　力學的向量應用

導讀　別讓數學計算成為物理觀念的絆腳石　　蔡坤憲
給學生的話　　休伊特
第1章　關於科學
1.1　基礎科學——物理學
1.2　數學－—科學的語言
1.3　科學方法
1.4　科學態度
1.5　科學的假設必須是可檢驗的
1.6　科學、技術與社會
1.7　科學、人文與宗教
1.8　結語
第一部　力學
第2章　直線運動
2.1　運動是相對的
2.2　速率
2.3　速度
2.4　加速度
2.5　自由落體：掉落的快慢
2.6　自由落體：掉落的距離
2.7　運動圖示法
2.8　空氣阻力與掉落的物體
2.9　多快、多遠、變化多快
第3章　拋體運動
3.1　向量與純量
3.2　速度向量
3.3　向...