神奇酷數學2：加減乘除的算術魔法（2020新版）

重返沙坑

還記不記得你剛進幼稚園時所上的課？沒有英文、歷史、數學、自然課，只有玩沙坑、說故事和堆積木，那些課真是精彩又有趣。真可惜！為什麼我們不能一直玩沙坑？為什麼月考不考「玩沙坑」這一項呢？

但你可能不知道，神奇酷數學其實無所不在，就連玩沙坑也不例外。例如：

這個問題看起來很簡單，只要你知道「3」這個數字的意思。你一定認為大家都知道「3」的意思⋯⋯信不信由你，有些人就是弄不清楚。



理論數學家：天才還是瘋子？　

你可能知道，科學家認為萬物都是由原子所構成的，而不論是發明功能最強大的電腦，或是打造最酷的汽車，萬事萬物都離不開原子。因此所有的科學家都對原子深感興趣，花了很多時間研究，想知道原子是由什麼東西所構成的，甚至最早的原子是如何產生形成的，以及原子為什麼會出現？是原子自己想要出現？還是有人命令它們出現的呢？

真好玩，科學家老是在煩惱一些古怪的問題，對不對？數學家也沒好到哪裡去。他們會發明一些很棒的公式，或是計算行星與恆星的運行方式，但是無論他們做什麼，都離不開數字。就像科學家老是在思考原子是什麼，有一種人叫「理論」數學家，他們總是在思考數字是什麼。對這些人而言，每天的生活就是：早上起床，吃麥片當早餐，搭公車上班，然後整天坐在辦公室裡思考：「3 到底是什麼？」

先不管這個，我們再回頭談沙坑。想當年，你穿著小燈籠褲搖搖晃晃的走向沙坑，希望能趕快輪到你玩，可是等你走到那裡時，沙坑裡已經有 3 個人。你要怎麼做才能玩到沙坑？雖然你的嘴角還流著口水，但是你可不像那些理論數學家那麼糊塗，你很清楚「3」是什麼意思。聽起來很不可思議，但是你已經邁向成為「神奇酷數學」小神通的第一步了。

但不幸的事情發生了！另外 4 個小孩決定不守規矩，用力推開你，然後踏進沙坑，加入原先的 3 個小孩，你要如何點算現在沙坑裡一共有幾個小孩？以下有兩個方法：

● 你可以從 1 開始一個一個點數，數出沙坑內總共有 7 個人，像這樣：1、2、3、4、 5、6、7。

● 你也可以從 3 開始數，每多 1 個小孩就往下數一個數字，像這樣：4、5、6、7。

你可能覺得這兩個方法的難易度差不多，但是如果數目比較大，它們的差別就會很明顯。

假設沙坑裡原來有 35 個小孩，再加進 4 個小孩。你會怎麼點算現在沙坑裡共有幾個小孩？

● 你可以從 1 開始一個一個點數，數出沙坑內總共有 39 個人：1、2、3、4、5、6、7⋯⋯

● 你也可以從 35 開始數起，每多 1 個小孩就往下數一個數字：36、37、38、39。

現在，你認為哪個方法比較容易呢？

　

妙就妙在這裡！你第一次學會怎麼計數時，只是學會依照順序把數字唸出來，接下來你會一再練習，數字也會愈數愈大，而這就是你學會計數的過程。不是嗎？

讓我們再回到沙坑，這次你會很高興自己沒有踏進去，因為現在沙坑裡面有 29846758 個小孩，更不可思議的是，竟然還有 4 個小孩想進入沙坑。你會怎麼計算現在沙坑裡共有幾個小孩？

● 你可以從 1 開始一個一個數，數出他們總共有29846762個人。

● 你也可以從 29846758 開始數起，只要每多 1 個小孩就往下數一個數字。

但是等一下！你從來沒有數過比 29846758 更大的數目，對不對？如果你曾經從 1 數到 29846758 這麼大的數目，請立即停止閱讀，到醫院掛急診。事實上，你可能從來就沒見過像29846758 這麼大的數目，那你怎麼知道它有多大？那是因為你對記數系統有所瞭解，所以看到任何數目立刻就能明白它的大小，這也是數學比國語好玩的原因之一。如果你遇見一些從來沒見過的字，例如「蘄」、「貰」和「罛」，你會完全不知道它們的意思⋯⋯它們看起來就像是外星人的文字。

不但如此，即使你以前沒有數到像 29846758 這麼大的數目，你仍然可以繼續往下數，因為你知道每次數的時候都加 1就好了；而就算「只是加 1」這麼簡單的計數規則，也是加法，也是算術的範圍。現在，說實話，真的有人教你數數時，每次都要加 1 嗎？沒有？那你一定是自己想出這項算術魔法的！你真是個小天才！

在繼續討論其他困難的算式之前，你一定會疑惑計數怎麼會這麼要命⋯⋯呃，這本書的主題的確是一些要命的數學！現在，想像一下：你剛剛把鬧鐘的鈴聲關掉，帶著微笑從床上一躍而起。「啦啦啦⋯⋯」你一邊穿衣服，一邊唱歌給自己聽，但是就在你彎腰撿襪子時，襪子突然在地板上扭動起來。

「哈哈！」有個邪惡的笑聲從衣櫥上面傳來，原來是你的死對頭甄邪惡教授，他將帶給你一個超級困難的數學陷阱。　

「哈哈哈！」甄邪惡教授又發出一聲陰沉的怪笑，然後說：「我在你的襪子裡放了 13 隻足以致命的毒蠍子！看你怎麼辦！」

但是你神色自若的把襪子倒過來，迅速甩一甩，一群小蠍子突然散落在地板上，立刻朝四方逃竄。你數了數⋯⋯只有12 隻。

「現在你可以穿上襪子啦！」教授嘲笑你。

「我想，時候未到！」你露出慧黠的微笑。

你又把襪子迅速甩了一下，把第 13 隻蠍子丟向衣櫥上的傢伙。

「啊！」當蠍子長長的尾刺刺入教授的酒糟鼻時，他不禁發出一聲慘叫。

「你的計畫很周詳，甄邪惡。」當你冷靜的穿上襪子時，你說：「你本來可以成功的⋯⋯可惜犯了一個小錯誤：你沒料到我會計數。」

你瞧，連計數也很要命。QED。

等一下你就會知道 QED 的意思，以及各種奇奇怪怪的名詞和符號，甚至有一種數真的叫做奇數，奇怪吧！現在就一起來看看什麼是奇數。



奇數

不是偶數的整數就是奇數。天啊！那偶數又是什麼呢？



偶數

不是奇數的整數就是偶數。解釋得夠清楚了吧？一點也不？好啦！偶數就是 2 的倍數。

如果你還是分不清楚奇數和偶數，可以到電影院門口，看著觀眾大排長龍等著進場觀賞催淚的愛情影片，然後你就在心中默念：1、2、3⋯⋯數數看有多少人在排隊。

一旦電影開演，你就跟著進場。觀賞愛情影片的觀眾，大多數都是一對一對的情侶，在黑暗中緊緊的靠在一起；這時如果你一個一個點算人頭，實在有點困難，但是如果一對一對數，比較容易算清楚戲院裡到底有多少人。你可以手裡拿著一杯滿滿的柳橙汁，努力的穿越一排一排的座位，並小心別把柳橙汁灑在別人身上。而當你踩著一對一對情侶的鞋子前進時，別忘了要這樣點數：2、4、6⋯⋯

如果看這場電影的都是情侶，你會發現戲院裡的人數一定是偶數。偶數的最後一位數一定是 2、4、6、8 或 0（所以44210 和 38937856 都是偶數）。

但是假如你剛剛數完所有成雙成對的情侶之後，突然發現奇怪的彭哥自己一個人來看戲，你就必須把原來得到的總數再加 1。如此一來，你就得到一個奇數，因為你加入了一個奇怪的人，那就是彭哥。哈哈！奇數的最後一位數一定是 1、3、5、7 或 9。

順便一提，假設可愛的甘妹走了進來，並坐在彭哥旁邊，形成另一對佳偶，那麼總人數又變回偶數；就算甘妹自己一個人坐，總人數仍然是偶數，因為奇數加上奇數的結果是偶數。實在很奇怪，對不對？但更奇怪的是，如果你把奇數加上偶數，結果還是奇數！



計數的小把戲！　

下面這個超級簡單的小把戲，幾乎可以騙倒所有人。首先找個觀眾，問他（她）會不會計數？你得到的答案一定是「會」，然後繼續問下去：「⋯⋯九千零九十六、九千零九十七、九千零九十八、九千零九十九⋯⋯下一個數是什麼？馬上作答！」

你自己先試試看，現在立刻回答，你認為下一個數目是什麼？

如果你回答「一萬」⋯⋯請把剛才那一連串數目寫下來，再看看正確答案應該是多少！提醒你：第一個數目「不是」九千九百九十六喔！



計數也算數學嗎？

是的⋯⋯但是要小心！下一段太「「簡單」」了，簡單到你可能無法理解。

如果你要向一位理論數學家解釋「3」的意義，最直接的方法就是數給他聽：「1、2、3！」但是請小心！這位理論數學家可能會遞給你一杯濃縮咖啡，然後請你坐下來，問你：「啊哈！那麼 1 和 2 又是什麼意思？」還有「這三個數字每次都是依照這個順序出現的嗎？」雖然理論數學家都是好人，不過說實話，大多數也都是怪人。數和數字有什麼不同？ 數和數字有什麼不同？在你長大之前，一定要把這一點弄清楚！我們常用的數字（碼）一共有十個：1、2、3、4、5、6、7、8、9 和 0。把數字排在一起可以形成一個數，就像把英文字母排在一起可以變成一個英文單字。

●「trousers」是一個英文單字，但包含了 8 個字母。

●「4789」是一個數，但包含了 4 個數字。

當然，有些單字只包含 1 個字母，例如當你談到自己時，你說：「I」。同樣的，有些數只了包含 1 個數字，例如：你有幾個鼻孔？答案是：2。在這個例子中，2 是鼻孔數，但是你只需要 1 個數字就可以表達。毫無疑問，那個數字就是 2。很妙，對不對？

但和字母相比，數字有個優點：你不太可能拼錯！假設你正在計數，37 後面是哪個數目？答案是：38。不過如果你是用英文字母來表示數，就可能常常出糗。

重返沙坑

還記不記得你剛進幼稚園時所上的課？沒有英文、歷史、數學、自然課，只有玩沙坑、說故事和堆積木，那些課真是精彩又有趣。真可惜！為什麼我們不能一直玩沙坑？為什麼月考不考「玩沙坑」這一項呢？

但你可能不知道，神奇酷數學其實無所不在，就連玩沙坑也不例外。例如：

這個問題看起來很簡單，只要你知道「3」這個數字的意思。你一定認為大家都知道「3」的意思⋯⋯信不信由你，有些人就是弄不清楚。



理論數學家：天才還是瘋子？　

你可能知道，科學家認為萬物都是由原子所構成的，而不論是發明功能最強大的電腦，...

【推薦序一】

老少咸宜的英式數普經典

洪萬生／臺灣師範大學數學系退休教授

英國出版界一向具有多元化的數學普及讀物，在學院派的有伊安・史都華（Ian Stewart）與馬庫斯‧杜‧桑托伊（Marcu du Sautoy）；專業的科普寫作者有羅伯・伊斯特威（Robert Eastaway），還有像查坦‧波斯基（Kjartaqn Poskitt）這種工程背景的兒童電視節目製作人。這些數普作者營造出不同的風格，滿足了不同讀者的需要，讓數學普及的意義能夠充份彰顯，這種英倫特色，值得臺灣效法。



而在眾多的英國數普作品中，波斯基的著作閱讀起來最沒有壓力。按照內容深度與編寫方式，他的作品主要是為八歲以上的學童所撰寫，不過因為目前英國一般的成年人其實也有不少的數學困擾，譬如有一位英國教育部長曾經在電視臺現場訪問節目中，背錯了7與8的乘積（他的答案是54，而且非常堅持）。所以，波斯基特的著作也有助於成年人釐清自身的數學概念，可以說是老少咸宜。



儘管這套書的閱讀沒有壓力，但內容可一點也不鬆散。事實上，這套書幾乎包括了所有國小中年級以上的數學單元，例如：加減乘除四則運算、分數與小數互換、位值、百分比、估算、時間、重量、角度、面積與體積的度量，乃至統計學的基本常識等等。其次，作者也十分強調數學推理或論證的重要性，因此書中設計了許多相關的謎語、魔術把戲與速算絕招，並引進一些高等數學問題，在在呼應數學教學與普及的價值與意義。再者，本套書編選了許多重要且有趣的數學與數學家的故事軼聞，希望藉由數學家的思考歷程，以激發學童的無限創意。最後，插畫者將數學元素的趣味性表露無遺，畫龍點睛的將內容做了更好的呈現，成為這套書最迷人的特色。



對於國內學童來說，這套叢書中的許多計算技巧，也許根本不構成任何計算的問題，但是卻可以從其中釐清許多概念上的不清晰之處；家長可以趁此機會瞭解目前國際數學教育的改革趨勢與教學理念，在居家陪讀時可以有所憑藉與參考；而小學（數學）教師，一定可以從中獲得一些教學的靈感或啟發；即使對於計算技巧嫻熟的成年人，也有溫故知新的效果。



本套書的編輯方式相當有創意，老少咸宜，又絲毫不減其「新奇酷」之特色，值得大力推薦。

【推薦序二】

一連串會心一笑的「啊哈！」

楊美伶／前臺北市國語實驗國民小學校長、臺北市國小數學輔導小組顧問

「神奇酷數學」是一套讓人看了不禁想一口氣讀完的數學故事書，它真的很神奇！



大多數的人看到書架上的「數學」書，多半採取敬而遠之的態度。而本系列作者運用深入淺出的文字，將各種數學知識以非常自然、巧妙且幽默的方式串連起來，呈現在讀者面前。讀起它來沒有負擔，也不用擔心自己的數學好不好，因為它真的太有趣了！時而充滿懸疑、時而穿越古今、時而讓你動動腦筋、時而讓你玩玩遊戲、時而讓你哈哈一笑，就這樣不知不覺瞭解：「啊哈！原來一天、一年是這麼命名的」、「嘿！原來0這麼有威力」、「哇！原來計算機也不是萬能的」……一連串會心一笑的「啊哈！」等著你去發現！



「神奇酷數學」系列不僅兼具數學性、故事性和趣味性，更難得的是它有別於數學教科書循序的邏輯安排，這套叢書帶領讀者對數學知識有更廣泛、宏觀、統整性的瞭解，讓孩子們對「數學」的看法改觀：數學不再只是加減乘除、計算與應用題，也不再是每天寫不完的參考書和測驗卷。本書拓展孩子們對於數學知識的源起、數學與生活的視野，整合性的數學視角，讓孩子對數學更有感覺。雖然書中也談及包括指數、球體體積的算法等國中數學的主題，但是因為作者以淺顯易懂的文字，巧妙的讓這些主題與小學數學產生連結，所以一般而言，小學中年級以上的孩子都有能力自行閱讀。如果是小學生閱讀這套叢書，建議可以從最感興趣的篇章讀起，如果文中提到沒有學過的數學內容，也可跟著文字放膽讀下去。



「神奇酷數學」系列同時也是值得數學教師閱讀的書籍。數學，總是讓孩子們望而卻步；如何讓孩子們對數學產生興趣、掌握數學知識的意義、感受數學的力與美，這套書提供了許多值得參考的資料與做法。身為家長人的又該如何陪伴孩子經歷這一趟數學探索之旅呢？其實很簡單，不要催促、不要指定，只要陪著孩子一起閱讀、一起分享、一起討論，共同享受這一趟數學閱讀的美好旅程！

【推薦序三】

驚喜連連的數學之旅

房昔梅／前國立臺北教育大學附設實驗國民小學數學教師

每當聊起自己的工作，最常得到的反應就是：「你是數學老師？數學真是太可怕了！那是我最差的科目，我從小就最害怕數學。」無論男女，不分職業，反應都很一致。很多學生也曾經問我：「數學是誰發明的啊？為什麼有這麼討厭的東西？什麼時候才可以不要學數學呢？」這樣的心聲發人深省！然而回顧邂逅數學的歷程，從幼兒時期父母親牽著小手上樓梯開始，「1、2、3……」自然的琅琅上口，猜拳、玩撲克牌……學前兒童幾乎沒有不喜歡數學的。但從孩子進入小學開始，繁複冗長的計算，帶來愈來愈多的挫折感，孩子們與數學的感情便日益淡薄。



學校裡的課本，基於沈重的教學份量及有限的上課時數，必須有結構、有效率的組織章節，內容嚴謹，卻顯得不夠活潑。如果數學課本像漫畫、數學課可以玩遊戲，那麼孩子們一定更樂意上數學課。這樣的心聲，我們聽到了！「神奇酷數學」系列將帶領孩子們進入一段令人驚喜的數學旅程。透過說故事的活潑筆法，呈現豐富的知識；孩子們不但可以溫習學校所學，還可以補充課堂沒有教的知識，體會數學與科學、藝術結合的奧妙，更輕鬆愉快的學習數學。



閱讀這一系列的書籍，孩子們可以學習畢達哥拉斯、歐幾里德的思維，認識各種數學符號與常用的記數系統，知道0的發明過程，也可以學習一天的由來與日期時間的計算，無縫隙拼排與阿基米德，分別結合了藝術與科學領域，拓展孩子們的視野。書本中猜謎與推理的情節，以及有趣的小魔術，滿足了孩子扮演小偵探和魔術師的想望，想不愛數學都難。



這套書適合三年級以上的孩子們閱讀，不需要受到教材的限制，因為故事的情境能夠充份配合孩子們的生活經驗。讀到已經學過的段落，可以當成教材的延伸學習；學校沒有教的知識，就當成最佳的補充教材；遇到小學還沒教的內容（例如：等差、等比數列）時，也不要緊張，跟隨著故事情境閱讀，孩子會發現其實並不難，他們也可以輕鬆學會國中數學。



透過生動的故事情節，融入豐富的數學知識及多樣化的數學素材，讓孩子們體會數學柔軟、親和的一面，無論親子共讀或個人閱讀都很適合，當然，跟同學一起探險會更刺激！現在，就讓我們準備好心情，一起出發吧！

【推薦序四】

數學喜劇開鑼了！

陳偉民／知名科普作家

這絕對不是一套「正常」的數學書。



初次接觸這套書時，覺得它的內容非常無厘頭，作者也很喜歡拿數學家、出版社和插畫家開玩笑，但一路讀來，卻令人愛不釋手。



這套書把國小中年級以上的數學主題改頭換面，以一個又一個「要命」的故事串連起來，可能是兩大黑道家族的火拼，或是一項拯救公主的任務，也可能是邪惡教授所設下的圈套……透過這些驚險刺激的故事，讓讀者瞭解到：不懂數學的後果可能會很「要命」！但儘管內容就像一連串嘻笑怒罵的短劇，轉眼間就可以看完一本，但是孩子卻能在其中學到扎實的數學概念與解題本領！

　　

就主題來說，本套書包羅萬象，包括算術、錢幣制度、級數、平均值、分數、質數和幾何，囊括了國小數學最簡單的內容（如加、減、乘、除）和最複雜的概念（如拓撲）。因為設定的讀者是小學中年級到高年級的學生，內容必定是以基本的概念為主，並力求說明清晰簡單；但即使是像我這樣的大人，也可以由書中獲益。例如我在小時候學習算術時，只知道照著老師教的方法依樣畫葫蘆，知其然而不知其所以然，但是本書作者對每一個計算步驟都做了詳細的解釋，使人真的瞭解其中的用意，也讓我對以前學過的數學主題有了不同的體悟。比較複雜的概念，當然不可能對小讀者們介紹太困難的內容，但在作者的精心設計下，小讀者們仍可以在玩遊戲和變魔術的過程中「享受」這些數學概念。



作者在編寫本叢書時，一直把握幾個原則：不使用複雜的計算，不使用精巧的儀器，盡量動手做。像書中要證明三角形內角和為180∘，用撕紙的方式就完成了。小讀者們長大後，對於本書所提過的數學名詞應該再也不會心存畏懼了！



什麼樣的人才能寫得出這樣的奇書？作者波斯基先生的經歷非常豐富，他在大學讀的是工科，畢業後曾在電視目裡跑過龍套，在俱樂部演奏過鋼琴，甚至還當過脫口秀的諧星。因為「神奇酷數學」在世界各國造成了轟動，所以他現在致力於兒童數學的推廣工作，有時一天要到英國各地對學童進行多場演講，聽眾人數最多可達1200人。最特別的是，他的演講不單單是「用嘴巴講」，還會「動手示範」精彩的數學遊戲和魔術，難怪叫好又叫座；而這些又酷又神奇的動手作，大多數都收錄在你手上這套「神奇酷數學」；因此請繼續閱讀本書，你就能瞭解這些遊戲和魔法的祕訣以及背後的原理了。

【推薦序一】

老少咸宜的英式數普經典

洪萬生／臺灣師範大學數學系退休教授

英國出版界一向具有多元化的數學普及讀物，在學院派的有伊安・史都華（Ian Stewart）與馬庫斯‧杜‧桑托伊（Marcu du Sautoy）；專業的科普寫作者有羅伯・伊斯特威（Robert Eastaway），還有像查坦‧波斯基（Kjartaqn Poskitt）這種工程背景的兒童電視節目製作人。這些數普作者營造出不同的風格，滿足了不同讀者的需要，讓數學普及的意義能夠充份彰顯，這種英倫特色，值得臺灣效法。



而在眾多的英國數普作品中，波斯基的著作閱讀起來最沒有壓力。按照內容深...

算術魔法的竅門 　

每個人至少都有一件擅長的事，而且不論這件事是魔術、烹飪或木工，都必須從頭學起，才能慢慢掌握其中的竅門。在數學裡，最基本的運算是加、減、乘、除，這些運算的技巧就叫做「算術」。一旦掌握其中的竅門，你就可以設計火箭，建立輝煌的商業帝國，擁有自己的摩天大樓，或是發明一個從來沒有人想到的新數字。哇！不過，在我們深入研究數學之前，先來瞧瞧基本技巧對於另一個與數學無關的領域─繪畫有多麼重要。假如你想要收藏荷蘭畫家梵谷的真蹟「向日葵」，你可能必須一口氣向12億元說再見，說不定還不止這個數目呢！一幅油畫能賣這麼多錢， 是不是很不可思議呢？但梵谷從小就能畫出這麼有水準的畫嗎？當然不是！他和其他人一樣，一切從頭學起，用時間慢慢摸索繪畫的竅門。



首先，他要掌握一些重要的繪畫技巧，例如：

● 除非畫筆沾了顏料，否則畫不出圖案。

● 把畫布固定不動，讓畫筆移動，如果反過來難度很高。

接下來，他還要學習更複雜的技巧：

● 如果畫的是野外的風景，天空應該是藍色的，而且要延伸到畫布的頂端；草地應該是綠色的，而且要延伸到畫布底部。

● 樹比花大⋯⋯除非是很遠的樹，即使如此，樹還是很大，只是看起來比較小。

● 人有兩隻耳朵，臉的中央有一個鼻子（有趣的是，畢卡索從來沒有學會這一點，但是他的畫還是能夠賣到與梵谷一樣高的價錢）。

　

當然，這只是起步階段而已！但如果沒有經過這個階段，梵谷長大後就不可能畫得那麼好。不過如果他一直維持這個水準，也許就有資格為「神奇酷數學」畫插畫了，誰知道呢？



嗯，假如梵谷說：我才懶得畫圖呢！我都用照相的。

應該沒有人願意為了一張幾朵花的照片，付上好幾億元的代價吧？

　

數學也是一樣。我們必須先學會數 1、2、3⋯⋯接下來學習加法和乘法，以及一般的數字運算，再一步一步累積高深的數學技能。

嗯，我們剛剛收到一位胖讀者的來信⋯⋯

　

親愛的作者：

當我們有電腦和計算機可用，為什麼還要學習加法和乘法，以及一般的數字運算呢？

胖讀者塗鴉



關於藝術的世界，我們就談到這裡。這本書將介紹你認識一個完全不同的世界，裡面充滿了探索、發現、樂趣、遊戲、挑戰、魔術以及勝利，當然還有最重要的⋯⋯錢！無論你將來想變成運動明星、藝術家、流行歌手或總統⋯⋯在某些時候，你一定會懷疑自己得到的酬勞有沒有算錯？為了解決這個問題，最值得信賴的人就是你自己，所以要讀懂「神奇酷數學」！



那麼你還在等什麼呢？當然，你可以用一個錯誤的答案蒙混過去，或是請一台小型計算機來幫忙，但是遲早你還是必須自己上場。想要在激烈的競爭中不被淘汰，甚至成為最後的贏家，你的頭腦最好能時時思考⋯⋯《加減乘除的算術魔法》。

算術魔法的竅門 　

每個人至少都有一件擅長的事，而且不論這件事是魔術、烹飪或木工，都必須從頭學起，才能慢慢掌握其中的竅門。在數學裡，最基本的運算是加、減、乘、除，這些運算的技巧就叫做「算術」。一旦掌握其中的竅門，你就可以設計火箭，建立輝煌的商業帝國，擁有自己的摩天大樓，或是發明一個從來沒有人想到的新數字。哇！不過，在我們深入研究數學之前，先來瞧瞧基本技巧對於另一個與數學無關的領域─繪畫有多麼重要。假如你想要收藏荷蘭畫家梵谷的真蹟「向日葵」，你可能必須一口氣向12億元說再見，說不定還不止這個數目呢！...

算術魔法的竅門
重返沙坑
令人又愛又恨的加法
像鬼畫符的符號
超簡單的減法
謎樣的密碼
懲罰小孩的乘法表
更像鬼畫符的符號
處心積慮的除法
小褲子和黃金承諾
當「沒有」變得很重要
粗略的估算
最像鬼畫符的符號！
甄邪惡方程式！
噢，糟了！你看……

算術魔法的竅門
重返沙坑
令人又愛又恨的加法
像鬼畫符的符號
超簡單的減法
謎樣的密碼
懲罰小孩的乘法表
更像鬼畫符的符號
處心積慮的除法
小褲子和黃金承諾
當「沒有」變得很重要
粗略的估算
最像鬼畫符的符號！
甄邪惡方程式！
噢，糟了！你看……