鍛鍊你的「微積感」！ ：連文科生都能一小時搞懂的微積分

其實微積分連國小學生都懂！？

一個鐘頭就能了解微積分

Takumi
開始講解微積分之前，首先請艾理告訴我，妳對微積分的印象是什麼？

艾
這個嘛，有看不懂的符號，又是歪七扭八的曲線和複雜的數學式子，反正用看的就很難的樣子。
高中數學本身就很難了，卻還有被微積分捅一刀的感覺……

Takumi
的確如此，「微積分在高中數學裡是個十分困難的單元，之前數學課本講的內容沒完全了解的話就投降了。」心裡這麼想的人應該蠻多的。

艾理
是的……我之前也這麼想。

Takumi
不過實際上正好相反。就算不懂得複雜的計算，微積分只要一個鐘頭就能完全了解它的本質呢。
而且它又是充滿數學魅力及趣味性的單元，所以在理解微積分的道路上，對數學的理解度會一口氣飆升，有可能讓所謂「數學頭腦」開竅。

艾理
咦？微積分是那麼神奇的單元喔！？但我數學程度，說來挺丟臉的，大概比國中生還爛……

根本不會用到困難的計算！

Takumi
完全不是問題。只要懂加減乘除（四則運算）這類基礎運算方式就OK了，連國中國小學生都懂。艾理對四則運算這種程度的數學還可以吧？

艾理
當、當然了……（汗），雖然記憶有點模糊，但以我高中上過一輪微積分課的親身經歷，「國小學生都會懂」這句話有點難以置信。

Takumi
艾理好像在懷疑我喔？

艾理
懷疑什麼的，沒有啦！
只是……說什麼國小學生都懂，還是一個鐘頭就懂的，我想就算是塔酷米老師，面對我這種純文組的也是沒輒的吧。因為就我來看，這句話好像在說我能夠飛上天一樣，也太不切實際了吧！
這些要是真的話，那塔酷米老師就是魔法師啦！

Takumi
妳知道我外號叫什麼嗎？艾理。

艾理
塔、塔酷米老師還有外號喔！？

Takumi
數學魔法師是也！

艾理
咦咦！？

Takumi
那就透過這次教學，對艾理施展「一個鐘頭就懂微積分」的魔法吧！

其實微積分連國小學生都懂！？

一個鐘頭就能了解微積分

Takumi
開始講解微積分之前，首先請艾理告訴我，妳對微積分的印象是什麼？

艾
這個嘛，有看不懂的符號，又是歪七扭八的曲線和複雜的數學式子，反正用看的就很難的樣子。
高中數學本身就很難了，卻還有被微積分捅一刀的感覺……

Takumi
的確如此，「微積分在高中數學裡是個十分困難的單元，之前數學課本講的內容沒完全了解的話就投降了。」心裡這麼想的人應該蠻多的。

艾理
是的……我之前也這麼想。

Takumi
不過實際上正好相反。就算不懂得複雜的計算，微積...

前言

過去我在推特上發表過「世界用微分所寫成，用積分來了解世界」，隨即獲得來自工科大學生及大學教授們的廣大迴響。

世界是由微積分所構成的，因此學習微積分，也就會明瞭我們身處的這個世界，此話意義就是如此。

微積分在高中數學中亦是個充滿數學魅力及趣味性的單元。
可惜的是，該單元也容易生出許多對數學感到挫折的人。

過去個人同樣上過許多微積分相關課程，亦研讀大量以其為主題之書籍。透過這個過程便產生一種想法：如果由我來做，教學應該要使人能夠更「簡單」、「有趣」地去感受微積分的本質吧。

目前我在Youtube頻道「以重考班氣氛學習之大學數學．物理」之中，

發表了以工科大學生及考生為對象的數學及物理科教學影片，而2019年四月的今天已公開發表多達200部以上。頻道開設到目前為止約一年半的時間，訂閱數已超過13萬，敝人亦由衷感數間大學將影片用於教學的參考資料上。

關注我個人活動的AbemaTV相關人士，於2018年秋和我取得聯繫，希望邀請我於實鏡節目「DRAGON堀江」中擔任數學講師。這是一個以外號「Horiemon」的創業家堀江貴文先生，及三位藝人以通過東京大學入學考為目標的節目。

數學的學習成了習慣，由算式所描述的世界和現實世界突然就這麼連接起來，人的「數學頭腦」孕育的瞬間是存在的。

過去的講師經驗當中，學生們的這種「數學頭腦」打通的瞬間我親眼見過好多次。那種瞬間對身為教育人員的我們來說亦同，感受到的欣喜之情絕無法用言語來表達。

 同樣的情況也出現在「DRAGON堀江」的節目當中，方才教授堀江先生微積分課程，他便對我表示：「高中時搞不懂的微積分，經Takumi老師這一解釋才弄懂了！」

之後不知是否他的「數學頭腦」開竅了，堀江先生不管走到哪裡就會和別人談論數學。（像是唬人般的真實事件）

我在Youtube所進行的教學一向都以精簡為主要想法，每段影片都以10分鐘上下的長度來製作的。
微積分需要花上高中三年時間來學習，自然不可能在十分鐘之內講完。但經個人努力，仔細篩選相關主題，以短時間掌握其本質為目標，最後完成的編排設計只需60分鐘即可解說完畢。而實際上，本書內容即是針對數學不在行的社會人士，進行60分鐘的實務教學為基礎所寫成。

「還真沒上過這種微積分的課！」我想本書的內容應會讓人有這種想法。

雖儘有一人之力，若能透過本書喚醒許多人的「數學頭腦」，敝人將是十分地榮幸。

Takumi

前言

過去我在推特上發表過「世界用微分所寫成，用積分來了解世界」，隨即獲得來自工科大學生及大學教授們的廣大迴響。

世界是由微積分所構成的，因此學習微積分，也就會明瞭我們身處的這個世界，此話意義就是如此。

微積分在高中數學中亦是個充滿數學魅力及趣味性的單元。
可惜的是，該單元也容易生出許多對數學感到挫折的人。

過去個人同樣上過許多微積分相關課程，亦研讀大量以其為主題之書籍。透過這個過程便產生一種想法：如果由我來做，教學應該要使人能夠更「簡單」、「有趣」地去感受微積分的本質吧。

目前我在Yo...

前言

HOME ROOM 1 其實微積分連國小學生都懂！？
HOME ROOM 2 數學九成的內容都是「圖像」！
HOME ROOM 3 廣泛用於各個領域的微積分
HOME ROOM 4 知道微積分就了解全世界！①
HOME ROOM 5 知道微積分就了解全世界！②
HOME ROOM 6 許多公司經理人也去鑽研數學的理由

序章
60分鐘用心來理解微積分的四步驟
LESSON 1 用四個步驟來學習微積分！
LESSON 2 新出現的符號只有兩種
LESSON 3 「函數」是什麼？
LESSON 4 試著用「轉換裝置」來運算
LESSON 5 「圖形」是什麼？
LESSON 6 親手來畫出圖形
LESSON 7 畫出拋物線圖形
LESSON 8 「斜率」是什麼？
LESSON 9 「面積」是什麼？
LESSON10 「非等速」時就輪到微積分上場了！

第一章
微分是什麼
LESSON 1 微分是觀察微小的變化
LESSON 2 試著以符號來描述「平均速度」
LESSON 3 從「切線」來了解「瞬間速度」
◎ 微分練習題（①～③）
LESSON 4 微分如何運用到這個世界當中？

第二章
積分是什麼
LESSON 1 積分在非等速時會派上用場
LESSON 2 將長方形「紙條」畫在想求出的面積當中
LESSON 3 思考長方形的空隙問題
LESSON 4 求出長方形面積的方法
LESSON 5 求出曲線部分面積的方法
LESSON 6 積分是這樣誕生的
◎ 微分練習題（①～③）
LESSON 7 微積分也藏身在國小數學當中

結語

前言

HOME ROOM 1 其實微積分連國小學生都懂！？
HOME ROOM 2 數學九成的內容都是「圖像」！
HOME ROOM 3 廣泛用於各個領域的微積分
HOME ROOM 4 知道微積分就了解全世界！①
HOME ROOM 5 知道微積分就了解全世界！②
HOME ROOM 6 許多公司經理人也去鑽研數學的理由

序章
60分鐘用心來理解微積分的四步驟
LESSON 1 用四個步驟來學習微積分！
LESSON 2 新出現的符號只有兩種
LESSON 3 「函數」是什麼？
LESSON 4 試著用「轉換裝置」來運算
LESSON 5 「圖形」是什麼？
LESSON 6 親手來畫出圖形
LESSON 7 畫出拋物線圖形
...