學測物理（下） ：電磁、能量與量子

01　電與磁

磁石吸引含鐵物質的觀察可以追溯到西元前六世紀的希臘哲學家泰勒斯，而磁的英文名稱「magnetism」也是由最早發現磁石的希臘麥格尼西亞（Magnesia）而來。
公元前一世紀，西漢時代也有提到磁石的記載。後來公元一世紀，東漢王充觀察到：
「頓牟掇芥，磁石引針。」白話文就是摩擦後的琥珀能吸引草芥，而磁石能吸引鐵針。這也是最早同時描述電力與磁力這兩種基本作用力的文獻之一。但當時沒有注意到電力與磁力兩者之間的關聯性。
相對於較早開始的電學研究，磁學研究感覺上就神祕許多，《X 戰警》裡中的「萬磁王」(Magneto) 的力量被想像成如此強大且迷人。到了法拉第手上，他發現了電磁感應（電學與磁學互有關聯）。因此，他也被稱為「電機之父」。沒有電磁感應的發現，我們就發明不了發電機、馬達⋯⋯等各種有用的機械，也就不會有當代工業。話說回來，電磁學看似複雜，但卻又可以馬克士威的的四條簡潔方程式描述；更進一步，光也可以被視為一個由震盪電場及震盪磁場交織組合而成的電磁波。因此，現在正夯的光通訊、光運算科技，都可以奠基於電磁學。

1-1　電流的磁效應
早期的磁學研究，多是以本身具有磁力的磁石作為探究標的。如1269 年，法國學者皮埃．德馬立克寫出歷史紀錄上第一本研究磁石性質的《磁石書》（Epistola de
magnete）。他研究磁石產生磁場的方法到現在還是被廣泛的使用：用會被磁場影響的鐵針，在塊型磁石附近各個位置移動；並記錄鐵針的方向。再依照這些紀錄，描繪出多條磁場線。進一步，他觀察到這些磁場線由磁石的相反兩端出發，與地球的經線類似。所以，比照地球南（S）北（N）極的命名方式，將這兩個磁場線出發處稱為「磁
極」。磁場（力）線通常畫成一個封閉曲線，在磁鐵外部，是由N → S；磁鐵內部，則是由S → N。
當時普遍認為某種特殊的礦石才能產生磁場，直到1820 年，丹麥的奧斯特在課堂上進行實驗，觀察到通有電流的導線（這個導線並不是磁石做的）會使磁針偏轉指向，就好像磁石產生了作用力於磁針一樣—這實驗就是鼎鼎大名的「電流磁效應」。
你只需要乾電池、電線、指南針、跟你的眼睛，就能重複這個簡單又重要的實驗。這使得科學家們開始關注電與磁之間的關聯性，奧斯特的名字也被用來當作磁場的單位之一（Oeste），永遠被銘記。
科學的本質如同「一棒接一棒」的接力賽，新發現的小漣漪有可能在通力合作下形成濤天大浪。通常在定性的觀察後，下一步就是要如何定量的描述這個科學現象。
電流磁效應的科學新聞抵達法國科學院後，法國科學家安培很快地就成功以實驗進一步說明，如果通電流方向相同，兩個平行導線會互相吸引；若方向相反，那麼兩條導線會互相排斥—表現得就像兩個磁鐵一樣。進一步揭露了電流方向與磁作用力方向的關聯性。接下來，安培對電流磁效應做定量觀察，他設計了一個檢驗電流大小的儀器稱為「檢流計」，透過指針的偏轉方向與程度檢測電流的流向及電流的大小。也因此，後來安培的名字也變成現今量測電流大小最常用的單位（Ampere）。雖然現在實務上都使用數位電表，檢流計的原始類比設計卻可以當作探究實作的題材。
法國物理學家必歐和沙伐早安培一步，共同發表了必歐—沙伐定律，清楚描述距離帶電流導線某處位置的磁場大小以及方向。安培則是提出了現在大家在判斷帶電流導線其所造成的磁場方向的「安培右手定則」：以右手大拇指為電流方向，四指環繞的方向即是磁場的方向；磁場大小則與導線距離成反比。而描述此關係的安培定律後來被馬克士威修正後，也整理到其描述電磁場的四大方程式之一。
安培右手定則也可以用來判斷非直線的帶電流導線所產生的磁場方向，比如環形導線或螺線管線圈等。以環形線圈為例，大拇指沿著線圈電流方向繞一圈，每一個地方的四指環繞方向即為磁場。如果比較環形線圈與長條型磁鐵，兩者的磁場線分布相當接近—這概念可以用來理解磁性材料的磁性來源：以古典的波耳氫原子模型（從量子論的角度看，不盡準確）來看，電子繞著原子核轉，因此可視為環形線圈；原子就是一根棒狀磁鐵；整個材料可以被視為棒狀磁鐵的組合。因此，棒狀磁鐵的交互作用就構成了材料的磁性。
螺線管線圈則可以視為許多環形線圈的疊加。當螺線管足夠長時，其管線的磁場可以視為均勻磁場：合力方向單一，也有機會形成較大的磁場。因此，現今的電磁鐵多是以螺線方式纏繞，形成了電動機（Motor，馬達）的基礎：在一對磁極排列相反的磁鐵間放置一個線圈，施加電流在線圈上時，線圈產生的磁場就會與磁鐵產生的磁
場相互排斥，帶動線圈旋轉—這就是日常生活中風扇、洗衣機、汽車⋯⋯等馬達的原理。尤其是最近最夯的電動車，需要兩個關鍵技術，其一是用來儲能的電池；另一個就是高效能輕量化的馬達。證明了電流磁效應從發現至今過了一百多年，仍然於工業應用上扮演重要角色。

1-2　電磁感應
第一個成功利用電流磁效應製作出電動機的人就是法拉第。這個點子出於哪？當時也引起許多的爭議。同學不妨從不同論點的切入角度來探究，都無損於法拉第在科學上的貢獻。
電流磁效應揭示了電可以產生磁，那磁是不是也可以產生電呢？經過多年來許多科學家的努力與失敗，最終在法拉第的手上開花結果。他首先利用了一個環形的鐵圈，左右兩邊各放一個纏繞線圈，彼此不相互連接。一端接電池，另一端接檢流計。當電池接通的那一瞬間，另一端線圈連接的檢流計會動一下，但之後就又會回到零的位置（兩個線圈沒有接在一起喔）。法拉第細心觀察發現，這個電流只會出現在接通電源的一瞬間，也就是電流磁效應產生磁場變化最大的一瞬間。所以，他認為磁場瞬時變化應該是產生電流的主因。
法拉第進一步換個方式來驗證5。他這次不接電池了，直接拿一個磁鐵在一個接有檢流計的線圈中來回進出，結果觀察到指針不斷的來回跳動。根據這些實驗結果，他提出了影響後世甚深的法拉第定律：變動中的磁場可以產生電場。
後來的科學家進一步將法拉第定律用數學式來描述，在你唸大學普通物理時就會學到。磁生電的關鍵就是需要變動中的磁場，也就是「動磁生電」。除了電動機外（電能轉動能），法拉第定律也促成了現在發電機的出現。只要能利用動能去移動線圈或磁鐵產生變動中的磁場，就能將動能轉換成電能，用科學原理發電。
若是單以法拉第定律，不容易解釋檢流計指針偏轉，也就是電流的方向。因此，俄羅斯科學家冷次提出了冷次定律：由於磁場通量改變而產生的應電流，其電流方向永遠都符合抗拒磁通量改變的方向。
舉例而言，冷次定律這樣解釋磁鐵進出環形線圈時產生電流的方向：若線圈右邊有一塊棒狀磁鐵，N 極指向線圈中心。若將磁鐵往線圈方向靠近，那麼因為通過線圈的磁場通量會增強，依據冷次定律，若從磁鐵往線圈看，則電流會呈現逆時鐘方向流動，產生相反的磁場通量來抵抗因為磁鐵往線圈移動而增加的磁通量。相反的，若將磁鐵移動離開線圈，線圈的磁通量會減少。若從磁鐵往線圈方向看，應電流會呈順時針方向。這樣應電流的方向也是用來抗拒磁通量的改變。6 由上所述，冷次定律的確提供了一個簡易又直接能夠判讀應電流方向的方法。

01　電與磁

磁石吸引含鐵物質的觀察可以追溯到西元前六世紀的希臘哲學家泰勒斯，而磁的英文名稱「magnetism」也是由最早發現磁石的希臘麥格尼西亞（Magnesia）而來。
公元前一世紀，西漢時代也有提到磁石的記載。後來公元一世紀，東漢王充觀察到：
「頓牟掇芥，磁石引針。」白話文就是摩擦後的琥珀能吸引草芥，而磁石能吸引鐵針。這也是最早同時描述電力與磁力這兩種基本作用力的文獻之一。但當時沒有注意到電力與磁力兩者之間的關聯性。
相對於較早開始的電學研究，磁學研究感覺上就神祕許多，《X 戰警》裡中的「萬磁王」(Magneto)...

01 電與磁
1-1 電流的磁效應
1-2 電磁感應
1-3 電與磁的統整
1-4 光與電磁波

02 能量
2-1 能量的形式
2-2 能量轉換與能量守恆
2-3 微觀尺度下的能量
2-4 質能互換與核能

03 量子
3-1 光的粒子性
3-2 粒子的波動性
3-3 波粒二象性

附錄1素養導向教學與命題
附錄2【學測選擇題答題祕技】BJ九式

01 電與磁
1-1 電流的磁效應
1-2 電磁感應
1-3 電與磁的統整
1-4 光與電磁波

02 能量
2-1 能量的形式
2-2 能量轉換與能量守恆
2-3 微觀尺度下的能量
2-4 質能互換與核能

03 量子
3-1 光的粒子性
3-2 粒子的波動性
3-3 波粒二象性

附錄1素養導向教學與命題
附錄2【學測選擇題答題祕技】BJ九式