邏輯學十五講

Chapter 14　以看似講理的方式——謬誤：有缺陷的推理

對謬誤的研究有一個深遠的傳統，可以說肇始於邏輯之父——亞里斯多德。他的六篇邏輯著作集成《工具論》中，〈前分析篇〉討論了推理形式方面的謬誤，《修辭學》討論了講演中的謬誤，另有專論謬誤的〈辨謬篇〉，其中對謬誤作了初步分類，分析了13 種謬誤，提出了一些解決謬誤的方法。從此之後，在中古阿拉伯世界、歐洲中世紀一直到近代，謬誤論幾乎成為標準邏輯教科書中不可缺少的內容。在中國先秦邏輯和古印度因明中，也有很多關於謬誤的研究，謬誤分別被稱為「悖」、「謬」、「虛」、「妄」、「過」等等。只是隨著現代數理邏輯的興起，謬誤論退居幕後，很少受到關注。但是，隨著上世紀60 至70 年代在邏輯教學領域開始的「非形式邏輯」或「批判性思維」運動的興起，隨著邏輯研究對人的實際認知過程和思維過程的日益關注，謬誤研究重新走上臺前，成為邏輯學的熱門研究領域之一，不同學科的眾多研究者介入或投身這一研究之中。這是因為，儘管我們的目標是追求真理，但是真理常常是在與謬誤的辯駁中成長起來的，因此，我們不得不關注謬誤。

一、謬誤和詭辯
所謂「謬誤」，通常指與真理相反的虛假的、錯誤的或荒謬的認識、命題或理論，這是其廣義；我們下面僅取其狹義，指在推理或論證過程中所犯的邏輯錯誤。從詞源上說，英語詞「fallacy」（謬誤）就是指「有缺陷的推理或論證」。前面說過，一個推理和論證要得出真實的結論，必須滿足兩個條件：一是前提真實，二是從前提能夠合乎邏輯地推出結論。但前提真實這個條件，涉及命題的實際內容，涉及語言、思想和世界的關係，是邏輯學管不了的。但前提和結論之間的邏輯關係，卻是邏輯學應該管也能夠管的。謬誤常常出現在前提與結論的邏輯關係上，它是指那些看似正確、具有某種心理的說服力，但經仔細分析之後卻發現其無效的推理或論證形式。
謬誤的具體形式很多，有人曾概括出113 種之多。如此多的具體謬誤可以分為不同的類型，例如：有人將符號學中「語形學、語義學和語用學」的三分法移植到謬誤研究中，將謬誤也區分為三種：語形謬誤、語義謬誤和語用謬誤；有人將謬誤區分為形式謬誤、實質謬誤和無進展謬誤。但較為普遍接受的做法是將謬誤區分為「形式謬誤」和「非形式謬誤」兩大類，再將後者分為若干個小類。本書採用最後一種分類。
所謂「形式謬誤」，是指邏輯上無效的推理、論證形式。例如命題邏輯中的否定前件式：如果p 則q，非p，所以，非q。例如：「如果李鬼謀殺了他的老闆，則他就是一個惡人；李鬼沒有謀殺他的老闆，所以，李鬼不是一個惡人。」謀殺行為固然足以使某個人成為惡人，但惡人並不局限於謀殺者，還有許多其他的作惡形式。因此，從「李鬼沒有謀殺某個人」不能推出「李鬼不是惡人」。此推理無效。再如詞項邏輯中的中項不周延：「有些政客是騙子，有些騙子是竊賊，所以，有些政客是竊賊。」如此等等。
　　所謂「非形式謬誤」，是指結論不是依據某種推理形式從前提推出，而是依據語言、心理等方面的因素從前提推出，並且這種推出關係是無效的。我們把非形式謬誤分為「歧義性謬誤」、「假設性謬誤」和「關聯性謬誤」三大類，它們是下面討論的重點。
如果有意識地運用謬誤的推理形式去證明某個明顯錯誤的觀點，以便誘使人受騙上當，從中不當謀利，這就是詭辯。德國哲學家黑格爾指出：「『詭辯』這個詞通常意味著以任意的方式，憑藉虛假的根據，或者將一個真的道理否定了，弄得動搖了，或者將一個虛假的道理弄得非常動聽，好像真的一樣。」因此，詭辯是一種故意違反邏輯規律和規則，為錯誤觀點所進行的似是而非的論證和辯護。請看下面的例證：

兩個15歲中學生找到他們的老師，問道：「老師，究竟什麼叫詭辯呢？」
老師稍稍考慮了一下，然後說：「有兩個人到我這裡來做客，一個人很乾淨，另一個人很髒，我請這兩個人洗澡，你們想想，他們兩個人中誰會洗呢？」
「那還用說，當然是那個髒人。」學生脫口而出。
「不對，是乾淨人，」老師反駁說，「因為他養成了洗澡的習慣，而髒人卻覺得自己沒有什麼可洗的。再想想看，是誰洗澡了呢？」
「乾淨人。」兩個青年改口說。
「不對，是髒人，因為他需要洗澡。」老師反駁說，然後再次問道：「如此看來，我的客人中誰洗澡了呢？」
「髒人！」學生喊著重複了第一次的回答。
「又錯了，當然是兩個人都洗了。」老師說，「因為乾淨人有洗澡的習慣，而髒人需要洗澡。怎麼樣？到底誰洗澡了呢？」
「那看來是兩個人都洗了。」青年人猶豫不決地回答。
「不對，兩個人都沒有洗，因為髒人沒有洗澡的習慣，乾淨人不需要洗澡。」
「有道理，但是我們究竟該怎樣理解呢？」學生不滿地說，「您每次都講得不一樣，而且似乎總是有道理！」
「正是如此。你們看，這就是詭辯：以看似講理的方式行不講理之實。」

二、歧義性謬誤
（一）概念混淆
自然語言中的詞語常常是多義的，或者說是語義模糊的。如果人們在論證過程中，有意無意地利用這種多義性和模糊性，去得出不正確的結論，就會犯「概念混淆」的邏輯錯誤。
例如：「凡有意殺人者當處死刑，劊子手是有意殺人者，所以，劊子手當處死刑。」這個推理是不成立的，因為劊子手不是一般的「有意殺人者」，而是「奉命有意殺人者」。又如：三個秀才進京趕考，路上遇到一個算卦的，於是三人合算一卦，算命先生伸出了一個指頭，並說「一」，然後不置一語。這個「一」實際上窮盡了所有可能：三個考生一起考上；一起考不上；只有一個考上；只有一個考不上。無論什麼結果出來，算命先生都是對的，他所利用的就是卦語「一」的模糊性或不確定性。再如：「螞蟻是動物，所以，大螞蟻是大動物」，「這是一頭小象，而那是一條大蚯蚓，所以，這頭小象比那條大蚯蚓小」。這裡，大、小是相對的概念，螞蟻的「大」、動物的「大」、某頭象的「小」等等是相對於不同的類別而言的，不能加以混淆。

（二）構型歧義
指由於句子語法結構的不確定而產生的一句多義，這包括語詞結合關係不明，動賓關係不明，代詞所指不明，定語修辭不明，狀語修辭不明，施受關係不明等等。
例如：「李明與王剛相擁抱，因為他明天就要出國到美國留學去了。」究竟誰要去美國留學？是李明還是王剛？不太清楚，該句子有歧義，因而可表達不同的命題。再如：一算命先生給人算卦說：「父在母先亡。」由於標點不同，這句話有兩種含義：1. 父親健在，母親已亡；2. 父親在母親前面去世。如果加上時態因素，它可以表示對過去的追憶，對現實的描述，對未來的預測，因此就有6 種不同的含義：1. 父母親都去世了，但母親先去世；2. 父母親都去世了，但父親先去世；3. 父親健在，但母親已去世；4. 母親健在，父親已去世，即父親先於母親
去世；5. 父親將在母親之前去世；6. 母親將在父親之前去世。這已經窮盡了全部可能的情況，相當於邏輯上的重言式，永遠不會錯。算命先生就是以此類把戲騙人錢財的。

（三）錯置重音
同一個句子，由於強調其中的不同部分，會衍生出不同的意義。例如：「我們不應該背後議論我們朋友的缺點」，這句話以平常的語氣說出，是一個意思；如果重讀其中的「背後」二字，則會有「我們可以當面議論我們朋友的缺點」之意；如果重讀其中的「我們的朋友」，則會有「我們可以背後議論不是我們朋友的人的缺點」之意；如此等等。如果有意利用重讀、強調等手法，傳達不正確的、誤導人的訊息，就犯了「錯置重音」的謬誤，這在商品廣告或合約條款中特別常見，例如：在廣告中以特別醒目的大號字標出一個特別低的價格，在旁邊則用小號字印上「起」；或者，在合約中用一大堆小號字、誰也不懂的專業術語、冗長累贅的表達方式標明各種限制條件，當顧客真的光顧該店，或簽署合約後，會大呼上當。

（四）合舉
指把整體中各部分的屬性誤認為是該整體的屬性，或者把個體的性質當作是這些個體之彙集的性質，由此作出錯誤的推論。
例如：由一部機器的每一個零件都品質優良，推出該機器本身也品質優良；由一輛公共汽車比一輛計程車耗油更多，推出所有公共汽車的總耗油量一定比所有計程車的總耗油量多；由某些農戶去年栽種某種農產品，賺了很多錢，推論出：如果所有農戶都去生產這種農產品，也同樣能夠賺很多錢。再如：由一個足球隊的每一個球員都很優秀，推出該足球隊一定很優秀；由組成森林的每棵樹都不怎麼壯觀，推出那片森林也不怎麼壯觀；由每條溪流都很細小，推出由這些溪流所匯成的江河也很細小；如此等等。
合舉謬誤的另一種表現形式是「越多越好」：某個東西很好，因此越多越好；某件事情很好，因此越多越好。例如：維生素有利於身體健康，因此除正常食物吸收之外，每天再多吃一些維生素片劑更好；某種藥物吃兩片有效，因此吃三片、四片甚至更多片會更有效。顯然，任何事情都是有限度的，超過限度，不僅不會更好，反而會產生很多副作用，甚至是傷害。

（五）分舉
與合舉剛好相反，是指由一整體具有某種屬性，推出該整體中的每一個體也具有某種屬性。例如：由美國是當今世界上最富裕的國家，推出每一個美國人都是富人；由某人在一重要單位工作，推出該人也一定是一位非常重要的人物；由去年全國農業遭災，推出某地或某戶農民家庭也歉收。再看下面兩個推理：「魯迅的著作不是一天能夠讀完的，〈孔乙己〉是魯迅的著作，因此，〈孔乙己〉不是一天能夠讀完的。」「人是由猿猴進化而來的，張三是人，因此，張三也是由猿猴進化而來的。」它們都犯了分舉的謬誤。
分舉謬誤的另一種表現形式是「越少越好」：某種東西有副作用，因此越少越好；某件事情有不好的效果，因此越少越好。例如：由於在現代社會人們很容易發胖，導致胖人很多，給生活帶來麻煩，於是整個社會的審美傾向偏好瘦型，有所謂「骨感美人」的說法。於是，有些女性以為人越瘦越好，近乎瘋狂地節食，認為脂肪、澱粉容易導致發胖，因此吃得越少越好，以至患了厭食症，結果對身體造成比發胖更嚴重的危害。

Chapter 14　以看似講理的方式——謬誤：有缺陷的推理

對謬誤的研究有一個深遠的傳統，可以說肇始於邏輯之父——亞里斯多德。他的六篇邏輯著作集成《工具論》中，〈前分析篇〉討論了推理形式方面的謬誤，《修辭學》討論了講演中的謬誤，另有專論謬誤的〈辨謬篇〉，其中對謬誤作了初步分類，分析了13 種謬誤，提出了一些解決謬誤的方法。從此之後，在中古阿拉伯世界、歐洲中世紀一直到近代，謬誤論幾乎成為標準邏輯教科書中不可缺少的內容。在中國先秦邏輯和古印度因明中，也有很多關於謬誤的研究，謬誤分別被稱為「悖」、「謬」、「虛」...

【初版自序】
撰寫本書時，我的考慮是：透過閱讀本書，使讀者對邏輯學有一個基本的輪廓性了解，又對其最基本的內容、方法和技能有較好的掌握，特別是激起讀者進一步學習邏輯學的興趣和欲望。基於這樣的考慮，我認為，本書既應該有足夠的資訊量，使讀者讀完本書確實有所收穫，又要避免過於專業艱深的內容，以免嚇跑一般讀者；本書應該盡可能寫得生動有趣，而不要一味折磨讀者的忍耐力；既然是「十五講」，就要適當保持講課的風格。而我所理解的講課風格，就是口語化風格和散文風格，允許適當的「閒筆」，例如：穿插、引申、離題、跑題，形散而神不散，從而使課堂顯得生動活潑，使文章顯得搖曳生姿。
好在我有長期在北京大學開設通識選修課—「邏輯導論」的經驗，這門課程已經開設多年，似乎很受學生歡迎。每次開課，學校安排的是一百五十人教室，但想選課的，似乎總比能夠容納的多。課堂效果和學生反應都還不錯，課後必有的教學評估，學生給的分數和評價都還不低。令我感動的是，有一次選課時，有學生遞給我一張紙條，說她剛入燕園，就聽學長們說，邏輯導論是一門好課，因此，請我務必讓她選上這門課。
學生對我教學的反應使我心堪慰，讓我覺得自己作為大學教師的職業角色至少是合格的。我希望，讀者對本書的反應也能夠使我感到欣慰，讓我覺得我作為作者（幾乎是半職業的）似乎也不是太差，所寫的書還能夠賣得出去，至少能夠讓相當數量的讀者讀後覺得滿意，當然，本書如有任何疏漏和錯誤，歡迎讀者不吝賜教，我將不勝感激。
亞里斯多德有一句名言：「求知是人之本性。」知識帶給我們的快樂，是悠然於心的快樂，是難與人道的快樂。

陳波
2007 年5 月6 日於京郊博雅西園

【修訂版自序】
《邏輯學十五講》已經出版多年，這期間，許多讀者寫信給我，對這本書給予充分肯定，說了不少好話；也從愛護的角度出發，不辭辛勞，幫我指出書中的一些錯訛之處，由於時間拖得很長，有些紀錄遺失了，我這裡僅列出幾位這樣做過的讀者姓名—唐永剛、王龍、胡一樂、葉志堅，並向他們表達真誠的謝意！
決定出版《邏輯學十五講》的修訂版，我的博士生彭杉杉以極其認真的態度審讀此書第一版，幫助找出其中可能的錯訛。在先前讀者來信和彭杉杉工作的基礎上，我對全書做了一次認真的修訂，盡可能改正了一切已經發現的錯訛，這是此次修訂的一項重要內容。另一項重要修訂，是在書末增加了四個附錄，它們都是我近年來在報刊上發表有關邏輯學的或長或短論文，並且都涉及對邏輯學的本性及其未來走向的整體理解。我當初寫作《邏輯學十五講》時，就為自己設定了兩個潛在目標：一是使讀者初步掌握最基本的邏輯知識和技能，二是替讀者描繪出邏輯學的整體形象，使其對邏輯學有一個輪廓性了解。我覺得，修訂版新增加的這四個附錄，是對本書前面內容的必要補充和擴展，有助於達成我當初為自己設定的第二個目標。
感謝《邏輯學十五講》的所有讀者，希望修訂版仍然會得到讀者們的歡迎和關愛，也歡迎讀者們一如既往地幫助我找出修訂版中一切可能的錯訛之處。一旦核實，我會在下一次印刷時改正，謝謝！

陳波
2016 年1 月11 日於京西博雅西園

【初版自序】
撰寫本書時，我的考慮是：透過閱讀本書，使讀者對邏輯學有一個基本的輪廓性了解，又對其最基本的內容、方法和技能有較好的掌握，特別是激起讀者進一步學習邏輯學的興趣和欲望。基於這樣的考慮，我認為，本書既應該有足夠的資訊量，使讀者讀完本書確實有所收穫，又要避免過於專業艱深的內容，以免嚇跑一般讀者；本書應該盡可能寫得生動有趣，而不要一味折磨讀者的忍耐力；既然是「十五講」，就要適當保持講課的風格。而我所理解的講課風格，就是口語化風格和散文風格，允許適當的「閒筆」，例如：穿插、引申、離題、跑題，形...

Chapter 1　天才值得我們敬仰——西方歷史上的邏輯學家
Chapter 2　彼，不兩可兩不可也——中國歷史上的邏輯學家
Chapter 3　為思維的野馬套上韁繩——什麼是邏輯學？
Chapter 4　「香格里拉」和「馬太效應」——詞項、概念和定義
Chapter 5　假如生活欺騙了你⋯⋯ ——複合命題及其推理
Chapter 6　所有的金子都是閃光的——直言命題及其推理
Chapter 7　有的投票人贊成所有的候選人——量化命題及其推理
Chapter 8　太陽明天仍將從東方升起——歸納推理和歸納方法
Chapter 9　以嚴格性、精確性、系統性為目標——邏輯系統和後設邏輯
Chapter 10　換一個角度來思考⋯⋯ ——變異邏輯：一些另類系統
Chapter 11　你不可能在所有時刻欺騙所有的人——廣義模態邏輯
Chapter 12　意會：「說話聽聲，鑼鼓聽音」——自然語言邏輯
Chapter 13　且聽莊子大談「辯無勝」——論證的識別和建構
Chapter 14　以看似講理的方式——謬誤：有缺陷的推理
Chapter 15　一隻咬著自己尾巴亂轉的貓——悖論：思維的魔方

附錄一　邏輯學和理性精神
附錄二　邏輯：一個生長和變動的概念
附錄三　從人工智能看當代邏輯學的發展
附錄四　從《哲學邏輯手冊》（第二版）看當代邏輯的發展趨勢
主要參考書目和推薦讀物

Chapter 1　天才值得我們敬仰——西方歷史上的邏輯學家
Chapter 2　彼，不兩可兩不可也——中國歷史上的邏輯學家
Chapter 3　為思維的野馬套上韁繩——什麼是邏輯學？
Chapter 4　「香格里拉」和「馬太效應」——詞項、概念和定義
Chapter 5　假如生活欺騙了你⋯⋯ ——複合命題及其推理
Chapter 6　所有的金子都是閃光的——直言命題及其推理
Chapter 7　有的投票人贊成所有的候選人——量化命題及其推理
Chapter 8　太陽明天仍將從東方升起——歸納推理和歸納方法
Chapter 9　以嚴格性、精確性、系統性為目標——邏輯系統和後...