物理之美：費曼與你談物理

猜猜新定律的模樣
由於我的本行是理論物理，也比較喜歡這一方面的問題，因此接下來我想專心談一談如何猜測新定律。
正如先前提到過，構想從何而來並不重要，重要的是它要跟實驗吻合，而所提出的理論也要愈明確愈好。你說：「那非常簡單，你大可以裝設一部機器，一台巨大的電腦，其中有一個隨機的輪盤，能持續做出各種猜測，每猜一個大自然應如何運作的假說之後，立刻計算出各種後果，然後跟另一頭的一系列實驗結果做比較。」換句話說，你認為猜測是蠢人做的事情。事實卻正好相反，我會告訴你們為什麼。
第一個問題是怎麼開始猜。你說：「這個嘛，我會從所有已知的原理開始著手。」但所有的已知原理相互之間並不是和諧一致的，所以必須去掉某些東西。我們收到許多信，一再堅稱我們應該在猜測新理論時留一些漏洞。明白嗎？留一些漏洞，好騰出一些空間來做更新的猜測。有人說：「你們這些人總是說空間是連續的。但你怎麼知道當你進入到很小的空間時，那裡真的有足夠的點互相接續，而不是有一大堆相互之間有小小空隙的點？」或者他們會說：「你知道你談過的那些量子力學的機率幅，它們太複雜怪誕了，你憑什麼覺得那是對的？也許它們並不正確？」
這些疑問對身歷其中的研究人員而言，當然是十分顯而易見的，然而點明、批判卻也沒有多大好處，因為問題並不單只是什麼不對了，而是究竟有些什麼可供替代的方案。在連續空間的例子中，假定提出來的命題是「空間真的包含連串的點，點跟點之間的空間是完全沒有意義的，而且這些點依立方陣列形式排列。」那麼我們立刻可以證明這是錯誤的，這想法根本行不通。
因此重點不是指出某些事情可能不對，而是提出替代方案——這就沒那麼容易了。一旦把某些確實的想法替補進去，很明顯，立刻就行不通了。
第二個困難，是這類簡單的建議實在多如牛毛。事情是這樣的：也許你坐在那裡，努力研究了很久怎樣打開一個保險櫃，突然跑出來一個傢伙，他除了知道你試圖打開保險櫃之外便一無所知，卻跟你說：「為什麼你不試10：20：30 這個組合？」因為你很忙，你也試了很多不同組合，也許已經試過10：20：30 了，也許你曉得中間的數字是32 而不是20，也許事實上你知道那應該是五位數的組合⋯⋯因此請不要再寫信給我，告訴我某些東西應該怎樣運作。我會讀那些信，我都會讀，以確定這些建議是不是我真的沒想過，但回信實在太花時間了，而大多數的來信，都是「試10：20：30」的這個等級。
往往，大自然的想像力遠遠超出了我們的想像，就像我們從其他理論中看到的，既微妙又深奧。要想出這麼微妙又深奧的猜測並不容易，能做出這種猜想的人必定是十分聰明的，盲目運作的機器絕對不可能做到。
猜測是一門藝術
現在我想討論的是猜測自然定律的藝術，那確是一門藝術。應該怎麼討論呢？也許你會建議的其中一個方法是，看看科學史上其他人是怎麼樣猜定律的，那就讓我們來看看歷史吧。
我們還是得從牛頓開始談起。他面對的情況是，當時的知識並不完備，但他把一些跟實驗相當接近的概念全放在一塊，然後猜想出他的定律；而在觀測與實驗之間並沒有太大的距離。這是第一種方法，但到了今天，這種方法已經不大行得通了。
下一位曾經做出偉大貢獻的是馬克士威，他得到的是電和磁的定律。他所做的是，把法拉第及其他前人所提出的電的定律，全部放在一起看，而醒悟出它們之間的數學出現矛盾。為了解決這些問題，他必須在其中一個方程式裡添加一項。而為了達到這樣的目的，他還發明了一個模型：在空間中設有許多輪子和齒輪等等。他找到了新定律的模樣；然而沒有人多在意，因為大家都不相信那些輪子。今天我們也不相信那些輪子，但他提出的方程式倒是對的，所以邏輯也許是錯誤的，答案卻碰對了。
相對論的發現，又跟前兩個例子完全不一樣。當時已累積了不少似是而非的說法，已知的定律給出互相矛盾的結論。相對論是一種新的思維方式，乃是透過「討論定律可能含有的對稱性」來進行思考。這種方式特別的困難，因為這是第一次有人想到：儘管長久以來，像牛頓定律這樣的想法怎麼看都正確無誤，終究還是錯誤的。同樣很難接受的是：一般有關時間及空間的概念，明明是那麼理所當然，卻居然也是錯誤的。
量子力學呢，則是分別經由兩種完全獨立的途徑讓人發現—這本身就是很好的教訓。再一次，且更有甚之，大量互相矛盾的實驗結果蜂擁而出，單用當時已知的任何方法，都絕對無法解釋得了。這一次並不是因為知識的不完備，相反的，當時的知識太完備了。大家預測會這樣，結果卻完全不是那麼一回事。
兩種不同路線的探勘者分別是，奧地利物理學家薛丁格（Erwin Schrödinger, 1887-1961，1933 年諾貝爾物理獎得主）以及海森堡。薛丁格直接猜測方程式的模樣，而海森堡則指稱必須分析可量測的事物。從這兩種迥然不同的哲學觀點引伸出來的方法，最後卻導致同樣的發現。
更近期的，則是我提過的弱衰變定律的發現，就是當一個中子蛻變成質子、電子及反微中子，而成為另一種情況。目前對此仍只是一知半解。這一次知識不怎麼完備，僅有的方程式是用猜的，困難則在於實驗結果完全不正確。當計算結果與實驗數據不相符時，你又應該如何猜測正確的答案呢？那必須要具備很大的勇氣，才敢說一定是實驗出了問題！等一下我會再說明這份勇氣從何而來。
目前，我們或許已沒有什麼似是而非的東西了。但當我們把所有的定律擺在一起時，會得到一些無限大的數值，於是有些聰明人發明一些方法，把問題全掃到地毯下面蓋起來，以致有時候大家覺得那不是多嚴重的矛盾。不過，許多粒子的發現，再一次暴露了我們目前所擁有的知識並不完整。
我很確定在物理世界中，歷史是不會重演的，從我剛才提過的例子可見一斑。原因是，任何的方法，例如「想想對稱律」或「把數據轉變成數學形式」或「猜猜方程式的模樣」，已經是人盡皆知了，而且一直都有人在嘗試。如果你陷入困境，答案不可能是其中之一，因為你早已試過這些方法了。下一回，肯定會出現新的方向。每次我們都會陷進這種太多麻煩、太多問題的情況中，因為我們都在重複使用同樣的手法。下一種新構想、新的發現，將會建立在一種完全不同的方式上，因此事實上，歷史對我們的幫助並不太大。
我想談一談海森堡所提出的概念。海森堡的意思是：不應該討論那些你無法量測的事物，因為很多人對此並不清楚，卻拚命談論這個概念。其實你可以把這概念解讀為：任何假設或構想，都必須是那種你能據之推算出一些預測，而且能跟實驗做比較的。換句話說，如果根本沒人知道什麼是一個「姆」和一個「咕」，但你卻從某個理論推論出「一個姆等於三個咕」，很明顯這是白費力氣。可是如果你的推論是能用實驗結果來比對的，那麼它就有足夠的資格了，甚至在理論中出現姆跟咕也沒關係。
事實上，你的猜測中有多少垃圾都無所謂，只要你最後推導出來的結論是能夠用實驗來比對即可。許多時候，大家並不能充分醒悟到這一點，他們抱怨說，很多粒子及路徑等概念的延伸（即原子物理的領域），都毫無把握。然而事實並非如此，那概念的延伸並不是毫無把握的。我們必須、也應該、永遠會把我們已知的一切極盡延伸之能事，儘量超越原有的知識範圍。這做法危險嗎？沒錯。不確定？沒錯。但這是繼續進步的唯一方法。雖然會有不確定的感覺，我們必須使科學變得有用才成。科學理論只有在指引出一些沒有人做過的實驗時，才真正有用；如果它只告訴你剛剛發生過的事，就沒有什麼好處了。我們必須把科學觀念拓展到已經過測試的範圍之外。
例如，重力定律是為了瞭解行星運行而發展出來的，我們就以重力定律為例。假如牛頓只是說：「現在我瞭解行星了，」而沒有覺得應該試著把這定律和地球對月球的引力做比較；且往後的人又沒有說：「也許將星系維繫在一起的是重力，」那麼一切便都變得毫無建樹了。我們必須嘗試那麼做才行。可是你會說：「到了星系那麼大的尺度時，你對它簡直一無所知，因此什麼都可能發生！」我知道，不過沒有任何科學會接受這樣的限制；而且我們對於星系的瞭解，也不會出現完全理解的一天。另一方面，如果你認定整個現象全是由已知定律所造成，那也未免流於狹隘、太過肯定，那是非常容易讓實驗推翻的。但是話說回來，我們要尋找的也就是這樣明確、易於和實驗核對的假說。事實是，到目前為止，星系的表現好像都沒有違背科學家的說法。
我可以再舉一個更有趣、也更重要的例子。也許對生物學進展貢獻最大的一個想法，就是假設了「原子能做什麼，動物就能做什麼」。換句話說，在生物世界中看到的諸般現象，全部是物理和化學現象的結果，完全沒有「添油加醋」。當然你永遠可以批評：「說到生物，什麼都有可能發生。」如果你接受這種想法，就永遠不可能瞭解有生命的東西了。那樣一來，你很難相信章魚腕足的扭動，照已知的物理定律來說，只不過是一堆原子在動來動去而已。然而依照這大前提之下進行探究時，確實可以滿準確的預測牠會如何行動。靠著這樣的方法，我們才能對自然界瞭解加深，大步邁前。
科學之道
用猜的不一定就不夠科學，雖然許多不從事科學研究的人如此認為。幾年前我曾經碰到過不是做科學的人，談起飛碟。他認為由於我做的是科學，應該對飛碟都瞭若指掌。我說：「我不相信有飛碟。」於是那位被我驚嚇過度的朋友說：「世界上不可能有飛碟嗎？你能證明這是不可能的嗎？」「不，」我說：「我無法證明那是不可能，但那是非常不可能發生的。」聽到這裡，他說：「你很不科學，如果你不證明那是不可能，那你怎麼能說它非常不可能發生？」
但那才是科學之道。只是說什麼是比較有可能、以及什麼比較不可能發生，才是真正的科學態度，而不是不停的證明什麼是可能、什麼又不可能發生。
為了跟他定義清楚我的意思，也許我當時跟他說過：「聽著，我的意思是說，根據我從周圍吸收回來的知識，我覺得所有關於飛碟的報告，比較可能是由於地球上有智慧的生命，其眾所周知的非理性特性的結果；而比較不可能是由於迄今還不明朗的地球之外的智慧生命，其理性努力的結果。」如此而已，這是一項滿好的猜測，而我們永遠試著猜想出可能性最高的解釋，但在心底深處記著，如果這不成立，那我們便要考慮其他可能性了。
我們又怎麼猜測應該保留什麼、扔掉什麼呢？像眼前有這些美好的原理及已知結果，然而我們卻陷入麻煩當中：要不就得到無限大的量，或者就是我們的描述不夠完整、漏掉些什麼。有些時候，那表示了我們必須捨棄某些想法，甚至必須割捨某些根深柢固的想法。問題是要割捨哪些以及保留哪一些？如果全部都不要了，那就變成過猶不及，手頭上也沒有什麼工具可用了。畢竟像能量守恆看起來就沒什麼問題，這很美好，我也不想拋棄它。一捨一留之間是很講技巧的。其實，這很有可能只是碰運氣而已，不過看起來很講技巧！
機率幅卻非常詭異，而對於這種奇奇怪怪的概念，第一個反應可能是覺得這是標新立異。然而根據量子力學機率幅的這個奇怪概念推導出來的東西，全都行得通，在一長串奇奇怪怪的粒子中百試百靈。因此我不相信，等我們找出這個世界更深層的內在結構時，會發現這些觀念是錯誤。我相信這一部分是正確的，不過我也只是用猜的罷了。我只不過在告訴你，我怎麼猜。

猜猜新定律的模樣
由於我的本行是理論物理，也比較喜歡這一方面的問題，因此接下來我想專心談一談如何猜測新定律。
正如先前提到過，構想從何而來並不重要，重要的是它要跟實驗吻合，而所提出的理論也要愈明確愈好。你說：「那非常簡單，你大可以裝設一部機器，一台巨大的電腦，其中有一個隨機的輪盤，能持續做出各種猜測，每猜一個大自然應如何運作的假說之後，立刻計算出各種後果，然後跟另一頭的一系列實驗結果做比較。」換句話說，你認為猜測是蠢人做的事情。事實卻正好相反，我會告訴你們為什麼。
第一個問題是怎麼開始猜。你說：「...

序 站在物質核心的人物 史力思
導 讀 不一樣的鼓聲 吳程遠
引 言 有請費曼開講 寇 森

第一講 簡單就是美
第二講 當物理遇上數學
第三講 偉大的守恆定理
第四講 對稱，對稱
第五講 為什麼只有一個方向？
第六講 這是個不確定的世界
第七講 尋找新定律

附 錄 譯後記 陳芊蓉
名詞注釋
延伸閱讀

序 站在物質核心的人物 史力思
導 讀 不一樣的鼓聲 吳程遠
引 言 有請費曼開講 寇 森

第一講 簡單就是美
第二講 當物理遇上數學
第三講 偉大的守恆定理
第四講 對稱，對稱
第五講 為什麼只有一個方向？
第六講 這是個不確定的世界
第七講 尋找新定律

附 錄 譯後記 陳芊蓉
名詞注釋
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