數學，這樣看才精采︰李國偉的數學文化講堂-FindBook 找書網 ISBN:9789865255503

圖書名稱：數學，這樣看才精采︰李國偉的數學文化講堂

全民必修的數學素養入門課

數學老師眼中的數學大師
記得幾年前跟李老師請益時，第一次聽聞老師講到「數學文化」這個概念，當下我彷彿被雷打中，驚覺原來我平常講的跟生活結合、活用數學，都還是太過狹隘，太小看了數學。如同藝術和音樂，數學不僅僅是一門與邏輯思考、數字相關的技藝，它也環繞在數學知識周圍的人事物、那些發展數學的偉大思想家，那些因為數學而受益的後代，還有正在學習數學的孩子們。透過老師宏觀的視野，讓我們得以推開數學文化的大門。
——臺師大電機系副教授、數感實驗室共同創辦人賴以威

據「國際數學與科學趨勢調查」統計，
臺灣國中小的數學水準名列前茅，
但對數學的喜好程度與自信心卻是敬陪末座。
許多人更以「出社會就用不到數學」為理由，
放棄進一步認識數學之美的機會。

其實數學在人類的文化中占了三千多年的歷史，
早已滲入我們日常生活的方方面面，
無論是人工智慧、投票選舉，
甚或文學藝術，都能從中探得數學的蹤影。

李國偉老師是臺灣科學普及和數學藝術發展的重要推手，
他在本書中不僅講數學，也談科學、科技、工程與藝術，
讓讀者欣賞美麗的數學文化勝景之餘，同時提升STEAM素養。

作者簡介：

李國偉
1948年生於南京。台灣大學數學系畢業，美國杜克大學數學博士。中央研究院數學研究所退休研究員，曾任該所所長。多年來致力於科學普及工作，為天下文化「科學文化」叢書策畫者之一。曾獲李國鼎通俗科學寫作佳作獎、吳大猷科學普及著作獎翻譯類佳作獎。
著有《一條畫不清的界線—李國偉的科文游牧集》，譯有《笛卡兒，拜拜！》（與饒偉立合譯）、《宇宙的詩篇》（與葉李華合譯）、《電腦也搞不定》、《科學迎戰文化敵手》、《數學教你不犯錯》、《小學算術教什麼，怎麼教：家長須知，也是教師指南》。

章節試閱

第27 章　人工智慧的「名稱政治學」
汽車跑得快，不叫「人工馬」。飛機飛得高，不叫「人工鳥」。怎麼電腦本領大了，就要稱為「人工智慧」？
故事要由麥卡錫（John McCarthy）講起。麥卡錫早年就顯露很高的數學天賦，24歲從普林斯頓大學拿到數學博士。他在萊夫謝茨（Solomon Lefschetz）指導下，寫了學位論文《射影算子與偏微分方程》（Projection Operators and Partial Differential Equations）。1955年麥卡錫獲聘為達特茅斯學院（Dartmouth College）的助理教授，9月向洛克菲勒基金會提出一份申請書，希望獲得「達特茅斯人工智慧夏季研究計畫」（Dartmouth Summer Research Project on Artificial Intelligence）的經費補助。計畫書裡出現的「人工智慧」（artificial intelligence）名稱，公認是麥卡錫首創的新詞。
學術研究也要行銷化
麥卡錫放棄微分方程轉往全新領域，其實有端倪可循。1952年夏季，他到貝爾實驗室擔任大名鼎鼎香農的助理，協助香農編輯有關「自動機」的論文集。正是香農後來幫他跟洛克菲勒基金會牽線，也在申請經費補助時當共同提案人（雖然此事多被後人淡忘）。根據麥卡錫在紀念研討會50週年時回憶，舉辦這項活動的主要目的就是要「豎立鮮明旗幟」（nail the idea to the mast）。
研究計畫的主題沒有採用「自動機」，因為麥卡錫嫌香農太偏抽象數學理論。他也迴避使用另外一個熱門的名詞，就是維納發明的控制論。一方面嫌控制論研究對象還牽扯類比機制，另方面不願與好辯的大老交手。
為了想凸顯自己研究發展路徑的特色，麥卡錫拒絕重複別人用過的名稱，像「複雜訊息處理」、「機器智慧」等。他豎立的「人工智慧」這面鮮明旗幟，非常能激發人的想像，從而抓住人的眼球。命名要「性感」，可謂「名稱政治學」巧妙的第一步！
名稱雖「性感」，但是如何替內容圈出界線呢？麥卡錫在經費申請書裡開宗明義說：「從事本研究的基礎立足於以下的臆測：關於學習的每個方面，或者智慧的任何其他特徵，只要原則上能精確的給予描述，那麼就能使機器做出模擬。」所以麥卡錫勾勒出的範圍幾乎是沒有範圍，因為一切都仰仗預設「只要原則上能精確的給予描述」須成立。似有還無的界線使得攻守兩宜，這是「名稱政治學」巧妙的第二步。
在著重商業行銷的美國，即使是學術領域的興衰，也經常與帶頭人的行銷技巧密切相關，由前兩步可看出麥卡錫顯然深得其中三昧。但是不管1956 年夏季的研究活動多麼新穎，如果沒有研究基地、經費與人員的持續投入，新的學科也很難健康茁壯，這當兒麥卡錫剛好得到天時眷顧。在美國毫無預警的狀況下，1957年10月蘇聯成功把斯普特尼克人造衛星放入太空。因為警覺到國家安全遭受嚴重威脅，美國把大量經費投入大學，積極推動強化國防的研究工作。
在達特茅斯經費申請書上排名第二的是明斯基（Marvin Minsky），1958年他與麥卡錫都到了麻省理工學院。有一天他們倆在走廊上碰到部門主管，麥卡錫伺機向主管表示想成立人工智慧實驗室。當主管問他們需要什麼的時候，麥卡錫提出實驗室空間、一位祕書、一臺打卡機、兩位程式師。主管不僅馬上答應，還同時奉送他們六位研究生。原來新增經費多養了六位數學系研究生，主管不知該怎麼安排，索性叫他們去搞新花樣吧！
人工智慧號稱會產生機器自動翻譯，幫美國軍方閱讀蘇聯的各種文件，從而得到國防經費的長年挹注。其實自從冷戰時期開始，很多重要科技進展的研發經費，都直接或間接受到軍方的支持。有效引起國防軍工當局的青睞，也是「名稱政治學」的重要竅門。
忽冷忽熱的對待
將新學科命名「人工智慧」是非常成功的策略，甚至可能有點過於成功，導致對於人工智慧產出的期望過高。當大量金錢投進研發，而成效達不到原先宣傳的願景時，熱潮就不可避免會衰減。人工智慧的發展有過幾回戲劇性的起伏，還歷經兩次所謂的「人工智慧的冬天」，到1980年代末幾十億美金的相關產業逐漸蕭條。人工智慧烏托邦的泡沫化，留下了「名稱政治學」辯證發展的軌跡。
自從2016年AlphaGo打敗圍棋高手李世乭之後，新一波人工智慧的浪頭簡直勢不可擋。2005年數位時代預言家庫茲韋爾（Ray Kurzweil）在《奇點臨近》書中曾說：「許多觀察家仍然認為人工智慧的冬天就是故事的終結，自此之後人工智慧就毫無創建了。其實今天成千上萬的人工智慧應用程式，已經深入包含在每種工業的基礎建設裡。」
為什麼這種類似「隱姓埋名」的策略會發生呢？道理就在於這些發展本來就是電腦該做的事，「人工智慧」標籤好用的時候就拿出來用，不好用的時候就打出其他招牌，像什麼「機器學習」、「以知識為基礎的系統」、「認知系統」、「智慧系統」、「深度學習」，不一而足。
這一波人工智慧的振興，主因之一是克服大量增加類神經網路層次的難關。模擬神經網路的研究早已有之，但是明斯基與佩珀特（Seymour Papert）在1969年出版了影響力極大的《感知器》（Perceptron）一書，暴露了類神經網路處理非線性問題本質上的不足。所以今日人工智慧的核心方法，曾經被人工智慧領袖幾乎掃地出門。今昔對比，可說是「名稱政治學」裡借殼上市鹹魚翻身的一章。
現在飽受矚目的人工智慧應用，其實都是在特定範圍裡增廣人的能力，因此顯現超越人力的結果本應在預期之內。像涂林測驗所瞄準的不限範圍的機器智慧，目前距離最終目標還相當遙遠。我們預期當人們對各個領域五花八門的人工智慧產品習慣後，「人工智慧」在「名稱政治學」的場域裡，終將完成其階段性任務，從而退隱為歷史名詞。

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前言

一、人物篇
1 形象由淡入濃的涂林
2 被老婆澆冷水而亡的自學成器者布爾
3 以邏輯建構神經網路的奇才皮茨
4 籠罩拉馬努金的那些陰影
5 推波助瀾更待誰的戴森
6 園丁之子塔特是解碼英雄
7 孔多塞說來搞點社會數學吧！

二、歷史篇
8 「計算」大敘事的簡要輪廓
9 鴿籠原理其來有自
10 遲來報到的質數
11 如果0不算偶數，1也曾經不是奇數
12 好難馴服的無窮小
13 《戰爭與和平》與微積分

三、藝數篇
14 數學美美的
15 藝數不會是異數
16 以藝術展示數學及其啟示
17 莫比烏斯把紙帶轉了幾圈
18 一張紙摺出了乾坤
19 榫卯咬合益智玩具
20...

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