第 1 章 無限寬廣的畫布
「明明看不見無限的盡頭，為何可稱為無限呢？」
1.1 我的房間
今天是星期六，高中生的我待在自己的房間裡。
表妹由梨一如往常來找我玩，但今天跟過去不太一樣，「還有一位女孩」也一起來玩。
由梨：「這位是野奈哦！我的同班同學。」
名為野奈的女孩向我點了點頭。
她的個子比由梨小上一圈，明明同樣是國中生，看起來卻像是小學生。
我：「野奈？」
野奈：「嗯……」
野奈以輕飄飄的聲音答道。
她戴著貝雷帽、圓框眼鏡，外觀顯得稚氣，或許跟她的外眼角下垂有關吧。
她的瀏海從貝雷帽垂下到臉部正面，有一小撮挑染成銀色，令人印象深刻。
由梨：「哥哥！不要盯著野奈啦！」
由梨宛若野奈的監護人責問我的目光。雖然由梨是我的表妹，但從小就膩在一起玩，所以總是稱呼我為「哥哥」。
我：「啊，抱歉。」
由梨：「但是，被野奈的頭髮吸引住，也是沒辦法的事。一小撮瀏海挑染成銀色！真帥氣！」
野奈：「才沒有帥氣……。」
野奈邊說邊撥弄瀏海。
由梨外向強勢，野奈內向柔弱，兩人的個性形成鮮明對比。
我：「話說回來，妳們來我有什麼事嗎？」
野奈：「小由……妳什麼都沒說嗎？」
被暱稱為小由的由梨，閉起單邊的眼睛指著我說。
由梨：「簡單來說，就是要教數學哦。」
我：「教數學……誰來教？」
由梨：「哥哥來教。」
我：「教誰？」
由梨：「教野奈。」
野奈：「請多多指教……」
我：「突然這麼說……」
由梨：「放心、放心。跟平常一樣輕鬆談話就行了。」
我：「到底是怎麼一回事？」
由梨：「怎麼說呢？野奈她不太擅長數學，要好好教她哦。」
野奈：「我對數學完全不行……」
由梨：「但是，有興趣嘛 。」
野奈：「小由聊的數學很有趣……」
由梨：「哎 有嗎？」
野奈：「很有趣……前幾天也……」
關係融洽的兩位國中女生由梨和野奈就這樣聊了起來，我暫時被擱置在一旁。
就我所聽到的內容，情況好像是這樣：野奈不太擅長數學，感到相當挫折，上課內容聽不懂，考試成績也不理想。
但是，聽聞由梨分享有趣的數學話題，野奈也有點產生了興趣，想要見見談話中經常出現的「哥哥」。於是，由梨就把野奈帶來玩 。
我：「 情況是這樣嗎？」
由梨：「就是這麼回事。」
野奈：「請多多指教……」
野奈、由梨和我。
我們三人就這麼展開了數學的談話。
1.2 喜歡什麼？
我：「就算要我教數學，該從什麼地方講起才好呢？……野奈不擅長數學？」
野奈：「嗯……」
我：「還是說不喜歡數學呢？」
野奈：「嗯……？」
我：「擅長／不擅長、喜歡／不喜歡是兩回事喔。」
野奈：「我不……知道。」
擅長／不擅長、喜歡／不喜歡是兩回事。
「擅長」是能夠求解數學問題、清楚理解課本內容，不擅長則是相反的情況。
「喜歡」是覺得數學的話題有趣、莫名感到開心，不喜歡則是相反的情況。
有人擅長但卻不喜歡數學。
也有人不擅長但卻喜歡數學。
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從平面探索無限、在點與點之間找到相遇的距離，
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★前師範大學數學系教授兼主任 洪萬生 審訂★
考試真討厭，
考差就會被罵，
我不想要挨罵。
不想答錯問題，
答錯就會被罵，
我不想要挨罵。
考試真討厭，
不想答錯問題，
若能快樂學習就好了。
了解後就能快樂學習嗎？
真希望能夠快樂學習。
走進方程式和函數的世界，
重新開啟數學的談話，
在充滿符號語言的謎題中，
為提出的「為什麼」尋求答案。
數學需要默背嗎？
什麼是理解想法？
什麼是理解意思？
理解和背起來不同嗎？
如果平面是「無限寬廣的畫布」，點又是什麼顏色？
舉例為什麼是理解的試金石？
「直線」究竟是什麼？
能看見物體是因為有邊界？
走進學習的對話中，做自己的老師，釐清自己到底了解到什麼地步
找出屬於自己的武器，幫助自我更快速、有效的學習！
作者簡介：
結城 浩
1963年生。日本数学会出版賞得主，2014日本数学会出版賞。執筆寫作有關程式語言、設計模式、密碼、數學等等領域的入門書。最新著作是「數學女孩系列」。是一個最喜歡巴哈的「賦格的藝術」作品的新教基督徒。出版有2011《數學女孩／費馬最後定理》，2012《數學女孩／哥德爾不完備定理》，2013《數學女孩／隨機演算法》、2014《數學女孩／伽羅瓦理論》（世茂出版）、2016—2017《數學女孩祕密筆記》系列。
www.hyuki.com/
審訂者簡介
洪萬生
美國紐約城市大學（CUNY）科學史博士，國立台灣師範大學數學系學士、碩士。國立台灣師範大學數學系教授兼主任（2007/8/1-2009/7/31）、台灣數學教育學會理事長（2007-2009）、國際科學史學院通訊會員、Historia Mathematica（國際數學史雜誌）編輯委員、《HPM通訊》發行人、台灣數學（虛擬）博物館創始人之一。
譯者簡介：
衛宮紘
清華大學原子科學院學士班畢。現為自由譯者。譯作有《上司完全使用手冊》（東販）、《超慢跑入門》（商周）、《男人懂了這些更成功》（潮客風）、《世界第一簡單電力系統》（世茂）等。
賜教信箱：emiyahiro@hotmail.com.tw
章節試閱
第 1 章 無限寬廣的畫布
「明明看不見無限的盡頭，為何可稱為無限呢？」
1.1 我的房間
今天是星期六，高中生的我待在自己的房間裡。
表妹由梨一如往常來找我玩，但今天跟過去不太一樣，「還有一位女孩」也一起來玩。
由梨：「這位是野奈哦！我的同班同學。」
名為野奈的女孩向我點了點頭。
她的個子比由梨小上一圈，明明同樣是國中生，看起來卻像是小學生。
我：「野奈？」
野奈：「嗯……」
野奈以輕飄飄的聲音答道。
她戴著貝雷帽、圓框眼鏡，外觀顯得稚氣，或許跟她的外眼角下垂有關吧。
她的瀏海從貝雷帽垂下到臉部正面...
「明明看不見無限的盡頭，為何可稱為無限呢？」
1.1 我的房間
今天是星期六，高中生的我待在自己的房間裡。
表妹由梨一如往常來找我玩，但今天跟過去不太一樣，「還有一位女孩」也一起來玩。
由梨：「這位是野奈哦！我的同班同學。」
名為野奈的女孩向我點了點頭。
她的個子比由梨小上一圈，明明同樣是國中生，看起來卻像是小學生。
我：「野奈？」
野奈：「嗯……」
野奈以輕飄飄的聲音答道。
她戴著貝雷帽、圓框眼鏡，外觀顯得稚氣，或許跟她的外眼角下垂有關吧。
她的瀏海從貝雷帽垂下到臉部正面...
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作者序
序章
考試真討厭，
考差就會被罵，
我不想挨罵。
不想答錯問題，
答錯就會被罵，
我不想挨罵。
考試真討厭，
不想答錯問題，
若能快樂學習就好了。
了解後就能快樂學習嗎？
真希望能夠快樂學習。
考試真討厭，
考差就會被罵，
我不想挨罵。
不想答錯問題，
答錯就會被罵，
我不想挨罵。
考試真討厭，
不想答錯問題，
若能快樂學習就好了。
了解後就能快樂學習嗎？
真希望能夠快樂學習。
目錄
獻給你 i
序章 vii
第 1 章 無限寬廣的畫布 1
1.1 我的房間
1.2 喜歡什麼？
1.3 問題與回答
1.4 座標平面
1.5 畫點
1.6 點的顏色
1.7 上下左右
1.8 舉例為理解的試金石
●第 1 章的問題
第 2 章 找出直線的盡頭
2.1 點心時間
2.2 點與直線
2.3 邊界
2.4 數學對話
2.5 別條直線
2.6 全部不明白？
2.7 需要道歉嗎？
2.8 移項
2.9 式子的意思
●第 2 章的問題
第 3 章 默背與理解
3.1 圖書室
3.2 回憶 108
3.3 暫停說明
3.4 默背與理解
3.5 So what？
3.6 雞與蛋的問題
3.7 意識...
序章 vii
第 1 章 無限寬廣的畫布 1
1.1 我的房間
1.2 喜歡什麼？
1.3 問題與回答
1.4 座標平面
1.5 畫點
1.6 點的顏色
1.7 上下左右
1.8 舉例為理解的試金石
●第 1 章的問題
第 2 章 找出直線的盡頭
2.1 點心時間
2.2 點與直線
2.3 邊界
2.4 數學對話
2.5 別條直線
2.6 全部不明白？
2.7 需要道歉嗎？
2.8 移項
2.9 式子的意思
●第 2 章的問題
第 3 章 默背與理解
3.1 圖書室
3.2 回憶 108
3.3 暫停說明
3.4 默背與理解
3.5 So what？
3.6 雞與蛋的問題
3.7 意識...
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