計量經濟學：理論、觀念與應用

序：事物的反面意義永遠比其表面意義來得重要
據說十二音列主義大師荀白格（Arnold Schoenberg， 1874-1951）在他的書《和聲學》序言中的第一句話是：

這本書是我從學生中學來的！

這本書的内容亦如是。教書廿幾年來，我慢慢地感覺到一切事物的意義並不在於其外表所呈現出來的。從教學的過程看來，彷彿是我把我懂的傳授給學生，實則是學生不斷地給我機會去思考我所要講的内容。正如《與神對話》說的：“One has to teach what one has to learn.”《奇蹟課程》也說，你教什麼，你就成為什麼。
寫這本書，對我而言，其實只是記錄一個過程（mark my path），正所謂「凡走過必留下痕跡」（請不要聯想到電線桿）。我覺得有必要將這些年來所思考過的，作一個整理與紀錄。不過，在下筆的時候，才發現自己過去一直以為的「架構」，其實還是相當的片斷、不連貫……。
一直以來，總覺得自己縱使不是聰明絕頂，也是在一般之上（心理學說這個叫做「過度自信」）。多年前曾經做了一個名為「小海豚」的腦波測試。測試者用一台筆記型電腦，接出幾個測試腦電波的線，貼在我頭的幾處地方。然後要求我做些簡單的頭部及眼球動作讓他記錄腦波的變動。做完了測試之後，測試的人看了看電腦列印出來的結果，跟我說：「從腦波的情況看來，你已經接近智障的程度。」他接著又說：「你並不聰明。其實老師上課講的内容，你多半時候都聽不太懂，而是要回家後自己看書，才能慢慢瞭解。而且你讀一本書還不一定看得懂，需要比照好幾本書，才形成自己的一套看法。」乍聽之下，晴天霹靂！不過回首一看，真的，一直以來，對於老師整理好的架構，我總是聽得「霧煞煞」，儘管多數同學都覺得老師教得很好。還記得國三時頗受同學們喜歡的物理老師在課堂上解題；老師在課堂上以清楚整齊的板書，寫下一行一行解題的步驟，而我則一個個問號不斷冒出：「為什麼？為什麼？」，頭腦開始變得沈重，終於忍不住打起瞌睡……。
不知道從什麼時候開始，我發現我喜歡對一些感到與趣的東西，大量地閱讀。很長一段時間，我喜歡到八德路那間小小的「水準書局」搜尋、翻閱各種各類的書，心中充滿好奇。讀最多、想最多的，大概多跟「生命的意義」之類的課題有關。有一段時間，我太太常常問我為什麼需要讀這麼多東西。我說：「這世界有許多是我不懂的，我覺得需要讀這些來形成我心中的『架構』」。好像每隔一段時間，對宇宙的理解又多了一些。我可以感覺到我心裡有一種想把宇宙納入心裡的野心（如今我知道，宇宙本來就是我所投射出來的，它原本就是包含在我心中）。
還記得1990年剛到華盛頓大學（Washington University in St. Louis）讀書時，參加系上老師與我們這些菜鳥博士班學生的座談。Professor Edward Greenberg問我適應得如何。我回答在「聽」方面比較困難，因為不同的人有不同的口音（accents），所以很多時候需要“read the lips”才能瞭解對方在說什麼，不過沒關係，我回答，因為“Life is a learning process.”Greenberg則玩笑似地說：“Well, to me，life is a forgetting process.”最近我似乎也開始要步入這個階段──就好像張三丰在教完張無忌太極拳後，問他記得沒，張無忌回答：「忘掉一半了！」，而要一直到「招數全忘掉了！」才是真正的融會貫通。所以開悟的大師們說：“Life is an unlearning process”。
對我而言，「建立思想的架構」是第一步，忘掉這些「架構」是第二步。所以，寫下這本書，是為了要忘掉它。
生命真的是很神奇的…東西。真理、真相不存在表面，也不存在反面，而是存在矛盾中。混沌理論中有一個概念叫做「碎型結構」（fractal structure），意指事物不論是在大尺度（large scale）或小尺度下，結構始終保持一樣。例如，海岸線從地圖上看來是彎彎曲曲，如果我們擷取一小段把它放大，會發現型態類似，還是彎彎曲曲。再擷取其中一小段、放大，還是一樣。如此重複，會發現型態始終不變。這也適用於最大尺度的宇宙與最小尺度的次原子世界。所以，瞭解了「極小」，也就瞭解了「極大」；了悟了「内在」，也就了悟了「外在」的世界。
其實，最重要的也不是事物的背後意義，而是二者的總和，因為，就學習而言，「教」與「學」原本就是同一回事。從表面看來，似乎教者為「施」，而學者為「受」。有人說，施比受更重要。我認為，到了某個層面，受比施還要重要。我們常把施者視為強者，受者為弱者，所以能選擇為「弱者」（尤其是在有覺知下），是一種能力。終究，再到另一層面，我們會發現，施其實就是受；施者與受者根本就是同一人，而就在教與學中，老師與學生一起為上帝作見證。
寫這本書，要感謝很多人。感謝我的老師，因為他們放下他們的自我，讓我瞭解靠自己才能真正地學到東西。感謝我的學生，在我講不清楚，或明知我在「瞎掰」時，沒有戳破我，讓我再接再厲弄明白。我或許不是一個好學生，但他們都是我的好老師。
我說了很多了嗎？不論言或行，我們都是在“express ourselves”；說什麼，或是做什麼，都是對自己說、對自己做的一項「聲明」。記得多年前一次跟還在讀幼稚園的姪女拌嘴時，她回我說：「說別人就是說自己！」多麼睿智的一句話！說得越多，越表示内心中的不足。或許有那麼一天，在課堂上，師生（師徒）都相對無語，而就在靜默中，一同融入上帝的愛（道）。
不過，我還是趁現在想說就多說一點吧。

謝辭
這本書是在很多人的協助下完成的：多數內容是由我的助理雲媺把我紊亂的文字「轉譯」到cwTEX的；歷屆的學生，尤其是柯冠成、何柏欣、何曉緯（如今三位已都是研究傑出的教授）在撰寫程式、校閱内容與習題解答上，費心頗多。尤其要感謝的是吳聰敏老師，他毫不保留地提供許多有用的建議，更在許多個週末回答我各種奇怪的cwTEX問題；這本書的格式是由他親自為我編寫的。
此外，我要特別感謝中央大學財金系這個大家庭廿多年給我的包容以及自由的空間。雖然我們所教導的財務金融理論充分「發揚光大」了經濟學裡的「自利」（self interest），但中央財金的同事們始終在繁忙的研究之外，更願意為教學與服務付出；展現的，正是阿德勒所說的「社會情懷」（social interest）。能夠在中央財金任教，是我這輩子莫大的福氣──儘管代價是當年捨棄了去台積電工作的機會。
最後，這本書的完成，最要感謝的是我太太，絹淑。事實上這本書的初稿就是她把我上課的錄音謄成文字的；這是這本書的初始，回溯到2001年。不過我最要感謝她的，並不是她為我謄寫這本書，而是她豐富了我生命的深度與寛度。過去這些年來，我們從身心靈各方面探索生命。在身體層次，我們找到了頗適合我追根究柢個性的「華陀五禽之戲」，學習感受身體的細微變化；在心理層次，我們也一起上了許多心理成長的課程，從原生家庭與成長過程，一點一滴地瞭解自己。但最重要的，是透過她我再次認識了大學畢業前，心中徬徨無所時就認識的靈性導師。我的師父教導徒弟超越宗教形式，走向内在、發展愛心。一路走來，這靈性的道路雖然有些顛簸，尤其是面對靜坐冥想時，紛亂不止的念頭，有時讓我不禁有放棄的想法；絹淑對靈性生命的堅持，是支撑我繼續走在這條路上的力量。
周賓凰
2022.07中壢‧中央大學

序：事物的反面意義永遠比其表面意義來得重要
據說十二音列主義大師荀白格（Arnold Schoenberg， 1874-1951）在他的書《和聲學》序言中的第一句話是：

這本書是我從學生中學來的！

這本書的内容亦如是。教書廿幾年來，我慢慢地感覺到一切事物的意義並不在於其外表所呈現出來的。從教學的過程看來，彷彿是我把我懂的傳授給學生，實則是學生不斷地給我機會去思考我所要講的内容。正如《與神對話》說的：“One has to teach what one has to learn.”《奇蹟課程》也說，你教什麼，你就成為什麼。
寫這本書，對我而言，其實只是記錄一個...

第01章　緒論
　1.1　簡介：什麼是計量經濟學？
　1.2　一個簡單例子
　1.3　資料型態與模型分類
　1.4　什麼是「財務計量」？
　1.5　本書的範例與程式

Part I　統計與線性代數基礎
第02章　統計概念回顧：機率部分
　2.1　觀念架構：機率與分配
　2.2　貝氏定理
　2.3　離散隨機變數分配
　2.4　常見的離散分配
　2.5　連續隨機變數
　2.6　常見的連續分配
　2.7　聯合分配與聯合動差
　2.8　相關與獨立的討論
　2.9　條件分配與條件動差
　2.10　多變量分配
　2.11　常態分配二次式之分配
　2.12　多變量分配在財務上的應用：以最適投資組合建構為例（選讀）

第03章　估計與假說檢定
　3.1　隨機抽樣與隨機樣本
　3.2　估計子抽樣性質：小樣本性質
　3.3　估計子抽樣性質：大樣本性質
　3.4　常用估計方法
　3.5　假說檢定
　3.6　實證研究初步：敘述統計量
　3.7　實例：台灣、美國與日本股價指數報酬分析
　3.8　本章附錄：證明 ((T-1) σ ̂^2)/σ^2 ~X_(T-1)^2

第04章　矩陣代數
　4.1　矩陣定義與運算
　4.2　矩陣的基本運算
　4.3　正交矩陣
　4.4　矩陣的「跡數」
　4.5　矩陣的行列式
　4.6　矩陣的秩
　4.7　反矩陣
　4.8　二次式與正負定矩陣
　4.9　聯立方程式與其解
　4.10　特徵根與特徵向量
　4.11　對稱矩陣的對角化
　4.12　自乘不變矩陣的特徵根
　4.13　矩陣的 Kronecker product 與向量化
　4.14　向量與矩陣微分

Part II　古典線性迴歸模型：基礎篇
第05章　古典線性迴歸模型
　5.1　模型設定
　5.2　再談模型與誤差項
　5.3　古典線性迴歸模型的矩陣表達形式
　5.4　估計：普通最小平方法
　5.5　高斯馬可夫定理
　5.6　動差法估計 β 與 σ2
　5.7　預測
　5.8　常態分配下估計與假說檢定
　5.9　變異數分析
　5.10　實例與迴歸報表結果說明
　5.11　概似比檢定、Wald 檢定與拉氏乘數檢定
　5.12　非線性假說之檢定：Delta 方法（選讀）
　5.13　非常態分配下的估計與假說檢定：大樣本性質分析
　5.14　關於線性迴歸模型的幾個評論
　5.15　本章小結
　5.16　本章附錄

第06章　複迴歸模型：其他相關議題
　6.1　複迴歸模型係數的意義
　6.2　偏相關係數與相關係數
　6.3　交叉（交互）效果
　6.4　省略相關之變數與引進不相關變數
　6.5　常見模型函數型式
　6.6　區分線性與對數模型：MWD 檢定
　6.7　RESET 檢定
　6.8　ln(y) 為應變數下 y 的預測
　6.9　線性重合問題
　6.10　資料遺漏問題
　6.11　迴歸模型的敏感度分析
　6.12　衡量誤差問題
　6.13　EIV 問題實例：CAPM 之實證（選讀）

第07章　虛擬變數
　7.1　簡介
　7.2　虛擬變數與結構性改變
　7.3　多於兩群的虛擬變數應用
　7.4　虛擬變數與交叉效果
　7.5　實例分析：小公司規模效果之檢定
　7.6　轉折線（Spline）迴歸
　7.7　事件研究法（選讀）
　7.8　本章小結：近年的發展

Part III　進階議題與模型
第08章　非 iid 下複迴歸模型之估計與檢定
　8.1　一般化最小平方法：Ω 已知下的估計
　8.2　Ω 未知下的一致性估計子：可行的 GLS 估計子
　8.3　不同誤差項假設下的計量分析架構

第09章　異質變異
　9.1　為什麼會有異質變異呢？
　9.2　異質變異檢測方法
　9.3　已知 Ω 結構下迴歸模型之估計
　9.4　未知 Ω 結構下迴歸模型之估計與檢定：White 異質變異調整法
　9.5　實例分析：White 異質變異檢測與假說檢定
　9.6　ARCH/GARCH 模型

第10章　自我相關
　10.1　為什麼誤差項會有序列相關呢？
　10.2　自我相關檢測
　10.3　自我相關下模型之估計與檢定
　10.4　本章小結

第11章　一般化動差法
　11.1　一個例子：以 t 分配為例
　11.2　GMM 與最適加權矩陣之估計
　11.3　GMM 估計子分配與檢定
　11.4　GMM 推導應用：iid 與非 iid 下 Sharpe 指標之分配
　11.5　GMM 與其他估計方法的關係
　11.6　應用實例：股票風險因子能預測 GDP 嗎？
　11.7　本章小結

第12章　離散與應變數受限制模型
　12.1　離散迴歸模型
　12.2　應變數受限制模型

第13章　彷彿無相關迴歸模型
　13.1　模型設定
　13.2　假說檢定
　13.3　SUR 估計子與 OLS 估計子相等的二種情況
　13.4　MVRM 之應用：CAPM 檢定
　13.5　實例分析
　13.6　本章小結

Part IV　結語
第14章　如何撰寫實證研究論文
　14.1　為什麼做研究？做什麼研究？
　14.2　文章的主要要素
　14.3　論文的主要內容
　14.4　應用計量經濟的「十誡」
　14.5　本章結語：給新進研究者的一些小建議

第01章　緒論
　1.1　簡介：什麼是計量經濟學？
　1.2　一個簡單例子
　1.3　資料型態與模型分類
　1.4　什麼是「財務計量」？
　1.5　本書的範例與程式

Part I　統計與線性代數基礎
第02章　統計概念回顧：機率部分
　2.1　觀念架構：機率與分配
　2.2　貝氏定理
　2.3　離散隨機變數分配
　2.4　常見的離散分配
　2.5　連續隨機變數
　2.6　常見的連續分配
　2.7　聯合分配與聯合動差
　2.8　相關與獨立的討論
　2.9　條件分配與條件動差
　2.10　多變量分配
　2.11　常態分配二次式之分配
　2.12　多變量分配在財...