技術型高中易點通數學B總複習講義

序
陳小瀅

1996 年，英國倫敦大英博物館舉辦了一次「中國古代人與神」文物展覽。聽說有些展品是不久前才在四川「三星堆」出土的，而且展出的人像和過去古代中國的展品不同—相貌很特別，有巨大的眼睛，可又不恐怖，人像之外的其他展品也都自然活潑。
當時去看展覽的人真是人山人海，但又是排着英國式的整齊長隊，慢慢地走去買票。我和丈夫也去看展覽，除了被這壯觀的隊伍震撼，更為祖國輝煌的民族文化感到無限自豪。之後，我們認識了這次展覽的中方策展人—陳烈先生。他是中國國家文物局選派來英國的，對中國的古代文化了如指掌，口若懸河，讓我們十分佩服。
有一天，一位朋友帶陳烈來我們家，把我們夫婦介紹給他。我們真是受寵若驚！特別的興奮和高興。朋友告訴陳烈，我的丈夫秦乃瑞是位漢學家，去過中國多次。關於我，朋友介紹我的父親就是陳西瀅，過去寫《西瀅閒話》的，母親是小說家凌叔華，他們都是上世紀二十年代中國文學界的名人。
以後陳烈常來我家聊天。他問我是不是在北京長大的，我告訴他說我小時候在北京，但時間很短，因為日軍侵華後，我多半在武漢和四川樂山。他於是問我在北京住在何處，我說我家當年在北京史家胡同有一所房子。他聽了大吃一驚，問是多少號，我告訴他說是五十四號，他說他家也是五十四號呀！
我在1944 年冬季想從軍，告訴父親我的想法：生為中國人，死為中國鬼；為國家犧牲是光榮的，人生自古誰無死…… 父親回信說，他很吃驚，但我年紀太小，才十四歲，去從軍是不可能的，但如果我長到十八歲了，他贊成我從軍，為祖國打仗。他告訴我，在英國所有年輕人都在十八歲從軍，包括英國皇室的成員，國王的女兒，還有首相的兒子。這是他在二戰時和我的通信，大約有一百幾十封。
我的父親十五歲時經過長輩的動員，自費去英國留學，幫了他大忙的是表叔吳稚暉先生。父親在英國近十年，從中學到大學，直到得到博士學位，他都是個窮學生。但因為好學而且聰明，他對英國的政治和文學有了極大的興趣和了解，得到當年英國學術界名人的資助。他和傅斯年為H.G.Wells（赫伯特．喬治．威爾斯）博士的《世界通史》一書寫過有關東亞、中國的章節。
父親回國後，蔡元培先生聘他為北京大學英文系教授。父親和志同道合的朋友，如胡適、徐志摩等人先後創辦了《現代評論》和《新月》雜誌，那是近一百年前的二十世紀二十年代初期。這些宣傳推廣白話文的學者們，年輕大膽。後來他們與魯迅先生發文的《語絲》等刊物有筆戰的情況，在當年的很多國家，政論不一致的雜誌很多，甚至有些評論家在報刊雜誌上彼此罵得不堪，但在生活中還是談得來的朋友。
我父親回國時才二十四歲，後與比他大十幾歲的魯迅先生發生了筆戰，我覺得是一件有意思的事。魯迅先生是留學日本而且是學醫的，我父親是留英學政治和文學的，他們回國後都對當時的情形看不順眼，很多時候寫文章都是出於愛國之心；而他們一位成為民族的英雄，另一位卻變成了「小丑」……
後來父親停止寫「閒話」，結婚後離開了北平。1928 年，父親被聘為國立武漢大學的第二任文學院院長，承擔教學和行政工作。1937 年中日正式開戰，武漢大學於1938 年遷到四川樂山。到了1943 年，當時的政府希望西方國家對中國的抗日情形多一些了
解，遴選幾位資深教授去美國和英國，向當地人民宣傳中國抗日的意義。
我父親是其中之一，被派去英國，但由於當時中英之間無法直接交通，只有先到美國，再從美國飛去英國。
那時是二戰歐洲戰場激烈的時期，1943 年底英國還受到德國炸彈的威脅，倫敦遭到德國V1 和V2 導彈的襲擊，十分可怕。但父親還是想辦法飛去英國，與他在英國經歷第一次世界大戰一樣，經歷了第二次世界大戰，並活了下來。
陳烈先生也要寫到我的母親凌叔華，我聽說她的名字現在中國文化界幾乎人人知曉，因為她是很有名氣的短篇小說作家，而且還是資深的畫家。
我記得小時候總是希望得到母親的寵愛，在武大珞珈山，我說「我是姆媽的小走狗」，而當父親和母親吵架時，我總是叫嚷「爹爹不對，姆媽對」，可是母親對我始終是比較冷漠的。
我對母親真是不很了解，我們家可以說是「父慈母冷」。母親對我和父親都比較冷漠，而那時期我的小鄰居、小夥伴都是有兄弟姊妹的，而我母親卻說她不想再生小孩了，因為生孩子痛苦，小孩也是個負擔。
母親是在清朝官宦人家出生的，我的外祖父凌福彭曾任直隸布政使、天津知府和順天府尹，後來在袁世凱手下也做過事。外祖父很有才幹，而且對書畫很有興趣，對新生事物如白話文也不拒絕。外祖父有五位夫人，母親是第三位夫人所生，她們姊妹三人，沒有兄弟。
大家庭裏的太太們為了爭寵而爭風吃醋，兄弟姊妹們為了父親的寵愛而爭鬥，大約是我們母親從小的生長過程中看得最多的事。而由於她的性格比較強勢，對於繪畫和文學又有得天獨厚的稟賦，比其他姊妹兄弟都強，受到了外祖父的注意和寵愛，聘請北京最好的畫家和學者來啟蒙她、教導她。
母親在家中受到特別的重視，使得她的個性更強了。一般女性在那個時代都是很早就嫁人了，但母親卻能進入有名的中學和大學讀書。當時白話文剛開始興起，母親就發表了白話文寫作的短篇小說，受到特別關注。
那時讀書的女子並不很多，尤其是能寫作、發表文章的女性實在很少，像林徽因、冰心、蘇雪林、丁玲等，都受到社會的關注。
二十世紀二十年代，社會風氣有所開放，我想我父母的婚姻也不是意外了。但是他們沒有想到，社會還是講「門當戶對」的。我聽母親說過，當他們婚後去無錫拜望她的公婆，就受到了極大的刺激。因為母親家是奴僕成群的，她有自己的小姐書房，而我父親家就是一棟極小的房子，公公婆婆連個像樣的僕人都沒有。那時候，在江南新進
門的媳婦應該為公婆端茶、端飯，站在公婆身後伺候；客人來賀喜時，新媳婦也要為客人端茶水，我母親告訴我說，她只好裝病，不出來見人。母親可能覺得，她的婚姻是徹底失敗了。從那時起，她對父親可能就有看法了。
我小時候在珞珈山時，母親總說女人不應該結婚。當我淘氣的時候，母親就說我不像凌家人，只像陳家人，好像陳家人成了「二等公民」似的。母親後來的婚姻狀況、和朋友相處的情況，都和她的家庭背景有關。
母親覺得應該和最有名望的人士來往，和最有才能、最有勢力的人士來往。所以她和朱利安．貝爾的所謂愛情，也和貝爾身後英國文藝界特別有名的布魯姆斯伯里文化圈（the bloomsbury group）有關—這是我的猜想。
現在，母親和弗吉尼亞．伍爾芙（Virginia Woolf）的通信都在大英圖書館公開了，而伍爾芙又是貝爾的姨母，更是英國非常知名的作家；貝爾的父母也是英國文藝界的主流人物。當然，現在看來這是件有益的事，是當年中國作家與西方作家開始交流的重要事件。
我母親的書畫創作受到好評，但她從來沒有教過我書法、繪畫，還有讀書。這也不能怪她，因為我出生在戰爭年代，一出生就趕上「九一八」日本入侵，之後1937 年抗日戰爭正式爆發，戰火遍野，大家都在逃難、躲警報。後來武漢大學又西遷到四川，母親那一代人可以說開始是有過好日子的，而我們生在1930 年後的人，卻都是受到戰爭影響的。
陳烈先生說他要寫我父母二人的傳記，我很歡迎。因為中國文學界比較少有關於作家夫婦二人的傳記。陳烈知道我父母二人性格完全不同，而我自己在國外生活了近五十年，對中國文學研究領域的情況不太了解，因此我把父母的書信和日記等資料交給陳烈，請他客觀地將二人的性格、經歷寫出來，想來這是二十年前就約定的事了。
我覺得，別人寫我父母的傳記比我自己寫會更加客觀，所以有興趣的讀者可以通過《雙佳樓往事》，了解這一對上個世紀有些名氣的夫婦的故事，是件可喜的好事。

序
陳小瀅

1996 年，英國倫敦大英博物館舉辦了一次「中國古代人與神」文物展覽。聽說有些展品是不久前才在四川「三星堆」出土的，而且展出的人像和過去古代中國的展品不同—相貌很特別，有巨大的眼睛，可又不恐怖，人像之外的其他展品也都自然活潑。
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單元1坐標系與函數圖形
1-1直角坐標系
1-2函數

單元2一元二次方程式與不等式
2-1一元二次方程式
2-3一元二次不等式

單元3式的運算
3-1多項式的四則運算
3-2餘式與因式定理
3-3分式與根式的運算

單元4直線方程式與線性規劃
4-1直線的斜率與方程式
4-2兩直線關係
4-3線性規劃

單元5三角函數
5-1有向角及其度量
5-2三角函數的定義
5-3任意角的三角函數

單元6三角函數的應用
6-1三角函數的圖形
6-2正弦定理與餘弦定理
6-3三角測量

單元7平面向量
7-1向量的意義及其運算
7-2向量的內積與夾角

單元8圓
8-1圓的方程式
8-2圓與直線的關係

單元9數列與級數
9-1等差數列與等差級數
9-2等比數列與等比級數

單元10指數與對數
10-1指數
10-2對數
10-3對數的應用

單元11排列與組合
11-1排列
11-2組合

單元12機率
12-1集合與樣本空間
12-2機率
12-3數學期望值

單元13統計
13-1抽樣方法與圖表編製
13-2集中趨勢的統計量
13-3離散趨勢的統計量

單元1坐標系與函數圖形
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1-2函數

單元2一元二次方程式與不等式
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單元3式的運算
3-1多項式的四則運算
3-2餘式與因式定理
3-3分式與根式的運算

單元4直線方程式與線性規劃
4-1直線的斜率與方程式
4-2兩直線關係
4-3線性規劃

單元5三角函數
5-1有向角及其度量
5-2三角函數的定義
5-3任意角的三角函數

單元6三角函數的應用
6-1三角函數的圖形
6-2正弦定理與餘弦定理
6-3三角測量

單元7平面向量
7-1向量的意義及其運算
7-2向量的內積與夾角

單元8圓
8-1圓的方程式
8-2圓與直線的關係

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