天才也瘋狂：我的第一本趣味數學故事

第一章

吹牛？還是沒吹牛？──縝密的邏輯分析

小猴子迎戰狡詐的老虎

從前，森林中有一隻殘暴而兇狠的老虎，牠經常欺負弱小的動物們。為了顯示自己的霸道，牠把森林中心的土地劃為了自己的領地，宣稱自己是這個森林裡的國王。

霸道的老虎還聲稱自己的領地神聖不可侵犯，任何動物都不能踏入半步。如果有誰誤闖入禁宮，將受到嚴厲的懲罰。牠必須說一句話，如果是真話，牠將被老虎吃掉，如果是假話，老虎將把牠送給自己的狐朋狗友──野狼享用。許多動物都被狡猾的老虎害死了，因為無論說什麼話，都只有死路一條。

這天，小猴子由於迷路誤闖入禁區，被野狼抓住了，牠被帶到老虎面前。老虎輕蔑地看著牠，說：「你現在自己選擇吧，說真話的話你會成為我的午餐，說假話的話你就會被我的野狼兄弟享用。」

小猴子非常聰明，為了活命，牠想了一想，說道：「老虎陛下，這是我的那一句話：我會是您的午餐。」

老虎聽了以後，正要享用牠的午餐，但是仔細一想，卻不知道該怎麼辦好。

原來，小猴子所說的這句話，既不是真話，也不是假話。因為如果真的把牠吃了，那麼這句話就變成了真話。

而根據老虎的規定，說真話的要被老虎作為午餐吃掉；而如果老虎把牠吃掉的話，這句話又變成了假話，根據規定，牠應當被野狼吃掉。無論如何，總是前後矛盾的。老虎想了半天，不知道該怎麼辦，只好把小猴子給放了。

小猴子就這樣聰明地逃出了老虎的魔爪。



【數學加油站】必勝的祕密

阿凡提和一個地主打賭。

桌子上面有20枚硬幣，兩個人輪流從其中拿走硬幣，每次最多拿走3枚硬幣，最少拿走1枚。這樣桌上的硬幣將不斷減少，誰拿到最後1枚硬幣，誰就獲勝。地主請阿凡提先拿，他隨後拿。

實際上，阿凡提已經處在必勝的位置上了。只要他採用正確的拿法，最後1枚硬幣肯定屬於他。你知道這是為什麼嗎？

一點就通

我們可以從最後考慮，如果桌上還有少於或等於3枚硬幣，那麼這個時候輪到的人就可以拿光剩下的硬幣了。所以阿凡提倒數第二次拿的時候，要確定拿過以後，桌上還剩下4枚硬幣，這樣，無論地主怎麼拿，都不能一次把硬幣拿光，但是地主最少要拿走1枚硬幣，所以桌上最後最多還有3枚硬幣，阿凡提獲勝(想一想為什麼不能剩下5枚硬幣)。

同樣道理，阿凡提在倒數第三次拿的時候，要確定拿過以後，桌上還剩下8枚硬幣。以此類推。由於阿凡提先拿，而且桌上本來有20枚硬幣，是4的倍數，所以阿凡提必勝。

第一章

吹牛？還是沒吹牛？──縝密的邏輯分析

小猴子迎戰狡詐的老虎

從前，森林中有一隻殘暴而兇狠的老虎，牠經常欺負弱小的動物們。為了顯示自己的霸道，牠把森林中心的土地劃為了自己的領地，宣稱自己是這個森林裡的國王。

霸道的老虎還聲稱自己的領地神聖不可侵犯，任何動物都不能踏入半步。如果有誰誤闖入禁宮，將受到嚴厲的懲罰。牠必須說一句話，如果是真話，牠將被老虎吃掉，如果是假話，老虎將把牠送給自己的狐朋狗友──野狼享用。許多動物都被狡猾的老虎害死了，因為無論說什麼話，都只有死路一條。

這天，小猴子由於迷路...

Chapter 01
吹牛？還是沒吹牛？──縝密的邏輯分析
小猴子迎戰狡詐的老虎　　　　　　009
這樣過河最安全　　　　　　　　　012
高塔逃亡歷險記　　　　　　　　　015
勇闖生死門　　　　　　　　　　　019
娃娃島上的奇怪法令　　　　　　　023
一封奇怪的來信　　　　　　　　　026
路標是真還是假　　　　　　　　　029
他是不是在吹牛　　　　　　　　　031
華盛頓智擒盜賊　　　　　　　　　034
烤麵包的最快方法　　　　　　　　036
到底是誰占了便宜　　　　　　　　039

Chapter 02
黃金藏在哪個箱子裡──巧妙的推理
你能找出哪一個是寶箱嗎　　　　　043
漢斯的賺錢妙計　　　　　　　　　046
不幸中計的諜報員　　　　　　　　050
請柬的妙用　　　　　　　　　　　053
一根稻草背後的真相　　　　　　　056
你能發現考卷裡的錯誤嗎　　　　　059
這樣分西瓜才最公平　　　　　　　061
田忌賽馬為什麼能贏　　　　　　　065
長頸鹿根本就不會嘶鳴　　　　　　068
他是走錯房間了嗎　　　　　　　　071
聰明的慣竊斯坦德　　　　　　　　073
鮑西婭會嫁給他嗎　　　　　　　　076
寶石藏在什麼地方　　　　　　　　079

Chapter 03
尋找你的幸運數字──不可思議的機率
賭博中的機率論　　　　　　　　　083
「尼斯湖水怪」真的存在嗎　　　　086
大數學家判賭局　　　　　　　　　088
令人困惑的機率論　　　　　　　　091
四封信都裝錯的可能性有多大　　　094
揭穿「摸獎」的騙局　　　　　　　098
誰能百裡挑一　　　　　　　　　　102
他們能恢復自由身嗎　　　　　　　104
「不會倒楣」的自行車　　　　　　107

Chapter 04
最難以捉摸的平均數──統計的祕密
都是「平均」惹的禍　　　　　　　111
一鍋湯中的「抽樣調查法」　　　　113
妙算男女比例　　　　　　　　　　117
電腦智斷《紅樓夢》疑案　　　　　119
「統計」贏得戰爭勝利　　　　　　122
圓周率π的另類研究　　　　　　　125
π的精確度是多少　　　　　　　　128
食鹽的用量到底是多少　　　　　　131

Chapter 05
誰是最大的預言家──有遠見的方程
馬和騾子，誰的力氣更大　　　　　135
刁藩都活了多久　　　　　　　　　138
最後來的那個人工作了多長時間　　140
在理髮館裡解數學題　　　　　　　143
至少要開放幾個檢票口　　　　　　146
公園裡的年齡妙答　　　　　　　　149
巧用方程式來破案　　　　　　　　151
只設不求的未知數　　　　　　　　154
方程式王國裡的夫妻速配　　　　　156
牛吃草的數學題　　　　　　　　　159
猜數字「遊戲」的祕訣　　　　　　163

Chapter 06
「頭疼」的電話號碼──生活中的數學
電話加碼引出的麻煩　　　　　　　171
房屋面積引發的爭端　　　　　　　174
花錢花出來的學問　　　　　　　　176
簡單計算找零錢的技巧　　　　　　179
這樣洗衣服更省水　　　　　　　　182
利用地圖求面積的訣竅　　　　　　184
巧算水庫魚的數量　　　　　　　　187
他吃了多大的虧　　　　　　　　　190
輕鬆知道今天是星期幾　　　　　　193

Chapter 07
天才也瘋狂──享譽中外的數學家
當之無愧的數學大師：畢達哥拉斯　197
希臘的數學鼻祖：泰勒斯　　　　　200
數學之神：阿基米德　　　　　　　203
充滿戲劇色彩的科學家：拉普拉斯　207
從戰爭中走出來的代數之父：韋達　209
由蜘蛛網產生靈感的笛卡兒　　　　212
無與倫比的天才數學家：歐拉　　　215
歷史上第一個女數學家：希帕蒂婭　219
活躍的德國數學家：埃米‧諾特　　221

Chapter 01
吹牛？還是沒吹牛？──縝密的邏輯分析
小猴子迎戰狡詐的老虎　　　　　　009
這樣過河最安全　　　　　　　　　012
高塔逃亡歷險記　　　　　　　　　015
勇闖生死門　　　　　　　　　　　019
娃娃島上的奇怪法令　　　　　　　023
一封奇怪的來信　　　　　　　　　026
路標是真還是假　　　　　　　　　029
他是不是在吹牛　　　　　　　　　031
華盛頓智擒盜賊　　　　　　　　　034
烤麵包的最快方法　　　　　　　　036
到底是誰占了便宜　　　　　　　　039

Chapter 02
黃金藏在哪個箱子裡──巧妙的推...