我的哈佛數學課：跳脫解法、不必死記，專門教出常春藤名校學生的名師教你「戰勝數學的方法」，再也不必怕數學！-FindBook 找書網 ISBN:9789866220579

圖書名稱：我的哈佛數學課：跳脫解法、不必死記，專門教出常春藤名校學生的名師教你「戰勝數學的方法」，再也不必怕數學！

從大數據到AI人工智慧，未來是以「數學語言」寫成的世界！
曾經落榜三次的哈佛畢業名師，從自身與教學經驗領悟，
「為什麼要學數學？」「該怎麼學好數學？」的根本答案。
本書帶你突破學習盲點，擺脫「背公式、記題型」魔咒，
思考數學的真正價值，建立解決生活問題的邏輯思考力。

數感實驗室共同創辦人賴以威專文導讀
臺灣數學史教育學會名譽理事長洪萬生、「Life不下課」節目主持人歐陽立中聯合推薦
「韓國人學算數很艱辛，令人感同身受。本書十分療癒，值得我們力推！」
獻給所有學數學遇到困難的學生以及想要重新學習數學的大人

英國在報告書《The Era of Mathematics》中強調，
「從智慧城市到個人醫學，數學是所有創新的核心。」
隨著AI、大數據、區塊鏈等趨勢興起，美國、日本等世界各國都在加強數學教育。
現代社會，可謂是數學的黃金時代！

但數學讓你感到恐懼、厭惡、無聊，或覺得毫無用處嗎？
請看一個大學重考兩次的落榜生，在「逃」到美國之後，
如何「學好數學」，甚至成為波士頓最有名的數學講師的真實歷程。

本書是以作者自己在美國橫衝直撞的求學經歷，
以及教出哈佛、耶魯、麻省理工等頂尖名校學生的教學技巧為基礎，
講述如何跳脫死背公式、重新燃起好奇心和興趣的數學學習法。

從「數學學不好的人」必須改正的四大錯誤習慣，
到「害怕數學的人」也能戰勝數學的五大方法，
作者將翻轉我們的學習思維，提出任何人都能學會數學的訣竅。

本書特色：
◎「韓國重考魯蛇」逆轉為「美國明星講師」的人生真實故事全紀錄！
作者曾是一個被認為「數學不好」「英文很爛」的大學落榜生，到美國之後，透過不一樣的思維重新學習數學，最後不但成為當地家長爭相聘用的名師、成功幫助許多學生考進常春藤等名校，自己也在四十歲進入哈佛就讀教育學位，成為波士頓最有名的數學講師。而本書就是他「如何學好數學」的歷程與方法，讓「害怕數學的人」都能從「放棄數學的泥沼」中脫身。

◎打破數學「無用」「無趣」的刻板觀念，發現「能運用在生活」的數學！
想要解題，就要背公式？想要快速解很多題，就要背更多公式？許多學生都是很厲害的「解題機器」，可是一旦考試結束、畢業了，就將所有知識拋諸腦後，只把數學當作考試的一環。但是，數學比你想的更有用！「數學腦」可以運用在生活、工作、人際等各層面。作者將從生活中實際會遇到的問題為例，帶你了解數學不僅能用來解決各種大小事，更是生存在未來的一大利器。

◎拋開「熟背公式與解題技巧」的錯誤習慣，用新思維認識學數學的方法！
學數學時，你是否只是盲目的死記硬背，不曾思考過「為什麼？」你是否知道所有的數學概念，從國小、國中到高中都是連貫的呢？你腦海中有隨時攜帶一張「數學架構圖」嗎？你知道一次投入一段較長的時間思考數學，比每天學十分鐘有用嗎？本書將點出一般人學習數學時的盲點，以改正錯誤習慣，並提出能真正理解數學原理，且讓學習更有效的方法。

◎讓任何人都能重新思考數學，一本學生、家長、老師都好用的數學學習書！
害怕數學的學生，能夠重建學習的信心；討厭數學的學生，能發現數學的意義與樂趣；覺得數學無用的大人，可以讓數學成為生活的武器：對於教育體制或教學方式有所疑惑的老師，也能從中找到答案。這是一本從學生到大人都能有所收穫、感同身受的數學學習指南。

作者簡介：

鄭光根
1972年出生於韓國釜山，國中之前成績還可以，但上高中後成績直線下降，大學考了三次也無法考上想要的大學。在別無選擇的情況下，勉強讀完大一後，匆匆服完兵役，像逃跑一樣前往美國。

最初他的英語程度只會說Yes和No，幾經波折，考上了麻薩諸塞大學就讀資工系。原以為畢業後會順利進入IBM 和微軟等大公司，但卻因為表現不佳而被稱為「錯誤製造機」，為此很痛苦。幸運的是，最後他在數學系找到樂趣，並以雙學位順利畢業。

於2006年開始教授數學，獲得學生與家長們的肯定。作為波士頓的明星講師，不斷接到專門教育財閥和名人之子的數學補習班邀約，已將多名學生成功送入哈佛大學、麻省理工學院、約翰霍普金斯大學等名校。

四十歲時考入哈佛大學延伸教育學院（Harvard Extension School），主修數學教育，兩年後獲得碩士學位，並以「全A」的成績畢業。目前仍在美國波士頓從事數學教育事業。

譯者簡介：

葛瑞絲
畢業於中央大學。相信文字的力量，夢想是讓世界變得更好。現職為筆譯自由工作者。翻譯作品有：《那些韓劇教我的事》、《3年賺千萬的技術》、《沒人教的0～6歲育兒全解答》等書。IG：sooograceoo

各界推薦

名人推薦：【數學專家、教育工作者，熱烈推薦！】
遺忘了二十五年的數學好像重新甦醒過來了。《我的哈佛數學課》能讓人自然而然地領悟到數學的意義就是「瞭解原理再思考」。我想推薦給想學好數學的學生、教導學生的老師、家中有子女正在念書的父母，以及想瞭解如何有智慧地生存在由數學所主導的未來的人。
──哈佛醫學院副教授崔學守（音譯）

「為什麼要學數學？」「該怎麼學好數學？」這本書提供了這問題的根本答案。「學數學不是『解題』，是要『解決』問題的。」作者在流暢的文字中點出這個關鍵思維，改變我們對數學的偏見。我建...

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推薦序

在數學之海發現璀璨的寶藏

在許多國際研究報告中，東亞的國家如韓國、台灣、日本、中國，或許是因為歷史因素，我們的教育體系高度相似：孩子投入大量時間學習，成績卓越，然而因為升學壓力、因為大量反覆練習，對知識的興趣、學習信心都相對低落。

處在同樣背景，讀本書時，我對作者的許多觀點特別有共鳴。

數學是一個被許多人「充分誤解」的科目。枯燥、困難、大量的反覆練習，少數人才能學好，跟生活脫節……如果有機會和一位數學家、數學老師喝杯咖啡，花一個下午聊聊天，你就會知道，這些都是錯的。數學，其實充滿趣味，重點不是反覆練習而是深度思考，是每個人都能學好，而且跟生活息息相關，是當今重要的科技語言。

作者是一位陪你喝咖啡的好人選。他以淺顯易懂的說法、譬喻，一語直破韓國的許多數學教育問題。例如書中舉的「中文房間」，如果有一位只會說英文的人坐在房間裡，房間裡有一本英文手冊，解釋什麼中文問題該對應提供哪些中文答案。之後，外面有人遞中文問題回來，裡面的人只要讀手冊，就能一一寫出中文答案，回答房間外的人。雖然看起來房裡的人好像能用中文應對，可顯然，實際上他完全不會中文。

這個思想實驗原本是用來討論人工智慧，可作者很巧妙、毫無違和感的拿它來譬喻數學教育：一位能看懂題目，給出正確答案的孩子，真的就代表他理解數學知識嗎？還是說，他其實是透過大量的反覆練習，在大腦裡建構了一本｢手冊｣。每次遇到數學問題時，他只是查手冊、抄答案。

這當然是有些極端。建構手冊的過程，我相信孩子們多少可以掌握一些知識，不會永遠將數學視為一門背科，只靠背誦來學習。但這個譬喻我覺得很清楚的點出，我們不能以「回答正確答案與否」來作為孩子學習數學的唯一指標。這有可能會誤導孩子只重視答案，不重視過程。答案要正確，又不想花太多時間學習，自然背誦或記題型，就成了好選擇。而當這樣不正確的數學習慣建立後，後續學習就會事倍功半，效率低落，也會越來越不喜歡數學，更加提不起勁，進入了惡性循環。

與其製作數學手冊，我們更應該要讓孩子「理解數學規則」。這本書在第三部對此也有一些著墨，不只提供觀念，更提供一些作者歸納出來的具體操作方式。多年教學經驗下來，我認為每個人都是獨立的個體，絕對有適合自己、屬於自己的學習方式。不過作者提供的像是投入一段完整長期的學習時間、掌握一道難題，勝過好幾道簡單題目，也都是我很認同的方法。

思考數學時很像潛水，你要選一個夠深的地方，再持續上一段時間，才能潛到深處。屆時，你將看見靜靜躺在海底，璀璨發光的寶藏。

我講得還不夠完整，翻開這本書，聽聽這位韓國數學老師更精采的分享吧。

賴以威（數感實驗室共同創辦人、臺師大電機系副教授）

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作者序

任何人都能學好數學

「老師！我根本不在乎為什麼會變成這樣，只要告訴我怎麼解題就好了！」當我使出全身的力氣說明解題時需要何種概念、意義為何、該如何使用，以及如何理解公式等等，一位學生非常不耐煩地說出這句話。那位學生認為，反正上大學後就不需要算數學了，以後再也不用看到這個沒用又無聊的科目，甚至還「詛咒」數學。

但是，孩子啊！其實我們生活中常常在使用數學。我說這話的意思並不是指每天都會遇到高中學過的微積分。不過，大部分人都會思考消費時會花掉多少錢，現在存款還剩下多少錢，也會計算，如果要在下週之前補足已經花掉的錢，那麼每天要再多賺多少錢等等。此外，也會比較年薪和實際領到的錢，計算稅率和扣除額是多少。對了！你有開店嗎？有的話，每天應該都會觀察來客數和銷售額的變化。你發現，昨天比前天多來了十個人，今天又比昨天多來了二十個人，開心了一陣子之後，某天開始來客數就沒有增加了。這代表什麼呢？現在是不是該在隔壁社區投放廣告，增加新客源呢？還是應該要先擬定幾個「穩固客源」的策略，讓原本會上門的客人變成常客呢？

上面所說的案例裡，用到了如減法和除法的四則運算、一次方程式、函數、斜率、百分比、變化率的增減，甚至是微積分的最大值和最小值之類的數學概念。說到這地步了，你現在還覺得數學很沒用嗎？

數學，並非只是學校裡的一個科目，我會這樣說絕對不是因為我是數學老師。就算能蓋出華麗又美輪美奐的房子，但若沒有數學的穩固基礎，絕對還是無法設計出能抵擋地震的高層建築物；建構使用大數據來深度學習的演算法，也需要數學的思考，否則無法在數億、數兆個資料中分辨出哪個是真哪個是假，也無法命令人工智慧在分析、解決問題時辨別哪個資訊有用或沒有用。從最尖端的醫學到太空產業，數學都將會引導新的時代。理所當然的，我們的未來將會取決於我們瞭不瞭解「數學」這個語言。

問題在於，我們似乎把「生活中使用的數學」和「用來算題目的數學」當成完全不一樣的東西來學習並使用。每個人儘管已經在學校學習長達十二年的數學，但我們受到的訓練是徹底習慣「解題的數學」。實際上我們完全沒感受過數學的威力、數學將會如何形成及改變我們的生活等等，因此當然就不會感興趣。

我比任何人都更瞭解這情況。雖然我在前面把數學的重要性說得煞有其事，但很諷刺的是，我以前是一個徹底不適應「解題的數學」的人。以前數學課充斥著應該背記的題型和公式，回想起來真可怕。我根本不知道為什麼要背那些數字符號，以及前後是如何連貫的，感覺就像是一個解題的「機器」，這樣念書當然不會快樂。儘管身邊的人都認為我數學很好，但其實我心裡想的就跟前面那位認為「上大學後就永遠不用算數學」的學生一樣，非常徬徨、難熬、埋怨，一心只希望趕快上大學後就能擺脫為了考試而拼命背誦的數學。我也曾經是這樣的學生，你問我後來上大學就平安無事嗎？我重考了兩次。

那樣的我現在卻在美國波士頓教數學。我不僅教韓國人，也教義大利人和中國人，也教過知名企業家二代留學生，還有人開空白支票給我，拜託我一定要去他們補習班教書。我成為波士頓最厲害的數學老師，拯救許多抱怨數學的平凡學生脫離「放棄數學的沼澤」，將他們送進哈佛大學、耶魯大學等常春藤聯盟的學校。各位覺得這種事真的可能發生嗎？

我在韓國重考大學兩次後去當兵，退伍後逃亡似地奔向美國，然後一直待到現在。一開始我看到美國同學連簡單的數學問題都解不出來時，就有優人一等的自我陶醉感，後來才知道我只不過是一台性能好的計算機罷了。真的需要用數學語言來思考、提出意見並解決問題時，我根本比不上那些同學。「怎麼會這樣？我花十二年到底學到什麼？」我就是這樣開始重新學習數學的。

大學畢業後為了要維持家庭生計，我先從事教學工作很長一段時間，然後我才比別人更晚，到四十歲才進哈佛主修數學教育（Mathematics for Teaching），並且在兩年間以「全科A」畢業，也取得碩士學位。這樣說起來，扣掉國小時間，我在韓國和美國讀書的時間其實是差不多的。

我教學生數學已經超過十年了。美國的數學教育自然而然成為第四次工業革命的先鋒，我一眼就看出美國和韓國數學教育的差異。因此，我想透過這本書說出我們一直忽視的數學能力。急速的產業變化將如海嘯般席捲而來，目前為止沒有任何人類體驗過，而我們的孩子以及我們自己都很有可能被撇下，所以我也想要盡可能簡單說明，生存在未來真正該準備的東西是什麼。

當然，領悟到數學的用處、找到樂趣很重要，但從現實狀況考量，考試分數一樣重要，所以我也會以我的方式提出更有效的讀書方法。畢竟不可以因為數學而害你圓不了夢嘛！其實無論在哪個國家，數學都是用來評斷優秀程度的「篩選工具」。綜觀各國頂尖大學，幾乎沒有不會數學還能進入的。而這也不是最近才有的事，舉例來說，英國首屈一指的兩大明星大學──牛津大學和劍橋大學，在一八三〇年代之前畢業考都只有數學。

如果你是需要準備大學入學考試的學生，我可以保證，考大學的數學程度任何人都可以上手，而且各位在正確學習數學後，就能有邏輯地、合理且有效地解決生活中遇到的許多問題。現在要不要試著自己挑戰看看，透過這本書讓感覺不真實的事實化為現實呢？

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推薦序在數學之海發現璀璨的寶藏
作者序任何人都能學好數學

第一部現在是數學的全盛時期

第一章 × 讓英才變蠢才的教育
只會套公式解題的笨蛋
專門用來考試的解題機器
數學教育出了什麼問題？
以為韓國人身上都有數學基因的錯覺
韓國小孩變身為國際蠢才
我們學習如何成為電腦vs.他們學習如何使用電腦

第二章 × 我橫衝直撞的數學人生
喜歡讀書但背不起來
不斷分割圖形的少年
入學考試上的魯蛇
下坡也有盡頭
終於到了哈佛

第三章 × 歡迎來到充斥數學語言的未來
今天和昨天截然不同
大數據能做出精準預測
AI...

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