分兔
難度指數★★ 所用時間( ) 秒 答案見 P.142
婷婷要隨父母出國。出國之前,她要把她所養的18隻兔子分給她的三個好朋友。婷婷給了她們一張紙條,上面寫著「留給梅1/2,留給豔1/3,留給慧1/9」,然後就出國了。但是,在同一天,有一隻兔子不小心被狗咬死了。這17隻兔子用2、3、9都無法整除。這真是個難題,你知道應該怎麼解決嗎?
分配魚利
難度指數★★★★ 所用時間( ) 秒 答案見 P.142
五個男孩(我們將稱之為A、B、C、D、E)有一天出去釣魚,A與B共釣到14條魚,B與C釣到20條魚,C與D釣到18條,D與E釣到12條,而A、E兩人,每人釣到的魚的數量一樣多。五位孩子用下列辦法瓜分他們的戰利品。
C把他釣到的魚和B、D兩人的合在一起,然後大家各取三分之一。別的孩子們也做同樣的事,也就是每個孩子和他的左、右兩位夥伴把他們的捕撈所得合在一起,等分為三份,再各取其一。
D和C、E聯合,E和D、A聯合,A和E、B聯合,B和A、C聯合。奇妙的是,在這五次聯合後再分配的情況下,每次都能等分成三份,從來都不需要把一條魚再分割。過程結束時,五個孩子分到手的魚都一樣多。你能不能說出,開始時每個孩子各自釣到了多少條魚?
誰來救我
難度指數★★★★★ 所用時間( ) 秒 答案見 P.143
一隻松鼠被困在一個圓湖中心。岸邊一隻狼狗對其虎視眈眈。狼狗不會游泳,只能在岸邊根據松鼠的動向而行動,松鼠也不會潛水,所以松鼠的一切行動都在狼狗的監視之內。已知狼狗的速度是松鼠在水中游泳速度的四倍。假設岸邊到處是松樹。一旦松鼠在沒狼狗處靠岸,即可上樹逃生。
現在請為松鼠設計一條游泳路線,使其能安全靠岸。也就是說使其能先於狼狗到達岸邊某點。假如你是這隻松鼠,想不出來就得等死。為自己的生命著想,請想出一個逃脫的策略。