進階應用生物統計學：連續資料分析 (含SPSS使用說明)(第二版)

新版序………………………………………………………………………
序……………………………………………………………………………    v
vii

第一篇  複習篇……………………………………………………………    1
第1章    描述性統計、中央極限定理、t分布…………………………
1.1  資料的尺度………………………………………………………
1.2  資料的整理………………………………………………………
1.2.1  描述性統計量…………………………………………...
1.2.2  次數表…………………………………………………...
1.2.3  統計圖…………………………………………………...
1.3  常態分布…………………………………………………………
1.3.1  應用……………………………………………………...
1.4  母體、樣本、參數、統計量……………………………………
1.5  中央極限定理及抽樣分布……………………………………...
1.5.1  應用……………………………………………………...
1.6  t分布……………………………………………………………..
1.6.1  應用………………………………………………………    3

第2章    估計及假說檢定…………………………………………………
2.1  估計………………………………………………………………
2.1.1  點估計及良好的估計式………………………………..
2.2  區間估計或信賴區間……………………………………………
2.2.1  母體平均數的區間估計（母體標準差σ已知）…….
2.2.2  母體平均數的區間估計（母體標準差σ未知，用樣本標準差s代入）……………………………………...
2.2.3  母體成功比例的區間估計……………………………..
2.2.4  信賴區間的特性………………………………………..
2.2.5  應用……………………………………………………...
2.3  假說檢定…………………………………………………………
2.3.1  單一母體平均數之檢定（母體標準差σ已知，雙尾檢定）：Z檢定………………………………………….
2.3.2  單一母體平均數之檢定（母體標準差σ未知，用樣本標準差s代入，雙尾檢定）：t檢定…………………
2.3.3  單一母體成功比例之檢定（單尾檢定）：Z檢定……
2.4  兩種錯誤及統計檢力……………………………………………
2.4.1  兩種錯誤及統計檢力的關係…………………………..    25

第二篇  比較篇……………………………………………………………    53
第3章    比較兩個母體平均數的檢定方法：獨立樣本t檢定及成對樣本t檢定…………………………………………………………
3.1  分辨兩個樣本是獨立或成對…………………………………...
3.2  兩個為樣本獨立時，連續變數的統計分析……………………
3.2.1  資料排列………………………………………………..
3.2.2  檢定兩個母體的平均數有沒有差異（獨立樣本t檢定）………………………………………………………
3.2.3  檢定兩個母體的變異數有沒有差異……………………
3.3  兩個樣本為成對時，連續變數的統計分析（成對樣本t檢定）
3.3.1  資料排列…………………………………………………
3.3.2  計算……………………………………………………...
3.4  獨立樣本t檢定與成對樣本t檢定之比較……………………
3.5  虛擬範例：評估兩種藥對降血壓之療效……………………..
3.5.1  計算獨立樣本t檢定、成對t檢定…………………..
3.5.2  彙整結果………………………………………………..
3.6  SPSS說明………………………………………………………..
3.6.1  獨立樣本t檢定──檢定「兩組病人在治療前的血壓是否有差異？」………………………………………..
3.6.2  成對樣本t檢定──檢定「A組的病人，在服藥前後其血壓是否有改變？」………………………………..
3.6.3  獨立樣本t檢定──檢定「A、B兩種藥對降血壓之療效是否有差異？」……………………………………    

第4章    比較多個獨立母體平均數的檢定方法：單因子變異數分析…
4.1  單因子變異數適用情況………………………………………...
4.2  使用獨立樣本t檢定來檢定多個母體平均數的缺失………...
4.3  變異數分析………………………………………………………
4.3.1  資料排列………………………………………………..
4.3.2  統計前提假設…………………………………………..
4.3.3  計算及原理……………………………………………..
4.3.4  其他……………………………………………………...
4.4  檢定變異數是否相同……………………………………………
4.5  多重比較…………………………………………………………
4.5.1  Tukey的HSD法（建立單一臨界值，進行所有兩兩比較）…………………………………………………….
4.5.2  SNK法（建立一系列臨界值，進行所有兩兩比較）…
4.5.3  Dunnett法（建立單一臨界值，只與其中一組平均數（如對照組）作比較）………………………………..
4.5.4  Scheffe法（建立單一臨界值，進行所有兩兩比較）
4.5.5  Bonferroni法（採用信賴區間的觀念，作所有或任意組別的兩兩比較）…………………………………………..
4.5.6  應用說明………………………………………………..
4.6  虛擬範例：比較四所學校學生課業壓力……………………….
4.6.1  檢定變異數同質性……………………………………..
4.6.2  變異數分析之計算……………………………………..
4.6.3  多重比較之計算………………………………………..
4.6.4  彙整結果………………………………………………..
4.7  SPSS說明………………………………………………………..    93

第5章    雙因子變異數分析………………………………………………
5.1  適用情況…………………………………………………………
5.2  設計及前提假設…………………………………………………
5.2.1  設計…………………………………………………….
5.2.2  前提假設……………………………………………….
5.3  平衡設計之雙因子變異數分析………………………………...
5.3.1  資料排列……………………………………………….
5.3.2  交互作用及主效應……………………………………
5.3.3  計算及原理…………………………………………….
5.3.4  多重比較之計算………………………………………
5.4  檢定變異數同質性………………………………………………
5.5  虛擬範例：四所學校及不同科系學生課業壓力（平衡設計，沒有交互作用）…………………………………………………
5.5.1  剖面圖………………………………………………….
5.5.2  檢定變異數同質性……………………………………
5.5.3  變異數分析之計算……………………………………
5.5.4  多重比較之計算………………………………………
5.5.5  彙整結果……………………………………………….
5.6  範例：剝奪睡眠之動物實驗（平衡設計，有交互作用）…..
5.6.1  剖面圖………………………………………………….
5.6.2  檢定變異數同質性……………………………………
5.6.3  變異數分析之計算……………………………………
5.6.4  多重比較之計算………………………………………
5.6.5  彙整結果………………………………………………
5.7  SPSS說明……………………………………………………….
5.7.1  四所學校及不同科系學生課業壓力（平衡設計，沒有交互作用）…………………………………………
5.7.2  剝奪睡眠之動物實驗（平衡設計，有交互作用）…    131

第6章    重複測量變異數分析……………………………………………
6.1  因子屬性…………………………………………………………
6.2  單變量方法的前提假設………………………………………...
6.2.1  練習效應及殘留效應…………………………………..
6.2.2  球型假設………………………………………………..
6.2.3  檢查球型假設…………………………………………..
6.3  一個受試者內因子的設計……………………………………...
6.3.1  資料排列………………………………………………..
6.3.2  單變量方法之計算……………………………………..
6.3.3  假說檢定………………………………………………..
6.3.4  多重比較………………………………………………..
6.4  兩個受試者內因子的設計……………………………………...
6.4.1  資料排列………………………………………………..
6.4.2  單變量方法之計算……………………………………..
6.4.3  假說檢定………………………………………………..
6.4.4  多重比較………………………………………………..
6.5  一個受試者間因子、一個受試者內因子的設計……………..
6.5.1  資料排列………………………………………………..
6.5.2  單變量方法之計算……………………………………..
6.5.3  假說檢定………………………………………………..
6.5.4  多重比較………………………………………………..
6.6  一個受試者內因子的範例……………………………………..
6.6.1  原始資料及畫剖面圖………………………………….
6.6.2  球型檢定………………………………………………..
6.6.3  計算……………………………………………………..
6.6.4  假說檢定………………………………………………..
6.6.5  分解總變異量…………………………………………..
6.6.6  多重比較………………………………………………..
6.6.7  彙整結果………………………………………………..
6.7  兩個受試者內因子的範例……………………………………...
6.7.1  原始資料及畫剖面圖…………………………………..
6.7.2  球型檢定………………………………………………..
6.7.3  計算……………………………………………………..
6.7.4  假說檢定………………………………………………..
6.7.5  分解總變異量…………………………………………..
6.7.6  多重比較………………………………………………..
6.7.7  彙整結果………………………………………………..
6.8  一個受試者間因子、一個受試者內因子的範例…………….
6.8.1  原始資料及畫剖面圖………………………………….
6.8.2  球型檢定………………………………………………..
6.8.3  計算……………………………………………………..
6.8.4  假說檢定………………………………………………..
6.8.5  分解總變異量…………………………………………..
6.8.6  多重比較………………………………………………..
6.8.7  彙整結果………………………………………………..
6.9  SPSS說明………………………………………………………..
6.9.1  一個受試者內因子的設計……………………………..
6.9.2  兩個受試者內因子的設計……………………………..
6.9.3  一個受試者間因子、一個受試者內因子的設計…….    179

第三篇  迴歸篇……………………………………………………………    239
第7章    簡單線性迴歸……………………………………………………
7.1  資料結構及模式說明……………………………………………
7.1.1  資料排列………………………………………………..
7.1.2  模式說明………………………………………………..
7.2  統計前提假設……………………………………………………
7.3  迴歸係數的估計及解讀………………………………………...
7.3.1  迴歸係數的估計………………………………………..
7.3.2  迴歸係數的解讀………………………………………..
7.4  ANOVA部分…………………………………………………….
7.4.1  檢定X-Y直線與水平線有沒有差異…………………
7.4.2  R2的計算及解讀……………………………………….
7.5  迴歸係數的檢定：t檢定……………………………………….
7.5.1   ………………………………………………………..
7.5.2   ………………………………………………………..
7.5.3  F與t之關係……………………………………………
7.6  Y預測值的計算及預測區間…………………………………...
7.6.1  計算……………………………………………………...
7.6.2  預測區間………………………………………………..
7.7  簡單線性迴歸的用途……………………………………………
7.8  範例：膝高預測身高（男性）………………………………...
7.8.1  散布圖…………………………………………………...
7.8.2  簡單線性迴歸…………………………………………..
7.8.3  迴歸係數的估計及解讀………………………………..
7.8.4  ANOVA部分……………………………………………
7.8.5  迴歸係數的檢定：t檢定………………………………
7.8.6  預測……………………………………………………...
7.8.7  彙整結果………………………………………………..
7.9  SPSS說明………………………………………………………..
7.9.1  畫散布圖………………………………………………..
7.9.2  執行簡單線性迴歸……………………………………..    241

第8章    線性迴歸的診斷…………………………………………………
8.1  殘差分析…………………………………………………………
8.1.1  單向度圖形……………………………………………..
8.1.2  雙向度圖形（殘差圖）……………………………….
8.2  影響力……………………………………………………………
8.2.1  Hat矩陣、槓桿量數、離中心槓桿量數…………….
8.2.2  Student化殘差、Student化去除殘差………………..
8.2.3  Df適合度、標準化Df適合度………………………..
8.2.4  庫克距離………………………………………………..
8.2.5  應用說明………………………………………………..
8.2.6  如何處置具影響力的觀察點………………………….
8.3  範例：用膝高預測身高（線性迴歸的診斷）………………..
8.3.1  殘差分析………………………………………………..
8.3.2  影響力的分析…………………………………………..
8.3.3  彙整結果………………………………………………..
8.4  SPSS說明………………………………………………………..
8.4.1  執行殘差分析及影響力分析………………………….
8.4.2  畫影響力索引圖………………………………………..    277

第9章    相關………………………………………………………………
9.1  相關係數的計算…………………………………………………
9.2  相關係數的解讀…………………………………………………
9.3  相關係數的檢定…………………………………………………
9.4  相關係數的信賴區間……………………………………………
9.5  相關達顯著意義不表示有因果關係…………………………...
9.6  相關係數不適合用來表示測量工具之再測信度及評估者間信度………………………………………………………………
9.7  相關係數與簡單線性迴歸之關係……………………………...
9.8  範例：膝高、身高、年齡的關係………………………………
9.8.1  矩陣散布圖……………………………………………..
9.8.2  相關係數之計算………………………………………..
9.8.3  殘差分析及影響力分析………………………………..
9.8.4  相關係數的顯著性檢定………………………………..
9.8.5  相關係數的信賴區間…………………………………..
9.8.6  相關係數與簡單線性迴歸係數之關係（膝高與身高）
9.8.7  彙整結果………………………………………………...
9.9  SPSS說明………………………………………………………...
9.9.1  畫矩陣散布圖…………………………………………..
9.9.2  相關係數之計算、顯著性檢定及信賴區間…………    305

第10章    共變數分析………………………………………………………
10.1  共變數分析的目的…………………………………………….
10.2  資料排列與ANCOVA模式…………………………………..
10.3  虛擬變數………………………………………………………..
10.4  ANCOVA之意義………………………………………………
10.5  ANCOVA之統計前提假設…………………………………...
10.6  迴歸係數的估計………………………………………………..
10.7  迴歸係數的解讀………………………………………………..
10.8  迴歸係數的顯著性檢定：t檢定……………………………...
10.9  預測……………………………………………………………..
10.10 調整平均數之計算……………………………………………..
10.11 ANOVA表中之總F檢定，淨F檢定………………………..
10.12 不同決定係數（R2）…………………………………………..
10.13 檢定ANCOVA是否適用………………………………………
10.14 虛擬範例：評估三種藥對降血壓之療效…………………….
10.14.1 散布圖………………………………………………...
10.14.2 虛擬變數的設定……………………………………..
10.14.3 檢查ANCOVA之適合性……………………………
10.14.4 迴歸係數的估計、解讀、顯著性檢定…………….
10.14.5 調整平均數之計算…………………………………..
10.14.6 ANOVA表中之總F檢定及淨F檢定……………..
10.14.7 不同決定係數（R2）…………………………………
10.14.8 彙整結果……………………………………………..
10.15 SPSS說明……………………………………………………….
10.15.1 畫散布圖：以目測瞭解ANCOVA之適合性………
10.15.2 產生虛擬變數及交互作用…………………………..
10.15.3 評估交互作用之顯著性……………………………..
10.15.4 進行殘差分析及影響力分析………………………..
10.15.5 計算淨 F檢定、不同R2……………………………    333

第11章    線性複迴歸………………………………………………………
11.1  資料排列及模式說明…………………………………………..
11.1.1  資料排列……………………………………………...
11.1.2  模式說明……………………………………………...
11.2  線性複迴歸的用途……………………………………………..
11.3  共線性…………………………………………………………..
11.3.1  觀念…………………………………………………...
11.3.2  引起的問題…………………………………………..
11.3.3  指標…………………………………………………...
11.3.4  解決方法……………………………………………...
11.4  自變數的挑選或終極模式的決定…………………………….
11.4.1  原理及執行步驟……………………………………..
11.4.2  應用說明……………………………………………...
11.5  線性複迴歸需不需要考慮交互作用？……………………….
11.6  迴歸係數的估計………………………………………………..
11.7  迴歸係數的解讀………………………………………………..
11.8  迴歸係數顯著性檢定………………………………………….
11.9  預測……………………………………………………………..
11.10 不同決定係數R2……………………………………………….
11.11 統計前提假設…………………………………………………..
11.12 殘差分析及影響力分析……………………………………….
11.13 簡單線性迴歸、共變數分析與線性複迴歸之異同…………
11.14 範例：老人憂鬱的影響因素………………………………….
11.14.1  單變量分析結果……………………………………
11.14.2  挑選自變數或決定終極模式………………………
11.14.3  共線性診斷………………………………………….
11.14.4  殘差分析及影響力分析……………………………
11.14.5  迴歸係數的解讀及顯著性檢定……………………
11.14.6  總R2及累積R2……………………………………..
11.14.7  彙整結果…………………………………………….
11.15  SPSS說明……………………………………………………...
11.15.1  挑選自變數或決定終極模式………………………
11.15.2  共線性診斷………………………………………….
11.15.3  殘差分析及影響力分析……………………………    387

推薦讀物……………………………………………………………………    449
附錄…………………………………………………………………………    453
附錄1  單變量統計檢定方法…………………………………………………...    455
附錄2  標準常態分布表…………………………………………………………    456
附錄3  t分布表…………………………………………………………………..    458
附錄4  F分布表………………………………………………………………….    460
附錄5  q分布表………………………………………………………………….    465
附錄6  Dunnett’s q'分布表………………………………………………………    467
附錄7  SPSS簡介………………………………………………………………..
1. 啟動SPSS系統…………………………………………………….
2.  SPSS常用視窗…………………………………………………….
2.1  IBM SPSS Statistics Data Editor視窗…………………..
2.2  IBM SPSS Statistics Viewer視窗……………………….
2.3  圖表編輯器視窗………………………………………….
2.4  IBM SPSS Statistics Syntax Editor視窗………………..
3. 開啟及儲存檔案…………………………………………………...
3.1  各種視窗可接受之檔案型式……………………………
3.2  開新檔案………………………………………………….
3.3  開啟舊檔………………………………………………….
3.4  另存新檔………………………………………………….
3.5  儲存檔案………………………………………………….
3.6  結果輸出到word檔……………………………………..
3.7  結束SPSS系統…………………………………………..
4. 建立資料檔…………………………………………………………
4.1  宣告變數名稱…………………………………………….
4.2  設定變數類型…………………………………………….
4.3  設定數字變數的「寬度」及「小數位數」…………...
4.4  設定變數標記及數值註解………………………………
4.5  遺漏值…………………………………………………….
5. 求機率分布之統計量與右尾機率………………………………..
5.1  常態分布………………………………………………….
5.2  t分布……………………………………………………...
5.3  F分布……………………………………………………..    469

索引…………………………………………………………………………    503

新版序

　　感謝各大專院校老師、學生及讀者對本書的支持與愛戴，本書才能夠製作新版。新版在用詞上更精確、語意更通順，整本書在內容上做了些調整，更改的地方有：

　　1. 增加「重複測量變異數分析」的章節

　　重複測量是一種很常用的實驗設計，受試者重複參與因子內每一層次。受試者人數較少，卻違反了一般變異數分析的數據獨立的前提假設。因此在本書新版中，加入「重複測量變異數分析」的章節，接在第四、五章的單因子、雙因子變異數分析後，成為新的第六章，其他章節順延。

　　2. SPSS說明

　　（1）更新版本
　　因應2009年SPSS被IBM收購，新版與舊版的版面及使用上有許多差異，所以本書SPSS說明部分，全部更新為19版，讀者在SPSS操作上應更得心應手。

　　（2）將SPSS操作示範銜接至每章節後面
　　初版的SPSS操作說明統一放在第四篇。新版則將SPSS穿插回各章節後方，不必再翻閱到後方，在使用上應更方便。

　　（3）SPSS簡介
　　初版的SPSS簡介及基本操作放置於第四篇第1、2章。新版則置於附錄七。

　　3. 其他修正

　　（1）F分布表有單、雙尾。
　　（2）刪除初版每章節中彙整結果的「P值為雙尾」，原因是變異數分析應是單尾檢定。

　　改版是件浩大的工程，本書能夠完成新版，要感謝佳伶、慧慈、怡樺、孟君、佩珊、又慈、昱名、以涵等人的幫忙，也要謝謝學富出版社提供製作新版的機會。期盼本書新版能再次獲得大家的肯定。

序

　　統計學是一門非常實用的科學，特別是從事研究工作，要整合很多雜亂無章的數據，要估計一些母體參數值，要檢定一些研究想法，都需要統計學的幫忙。但是總感到目前的統計課本與實際應用有一段距離，所以我撰寫這本書。

　　本書的撰寫方式與一般傳統教科書有許多不同的地方：

　　1. 先講解統計重點，再用一例子將該章重點演練一遍
　　這樣安排是希望讀者在學習時能對同一章的所有重點有一整體瞭解，不因舉例而切斷整體思路；另一好處是用同一組數據來演練同一章所有計算，更切合實際應用的情境。但是這樣的安排有可能予人一種太抽象的感覺，而引致學習障礙；建議初次閱讀本書時，可與範例對照著看，甚至先讀範例，再讀前面的重點說明。

　　2. 每一章範例都加入統計結果彙整
　　在從事統計諮詢工作多年，發現許多研究者有一個困擾，就是不知如何將統計結果彙整及解釋，或不知如何描述使用統計方法。所以本書嘗試在每一範例計算演練之後，加入結果彙整，希望讀者能更快便能將辛苦分析的結果彙整，作報告之用。但是有一點必須提醒讀者，統計結果的彙整，有許多方式，不是一成不變，所以千萬不要把本書表達方式當成金科玉律。又在結果描述上，本書很少使用圖，乃是因為圖之變化比表之變化更多，未能一一列舉。

　　3. 使用台灣本土已發表文章為範例
　　範例更具真實性；讀者也可以閱讀原來的論文，瞭解範例數據及統計結果在原論文扮演的角色。

　　4. 加入SPSS使用說明
　　由於統計分析牽涉許多繁瑣運算，統計軟體已經是統計分析不可或缺的工具，所以本書加入統計分析軟體（SPSS）操作說明。用圖例方式取代冗長的操作說明，讀者可以按圖點選，便可得到與本書相同結果。在學習上，建議依著圖點選方式學會如何請SPSS執行需要的統計結果，然後學習詮釋SPSS結果輸出。可對照著範例內容來學習，相信很快就會得心應手。

　　5. 作業之學習
　　作業的安排大致上有兩種；第一種是給予一組新的數據，然後對該章的重點演練一遍，可達到加強學習效果。另一種作業的安排，是採用不同統計檢定方法來分析，比較不同統計檢定方法結果之差異，讓讀者將不同章節的統計方法連結起來。

　　6. 統計專有名詞的中文稱呼
　　由於本書包含SPSS之操作說明，因此，採用的統計名詞之中文稱呼是參考SPSS中文版。當SPSS中文版之統計名詞有不適用時，會自行取一較貼切的翻譯，並以註說明。又每一章都會有統計名詞的中英對照，方便讀者對照。

　　7. 加入一些卡通
　　「統計」一詞很容易讓人與數字、數學聯想在一起，很可能有畏懼、沈悶的感覺，所以加入一些卡通，一些勉勵讀者的話，或一些與內容有關的笑話，希望讀者能用輕鬆愉快的心情來修讀本書。

　　本書在各章節之安排，共有四篇。第一篇為複習篇，包含第1、2章，為初階生物統計學內容，對於生疏已久的使用者可以先唸此部分。第二篇為比較篇，包含第3、4、5、6章，分別為雙樣本情況，多個獨立樣本情況，及雙因子情況。此三章雖然都是介紹比較多個獨立母體平均數是否差異，卻有一階層，建議讀者先將前面弄懂，再進入新章節。第三篇為迴歸篇，用四章的篇幅，從只有一個連續自變數的簡單線性迴歸（第6章）、診斷（第7章）、相關（第8章），多增加一個類別自變數的共變數分析（第9章），至可包含許多個連續及類別自變數的線性複迴歸（第10章），採一種由簡入深，循序漸進的方式，將迴歸的一些重點、觀念，介紹給讀者。建議依序學習，一定會對迴歸模式有一番新的領會。第四篇則是SPSS篇，為了方便與前面的統計章節對應，所以SPSS篇的章節安排，是從1、2、3、~、10章開始。第一章為SPSS之簡介，簡單介紹了SPSS的架構，如何開啟系統、開啟及儲存檔案等。第2章為SPSS資料編輯視窗的介紹，主要是變數的設定，及應用SPSS的函數來求統計機率分布的統計值，及對應累積機率等。第3~10章則對應前面統計檢定方法章節的SPSS步驟，也就是SPSS之第3章對應前面的第3章，而SPSS之第4章則對應前面的第4章，如此類推，方便讀者查閱。特別聲明，本書並非一本SPSS書籍。有關SPSS的其他功能，請參考SPSS的工具書。

　　此書能順利出版，要感謝我實驗室的好幫手，佳慧、敏雯、佩宜、欣燕、欣怡、若媚，阿邵、育如、小嶂、宣函等，他/她們都要看懂我龍飛鳳舞的手稿作文書處理、製作圖表，非常耐心一再的修正。另外，也感謝我的學生對本書初稿的包容及提供許多寶貴意見與建議；還有學富的于雪祥先生的支持及林玲娜小姐在排版、校稿等的協助。最後，也要感謝家人對我工作多年的支持。

　　本書的內容主要是我過去數年來在諮詢、研究、教學上的一些經驗，如有任何疏漏謬誤，尚祈學術前輩先進，不吝指正賜教。