財務數學

第一章 基礎數學與泰勒展開式
1.1 對數函數與指數函數
1.2 微積分的概念與基本公式
1.3 馬克勞林展開式與泰勒展開式
1.4 金融資產評價的應用
本章摘要
練習題
參考資料
第二章 機率理論
2.1 基礎統計理論
2.2 基本的敘述統計量
2.3 動差母函數
2.4 特徵函數
本章摘要
練習題
參考資料
第三章 常態分配與對數常態分配
3.1 歷史資料的觀察
3.2 常態分配的特色
3.3 常態與對數常態分配的關係
3.4 對數常態分配的性質
本章摘要
練習題
參考資料
第四章 隨機過程與平賭
4.1 隨機過程與隨機漫步
4.2 對數常態的隨機漫步
4.3 平賭性質與布朗運動
4.4 一般化的衛納過程
4.5 布朗運動的修正：幾何布朗運動
本章摘要
練習題
參考資料
第五章 伊藤微積分與伊藤定理
5.1 伊藤過程
5.2 伊藤定理
5.3 隨機微分方程式的求解
5.4 股價的蒙地卡羅模擬
本章摘要
練習題
參考資料
第六章 衍生性金融商品基本性質
6.1 遠期合約與期貨的意義與沿革
6.2 遠期合約與期貨的評價
6.3 選擇權的基本概念
6.4 選擇權操作的基本策略
6.5 買權賣權平價理論
6.6 買權賣權平價理論的另類思考
6.7 買賣權期貨的平價關係
6.8 附股利與美式的買權賣權平價關係
6.9 選擇權價格的上下限
本章摘要
練習題
參考資料
第七章 選擇權的評價：二項式模型
7.1 一些基本觀念
7.2 單一期間歐式買權二項式模型
7.3 兩期歐式買權的二項式模型
7.4 二項式模型的延伸
7.5 延伸二項式模型到N期
7.6 u & d 的決定
本章摘要
練習題
參考資料
第八章 選擇權的評價：Black & Scholes模型
8.1 衍生性商品的偏微分方程式
8.2 BS 選擇權評價模型公式的推導
8.3 Black & Scholes 選擇權評價模型的延伸應用
本章摘要
練習題
參考資料
第九章 希臘字母與避險應用
9.1 希臘字母的推導
9.2 希臘字母的避險應用
9.3 希臘字母的重要性質
本章摘要
練習題
參考資料
第十章 財務數值方法
10.1 Black & Scholes 選擇權評價公式
10.2 蒙地卡羅模擬法
10.3 二項式評價法
10.4 結構型證券評價
本章摘要
練習題
參考資料
附錄

第一章 基礎數學與泰勒展開式
1.1 對數函數與指數函數
1.2 微積分的概念與基本公式
1.3 馬克勞林展開式與泰勒展開式
1.4 金融資產評價的應用
本章摘要
練習題
參考資料
第二章 機率理論
2.1 基礎統計理論
2.2 基本的敘述統計量
2.3 動差母函數
2.4 特徵函數
本章摘要
練習題
參考資料
第三章 常態分配與對數常態分配
3.1 歷史資料的觀察
3.2 常態分配的特色
3.3 常態與對數常態分配的關係
3.4 對數常態分配的性質
本章摘要
練習題
參考資料
第四章 隨機過程與平賭
4.1 隨機過程與隨機漫步
4.2 對數常態的隨機漫步
4.3 平賭性質與布朗運...