歷史數學名題賞析 05

　　本書蒐集古往今來世界各國的數學名題，內容包羅萬象。包括各種命題（原理、定理、法則、公式及其推導過程、推論）、各種算題（各類知名問題、各種算術解法、代數方程式）、各種圖形與圖像、益智趣聞與數學遊戲等等。本書系統性的將歷史名題分成十章，詳盡的介紹其歷史來源、沿革、解法、在數學史上之重要性等等，可讓讀者從各方面體會到數學的博大精深與和諧之美。

本書特色

　　1.本書由中國知名數學權威沈康身教授編著，蒐集古今中外的經典數學名題，所選材料來自中國古典的《九章算術》、《孫子算經》，西方的名著《希臘箴言》、《萊因得紙草》、《益智題集》等等。不管是「質」或「量」，都能徹底滿足數學愛好者的需求。

　　2.本書對各種名題做系統性的分類，根據命題、算題、圖像等分章敘述，層次井然，也讓讀者可以針對需求與喜好閱讀。

　　3.作者對歷史名題做出詳盡且深入的介紹，除了題型、答案與解法，還比較分析古今類似題型，並針對其在數學史上的地位加以評論，絕非一般只列出數學問題的題庫。

　　4.本書蒐集的數學名題，可以針對不同數學程度的讀者。有符合中小學程度的「分數運算」與「四則運算」問題，也有適合大學以上的「數論」高級證明題。

　　5.作者在章節最後，都細心準備了「思考與習作」。思考與習作除了包含作者提出的練習題外，還蒐集了歷年來各國數學奧林匹克競賽的題目，可以讓有心的讀者練習，並增加對題型靈活運用的能力。

作者簡介

沈康身

　　1923年生於浙江嘉興。南京中央大學土木工程系畢業，浙江大學理學院數學系教授。歷任《中國大百科全書．數學》數學史編委，國家八五重點規劃項目十卷本《中國數學史大系》副主編、浙江省數學會理事、中國數學史學會副理事長、中國科技史學會常務理事。1993年起入《世界數學家名錄》。

　　20世紀50年代起從事中國科學技術史研究，在國內外已發表學術論文一百餘篇，其中「中國剩餘定理的歷史發展」等14篇在美國、德國、日本、印度等國家雜誌發表（4篇為SCI級）。專著《中算導論》（上海教育出版社，1986）獲1990年首屆全國科技史優秀圖書獎一等獎。《九章算術導讀》（湖北教育出版社，1997），其英文增訂本Nine Chapters on the Mathematical Art，Companion & Commentary（中國科學出版社、英國牛津大學出版社，1999）獲2000年浙江省科學技術進步獎一等獎。

前言
說明  符號統釋—常引文獻記號

第六章、錯覺與悖論
    第一節 錯覺
一、視力錯覺視似實非—光學效果
二、似是而非論證過程—論證方法
第二節 悖論
一、語言悖論
二、數學悖論

第七章、拓樸學與圖論
第一節 拓樸學
一、Euler示性數
二、Mobius帶
三、交點與紐結交點—紐結—紐結例選
四、Klein瓶
五、四色猜想
第二節 圖論
一、一筆畫與迷宮
二、渡河問題
三、Hamilton周遊世界問題
四、完美正方形

第八章、組合數學與運籌學
第一節 計數
一、棋局都數
二、楊輝三角形與朱世傑恆等式
三、Goldbach多邊形分塊公式
第二節 構造
一、梵塔
二、幻方
三、抽屜原理
四、Kirkman 15名女學生問題
五、Euler方陣
第三節 構造（續）
一、Nim遊戲
二、秤重
三、Josephus問題
四、分油
五、十五子棋
第四節 優化
歷史名題舉隅