牛頓究竟是怎樣發現萬有引力定律的呢？科學界存在著好多說法，最浪漫的莫過於蘋果落地的啟示。在今天，劍橋大學三一學院的博物館中還陳列著這顆啟發了牛頓的蘋果樹的一段枝幹供人瞻仰。這並非是空穴來風，隨意捏造，它最初的來源是牛頓晚年的朋友斯塔克雷的一段回憶：
「在一七二六年四月十五日午餐後，氣候宜人，我們（他和牛頓）進入花園，在同一棵蘋果樹下喝茶，當時只有他和我，在閒談中，他告訴我他恰巧是在同樣的情況下，像以前所說的那樣，對引力的看法浮現於腦海。那是在他坐著沈思的時候，因一個蘋果偶然落下引起的。」
事實上，牛頓並非因為一個蘋果便發明了萬有引力定律，它只是給了他以偶然的啟發，促使他從理論上證明並用「地球與月球的關係檢驗」來驗證引力平方反比關係。牛頓有一句名言婦孺皆知：「如果說我比其他人看得遠些，那是因為我站在巨人的肩上。」他說得一點沒錯，正是繼承了克卜勒的天體運動的三個基本原理和伽利略的物體運動學說之後，又經過了二十二年苦心孤詣的計算他才取得了這樣的結果。在此，讓我們看一下克卜勒的定律：──行星圍繞太陽作橢圓運動，太陽是這些橢圓的一個焦點。
──聯結太陽和行星的直線在相同的時間內掃過相等的面積。
──每個行星完全旋轉一周所需的時間的平方，與它到達太陽的平均距離的立方成比例。
牛頓的天才在於他將克卜勒的定律和伽利略的發現結合在一起，且把對此的理解從地球擴展到了整個宇宙。他的萬有引力定律推遲了二十多年才正式發表，之所以這樣原因有幾個。
起初他認為地心引力僅作用於地球，後來將重力學說拓展到地球外的天體時，他無法用數學進行推算。他不得不先求出均勻的實心球體對球外質點的全部吸引力。因為地球上每一個質點吸引球外質點的力與兩個質點的質量乘積成正比，與它們之間的距離平方成反比。那麼無窮多個力又是如何合成或疊加成一個吸引力的呢？這個問題對於今天的學生們來說簡直算不得什麼，用幾分鐘便可以輕鬆作出解答，但它確實困擾了牛頓二十年。最終，還是牛頓定律給出了直接的解答。
幾分鐘和二十年的差距，讓我們能夠瞭解到歷代科學家為了使微積分更加通俗易懂所作出的巨大貢獻。沒有他們的辛勤和汗水，就沒有人類認識的進步。
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