動床水力學

作者簡介

□根 正人

　　1959年12月 埼玉縣出生
　　1988年03月 早稻田大學大學院理工學科研究科博士課程
　　修了工學博士
　　1986年04月 早稻田大學理工學部土木工學科助手
　　1988年10月 University of Minnesota,St. Anthony
　　Falls Hydraulic Laboratory, Postdoctoral
　　Research Fellow
　　1991年10月 科學技術廳科學技術特別研究員, 建設省土木
　　研究所特別研究員
　　1992年04月 早稻田大學理工學部土木工學科專任講師
　　1994年04月 早稻田大學理工學部土木工學科助教授
　　2000年04月 早稻田大學理工學部土木工學科教授
　　2003年04月 早稻田大學理工學部社會環境工學科教授
　　2007年04月 早稻田大學理工學術院教授 創造理工學部社
　　會環境工學科/大學院創造理工學研究科建設
　　工學專攻
　　2004年03月 木工學會水工學論文賞受賞

譯者簡介

謝正倫

　　日本京大學土木工學研究所　博士

現任
　　國立成功大學防災中心　主任
　　國立成功大學水利及海洋工程研究所　教授

曾志民

　　國立成功大學水利及海洋工程研究所博士

現任
　　長榮大學土地管理與開發學系　系主任
　　長榮大學土地管理與開發學系　副教授

編譯序 2
推薦序 4
原序 8

第1章　水流的基本方程式
1.1 概說 21
1.2 運動方程式 22
1.3 淺水流方程式 25
　　1.3.1 基礎數學－萊布尼茲法則（Leibnitz’ Rule） 26
和運動邊界條件（Kinematic boundary condition）
1.3.2 基本方程式的水深方向積分 27
1.3.3 擴散項的導入 30
1.4 一般化後的柏努利（Bernoulli）方程式 32
1.5 基本方程式的近似解法 34
1.5.1 方程式的簡略化．無因次化 34
1.5.2 攝動展開法的概念 35
1.5.3 橫向流速分布 36
1.6 運動波（Kinematic Wave）近似法 39

第2章　非均勻流計算法
2.1 概說 45
2.2 一維非均勻流的基本方程式 46
2.3 非均勻流計算法 49

第3章　平面二維流場的解析
3.1 概說 57
3.2 二次流 58
3.3 曲線坐標之水流基本方程式 58
3.4 蜿蜒河川之流場特徵 63
3.5 淺水流方程式的問題 68

第4章　明渠流的紊流構造
4.1 概說 79
4.2 底床剪應力的分析方法 80
4.2.1 雷諾應力及剪應力分布 80
4.2.2 阻抗公式－底床剪應力在數值解析上的分析法 82
4.3 紊流的統計特性 84
4.3.1 明渠流的內部構造 84
4.3.2 時間平均流速的垂直方向分布 86
4.3.3 紊流強度 89
4.3.4 紊流擴散係數 91
4.3.5 組織性的渦流運動 92

第5章　河床材料的性質
5.1 概說 95
5.2 粒徑．比重．安息角 95
5.3 土砂的沉降特性 99
5.3.1 流體作用力 99
5.3.2 土砂的運動方程式 103
5.3.3 顆粒的沉降速度 105

第6章　臨界推移力
6.1 概說 113
6.2 均勻粒徑河床之臨界推移力 115
6.3 混合粒徑河床之臨界推移力 125

第7章　輸砂過程與推移載輸砂量函數
7.1 概說 131
7.2 推移載運動的基本過程 136
7.3 縱向推移載輸砂量 141
7.4 橫向推移載輸砂量 146
7.5 混合砂礫所組成之河床上的推移載輸砂量 152

第8章　物質的紊流擴散及懸浮載理論
8.1 概說 157
8.2 物質的對流擴散方程式 160
8.3 懸浮載 163
8.3.1 懸浮載的擴散方程式 163
8.3.2 鉛直一維平衡懸浮載濃度分布 164
8.3.3 基準點濃度 168
8.3.4 懸浮載輸砂量 170
8.3.5 水深平均化後的懸浮載濃度解析 171
8.3.6 混合粒徑河床上的懸浮載現象 174

第9章　黏性材料的侵蝕過程
9.1 概說 181
9.2 黏性土的侵蝕特性 183
9.3 侵蝕速度方程式 189
9.4 關於黏性土的其他動床問題 190

第10章　河相及其形成條件
10.1 概說 193
10.2 河川的縱斷面形狀 193
10.3 河道的平面形狀 196
10.4 小規模．中規模河床形態 198

第11章　河川地形變動預測
11.1 概說 203
11.2 河川地形變動解析法 206
11.2.1 推移載所產生的河床變動 206
11.2.2 懸浮載所產生的河床變動 209
11.2.3 混合粒徑砂礫所產生之河床變動 211
11.3 河岸崩塌所產生之河川地形變動解析 215
11.3.1 河岸侵蝕模式 216
11.3.2 河岸崩塌模式 218
11.4 河川地形變動解析例 222
11.4.1 水庫淤砂的一維河床變動解析 222
11.4.2 蜿蜒河川的河床變動與土砂分級 226
11.4.3 網狀河道形成過程的解析 232
11.5 河川地形變動解析之新嘗試 236

第12章　植生水力學
12.1 概說 243
12.2 植生的流速減低效果 245
12.2.1 非沉水型植生的效果 245
12.2.2 沉水型植生的效果 247
12.3 植生的土砂攔阻效果 250

第13章　河道的自律形成機制
13.1 概說 257
13.2 河道對於人工改變的反應 258
13.3 河道拓寬與縮減的過程 262
13.3.1 河道拓寬過程 262
13.3.2 河道縮減過程 265
13.4 河道蜿蜒的復育 267
參考書籍 271

索引 272

編譯序
成功大學 謝正倫 教授

　　多年來從事泥砂相關研究，寫本泥砂教科書的念頭常在心 中點滅，近年來老友黃煌雄委員催逼甚急，不惜以彈劾威脅， 備感壓力。

　　前年應邀赴日本母校京大防災研究所演講，順道逛逛書 店，尋見根教授的這本「動床水力學」，拜讀後驚艷不己， 寫得真好。本書深入淺出，說理清晰，作為大學和研究所的泥 砂教材，再適合不過了。

　　根教授是我多年友人，為人謙和，治學嚴謹，幾近嚴 苛。師承日本早稻田大學吉川秀夫教授和美國Gary Parker教 授門下。集東西方兩位泥砂界大師的教導，不論在理論和應用 上，皆有獨到的功力。書如其人，是他嘔心瀝血之作。

　　至於我驚艷之餘，實有「眼前有景道不得，崔顥題詩在上 頭」的感慨。元朝人辛文房記詩仙李白登黃鶴樓，本欲賦詩， 因見崔顥的「黃鶴樓記」，為之斂手。這傳說之真假已不可 考，但用在我的心境上卻是絕妙。

　　譯完此書，心中壓力稍減，急電告黃委員並求其寫序。黃 委員似乎不以譯著為滿足，看來我自己還是得寫一本書才行啊! 本書也承蒙台灣水利界最有份量(110公斤)的蔡長泰教授為序推 薦，特此致謝。

　　本書從初譯到複譯，初校到複校，十分感謝詹志成先生、 陳禮仁博士、曾志民教授、陳秀蘭小姐及科寶文化事業有限公 司等多方幫忙，更感謝根教授的慨允，此書才得以出版。謹 此致上無限謝意。

作者序
□根 正人

　　「水」同時兼具連續體與剛體特性，本身並沒有特定的形 狀。為了讓水能夠具體的存在於特定空間環境，我們必須利用 固體邊界加以束縮。當我們將水的周圍以固體壁面束縛時，此 時水在其中的流動稱為「管流」；相對於上述的「管流」，如 果我們將固體壁面的一部分暴露於大氣時，此時水在其中的流 動則稱為「明渠流」。前者所述的水流是因管內的壓力差所造 成，流動方向係由高水壓處流向低水壓處；另一方面，後者所述 的水流則是因水位高差所引起，流動方向係由高水位處流往低水 位處。所謂的「水力學」便是以科學的角度來研究這些水流的運 動機制，並將這些知識作為工程方面應用的基礎。現今的研究 中，我們可以將水流與邊界的互動分為兩類：其一為當水流周圍 都是固體邊界時，水流並不會造成壁面的變位及移動；其二則是 在水流運動的同時，四周的壁面也同時發生位移。在「水力學」 的範疇，通常是以前者為主要的研究對象，並將其稱之為定床 流；相對於定床流，自然環境中例如河川等地，周圍固體邊界都 是由土砂材料所組成，土砂會因河川的水流運動而造成位移，進 而使土砂壁面遭受侵蝕、或是因為位移的緣故而在邊界上形成土 砂堆積物。無論為何者，最後都會在固體壁面上造成某種程度的 變位，這種會引起地形變化的水流則被稱作為「動床流」。本書 旨在以這類動床流為研究對象，分析整理「動床水力學」或是 「土砂水力學」相關的基礎知識，盡可能地以深入淺出的解釋方 式讓讀者能夠了解其中原理。

本書內容主要分為三大部分：

　　● 第一章到第四章主要在說明水流的運動機制。具體而 言，內容首先針對水流的基本方程式，從推導過程開始 詳加說明，其中也包括水流紊流構造的基礎知識。

　　● 從第五章到第九章的部分則是針對可說是動床水力學基 礎的「輸砂」現象進行說明。此部分首先說明有關土砂 粒徑和流體應力等方面的相關知識，接下來還會說明 「推移載」和「懸浮載」等土砂移動的方式、判別準則 以及定量分析方法等。此外，目前對於黏性土壤的侵蝕 過程仍有太多的未知數，筆者僅將關於此部分的最新研 究成果整理在本書的第九章。